同步相干檢測(cè)－鎖定放大器的工作原理

同步相干檢測(cè)－鎖定放大器的工作原理第1頁(yè)/共66頁(yè)回顧

1．從Fmin出發(fā)選擇最佳的源電阻Rso.2.根據(jù)信號(hào)源電阻來(lái)選擇不同的放大器。3.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)：1.變壓器匹配2.有源器件并聯(lián)法

第2頁(yè)/共66頁(yè)回顧

4．屏蔽5.電路接地：串行點(diǎn)接地（噪聲要求較低），并行點(diǎn)接地（低于1MHz），多點(diǎn)接地（高頻），混合點(diǎn)接地6.隔離：變壓器隔離，光電耦合隔離7.鎖定放大器第3頁(yè)/共66頁(yè)鎖定放大器工作原理第4頁(yè)/共66頁(yè)相敏檢測(cè)模擬乘法器型相敏檢測(cè)器1.x(t)和r(t)均為正弦波第5頁(yè)/共66頁(yè)經(jīng)過(guò)LPF當(dāng)θ=0時(shí)，輸出uo(t)最大，從而實(shí)現(xiàn)了鑒幅又鑒相1)幅頻特性如果在θ=0的情況下。采用一階RC低通濾波器的頻率響應(yīng)為幅頻響應(yīng)為相角為第6頁(yè)/共66頁(yè)LPF的輸出為：在穩(wěn)態(tài)情況下，一階低通濾波器的等效噪聲帶寬為1/(4RC)第7頁(yè)/共66頁(yè)2）相敏特性第8頁(yè)/共66頁(yè)2.信號(hào)輸入x(t)為正弦波，參考輸入r(t)為方波將方波展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)：因?yàn)榉讲榫档扔?的偶函數(shù)，所以a0=0，bm=0。第9頁(yè)/共66頁(yè)與正弦參考波結(jié)果類似，而且幅度更大第10頁(yè)/共66頁(yè)3.X(t)為正弦波含單頻噪聲，r(t)為正弦波第11頁(yè)/共66頁(yè)4.X(t)為正弦波含窄帶噪聲，r(t)為正弦波第12頁(yè)/共66頁(yè)經(jīng)過(guò)低通濾波器第13頁(yè)/共66頁(yè)正弦波含窄帶噪聲情況下的信噪改善比相敏檢測(cè)器前的選頻放大器的帶寬為Bi，即窄帶噪聲的帶寬。設(shè)窄帶噪聲的功率譜密度N0/2則窄帶噪聲的功率為：輸入信號(hào)為：其功率為：第14頁(yè)/共66頁(yè)乘法器輸出中的信號(hào)成分為乘法器輸出的窄帶噪聲為Be為相敏檢測(cè)器的等效噪聲帶寬第15頁(yè)/共66頁(yè)（1）相敏檢測(cè)器的等效噪聲帶寬Be取決于低通濾波器的帶寬，可以很窄；而其之前的帶通濾波器的帶寬受到諧振回路Q值的限制，所以Bi不可能太窄，所以SNIP較大。（2）在實(shí)際應(yīng)用中不存在Be<<Bi的情況，因?yàn)楫?dāng)輸入噪聲幅度太大，模擬乘法器可能進(jìn)入非線性區(qū)，稱為PSD過(guò)載。當(dāng)LPF為一階RC低通濾波器時(shí)，Be=1/(2RC),所以：第16頁(yè)/共66頁(yè)5.x(t)為正弦波含噪聲，r(t)為方波第二項(xiàng)所表示的和頻項(xiàng)被濾除，討論第三項(xiàng)（1）如果n(t)為單頻信號(hào)，其頻率為Wn，那么只有第17頁(yè)/共66頁(yè)(2)如果n(t)為寬帶噪聲或x(t)的高次諧波，其頻率為Wn的分量與方波相乘結(jié)果為：經(jīng)過(guò)LPF后第18頁(yè)/共66頁(yè)噪聲輸出不僅出現(xiàn)在ωn=ω0處，而且出現(xiàn)在ωn=（2n-1）ω0附近。總的等效噪聲帶寬采用帶通濾波器濾除高次諧波第19頁(yè)/共66頁(yè)6.x(t)為方波，r(t)為方波第20頁(yè)/共66頁(yè)電子開(kāi)關(guān)型相敏檢測(cè)器其實(shí)質(zhì)是參考信號(hào)幅度為1的方波時(shí)的模擬乘法器式相敏檢測(cè)器。第21頁(yè)/共66頁(yè)鎖定放大器的組成與部件信號(hào)通道要求：（1）前置放大器具有低噪聲，高增益的特點(diǎn)。且等效阻抗要與信號(hào)源的輸出阻抗匹配。第22頁(yè)/共66頁(yè)（2）帶通濾波器2.參考通道輸入可以是正弦波，方波，三角波，脈沖波等。輸出一般是正弦波或方波。移相電路時(shí)其中主要部件，可以是模擬門積分比較器，也可以是鎖相環(huán)，以及數(shù)字鑒相器等。3.低通濾波器RC越大，鎖定放大器的的通頻帶寬度越窄，第23頁(yè)/共66頁(yè)回顧第24頁(yè)/共66頁(yè)鎖定放大器的主要性能指標(biāo)：（1）滿刻度輸出時(shí)的輸入電平FS（允許信號(hào)峰值）；例：系統(tǒng)增益108，滿刻度輸出10V，F(xiàn)S輸入電平為0.1uV.（2）過(guò)載電平OVL（3）最小可測(cè)信號(hào)MDS（取決于系統(tǒng)漂移）（4）輸入總動(dòng)態(tài)范圍評(píng)價(jià)鎖定放大器從噪聲中檢測(cè)信號(hào)的極限指標(biāo)（5）輸出動(dòng)態(tài)范圍反映放大器可以檢測(cè)出的有用信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍（6）動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備抵御噪聲和干擾的能力第25頁(yè)/共66頁(yè)輸入總動(dòng)態(tài)范圍=輸出動(dòng)態(tài)范圍+動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備第26頁(yè)/共66頁(yè)例:鎖定放大器的滿刻度輸出為1V，這時(shí)的輸入信號(hào)電平為1uV。當(dāng)輸入端附加噪聲的峰值大到0.45mV時(shí)，出現(xiàn)過(guò)載。將鎖定放大器的輸入端短路，用記錄儀記錄的輸出端長(zhǎng)時(shí)間漂移電壓為2.5mV。試求該鎖定放大器的輸出動(dòng)態(tài)范圍、輸入總動(dòng)態(tài)范圍和動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備。解：令系統(tǒng)增益為A，則:第27頁(yè)/共66頁(yè)鎖定放大器應(yīng)用交流電橋測(cè)阻抗變化電橋平衡條件：Z1Zx=Z2Z3當(dāng)被測(cè)阻抗變化為：Zx+△Zx當(dāng)：Z1≈Z2，

