人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)單元測(cè)試卷（含期中期末試卷）

人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)單元測(cè)試卷（含期中期末試

卷）

【教案/試卷/課時(shí)練為word文檔可編輯修改】

科目：數(shù)學(xué)

適用版本：人教版

適用范圍：【教師教學(xué)】

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第十六章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

（100分90分鐘）

一、判斷題：（每小題1分，共5分）

1.yj(-2)2ab=-2y[ab................()

2.G-2的倒數(shù)是6+2.()

3._1）2=（Jx_1）~??..（）

4.J拓、>席、-2、口是同類二次根式.…（）

3x\h

5.底,J內(nèi)77都不是最簡(jiǎn)二次根式.（）

二、填空題：（每小題2分，共20分）

6.當(dāng)x_________時(shí)，式子〒!一有意義.

Vx-3

8.a-77%的有理化因式是____________.

9.當(dāng)1<x<4時(shí)，\x-4\+ylx2-2x+\=

10.方程&（x-1）=x+1的解是___________.

11.已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù),化簡(jiǎn)支外：，=_____.

y/ab+y]c2d2

12.比較大小：-―'--4=.

2V74V3

13.化簡(jiǎn)：（7-5>/2）2018-（-7-572）2017=.

14.若Vx+T+Jy-3-0,貝IJ（x-+（y+3）2=.

15.x,y分別為8-布的整數(shù)部分和小數(shù)部分，貝IJ2盯-

三、選擇題：（每小題3分，共15分）

16.已知&+3/=-Xyfx+3,則............()

(A)g0(B)立-3(C)x>-3(D)-3<x<0

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17.若x<y<0,貝IJy/x2-2xy+y2+^x2+2xy+y2-....................................()

(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y

18.若0<x<l,則，(x—>+4-J(x+夕一4等于..................()

(A)-(B)--(C)-2x(D)2x

XX

19.化簡(jiǎn)互(a<0)得..............................................

a

(A)V-a(B)-\[a(C)-(D)4a

20.當(dāng)a<0,8<0時(shí)，一a+2而一8可變形為.........................

()

(A)(G+〃)2(B)-(石-折)2(C)(G+口)2(D)(&-Q)2

四、計(jì)算題：(每小題6分，共24分)

21.(\[5—y/i+)(y/S—y/i—\[2)

5_4_2

4-VMJH-V73+77

23."而+*2b2七;

'mm\n1

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24.（&+黑%+（—+等）（。坳

\/a+\Jh\abyb\Jab-a7ab

五、求值：（每小題7分，共14分）

25.已知尸然，求一洸萬的值

26.當(dāng)x=1一夜時(shí)，求^~,+[t：二+-nr的值.

x2+a2-x\Jx2+a2x2-xyjx2+a2\Jx2

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六、解答題：（共20分）

27.（8分）計(jì)算（2石+1）（占+懸耳+號(hào)方+...+而小而）.

28.（12分）若x,y為實(shí)數(shù)，且＞=Jl-4x+,4x-l+g.求J±+2+^-J--2+-

的值.

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參考答案

(-)判斷題：(每小題1分，共5分)

1、【提示】斤斤=-2|=2.【答案】x.

2、【提示】■="=—(6+2).【答案】x.

V3-23-4

3、【提示】向鏟=卜1|,(GT)2=x-l(x>l).兩式相等，必須啟1.但等式左邊x

可取任何數(shù).【答案】x.

4、【提示】之用、-2#化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷.【答案】q.

3x\b

5、歷了是最簡(jiǎn)二次根式.【答案】x.

(二)填空題：(每小題2分，共20分)

6、【提示】4何時(shí)有意義？x>0.分式何時(shí)有意義？分母不等于零.【答案】忘0且對(duì)9.

7、【答案】-2a&.【點(diǎn)評(píng)】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用.

8、【提示】(a-y/a2-1)()=a2-(\la2-\)2.a+Va2-1.【答案】a+yja2-]

9、【提示】^-2x+\=()2,x-1.當(dāng)i<x<4時(shí)，x-4,x-l是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

%-4是負(fù)數(shù)，尤-1是正數(shù).【答案】3.

