八年級數(shù)學(xué)上冊(人教版)期末檢測題

2222期末檢測（本檢測題滿分：120分時(shí)間：分）一、選題每小題3分，共36分）若點(diǎn)A（－，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)軸對稱的點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C坐標(biāo)是（）（32）C，－）

B，2D，）下標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）下列說中錯(cuò)誤的是（）兩對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對稱軸關(guān)某線對稱的兩個(gè)圖形全等C.面積相等的兩個(gè)四邊形對稱軸稱指的是圖形沿著某一條線對折后能完全重合下列關(guān)兩個(gè)三角形全等的說法：①三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．期中正確的有（）A.1個(gè)B.2C.3D.4個(gè)如，在△中，平分，⊥，⊥，為垂足，則下列四個(gè)結(jié)）∠=∠（3平分∠）垂直平．其中正確的有（）A.1個(gè)C.3個(gè)個(gè)若=，=1，則+的值是（）A9B．．2D．已等腰三角形的兩邊長，b滿足，則此等腰三角形的周長()

a+(2+3-13)=

第題圖A.7或8或10C.6或如圖所，直線是的中垂線且交于，其中．甲、乙兩想在上取兩點(diǎn)，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分線，分別交于

D.7或則即為所求；（乙）作的中垂線，分別交于，則即為所求．1

第題圖

22232223對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）兩都正確

兩都誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.錯(cuò)誤，乙正確化的結(jié)果是（）A0B1．－）

210.下計(jì)正確的是（）A）（2）B+）=+C．D11.如所，在ABC中=PQ，PR=，PR⊥于R，PS⊥AC于，則三個(gè)結(jié)論：①=AR②∥AR；③≌△中）全正確僅①和②正確僅①正確D.①和③正確第11題

第12題12.如所是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線為稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是（）△ABD≌△ACDB.垂平分EGC.直線，CE的交點(diǎn)在AF上eq\o\ac(△,D.)DEG是邊三角形二、填空題（每小題3分，共24分）13.多式解因式后的一個(gè)因式是，則另一個(gè)因式是14.若式程的解為正數(shù)，則的取值范圍是.15.如所，E=F=90°∠B=∠C，=．出下列結(jié)論：①∠2；②=；③△≌ABM；④CD=DN．其中正確的是（你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上第15題

第17題16.如所AD是△角平分線DE⊥AB于EDF⊥于F連EF交AD于點(diǎn)，則AD與EF的置關(guān)系是.17.如所，已知ABC和△均等邊三角形，連AD、CE，若=39°則∠BCE度18.如所，在邊長為的正三角形ABC中，、、G分為、、BC的點(diǎn)，點(diǎn)P為段EF上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、2第圖

GP則△的長的最小值是.方程的解是x．20.已一等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為．三、解答題共60分）（分）利用乘法公式計(jì)算：；(2).（6分如所示，已=CD⊥⊥AB求證點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．（）如圖所示，ABC是等腰三角形D，分別是腰及延線上的一點(diǎn)，且BD=，連接DE交BC于G求證：GDGE第22題圖（分先將數(shù)式值代入求值.

x

化簡，再從－，兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的（分）在中=AC點(diǎn)EF別在,AC上CE相于點(diǎn)P，求證：PB，并直接寫出圖中其他相等的線.（）甲、乙兩地相距，騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)小時(shí)20鐘后，騎摩托車也從甲地去乙地．已知的速度是的速度的3，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地．求兩人的速度．27.（分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180千的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前分到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度．28.（）如圖所示，在四邊形ABCD中ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE⊥AE延長交BC延長線于點(diǎn)．證）=+AD．第28題圖3

222222期檢題考案1.A解析：點(diǎn)A（3）于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)B的標(biāo)是（3，－B關(guān)軸對稱的點(diǎn)的標(biāo)是（3，2選A．D解析：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，只有圖形Ｄ符合題意．C解析A、B、都確C.面積相等的兩個(gè)四邊形不一全等，故不一定對稱，錯(cuò)誤.故選．B解：①不正確，因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺赜羞叺膮⑴c；②正確，符合判定方法SSS；③正確，符合判定方法；④不正確，此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合判定方法SAS所以正確的說法有2個(gè)故選B解：∵，平分∠，⊥，⊥，∴△等腰三角形，⊥，∠∠=90°，∴，垂直分，∴4錯(cuò)誤又∵所在線是△的對稱軸，∴（）∠=平∠正確．故選C．B解==2+1．故選A

解析：由絕對值和平方的非負(fù)性可知，

aba0,

解得

a2,b3.分兩種情況討論：①2為底邊長時(shí)，等腰三角形的三長分別為23，，2+3＞3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長為2+3+3=8；②當(dāng)為底邊長時(shí)等腰三角形三邊長分別為22+2＞3滿三角形三邊關(guān)系，此時(shí)，三角形的周長為3+2+2=7.∴這等腰三角形的周長為7或8.選D解：甲錯(cuò)誤，乙正確．證明：∵是段的中垂線，∴△等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂線分別交于，連接CD，∴∠=∠=.∵∠=∠∴∠=∠∵，∴△△，∴∵，∴．故選．B解：原式（）=×=1故選B．

