同步相干檢測－鎖定放大器的工作原理

同步相干檢測－鎖定放大器的工作原理第1頁/共66頁回顧

1．從Fmin出發(fā)選擇最佳的源電阻Rso.2.根據(jù)信號源電阻來選擇不同的放大器。3.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)：1.變壓器匹配2.有源器件并聯(lián)法

第2頁/共66頁回顧

4．屏蔽5.電路接地：串行點(diǎn)接地（噪聲要求較低），并行點(diǎn)接地（低于1MHz），多點(diǎn)接地（高頻），混合點(diǎn)接地6.隔離：變壓器隔離，光電耦合隔離7.鎖定放大器第3頁/共66頁鎖定放大器工作原理第4頁/共66頁相敏檢測模擬乘法器型相敏檢測器1.x(t)和r(t)均為正弦波第5頁/共66頁經(jīng)過LPF當(dāng)θ=0時，輸出uo(t)最大，從而實(shí)現(xiàn)了鑒幅又鑒相1)幅頻特性如果在θ=0的情況下。采用一階RC低通濾波器的頻率響應(yīng)為幅頻響應(yīng)為相角為第6頁/共66頁LPF的輸出為：在穩(wěn)態(tài)情況下，一階低通濾波器的等效噪聲帶寬為1/(4RC)第7頁/共66頁2）相敏特性第8頁/共66頁2.信號輸入x(t)為正弦波，參考輸入r(t)為方波將方波展開為傅立葉級數(shù)：因?yàn)榉讲榫档扔?的偶函數(shù)，所以a0=0，bm=0。第9頁/共66頁與正弦參考波結(jié)果類似，而且幅度更大第10頁/共66頁3.X(t)為正弦波含單頻噪聲，r(t)為正弦波第11頁/共66頁4.X(t)為正弦波含窄帶噪聲，r(t)為正弦波第12頁/共66頁經(jīng)過低通濾波器第13頁/共66頁正弦波含窄帶噪聲情況下的信噪改善比相敏檢測器前的選頻放大器的帶寬為Bi，即窄帶噪聲的帶寬。設(shè)窄帶噪聲的功率譜密度N0/2則窄帶噪聲的功率為：輸入信號為：其功率為：第14頁/共66頁乘法器輸出中的信號成分為乘法器輸出的窄帶噪聲為Be為相敏檢測器的等效噪聲帶寬第15頁/共66頁（1）相敏檢測器的等效噪聲帶寬Be取決于低通濾波器的帶寬，可以很窄；而其之前的帶通濾波器的帶寬受到諧振回路Q值的限制，所以Bi不可能太窄，所以SNIP較大。（2）在實(shí)際應(yīng)用中不存在Be<<Bi的情況，因?yàn)楫?dāng)輸入噪聲幅度太大，模擬乘法器可能進(jìn)入非線性區(qū)，稱為PSD過載。當(dāng)LPF為一階RC低通濾波器時，Be=1/(2RC),所以：第16頁/共66頁5.x(t)為正弦波含噪聲，r(t)為方波第二項(xiàng)所表示的和頻項(xiàng)被濾除，討論第三項(xiàng)（1）如果n(t)為單頻信號，其頻率為Wn，那么只有第17頁/共66頁(2)如果n(t)為寬帶噪聲或x(t)的高次諧波，其頻率為Wn的分量與方波相乘結(jié)果為：經(jīng)過LPF后第18頁/共66頁噪聲輸出不僅出現(xiàn)在ωn=ω0處，而且出現(xiàn)在ωn=（2n-1）ω0附近?？偟牡刃г肼晭挷捎脦V波器濾除高次諧波第19頁/共66頁6.x(t)為方波，r(t)為方波第20頁/共66頁電子開關(guān)型相敏檢測器其實(shí)質(zhì)是參考信號幅度為1的方波時的模擬乘法器式相敏檢測器。第21頁/共66頁鎖定放大器的組成與部件信號通道要求：（1）前置放大器具有低噪聲，高增益的特點(diǎn)。且等效阻抗要與信號源的輸出阻抗匹配。第22頁/共66頁（2）帶通濾波器2.參考通道輸入可以是正弦波，方波，三角波，脈沖波等。輸出一般是正弦波或方波。移相電路時其中主要部件，可以是模擬門積分比較器，也可以是鎖相環(huán)，以及數(shù)字鑒相器等。3.低通濾波器RC越大，鎖定放大器的的通頻帶寬度越窄，第23頁/共66頁回顧第24頁/共66頁鎖定放大器的主要性能指標(biāo)：（1）滿刻度輸出時的輸入電平FS（允許信號峰值）；例：系統(tǒng)增益108，滿刻度輸出10V，F(xiàn)S輸入電平為0.1uV.（2）過載電平OVL（3）最小可測信號MDS（取決于系統(tǒng)漂移）（4）輸入總動態(tài)范圍評價(jià)鎖定放大器從噪聲中檢測信號的極限指標(biāo)（5）輸出動態(tài)范圍反映放大器可以檢測出的有用信號的動態(tài)范圍（6）動態(tài)儲備抵御噪聲和干擾的能力第25頁/共66頁輸入總動態(tài)范圍=輸出動態(tài)范圍+動態(tài)儲備第26頁/共66頁例:鎖定放大器的滿刻度輸出為1V，這時的輸入信號電平為1uV。當(dāng)輸入端附加噪聲的峰值大到0.45mV時，出現(xiàn)過載。將鎖定放大器的輸入端短路，用記錄儀記錄的輸出端長時間漂移電壓為2.5mV。試求該鎖定放大器的輸出動態(tài)范圍、輸入總動態(tài)范圍和動態(tài)儲備。解：令系統(tǒng)增益為A，則:第27頁/共66頁鎖定放大器應(yīng)用交流電橋測阻抗變化電橋平衡條件：Z1Zx=Z2Z3當(dāng)被測阻抗變化為：Zx+△Zx當(dāng)：Z1≈Z2，