Z3≈Zx第28頁(yè)/共66頁(yè)變壓器橋與LIA檢測(cè)阻抗的微小變化如果被測(cè)阻抗為電容，第29頁(yè)/共66頁(yè)第30頁(yè)/共66頁(yè)第31頁(yè)/共66頁(yè)第32頁(yè)/共66頁(yè)第33頁(yè)/共66頁(yè)相關(guān)檢測(cè)相關(guān)函數(shù)用于描述不同隨機(jī)過(guò)程之間或同一隨機(jī)過(guò)程內(nèi)不同時(shí)刻取值的相互關(guān)系。相關(guān)檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用：（1）從噪聲中提取信號(hào)；（2）渡越時(shí)間檢測(cè)（3）速度檢測(cè)；（4）距離檢測(cè)；第34頁(yè)/共66頁(yè)相關(guān)函數(shù)和相關(guān)接收一．能量信號(hào)和功率信號(hào)

功率P=U2/R=I2R,當(dāng)R＝1歐時(shí)，P=U2=I2

定義：u和I在1歐電阻上所消耗的能量稱歸一化能量E

設(shè)u或I＝f(t),則:

如可積，E有限，為能量有限信號(hào)。如不可積，則用功率信號(hào)表示，定義：

稱功率有限信號(hào)。

第35頁(yè)/共66頁(yè)二．相關(guān)函數(shù)

設(shè)二個(gè)隨機(jī)函數(shù)x(t),y(t),則相關(guān)函數(shù)。定義：

互相關(guān)：

自相關(guān)：

顯然：

第36頁(yè)/共66頁(yè)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì):

1.

τ=0,R(τ)為最大，表示信號(hào)x(t)在一歐電阻上消耗的平均功率，τ趨向∞，x(t)和x(t+τ)變成互不相關(guān)，

R（τ）＝0；

2.

x(t)，y(t)互不相關(guān)，則互相關(guān)函數(shù)等于兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)平均值之積，如其中一個(gè)為零，則互相關(guān)函數(shù)處處為零；

3.當(dāng)隨機(jī)函數(shù)內(nèi)包含周期分量時(shí)，自相關(guān)函數(shù)內(nèi)將包含同周期的周期性分量。相關(guān)接收

1．自相關(guān)接收

第37頁(yè)/共66頁(yè)

設(shè)x(t)＝f(t)=Si(t)+Ni(t),則x(t-τ)＝f(t-τ)=Si(t-τ)+Ni(t-τ)

(利用性質(zhì)2和1)

由性質(zhì)3可知，R(τ)與Si(t)由相同的周期分量，但抑制了噪聲。

第38頁(yè)/共66頁(yè)2．互相關(guān)接收

設(shè)x(t)＝f1(t)=S1(t)+N1(t),則y(t-τ)＝f2(t)=S2(t-τ),則：

顯然，互相關(guān)函數(shù)輸出抑制了輸入信號(hào)的噪聲，如保持了輸入信號(hào)的某些特性，就可實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。