第答圖4

10.C解析：A.應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．11.B解：∵，⊥ABR，⊥AC，AP=，∴△ARP≌ASPHL，∠RAP=∠.∵=，∴∠QPA=∠QAP∴∠=，∴QP∥AR.而在△BPR和QPS中只滿足=QSP=90°=PS，找不到第個(gè)條件，所以無法得出△BPR△QPS

故本題僅①和②正確．故選B12.D解：A.為此圖形是軸對稱圖形，正確；對軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線，正確；C.由三角形全等可知BG=，且直線BG交點(diǎn)在AF上正確；題中沒有條件，不能判斷DEG等邊三角形，錯(cuò)誤．故選D．13.解：∵于的多項(xiàng)式分解因式后的一個(gè)因式是，∴當(dāng)多項(xiàng)式的值為0，即

+8×2+=0，∴，=-20∴，即另一個(gè)因式是+10．＜且≠解析：解分式方程，得，整理=8-.∵＞，∴＞-，∴＜且8--≠0∴＜8且．①②③解：∵∠E==90°∠=C，AE，∴△≌△ACF.∴AC=AB，∠=∠CAF，BE，∴②正∵∠∠，∠∠，，∴△≌ABM，∴③確∵∠∠BAE∠BAC∠2=∠∠，又∵∠BAE=，∴∠1=∠，∴①正，∴題正確的結(jié)論應(yīng)該是①②AD直平分解析：∵AD△的角平分線，DE點(diǎn)EDFAC于，∴DE=.在eq\o\ac(△,Rt)AED和eq\o\ac(△,Rt)AFD中，∴△AED△AFD（HL=AF.又AD△角平分線，∴AD直平分EF（三線合一）.17.解：∵△ABC和BDE均等邊三角形，∴=，ABC=∠=60°，=.∵∠ABD=ABC+，EBC=∠∠DBC∴∠ABD=EBC，∴△ABD△CBE5

∴∠BCE=∠=39°解：要使△PBG的長最小，而=1一，只要使+PG最即可．連接AG交EF于．∵△ABC是邊三角形，、、G分為AB、、的點(diǎn)，∴⊥BC又EF∥，∴EFAM=MG∴AG于對，∴當(dāng)點(diǎn)E點(diǎn)合時(shí)，PG最，即△的長最小，最小值是++BG=++=BG．19.解：方程邊同時(shí)乘-2）得x-12=3-2得，經(jīng)檢驗(yàn)得x=6是方程的根20.20°或120°解：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為、當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫闀r(shí)，=20°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?時(shí)，，4=120°.因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或．21.解(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000原==10000-200+1=9801.22.分：此題根據(jù)條件易證明△BED△，然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論．證明：∵⊥，⊥，∴∠=∠=90°.在△和△CFD中∴△BED△，=DF又∵DEAB，DF⊥AC∴點(diǎn)在的平分線．23.分：圖形看，GD分屬于兩個(gè)顯不全等的三角形和GBD此時(shí)就要利用這兩個(gè)三角形中已有的等量條件，結(jié)合已知添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．方法不止一種，下面證法是其中之一．證明：如圖，過E作∥AB且BC的長線于F．在△GBD及中∠=∠(對頂角相等，∠∠F(直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相，②又∠=ACB∠ECF=∠F，所以△是腰三角形，從而EC=EF又因?yàn)镋C，所以=EF．③由①②③知△≌△(AAS)所以GDGE解：原=（+1）×=當(dāng)-1，分母為，分式無意義，故不滿足；當(dāng)時(shí)成立，代數(shù)式的值為1．25.分：先由已知條件根據(jù)可明△≌△，而可得∠ABF＝∠,再6

∠ABC∠ACB可∠PBC∠PCB，依據(jù)等邊等角可得＝.證明：因?yàn)椋紸C，所以∠ABC∠ACB又因?yàn)锳E，＝A，所以△ABF≌ACE(SAS)，所以∠ABF＝ACE所以∠PBC∠PCB所以PB＝PC.相等的線段還有＝CE，PF＝，＝26.解：設(shè)的速度為千米時(shí)則的速度為千米時(shí)．根據(jù)題意，得方程

505020.解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．所以．答：兩人的速度分別為千/時(shí)千米時(shí)．解：設(shè)前一小時(shí)的速度為千/時(shí)，則一小時(shí)后的速度為千米時(shí)，由題意得

(1)1.5x

，解這個(gè)方程得x60經(jīng)檢驗(yàn)是列方程的根，即前一小時(shí)的速度為60千/時(shí)．分析1）根據(jù)AD∥可知∠=，再根據(jù)是CD的