Z3≈Zx第28頁/共66頁變壓器橋與LIA檢測阻抗的微小變化如果被測阻抗為電容，第29頁/共66頁第30頁/共66頁第31頁/共66頁第32頁/共66頁第33頁/共66頁相關(guān)檢測相關(guān)函數(shù)用于描述不同隨機(jī)過程之間或同一隨機(jī)過程內(nèi)不同時刻取值的相互關(guān)系。相關(guān)檢測技術(shù)的應(yīng)用：（1）從噪聲中提取信號；（2）渡越時間檢測（3）速度檢測；（4）距離檢測；第34頁/共66頁相關(guān)函數(shù)和相關(guān)接收一．能量信號和功率信號

功率P=U2/R=I2R,當(dāng)R＝1歐時，P=U2=I2

定義：u和I在1歐電阻上所消耗的能量稱歸一化能量E

設(shè)u或I＝f(t),則:

如可積，E有限，為能量有限信號。如不可積，則用功率信號表示，定義：

稱功率有限信號。

第35頁/共66頁二．相關(guān)函數(shù)

設(shè)二個隨機(jī)函數(shù)x(t),y(t),則相關(guān)函數(shù)。定義：

互相關(guān)：

自相關(guān)：

顯然：

第36頁/共66頁相關(guān)函數(shù)的性質(zhì):

1.

τ=0,R(τ)為最大，表示信號x(t)在一歐電阻上消耗的平均功率，τ趨向∞，x(t)和x(t+τ)變成互不相關(guān)，

R（τ）＝0；

2.

x(t)，y(t)互不相關(guān)，則互相關(guān)函數(shù)等于兩個隨機(jī)函數(shù)平均值之積，如其中一個為零，則互相關(guān)函數(shù)處處為零；

3.當(dāng)隨機(jī)函數(shù)內(nèi)包含周期分量時，自相關(guān)函數(shù)內(nèi)將包含同周期的周期性分量。相關(guān)接收

1．自相關(guān)接收

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設(shè)x(t)＝f(t)=Si(t)+Ni(t),則x(t-τ)＝f(t-τ)=Si(t-τ)+Ni(t-τ)

(利用性質(zhì)2和1)