第39頁(yè)/共66頁(yè)回顧第40頁(yè)/共66頁(yè)鎖定放大器的主要性能指標(biāo)：（1）滿刻度輸出時(shí)的輸入電平FS（允許信號(hào)峰值）；例：系統(tǒng)增益108，滿刻度輸出10V，F(xiàn)S輸入電平為0.1uV.（2）過(guò)載電平OVL（3）最小可測(cè)信號(hào)MDS（取決于系統(tǒng)漂移）（4）輸入總動(dòng)態(tài)范圍評(píng)價(jià)鎖定放大器從噪聲中檢測(cè)信號(hào)的極限指標(biāo)（5）輸出動(dòng)態(tài)范圍反映放大器可以檢測(cè)出的有用信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍（6）動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備抵御噪聲和干擾的能力第41頁(yè)/共66頁(yè)第42頁(yè)/共66頁(yè)第43頁(yè)/共66頁(yè)第44頁(yè)/共66頁(yè)第45頁(yè)/共66頁(yè)相關(guān)器

設(shè)

Vs=VmAsin(ωt+φ)由圖可得：V1=VSVR

第46頁(yè)/共66頁(yè)解微分方程，舍去小項(xiàng)得:

如ωRR0C0＞＞0，可得以下結(jié)論：1．當(dāng)n=0,ω=ωR時(shí)，θ2n+1＝0,得直流分量：當(dāng)n≠0,交流分量全被慮去，因積分器對(duì)交變信號(hào)取平均值。2．當(dāng)ω=2(k+1)ωR時(shí),k=1,2,3------,即ω是ωR的偶數(shù)倍時(shí)，得交流分量全被慮去Vo2(n+1)=0.第47頁(yè)/共66頁(yè)3.當(dāng)ω=（2k+1）ωR時(shí),k=1,2,3------,即ω是ωR的奇數(shù)倍時(shí)，只剩下k=n項(xiàng)，其它都被慮去。

可見(jiàn)，輸出幅值按1/(2n+1)下降。4．當(dāng)ω=（2k+1）ωR+Δω，即ω是ωR的奇數(shù)倍偏離一小量時(shí)，得輸出為：第48頁(yè)/共66頁(yè)由此得到相關(guān)器的輸出幅頻特性如圖：（梳狀濾波器）

第49頁(yè)/共66頁(yè)相關(guān)檢測(cè)應(yīng)用噪聲中信號(hào)的恢復(fù)如果x(t)是正弦函數(shù)加不相關(guān)噪聲，即：第50頁(yè)/共66頁(yè)如果n(t)為寬帶噪聲，則R(τ)集中在τ=0。不足之處，自相關(guān)函數(shù)丟失了原信號(hào)的相位。第51頁(yè)/共66頁(yè)第52頁(yè)/共66頁(yè)相關(guān)法恢復(fù)諧波分量第53頁(yè)/共66頁(yè)第54頁(yè)/共66頁(yè)用互相關(guān)檢測(cè)同一個(gè)信號(hào)源第55頁(yè)/共66頁(yè)第56頁(yè)/共66頁(yè)延時(shí)測(cè)量第57頁(yè)/共66頁(yè)泄漏檢測(cè)第58頁(yè)/共66頁(yè)第59頁(yè)/共66頁(yè)速度及流速測(cè)量第60頁(yè)/共66頁(yè)用相關(guān)法測(cè)量速度的特點(diǎn)是：（1）檢測(cè)結(jié)果取決于相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)的位置，而不是相關(guān)函數(shù)數(shù)值的大小。所以，傳感器的靈敏度、線性度以及放大電路的增益大小對(duì)測(cè)量結(jié)果無(wú)影響，這可以降低對(duì)形成兩路隨機(jī)信號(hào)的電路要求。（2）如果計(jì)算相關(guān)函數(shù)的積分時(shí)間太長(zhǎng)，則測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢。為了改善其響應(yīng)速度，可以采用較短的積分時(shí)間。（3）速度的測(cè)量精度取決于相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)位置的測(cè)量分辨率和誤差，因此相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)區(qū)的形狀對(duì)測(cè)量結(jié)果的精度影響很大。第61頁(yè)/共66頁(yè)流速測(cè)量當(dāng)被測(cè)流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)的各種因素會(huì)導(dǎo)致管道中某個(gè)位置的流體的物理特性不斷變化，如密度、濃度、溫度、對(duì)超聲波或光的吸收系數(shù)等，這些物理量隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)隨機(jī)的性質(zhì)，稱為流動(dòng)噪聲。第62頁(yè)/共66頁(yè)流動(dòng)噪聲的獲取方法（1）電容傳感器缺點(diǎn)：變化量不明顯第63頁(yè)/共66頁(yè)（2）電導(dǎo)率傳感器探頭對(duì)流場(chǎng)造成影響。流體對(duì)探頭損傷。（3）電荷傳感器帶電顆粒的運(yùn)動(dòng)在電極附近形