八年級(jí)數(shù)學(xué) 一次函數(shù)圖象題(行程問題)

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一次函圖象題（行程題）1．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8②b=92；③c=123其中正確的是（）A①②③B僅有①②C．僅有①③D．僅有②③2、甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60米．圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍）求出甲車返回時(shí)行駛速度及、B兩地的距離．學(xué)資料學(xué)資料收于網(wǎng)，僅供考3．甲船從A港出順流勻速駛向港行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到港的距離y、y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．12（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．（2）求甲船在逆流中行駛的路程．（3）求甲船到A港的距離y與行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．1（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離．4、某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出1.25時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)折線線段分別表示甲乙兩組的所走路程（千米（千米與時(shí)間（甲乙時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像．請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了

小時(shí)；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請(qǐng)問甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定．學(xué)資料學(xué)資料收集于網(wǎng)，僅供參考5、一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為時(shí)，、關(guān)于的122函數(shù)圖像如右圖所示）根據(jù)圖像，直接寫出、關(guān)于函數(shù)關(guān)系式；1若兩車之間的距離S千米，請(qǐng)寫S關(guān)于函數(shù)關(guān)系式；甲、乙兩地間有A兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離（千米）600

出車客O

610

x時(shí)6、在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回組同時(shí)出發(fā)設(shè)步行的時(shí)間為h兩組離乙地的距離分別為（km）和S(km)，圖10中的折線分別表示S、St之間的函數(shù)1212關(guān)系）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的St間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．2S(km)8·6·4·2·

B0A

2t(h)圖學(xué)資料．．．．．．．．．．．．．．．．學(xué)資料收集于網(wǎng)，僅供參考7、一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y（租車離甲地的距離為（km車行駛時(shí)間為（h，yx的函數(shù)1212關(guān)系圖象如圖所示）根據(jù)圖象，直接寫出，y于x函數(shù)關(guān)系式。12分別求出當(dāng)x=3x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離。若設(shè)兩車間的距離為（km寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。甲、乙兩地間A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車進(jìn)A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求A加油站到甲地的距離。8、在一條直線上依次有A、、C三個(gè)港，甲、乙兩船同時(shí)分別從、B港口出，沿直線勻速駛向C港終達(dá)到C設(shè)甲兩船行駛h與B港的距離別為y、ykm1y、y與x函數(shù)關(guān)系如圖所示）填空：A、C港口間的距離為km1

；（2）求圖中P的坐標(biāo)并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)取值范圍．y/9030

0.5

3

h學(xué)資料學(xué)資料收集于網(wǎng)，僅供參考八年級(jí)學(xué)

一次函圖象題（行程題）答案：

1、解甲的速度為：8÷2=4/秒；乙的速度為：÷100=5米/秒；b=5×100﹣4×（100+2）=92米；5a﹣4×（）=0，解得a=8，c=100+92÷，∴正確的有①②③．2解（1）內(nèi)填60，甲車從A到的行駛速度：千米/時(shí)（2）設(shè)kx4，60，0）代入上式得：

kk解得yx自變x取值范圍是：≤x≤4.4（3）設(shè)甲車返回行駛速度v千米/時(shí)，0.4)60千/時(shí))兩地的距離是3100（千米）3解（1）乙在逆流中行駛的速度為）甲船在逆流中行駛的路程為(2.5

(km)）設(shè)甲船順流的速度km/h，由圖象2(3.52.5)24

．解得a

9．當(dāng)0≤x≤2時(shí)，yx

．當(dāng)2≤x≤2.5時(shí)，設(shè)y．y11

代入，30∴y30

．當(dāng)2.5≤x3.5時(shí)，設(shè)

．把

，

代入，b

．∴yx7.5

．（4）水流速度6)

(km/h)．設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中．根據(jù)題意，9)7.5

．解得x1.5

．

．即救生圈落水時(shí)甲船到港的距離為13.5km．4解）1.9(2)直線EF的解析式可通過E、F兩點(diǎn)求出為2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，380由C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)可求出直線的解析式是y=100-220甲X∵B點(diǎn)在直線上且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.9，代入得B（4.9，）甲∴甲組在排除故障時(shí)距出發(fā)點(diǎn)的路程是270千米。（3）符合約定；由圖像可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)。在點(diǎn)B處有y—y=80×4.9—100—（×4.9—220）=22千米＜25千米乙甲在點(diǎn)D有y—y=100×7——（80×7—100）=20千米＜25千米甲乙∴按圖像所表示的走法符合約定。學(xué)資料11學(xué)資料收集于網(wǎng)，僅供參考5、解）y0≤x）yx0≤）1