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10、【提示】把方程整理成以=。的形式后，。、人分別是多少？&-1,夜+1.【答案】X=

3+2血.

11、【提示】x/c2J2=\cd\=-cd.

【答案】4ab+cd.【點(diǎn)評(píng)】?；ah-(y/ab)2(ah>0),/.ab-c2■足=(4ab+cd)

(Jab-cd)

12、【提ZF】2x/l=>/28,4G=^48.

【答案】<.【點(diǎn)評(píng)】先比較周風(fēng)的大小，再比較看涼的大小，最后比較-

言與一意的大小，

13、【提示】（-7-5&嚴(yán)”=（-7-5應(yīng)嚴(yán)叫（）[-7-5>/2.]

(7-572)?(-7-572)=?[1.]【答案】-7-5&.

【點(diǎn)評(píng)】注意在化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用鬲的運(yùn)算法則和平方差公式.

14、【答案】40.

【點(diǎn)評(píng)】A/77T>0,4^3>Q.當(dāng)^/7TT+77^3=0時(shí)，x+i=o,y—3=o.

15、【提示】：3<VT1<4,<8-Vn<.[4,5].由于8—而介

于4與5之間，則其整數(shù)部分％=?小數(shù)部分y=?口=4,y=4-而]【答案】5.

【點(diǎn)評(píng)】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時(shí)，先要對(duì)無理數(shù)進(jìn)行估算.在明確了二次

根式的取值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了.

（三）選擇題：（每小題3分，共15分）

16、【答案】D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（A）、（C）不正確是因?yàn)橹豢紤]

了其中一個(gè)算術(shù)平方根的意義.

17、【提示】x<y<0,x-y<0,x+y<0.

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ylx2-2xy+y2-yj（x-y）2-\x-y\-y-x.

22

^x+2x）>+y=J（x+y）2=\x+y\=~x-y.【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)質(zhì)=|。|.

18、【提示】（尤―_L）2+4=（x+」）2,。+1）2-4=（x—1）2.又0<x<1,

XXXX

：.光+->0,X—1<0.【答案】D.

XX

【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì).（A）不正確是因?yàn)橛眯再|(zhì)時(shí)沒有注

意當(dāng)0<x<1時(shí)，x--<0.

X

19、【提不】=\l—a-a2=yj-a'=\d\J-a=—Cl'j—a.【答案】C.

20、【提示】?；?<0,。<0,

二-a>0,-/?>0.并且-a=（V^a）2,-h-（\Ph）2,4ab-.

【答案】C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查逆向運(yùn)用公式（石>=a（生0）和完全平方公式.注意

（A）、（B）不正確是因?yàn)閍<0,人<0時(shí)，&、石都沒有意義.

（四）計(jì)算題：（每小題6分，共24分）

21、【提示】將石-百看成一個(gè)整體，先用平方差公式，再用完全平方公式.

［解】原式=（石-6）2_詆2=5-2后+3-2=6-2后.

22、【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式.

［解］原式=久49）一士立）一=4+而-而一b一3+五=1.

16-1111-79-7

23、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式.

24、【提示】本題應(yīng)先將兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分.

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a+\[ah+h-\/ab=a\[a[\[a-y/b)-b\[h(yfa4-y/b)-(a4-b)(a-h)

【解】原式=

\[a+VK\[ab[\[a+\/b)(\/a-y/b)

a+b-ay[ab-b\[ab-b2-a2+b2

\fa+\lb\[ab(\/a+y/b)(\[a->/b)

a+b4ab(\[a-4b)(\[a+\[b)

=~4a+\[b.

\[a+\/b-\/ab(a+b)

【點(diǎn)評(píng)】本題如果先分母有理化，那么計(jì)算較煩瑣.

（五）求值：（每小題7分，共14分）

25、【提示】先將已知條件化簡(jiǎn)，再將分式化簡(jiǎn)最后將已知條件代入求值.

