PID控制規(guī)律分析教案

章節(jié) §6.7PID掌握規(guī)律分析主要PIDPID內(nèi)容教學(xué)把握PID調(diào)整器的伯德圖設(shè)計方法；目的PID和要了解PID掌握器的工程應(yīng)用問題求重點重點：PID難點難點：PID教學(xué)進(jìn)程節(jié)教學(xué)內(nèi)

PID掌握規(guī)律，它是適用性最強(qiáng)、應(yīng)用最廣泛的一種掌握規(guī)律。其本質(zhì)是對偏差e進(jìn)展比例、積分和微分的綜合運(yùn)算，使調(diào)整器產(chǎn)生一個能u(t)。e(t)u(t)輸出的關(guān)系，即u(t)f[e(t)]〔1〕在生產(chǎn)過程常規(guī)掌握系統(tǒng)中，應(yīng)用的根本掌握規(guī)律主要有位式掌握、比例掌握、積分掌握和微分掌握。本課程主要講解比例掌握、積分掌握和微分掌握，由于運(yùn)算方法不同，對掌握系統(tǒng)的影響就不一樣。這里首先分析一下比例掌握規(guī)律的作用。1、比例掌握規(guī)律比例掌握規(guī)律(P)可以用以下數(shù)學(xué)式來表示：△u=Ke〔2〕c式中△u——掌握器輸出變化量；e——掌握器的輸入，即偏差；時分

K一一掌握器的比例增益或比例放大系數(shù)。c由上式可以看出，比例掌握器的輸出變化量與輸入偏差成正比，在時間上是沒有延滯的?；蛘哒f，比例掌握器的輸出是與輸入一一對應(yīng)的。如圖2所示。當(dāng)輸入為一階躍信號時，比例掌握器的輸入輸出特性如圖3所示。

Kc

c

愈大，在同樣的偏差輸入時，掌握器的輸出愈大，因此比例掌握作用愈學(xué)方強(qiáng)；反之，Kc

值愈小，表示比例掌握作用愈弱。手

3、積分掌握當(dāng)掌握器的輸出變化量△ue的積分成比例時，就是積分掌握規(guī)律〔I〕。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：uKt段) 10

edt ——〔6〕K——積分比例系數(shù)。IA的階躍信號時，式〔6)就可寫為uK

tedtKAt ——〔7〕10 1AKA，K

的大小與I I積分速度有關(guān)。從圖中還可以看出，只要偏差存在，積分掌握器的輸出隨著時間不斷增大(或減小)。圖1積分掌握規(guī)律特性從圖1可以看出，積分掌握器輸出的變化速度與偏差成正比。這就說明白積系統(tǒng)就不行能穩(wěn)定。只有當(dāng)偏差消退〔即e=o〕時，輸出信號不再變化，執(zhí)行器停頓動作，系統(tǒng)才可能穩(wěn)定下來。積分掌握作用到達(dá)穩(wěn)定時，偏差等于零，這是它的一個顯著特點，也是它的一個主要優(yōu)點。因此積分掌握器構(gòu)成的積分掌握系統(tǒng)是一個無差系統(tǒng)。式也可以改寫為：u1tT101

edt〔8〕IG

(s)為：G(s)c

U(s) 1E(s) Ts1

C〔9〕4、比例積分掌握規(guī)律比例積分掌握規(guī)律〔PI〕是比例與積分兩種掌握規(guī)律的結(jié)合，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為——〔9〕AKA〔比例作用〕，然后隨時間漸漸上升〔積分作用〕。比例作用是即時c的、快速的，而積分作用是緩慢的、漸變的。例掌握作用準(zhǔn)時、快速的特點，又具有積分掌握能消退余差的性能，因此是生產(chǎn)上常用的掌握規(guī)律。圖2比例積分掌握器特性對式〔9〕取拉氏變換，可得比例積分掌握器的傳遞函數(shù)：6、比例積分微分掌握規(guī)律比例積分微分掌握規(guī)律(PID)的輸入輸出關(guān)系可用以下公式表示：由上式可見，PID掌握作用的輸出分別是比例、積分和微分三種掌握作用輸出的疊加。eA的階躍信號時，實際PID掌握器的輸出特性如圖3所示。PID掌握器在階躍輸入下，開頭時，微分作用的輸出變化最大，使總的輸出大幅度地變化，產(chǎn)生猛烈的“超前”掌握作用，這種掌握作用可看成為“預(yù)調(diào)”。然后微分作用漸漸消逝，積分作用的輸出漸漸占主導(dǎo)地位，只要余差存在，積分輸出就不斷增加，這種掌握作用可看成為“細(xì)調(diào)”，始終到余差完全PID掌握器的輸出中，比例作用的輸出是自PID掌握器中，微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)都具有飽和特性。K以獲得較好的掌握質(zhì)量。

C I

。適中選取這三個參數(shù)的數(shù)值，可對式〔13〕PID掌握規(guī)律的傳遞函數(shù)：圖3PID掌握器的輸出特性圖PID掌握器，K

C I

的參數(shù)均可以調(diào)整。假設(shè)把微分時間調(diào)到零，就成為一臺比例積分掌握器；假設(shè)把積分時間放大到最大，就成為一臺比例微分掌握器；假設(shè)把微分時間調(diào)到零，同時把積分時間放到最大，就成為一臺純比例掌握器了。下表給出了各種掌握規(guī)律的特點及適用場合，以供比較選用。掌握規(guī)輸入e與輸出或階躍作用下的響應(yīng)律 △p〕 〔階躍幅值為A〕的關(guān)系式位式

優(yōu)缺點 適用場合構(gòu)造簡潔，價格對象容量大，負(fù)荷變廉價；掌握質(zhì)量化小，掌握質(zhì)量要求不高，被控變量不高，允許等幅振蕩會振蕩比例〔P〕分〔PI〕

構(gòu)造簡潔，掌握準(zhǔn)時，參數(shù)整定便利；掌握結(jié)果有余差能消退余差；積分作用掌握慢，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差

對象容量大，負(fù)荷變化不大、純滯后小，允許有余差存在，常用于塔釜液位、貯槽液位、冷凝液位和次要的蒸汽壓力等掌握系統(tǒng)對象滯后較大，負(fù)荷變化較大，但變化緩慢，要求掌握結(jié)果無余差。廣泛用于壓力流量、液位和那些沒有大的時間滯后的具體對象分〔PD〕

能增加系統(tǒng)穩(wěn)定對象滯后大，負(fù)荷變性，有超前掌握化不大，被控變量變作用，可以抑制化不頻繁，掌握結(jié)果對象的慣性；但允許有余差存在掌握作用余差〔PID〕

對象滯后大，負(fù)荷變掌握質(zhì)量最高，對掌握質(zhì)量要求高。無余差；但參數(shù)常用于精餾塔、反響整定較麻煩器、加熱爐等溫度控制系統(tǒng)及某些成分掌握系統(tǒng)二、比例(P)、積分(I)、微分(D)掌握算法各有作用：系數(shù)大，可以加快調(diào)整，減小誤差，