九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

設(shè)計(jì)人：_審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間:2014.9

上課教師：學(xué)生姓名：學(xué)習(xí)小組：

課題

1.1反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)

教學(xué)函數(shù)概念的理解。

目標(biāo)2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函

數(shù)的概念。

重點(diǎn)理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念

難點(diǎn)領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念

教法合作探究

學(xué)法合作交流

一、知識(shí)回顧：1、一般地.在某個(gè)變化中，有兩個(gè)x和y,學(xué)習(xí)困惑記

如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地______________,那么我們稱(chēng)y是錄

x的函數(shù),其中x叫______,y叫____________。

2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，還記得相關(guān)知識(shí)嗎？

⑴_(tái)_____________________________的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；

⑵它的一般形式是__________，其中k_____；

⑶圖像的性質(zhì)是：

當(dāng)k>0時(shí)，圖像是___________,y隨x的逐漸增大而______,

這時(shí)圖像是_______圖像（上升或下降）。

創(chuàng)

一

、當(dāng)k<0時(shí)，圖像是____________,y隨x的逐漸增大

情

設(shè)而_______________;

引

景

當(dāng)時(shí)，它變成_________函數(shù)，圖像的性質(zhì)與________

新k=0

入

課的性質(zhì)相同。

二、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

問(wèn)題提出：

R/Q20406080100

I/A

電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V

時(shí)，

(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？

(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：隨時(shí)糾錯(cuò)

當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？

(3)變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生小組合作討論。

概念：如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成

y=士*為常數(shù),女/0)的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反

X

比例函數(shù)的自變量X不能為零。

探究反比例函數(shù)變量的相依關(guān)系，領(lǐng)會(huì)其概念。

聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想

做一做

1、一個(gè)矩形的面積為20酒2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm

和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流。

2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那

么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)

嗎？為什么？

二、講學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，而后大組發(fā)言。

授新

課

3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值:

￡

X-2-113???

~22

2

y2-1....

3

(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。

學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，而后再同桌交流，上講臺(tái)演示。

隨時(shí)糾錯(cuò)

A類(lèi)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.y=-（kW0）叫函數(shù).，x的取值范圍是

X

2.已知三角形的面積是定值S,則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)

關(guān)系式是h=_這時(shí)h是2的

3.如果y與x成反比例，z與y成正比例，則z與x成

4.如果函數(shù)＞=止""2是反比例函數(shù)，那么k=,此

函數(shù)的解析式是;

B類(lèi)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

辨析題

（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如下表:

2928272625242322....321

兄(y)

三、應(yīng)......逐漸溫沙

用深12345678...272829

弟(x)

化——……一逐漸增多

①寫(xiě)出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要

求寫(xiě)孫的取值范圍）.

②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)（y）在減少，

但y與x是成反例嗎？

（2）水池中有水若干噸，若單開(kāi)一個(gè)出水口，水流速v與全池

水放光所月目時(shí)t女口卜表：

用時(shí)t1055

10521

（小時(shí)）24

——……一逐漸減少

出水速

度乙（噸12345810

/小時(shí)）

....一逐漸增大

①寫(xiě)出放光池中水用時(shí)t（小時(shí)）與放水速度V（噸/小時(shí)）之間的隨時(shí)糾錯(cuò)

函數(shù)關(guān)系.

②這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？

③與（1）的結(jié)論相比，可見(jiàn)并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨

自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨

自變量的增大而減小嗎？這個(gè)問(wèn)題，你可以提前探索、嘗試，

也可以預(yù)習(xí)下一課時(shí)”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到

下一節(jié)課我們共同解決.

C類(lèi)能力提高

1.已知函數(shù)y=問(wèn)（1）n為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)

于x的反比例函數(shù)？（2）這個(gè)函數(shù)能否為關(guān)于x的正比例函數(shù)？

2.已知函數(shù)丫=r+丫2，yi與x+1成正比例，丫2與x成反比例，

且當(dāng)x=l時(shí)，y=0；當(dāng)x=4時(shí)，y=9,求當(dāng)x=-1.時(shí)y的值

3.若y與x成反比例關(guān)系，x與z成反比例關(guān)系，則y是z的什

么函數(shù)？

本節(jié)課你學(xué)到了什么？

京結(jié)

反饋

布置作業(yè)P145習(xí)題5.11234

教后

反思

設(shè)計(jì)人：_審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間:20人.9

上課教師：一學(xué)生姓名：一學(xué)習(xí)小組：

課

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案

題

教

學(xué)1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象.

目2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合.

標(biāo)

3.逐步提高從函數(shù)圖象小獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)

重

畫(huà)反比例函數(shù)的圖象;并從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).

點(diǎn)

難

畫(huà)反比例函數(shù)的圖象;并從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).

點(diǎn)

教合作探究

法

合作交流

一學(xué)習(xí)

、困惑

創(chuàng)

記錄

設(shè)

我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，知道它們的圖象都是一

情

條直線(xiàn)，那么反比例勺的圖象是直線(xiàn)呢？還是曲線(xiàn)，本節(jié)課就

景y=(k70)

X

引

讓我們一齊來(lái)實(shí)踐吧

入

新

課

1.畫(huà)反比例函數(shù)的圖象

4

下面大家試著作反比例函數(shù)y=?的圖象，在列表時(shí)x取值仿照以前，

X

二

且要多取幾點(diǎn).

、

講

授X—8-4-3-2-112348

22

新

課

y=-

X

描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).

學(xué)習(xí)

（請(qǐng)畫(huà)

圖象

&的

數(shù)y=

到函

可得

點(diǎn)，即

結(jié)各

次連

線(xiàn)順

的曲

光滑

：用

連線(xiàn)

困惑

X

記錄

形）

出圖

二

一議

、2.議

講

，

表時(shí)

在列

進(jìn)行交

與同伴

問(wèn)題？

意哪些

時(shí)應(yīng)注

數(shù)圖象

比例函

為作反

授你認(rèn)

新

數(shù)

一對(duì)的

的一對(duì)

號(hào)相反

等而符

值相

取絕對(duì)

如果選

選，但

以任意

的值可

自變量

課

些數(shù)

多取一

耍盡量

時(shí)，

描點(diǎn)

表、

點(diǎn)；列

于描

，又便

計(jì)算

簡(jiǎn)化

可以

樣既

值，這

折

不能用

線(xiàn)”，

的曲

光滑

要用“

連線(xiàn)時(shí)

；在

連線(xiàn)

方便

，這樣

些點(diǎn)

多描一

值.

線(xiàn).

?做

3.做

.

的圖象

一士

數(shù)y=

例函

反比

法作

的方

同樣

家用

請(qǐng)大

X

學(xué)習(xí)

困惑

記錄

二

、

講

授

新

課

想一想

點(diǎn)？

不同

點(diǎn)和

相同

什么

它們有

象，

的圖

=一上

和丫

丫=上

觀(guān)察

XX

點(diǎn)：

相同

不同點(diǎn)

隨時(shí)

訓(xùn)練

基礎(chǔ)

A類(lèi)

三糾錯(cuò)