【解】:另簽=回用=5+2",

尸卷二（百一①2=5-2".

，x+y=10,x-y=4#,xy=52-(2>/6)2=1.

/一盯2_x(x+y)(x_y)_x_y_4#_2^

x4y+2x3y2+x2y3x2y(x+y)2xy(x+y)1x105

【點(diǎn)評(píng)】本題將X、y化簡(jiǎn)后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“x+尸、"X-尸、“孫”.從而

使求值的過程更簡(jiǎn)捷.

26、【提示】注意：f+/=(Vx2+a2)2,

A2+a2-xylx2+a2-V%2+a2(\lx2+a2-x),A2~x\!x2+a2--x(y/x2+a2-x)

2x->J+Q~+1

【解】原式=X

^Jx2+a2(Vx24-a2-x)x(yjx2+a2-x)yjx2+a2

x"—dx~+(2x—ylx~+)+x{yJx~4"a"-x)

xylx24-a2(Vx2+a2-x)

x2—2xJx2+/+(Vx2+a~y+x\lx2+a?—x2_(Jx2+a")2xylx2+a"_Jx2+a-(Jx、+a~-x)

xjx2+/(\lx2+a2-x)x\lx2+a2(\/x24-a2-x)x\/x2+a2(\lx2+a2-x)

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=1.當(dāng)》=1-0時(shí)，原式='=-1-72.【點(diǎn)評(píng)】本題如果將前兩個(gè)“分式”分拆成

X1-V2

兩個(gè)“分式”之差，那么化簡(jiǎn)會(huì)更簡(jiǎn)便.即原式=/,，:,,一-2x-'x"+

'x2+a?(Vx~+cT一%)x(\Jx2+a~-x)

六、解答題：(共22分)

27、(8分)【提示】先將每個(gè)部分分母有理化后，再計(jì)算.

【解】原式=(275+1)(也二1+3二也+3z且+...+?二

2-13-24-3100-99

=(26+1)［(&-1)+(73-72)+(74-73)+...+(Vi00->/99)］

=Q舊+1)(Vfoo-i)

=9(275+1).

【點(diǎn)評(píng)】本題第二個(gè)括號(hào)內(nèi)有99個(gè)不同分母，不可能通分.這里采用的是先分母有理

化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消.這種方法也叫做

裂項(xiàng)相消法.

28、(14分)【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？［1:一好"、你能求出x,y的值

4x-l>0.

1

x=—

4

嗎？［]

1

、二5

1

x<-111

立

當(dāng)0

【解】要使y有意義，必須［［廠產(chǎn)：-X=-y=-

即44-42

［4x-1>0

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11

x=—，y=-￡<Z

42yx

【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出X的值，進(jìn)而

求出y的值.

第十七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是（）

A.25B.14C.7D.7或25

2.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條直角邊長(zhǎng)的;，斜邊長(zhǎng)為10,則它的面積為（）

A.10B.15C.20D.30

3.如圖，已知正方形8的面積為144,正方形。的面積為169,那么正方形4的面積是

（）

4、下列說法中正確的是（）

A.已知是三角形的三邊，則

B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

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C.在RtaABC中，ZC=90°,所以/+〃=。2

D.在RtZXABC中，ZS=90°,所以/+h2=c2

5.如果將長(zhǎng)為6cm,寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（）

A.8cmB.5拒cmC.5.5cmD.lcm

6.在RtAABC中,NC=90o,AC=9,BC=12^l^C到AB的距離是（）

A.生BUC.2DM

52544

7.如圖，在aABC中，ZC=90°,AC=2,點(diǎn)D在BC±,

ZADC=2ZB,AD=75,貝1JBC的長(zhǎng)為（）

A.73-1B.V3+1C.75-1D.x/5+1

8.如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為色cm,一只螞蟻從點(diǎn)“爬到點(diǎn)B處吃

兀

食，要爬行的最短路程是（）cm.