由性質(zhì)3可知，R(τ)與Si(t)由相同的周期分量，但抑制了噪聲。

第38頁/共66頁2．互相關(guān)接收

設(shè)x(t)＝f1(t)=S1(t)+N1(t),則y(t-τ)＝f2(t)=S2(t-τ),則：

顯然，互相關(guān)函數(shù)輸出抑制了輸入信號的噪聲，如保持了輸入信號的某些特性，就可實(shí)現(xiàn)檢測。

第39頁/共66頁回顧第40頁/共66頁鎖定放大器的主要性能指標(biāo)：（1）滿刻度輸出時的輸入電平FS（允許信號峰值）；例：系統(tǒng)增益108，滿刻度輸出10V，F(xiàn)S輸入電平為0.1uV.（2）過載電平OVL（3）最小可測信號MDS（取決于系統(tǒng)漂移）（4）輸入總動態(tài)范圍評價(jià)鎖定放大器從噪聲中檢測信號的極限指標(biāo)（5）輸出動態(tài)范圍反映放大器可以檢測出的有用信號的動態(tài)范圍（6）動態(tài)儲備抵御噪聲和干擾的能力第41頁/共66頁第42頁/共66頁第43頁/共66頁第44頁/共66頁第45頁/共66頁相關(guān)器

設(shè)

Vs=VmAsin(ωt+φ)由圖可得：V1=VSVR

第46頁/共66頁解微分方程，舍去小項(xiàng)得:

如ωRR0C0＞＞0，可得以下結(jié)論：1．當(dāng)n=0,ω=ωR時，θ2n+1＝0,得直流分量：當(dāng)n≠0,交流分量全被慮去，因積分器對交變信號取平均值。2．當(dāng)ω=2(k+1)ωR時,k=1,2,3------,即ω是ωR的偶數(shù)倍時，得交流分量全被慮去Vo2(n+1)=0.第47頁/共66頁3.當(dāng)ω=（2k+1）ωR時,k=1,2,3------,即ω是ωR的奇數(shù)倍時，只剩下k=n項(xiàng)，其它都被慮去。

可見，輸出幅值按1/(2n+1)下降。4．當(dāng)ω=（2k+1）ωR+Δω，即ω是ωR的奇數(shù)倍偏離一小量時，得輸出為：第48頁/共66頁由此得到相關(guān)器的輸出幅頻特性如圖：（梳狀濾波器）

第49頁/共66頁相關(guān)檢測應(yīng)用噪聲中信號的恢復(fù)如果x(t)是正弦函數(shù)加不相關(guān)噪聲，即：第50頁/共66頁如果n(t)為寬帶噪聲，則R(τ)集中在τ=0。不足之處，自相關(guān)函數(shù)丟失了原信號的相位。第51頁/共66頁第52頁/共66頁相關(guān)法恢復(fù)諧波分量第53頁/共66頁第54頁/共66頁用互相關(guān)檢測同一個信號源第55頁/共66頁第56頁/共66頁延時測量第57頁/共66頁泄漏檢測第58頁/共66頁第59頁/共66頁速度及流速測量第60頁/共66頁用相關(guān)法測量速度的特點(diǎn)是：（1）檢測結(jié)果取決于相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)的位置，而不是相關(guān)函數(shù)數(shù)值的大小。所以，傳感器的靈敏度、線性度以及放大電路的增益大小對測量結(jié)果無影響，這可以降低對形成兩路隨機(jī)信號的電路要求。（2）如果計(jì)算相關(guān)函數(shù)的積分時間太長，則測量系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度較慢。為了改善其響應(yīng)速度，可以采用較短的積分時間。（3）速度的測量精度取決于相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)位置的測量分辨率和誤差，因此相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)區(qū)的形狀對測量結(jié)果的精度影響很大。第61頁/共66頁流速測量當(dāng)被測流體在管道內(nèi)流動時，流體內(nèi)的各種因素會導(dǎo)致管道中某個位置的流體的物理特性不斷變化，如密度、濃度、溫度、對超聲波或光的吸收系數(shù)等，這些物理量隨時間的變化呈現(xiàn)隨機(jī)的性質(zhì)，稱為流動噪聲。第62頁/共66頁流動噪聲的獲取方法（1）電容傳感器缺點(diǎn)：變化量不明顯第63頁/共66頁（2）電導(dǎo)率傳感器探頭對流場造成影響。流體對探頭損傷。（3）電荷傳感器帶電顆粒的運(yùn)動在電極附近形