福建省龍巖市上杭縣市級名校2023屆中考適應性考試數(shù)學試題含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。、一選擇題（每小題只有一3分，滿分30分）1．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）2．如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是（）A．)3．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是B．C．D．7(A．5B．6C．7D．84．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．5．我國古代數(shù)學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是B．C．D．積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A．B．C．D．道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）6．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一3匹小馬能拉1片瓦，問有xy1007．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）55A．2B．3C．5D．68．如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（）5πcm210πcm15πcm20πcm222A．B．C．D．9．如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是()A．B．C．D．10．估算30的值在()A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．某籃球架的下數(shù)據(jù)：底部支架AB的長為1.74m，后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°，籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m，在籃板MN另一側(cè)，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，側(cè)面示意圖如圖所示，現(xiàn)測得如已知籃筐到45地面的距離GH的標準高度為3.05m．則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m（結(jié)果保一留位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，3543cos53°≈，tan53°≈）．1．111121千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_______．象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是_____．（寫出一個即可）．kxy=（x＞0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F(xiàn)，已知OA=3，OB=4，△ECF817．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長____cm．三、解答題（共7小題，滿分18．（10分）美麗的中，小林在A，B兩點處，黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動南濱河路上的利用測角儀分別對岸北的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）的解分別為線段AC，BC的ABC為線段上一點，關于ABC為線段的三等分點，求m的值.20．（8分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？（2）公司提成總額）不超過239萬元，（利潤=銷售收入﹣投入總成本）21．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關于O成中心對稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．生產(chǎn)應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤A（1，1），B（4，2），C（3，4）22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線是多少元？水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商單位想要買5個水瓶和n（n＞24．（14分）我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為______°.(2)若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人.(3)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、DA、是有理數(shù)，故A選項錯誤；B、是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、是有理數(shù)，故C選項錯誤；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項正確；故選：D．2、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故選C．3、B【解析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵半徑OC垂直于弦AB，17AB=7在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關鍵4、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形．故選：A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、A【解析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進而得出答案．【詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵．6、C【解析】設大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關系：①大馬數(shù)＋小馬數(shù)＝100；②大馬拉瓦數(shù)＋小馬拉瓦數(shù)＝100，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】xy10013xy1003解：設大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．7、C試題分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=45，且BC112EM125AM2可得EM=5tan∠BAC=AB2；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．8、B【解析】試題解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三27252360角形，∴陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積==10π．故選B．9、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形．故選D．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形10、C【解析】由253036可知5306，即可解出.【詳解】253036∵∴5306，故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關鍵.滿分21分）二、填空題（共7小題，每小題3分，11、1.1．【解析】ABCBAODO，再根據(jù)已知條件求出AO，則OH=AH-AO=DG.O，先證明△ABC∽△AOD得出=【詳解】解：過點D作DO⊥AH于點O，如圖：由題意得CB∥DO，∴△ABC∽△AOD，ABCB∴AO=DO，43∵∠CAB=53°，tan53°=,CB4∴tan∠CAB=AB=3,∵AB=1.74m，∴CB=1.31m，∵四邊形DGHO為長方形，∴DO=GH=3.05m，OH=DG，1.742.32∴AO=3.05，則AO=1.1875m，∵BH=AB=1.75m，∴AH=3.5m，則OH=AH-AO≈1.1m，∴DG≈1.1m.故答案為1.1.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應用.12、【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．13、64°【解析】1212解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，12∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案為64°．點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵．10，14、如等，答案不唯一．【解析】39,4216，故而9342本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為和16都是完全平方數(shù)，10,11,12,,15都是無理數(shù).15、1【解析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可知k＞0，﹣1＜0，在范圍內(nèi)確定k的值即可．【詳解】次函數(shù)y=kx﹣1（k是常數(shù)，k≠0）的1．解：因為一圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以k＞0，﹣1＜0，所以k可以取1．故答案為【點睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，可確定一次項系數(shù)，常數(shù)項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍．16、1【解析】k3k412k3k48設E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）=3，求出k即可；【詳解】∵四邊形OACB是矩形，∴OA=BC=3，AC=OB=1，k3k4設E（，3），F(xiàn)（1，），12k3k48由題意（1-）（3-）=3，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時，F(xiàn)點坐標（1，5），不符合題意，∴k=117、13AC25010cm，因為菱形ABCD的面積為120cm2，BD212024cm，10所以10242213cm.22所以菱形的邊長故答案為13.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．【解析】過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題．【詳解】過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，DEBE在Rt△DEB中，tan∠DBE=，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．47mAB419、（1）；（2）或1.【解析】AB（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩m2BC個方程可得，AC2m1CCCABAB，根據(jù)為線段的三等分點分別討論為線段靠近點A的三等分點和ABB為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關于m的方程即可求出m的值.【詳解】1x122x22m2（1）當時，有23，，1x122由方程x3AC3，解得，即.2x223由方程BC1x1，解得，即.CAB因為為線段上一點，所以ABACBC4.1x1m2（2）解方程x2m1，，得即AC2m1.2xmm3解方程m2x，得，mBC即.2CAB①當為線段靠近點A的三等分點時，m2m4，解得.22m1，即則BC2AC7CABB②當為線段靠近點的三等分點時，2m12?m則AC2BC，即m1，解得.2m47綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關鍵.則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5．則乙型號的產(chǎn)品有（20﹣x）萬只，可列方程18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生再根據(jù)利潤=售價﹣成本列出W與y【詳解】則20﹣x=20﹣10=10，．.考點：一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的應用.(2)如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱最短問題等知識，得出對應點位置是解題關鍵．22、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10＜n＜25時，選擇乙商場購買更合算．當n＞25時，選擇甲商場購買更合算．【解析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，x＝40，40元，一個水杯是解得：則一個水瓶8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商場所需費用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n則∵n＞10，且∴160+6.4n﹣（120+8n）＝10＜n＜25時，40﹣1.6n＞0，160+0.6