A.6B.8C.10D.12

第8題圖

9.三角形三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則它的最短邊上的高為（）

12

A.6B.142C.25D.8

10.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線

上D處.若AB=3,AD=4則ED的長(zhǎng)為（）

34

A.2B.3C.lD.3

二、填空題（每題4分，共20分）

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11.在△"BC中，AB=AC=17cm)BC=16cm)AD,BC于點(diǎn)D,則/。=.

12.在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為.

13.如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長(zhǎng)的梯子可達(dá)到建筑物的高度是______m.

14.三角形一邊長(zhǎng)為10,另兩邊長(zhǎng)是方程X2-14X+48=0的兩實(shí)根，則這是一個(gè)______三角形，面

積為.

15.如圖，從點(diǎn)A(0,2)發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B(4,3),則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑

三、解答題(共7題，共70分)

16.(6分)如圖，臺(tái)風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米

處，已知旗桿原長(zhǎng)16米,你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

17.(8分)一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線

上,AB〃CF,NF=NACB=9()o,NE=45°,NA=60o,AC=10,試求CD的長(zhǎng)

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18.（8分）如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù):小麗在

河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測(cè)得NCAD=30。;小麗沿河岸向前走30m選

取點(diǎn)B,并測(cè)得/CBD=60。.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度

19.（10分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊A。，使點(diǎn)。落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm,AB=8cm,求:

（1）%的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng).

20.（12分）如圖，將豎直放置的長(zhǎng)方形磚塊ABCD推倒至長(zhǎng)方形ABCD的位置，長(zhǎng)方形

ABCD的長(zhǎng)和寬分別為a,b,AC的長(zhǎng)為c.

⑴你能用只含a,b的代數(shù)式表示SAABC,SACAD和S直角梯形ADBA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示

SAACA嗎？

（2）利用（1）的結(jié)論，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？

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21.(12分)如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點(diǎn)C周圍200

m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45。方向上，從A向東走

600m到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60。方向上.

(1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):\'a1.732)

(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%,

則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

22.(14分)如圖，將長(zhǎng)方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(m,0)(m>0),點(diǎn)D(m,l)在BC上，將長(zhǎng)方形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

(1)當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為;

(2)隨著m的變化，試探索:點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能,請(qǐng)求出m的值;若不能，請(qǐng)說明理由.

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參考答案

一、1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

二、11.370

12.直角;24分析：解方程得XI=6,X2=8.；X：+X；=36+64=100=1()2,.?.這個(gè)三角形為直角三角形,

從而求出面積.

13.46cm分析：過點(diǎn)A作AE1BC于點(diǎn)E,AF±CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.易得

△人8￡之4人》口所以AE=AF,進(jìn)一步證明四邊形AECF是正方形，且正方形AECF與四邊形

ABCD的面積相等，則AE=V^?=2\/^(cm),所以AC=y/2AE=V2x26=4百(cm).

14.略

15.01分析：如圖,設(shè)這一束光與x軸交于點(diǎn)C,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B：過B作BD，y

軸于點(diǎn)D,連接BC.易知A,C,B，這三點(diǎn)在同一條直線上,再由軸對(duì)稱的性質(zhì)知BC=BC,則

AC+CB=AC+CB'=AB'.由題意得AD=5,B'D=4,由勾股定理，得AB'=\，41所以AC+CB=V41.

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三、16.解:如圖，過點(diǎn)A作AD1BC于點(diǎn)D.在RtAABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.^

RtAACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.i§：BD=x，貝1J82-x2=62-(7-x)2,

解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD=7AB2--5-5^5.8.

11

所以SAABC=2-BC-AD=2X7X5.8=20.3=20.

17.解:如圖，過B點(diǎn)作BM±FD于點(diǎn)M.在aACB中,

FMDC

VZACB=90°,ZA=60°,/.ZABC=30°,/.AB=2AC=20,ABC=\AB-AC=\20-10=10\"

1

.VAB//CF,.\ZBCM=ZABC=30°,.\BM=2BC=5\^,

...CM/BC2-BM2=J(10\/?)2一(5\/?)2=6

在AEFD中,；ZF=90o,ZE=45°,.\NEDF=45。,

/.MD=BM=5g/.CD=CM-MD=15-55

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18.解:過點(diǎn)C作CE1AD于點(diǎn)E,由題意得AB=30

m,ZCAD=30°,ZCBD=60°,

故可得NACB=/CAB=NBCE=30。,即可得AB=BC=30m,ABE=15m.

I22I22

在中，根據(jù)勾股定理可得/

RtABCECE=JBC-BE=(30-15=15^3(m)

答:小麗自家門前小河的寬度為15\3m.

19.略

11

20.解:⑴易知△ABC^C'A'D'和4ACA'都是直角三角形，所以SAABcnZab&cADuZab.S直角梯形

111

A'D'BA=2(a+b)(a+b)=2(a+b)2,S4ACA^^c2.

(2)由題意可知SAACA=S直角梯形

11111

ADBA-SAABc-SzxCAD=2(a+b)2-2ab-2ab=2(a2+b2),而SAACA=2C2.所以

a2+b2=c2.

21.解:(1)MN不會(huì)穿過原始森林保護(hù)區(qū).理由如下：

過點(diǎn)C作CHLAB于點(diǎn)H.

設(shè)CH=xm.

由題意知NEAC=45o,NFBC=60。,貝IJNCAH=45O,NCBA=30。.

在RtAACH中,AH=CH=xm,

BC：2CH2

在RtAHBC中,BC=2xm.由勾股定理，得HB=\-=\3Xm.

600

VAH+HB=AB=600m,，x+\Bx=600.解得x=l+避之220200.

-MN不會(huì)穿過原始森林保護(hù)區(qū).

(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要(y-5)天.

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11

根據(jù)題意，得y-5=(l+25%)xy.

解得y=25.

經(jīng)檢驗(yàn),y=25是原方程的根.

，原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.

22.解:⑴(3,4);(0,1)

⑵點(diǎn)E能恰好落在x軸上.理由如下：

???四邊形0ABe為長(zhǎng)方形，

:.BC=0A=4,NA0C=ZDCE=90°,

由折疊的性質(zhì)可得DE=BD=BC-CD=4-l=3,AE=AB=OC=m.

如圖,假設(shè)點(diǎn)E恰好落在x軸上.在RtACDE中，由勾股定理可得

EC=JDE?-CD2=J3?-則有0E=0C-CE=m-2$.

在RtAAOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2\/2)2=m2,解得m=3

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第十八章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）

（A）AB平行且等于CD（B）ZA=ZC,ZB=ZD

（C）AB=AD,BC=CD（D）AB=CD,AD=BC

2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

（A）四條邊相等（B）對(duì)角線互相垂直平分

（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角（D）對(duì)角線相等

3、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形

4.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120。,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.8C.6D.12

5.如圖,oABCD中,NC=108o,BE平分NABC,則/ABE等于（）

A.18°B.36°C.72°D.1080

6.卜列命題中，真命題是（）

A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

C、四個(gè)角相等的菱形是正方形D、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

7.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6

個(gè)三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

8.菱形的周長(zhǎng)是它的高的4及倍，則菱形中較大的一個(gè)角是（）

A.1OO0B.1200C.1350D.15O0

9.如圖，菱形ABCD中,AB=5,NBCD=120。,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）

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A

A.20B.15C.10D.5

10.如圖，梯形ABCD中,AB〃CD,點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之

和是12,則4EFG的周長(zhǎng)是（）

A.8B.9C.10D.12

二、填空題（每題4分，共24分）

11、菱形ABCD的周長(zhǎng)為36,其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:5,則此菱形的面積為。

12、對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形的周長(zhǎng)為,面積為o

13.如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP

的面積Si與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是Si—S2（填“〉”或”或“=”）

AP0

第13題圖第14題圖

14.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，BF〃DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE：

EB=5：2,則陰影部分的面積為cm

15.如圖，在RtAABC中,NACB=90。,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使

1

CF=2BC.若AB=10,貝1JEF的長(zhǎng)是__________.

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16.如圖，在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最

17.（6分）如圖,四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=5,OA=4,求BD的長(zhǎng).

18.（8分）如圖，已知D是AABC的邊AB上一點(diǎn),CE〃AB,DE交AC于點(diǎn)0,且OA=OC.猜想

線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系,并加以證明.

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19.(8分)如圖,4ABC中,AB=AC=1,/BAC=45。,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)得到的，連接BE,CF,相交于點(diǎn)D.

⑴求證:BE=CF;

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

20.(10分)如圖，在aABC中,AB=AC,AD，BC,垂足為點(diǎn)D,AN是aABC的外角NCAM的平

分線,CELAN,垂足為點(diǎn)E

(1)求證:四邊形ADCE為矩形.

⑵當(dāng)AABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明.

21.(10分)已知墳口圖,在菱形ABCD中,F為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過M作

ME_LCD于點(diǎn)E,Z1=Z2.

⑴若CE=1,求BC的長(zhǎng)；

(2)求證:AM=DF+ME.

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22.(14分)如圖,ZXABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E為AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE

的延長(zhǎng)線于F,且AF=BD,連接BF.

⑴求證:BD=CD;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

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參考答案

一、l.C2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.B

二、11.菱12.513.①②④14.略15.略16.10

三、17.解:?.?四邊形ABCD是菱形，

/.OD=OB,AC±BD,

.,.在RtaAOB中,0B=JAB2_0A2.52_42=3,

BD=2OB=6.

18.解:線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系是平行且相等.

證明:^.?CE〃AB,.?.NADO=NCEO,NDAO=NECO.又

VOA=OC,△ADO絲ACEO,AD=CE,四邊形ADCE是平行四邊形,，CD//AE,CD=AE.

19.⑴證明油旋轉(zhuǎn)可知,/EAF=NBAC,AF=AC,

AE=AB.

/.ZEAF+ZBAF=ZBAC+ZBAF,

即NBAE=NCAF.

又：AB=AC,/.AE=AF.

:.AABE^AACF,:.BE=CF.

⑵解:???四邊形ACDE是菱形,AB=AC=1,

AAC//DE,DE=AE=AB=1.

又：NBAC=45。，

ZAEB=ZABE=ZBAC=45°.

ZAEB+ZBAE+ZABE=180°,

/.ZBAE=90°,

2222

...BE=A/AB+AEJI+I=72.

.,.BD=BE-DE=\2-1.

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20.(1)證明:在4ABC中,AB=AC,ADJ_BC,.,.NBAD=NDAC.,.,AN是△ABC的外角NCAM的

平分

1

線,二ZMAE=ZCAE,/.ZDAE=ZDAC+ZCAE=2x180°=90°.

XVAD±BC,CE±AN,.\ZADC=ZCEA=90°,.\四邊形ADCE為矩形.

⑵解:當(dāng)NBAC=90。時(shí),四邊形ADCE是正方形，證明如下:'.?NBAC=90o,AB=AC,AD，BC于

D,:.ZACD=ZDAC=45°,DC=AD.

由(1)知四邊形ADCE是矩形,二四邊形ADCE是正方形.

解：(2)題答案不唯一.

21.(1)解:四邊形ABCD是菱形,，CB=CD,AB//CD,/.Z1=ZACD.

VZ1=Z2,:.Z2=ZACD,:.MC=MD.VME±CD,:.CD=2CE=2,/.BC=CD=2.

(2)證明:如圖，延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

?.?四邊形ABCD是菱形，

:.ZBCA=ZDCA,BC=CD.VBC=2CF,CD=2CE,.*.CE=CF.VCM=CM,:.ACEM^ACFM,:.M

E=MF.

AB//CD,Z.Z2=ZG,ZBCD=ZGBF.VCF=BF,:.ACDF^ABGF,DF=GF.VZ1=Z2,ZG

=Z2,/.Z1=ZG,:.AM=GM=MF+GF=DF+ME.

分析：利用三角形全等來解決線段的有關(guān)問題是常見的思考方法，遇到中點(diǎn)延長(zhǎng)一倍，是常見的

輔助線作法.

22.(1)證明:：AF〃BC,二ZAFE=ZECD.

又?；E為AD的中點(diǎn),/.AE=DE.

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NAFE=Z.DCE,

△FEA=ZCED,

AE=DE.

在4AFE與4DCE中,'

.?.△AFE四△DCE(AAS),，AF=CD.

XVAF=BD,ABD=CD.

⑵解:當(dāng)AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.

證法一:由⑴知,D為BC的中點(diǎn)，又???AB=AC,

AADIBC.

：AF〃BC,；.ZDAF=ZADB=90°.

△AFE絲4DCE(已證),/.CE=EF.

/.DE^jABCF的中位線,二DE/7BF.

/.ZFBD=ZEDC=90°,

二四邊形AFBD是矩形.

證法二:AF=BD,AF〃BD,

二四邊形AFBD是平行四邊形.

由(1)知,D為BC的中點(diǎn)，又???AB=AC,

.,.AD，BC(三線合一),即NBDA=90。.

，平行四邊形AFBD是矩形.

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第十九章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1、在圓的周長(zhǎng)C=27ir中，常量與變量分別是（）.

A.2是常量，C、兀、r是變量B.2是常量，C、r是變量

C.C、2是常量，r是變量D.2是常量，C、r是變量

2、若函數(shù)y=（m-1）x|m|-5是一次函數(shù)，則m的值為（）

A.±lB.-1C.lD.2

3、一次函數(shù)y=-3x-2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4、2017年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國(guó)夢(mèng)》征文選拔，需盡快上交該

作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一小

會(huì)，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x,錄入字?jǐn)?shù)為

y,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

5、下列四幅圖像近似刻畫了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，圖像與下列四種情景對(duì)應(yīng)排序正確的是（）

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）；

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）；

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）;

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）.

A.①②④③B.③④②①C.①??③D.③②④①

6、關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+l的圖象可能正確的是（）

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7、將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（）

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2（x-2）D.y=2（x+2）

8、一條直線丫=1?+1）,其中k+b=-5,kb=6,那么該直線經(jīng)過（）

A.第二、四象限B.第一、二、三象

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9、把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是

（）

A.l<m<7B.3<m<4C.m>lD.m<4

10、如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（-3,0）、B（0,2）,則不等式kx+b>0的解集

是（）

A.x>-3B.x<-3C.x>2D.x<2

11、甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，

設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖

所示，有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；

②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

12、對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為：當(dāng)

a2b時(shí)，max{a,b}=a；當(dāng)a<b時(shí)，max{a,b]=b；如：

max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為

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y=max{x+3,-x+1},則該函數(shù)的最小值是（）

A.OB.2C.3D.4

二、填空題（每小題4分，共24分）

13、己知一次函數(shù)y=（k-1）x|k|+3,則k=.

J2T

14、函數(shù)丫=牟二的自變量x的取值范圍是

x

15、一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.

16、如果一次函數(shù)y=（k-2）x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么常數(shù)k的取值范圍是.

17、直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.

18、甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先

出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則

三、解答題（共60分）

19、（6分）已知Iy+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值.

20、（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0,-2）,且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3,求這個(gè)

一次函數(shù)的解析式.

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21、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4,0）,B（2,6）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

22、（12分）移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方案一，月租費(fèi)用15元/元，本地通話費(fèi)用0.2元/

分鐘，方案二，月租費(fèi)用0元/元，本地通話費(fèi)用0.3元/分鐘.

（1）以x表示每個(gè)月的通話時(shí)間（單位：分鐘），y表示每個(gè)月的電話費(fèi)用（單位：元），分別表示出兩

種電話計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問當(dāng)每個(gè)月的通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，采用那種電話計(jì)費(fèi)方式比較合算？

23、（12分）某商場(chǎng)銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價(jià)x

（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中3叱XW80.

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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元?

24、(14分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=0.5x+l的圖象與x軸，y軸分別交于A,

B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

(1)求邊AB的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使a