備戰(zhàn)中考2012年數(shù)學(xué)新題分類匯編真題模擬方案設(shè)計(jì)

方案設(shè)（201126，12）區(qū)規(guī)劃修建一個文化廣場(平面圖形如圖所示),其中四邊形ABCD是矩形,分別以ABBCCD、DA邊為直徑向外作半圓,若整個廣場的周長為628米,高矩形的邊長AB=y米,BC=x米.(注:ABCD428400WWx的邊BC的長不超過AB長的三分之二，且建設(shè)廣場恰好用完所有，問：能還完成該工程DDCAB26

【答案】（1）由題意得y+∵ ∴x+y=200y=200-①w=428xy+400(2

)2+400(x2

(2004

x4②僅靠投入的1千萬不能完成該工程的建設(shè)任務(wù)，其理由如下： w=200(x-100)2+1.056×107＞107,所以不能；2③由題意得3

y,3

(200-x)解之 又根據(jù)題意得w=200(x-100)2+1.056×107=107+6.482×105整理得(x- 解之得x=79,x=121（不合題意舍去 x=79y=200-[來 能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種費(fèi)和電費(fèi)為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種方案的9

12a9(8a)設(shè)二期工程中 甲型設(shè)備a臺,由題意有200a160(8a)1300，解得1a2由題意a為正整數(shù),∴a＝1,2,3,4 方案一:甲型1臺,乙型7臺；方案二:甲型2臺,乙型6臺3544設(shè)二期10用于治理污水的總費(fèi)用為W萬w12a9(8a110a1.510(8a

w∵Wa的增大而減少∴當(dāng)a＝4W最?。ㄖ鹨或?yàn)算也可∴按方案四甲型4臺,乙型4臺的總費(fèi)用最少（2011涼山州，24，9）我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，世界，州決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加農(nóng)產(chǎn)品博覽會?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運(yùn)2種土苦蕎 青花 野生蘑 A [:Z§k]汽[:（噸學(xué)+科+網(wǎng)Z][:

B C ]車[:學(xué)_科_網(wǎng)]運(yùn)[:]載[:學(xué)]量車 Ax輛，Byy

費(fèi)）解：⑴法①根據(jù)題意得4x6y721xyy3x2x4y2x21xyy3xx

x⑵由y21xy2

得3x2721x3x27解得5x 3xx56A型車5B型車12C型車4輛A型車6B型車9C型車6輛A型車7B型車6C型車8⑶設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，則W1500x100x∵Wxx56x5時，W最小371004．（2011黃岡，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B庫各調(diào)出14水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地5030B6045 AxB 1≤x≤14x=1y（2011黃石，23，8分）今年，號稱“千湖之省”的正大旱，為提高學(xué)生 不大于10噸部分 2 為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水作如下xyyxm（2）x≤1010<x≤my=10×1.5+（x-10）×2=2x-③當(dāng)x＞my=10×1.5+（m-10）×2+(x-404070≤-2584B59【答案】⑴設(shè)搭建A種園藝x個，則搭建B種園藝造型（50-x）個4x9(50x)根據(jù)題意得8x5(50x4x9(50x)所以共有三種方案①A ②A ③A ABA33B17Ax（2011重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無公害蔬菜有甲、乙兩種植戶，他們種植A、B

A20A630003xy2x3yxy

3 5（2）設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝3000a3500(20a)解得

7∵a取整數(shù)為：、、、 8類 種植面 10（2011鄂州，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，13萬噸．現(xiàn)有A、B庫各調(diào)出14水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地5030B6045 總AxB 1≤x≤14x=1y270元但不超過300元的為老師紀(jì)念品，其余用于在畢業(yè)上給50位同學(xué)每人一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以xy2x5yx解得y（2）設(shè)T恤t件， 影集(50-t)本，150035t2650t200t

tt 9即有三種方案．第案：購T恤23件，影集27本；“的會議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類角共30個.已知組建一個中型角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．“若組建一個中型角的費(fèi)用是860元，組建一個小型角的費(fèi)用是570元，解（1）設(shè)組建中型角x個，則組建小型角為（30-x）個．由題意，

分由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是x=18時，30-x=12；當(dāng)x=1930-x=11；當(dāng)x=20時，30-角19個，小型角11個；方案三，中型角20個，小型角10個．…5 8 （2011，27，9分）市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售4860）（2準(zhǔn)備以開盤價均價一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種方）【答案】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，解得 x2=1.9（舍去（2）方案①可：4860×100×（1－0.98）=9720元 ：100×80=8000元

方案設(shè)計(jì)與決策型問 答案：方案（2）：該角恰為兩邊的夾角時；（3）方案（3）：該角為鈍角時.（6）(單位:m2A2B32、（2011年浙江省杭州市模擬23）為執(zhí)行“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的(單位:m2A2B3解:(1)A型沼氣池xB型沼氣池(20－x)個依題意得 8

xx

解得：7xx為整數(shù)x7，8，9Axyy=2x+3(20－x)=－x+∵－1<0，∴yxx=9yy51(A9B11A7B13總費(fèi)用為:7×2+13×3=53(萬元 A8B12總費(fèi)用為:8×2+12×3=52(萬元 7A9B11總費(fèi)用為:9×2+11×3=51(萬元)2011年我國云南盈江發(fā)生，某地民迅速地組織了30噸飲用水和13噸糧食的(3)若甲、乙兩種貨車的租車費(fèi)用不變,在保證救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)的情況下，還解：（1）x輛，則乙型汽車（9-x）5x3(9x)30x2(9x)13x43解 x 22x2736 2則w4000x3500(9x)500x 2費(fèi)用w50023150032500最小 2 24、（2011年模擬某公司經(jīng)過，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，計(jì)劃這兩種產(chǎn)2020P11401170甲45乙755、（2011年模擬據(jù)悉，市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月費(fèi)水量決定，且第一、二、三級價格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．寫出現(xiàn)行價是每立方米多少元求圖（1）中m的值和射線OB所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域若家某月量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）b（a的代數(shù)式表示）；家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖（3）所示，估計(jì)會贊

m 圖

第一級0~15（15）2.61第二級15~25（25）3.92第三級25以上n圖32113141516

圖（2）因?yàn)榉桨敢粌r=1.84+0.96=2.8元/立方米，m=2.8×50=140y方案一的情況下：b=2.8a因?yàn)榈谝?、二、三級價格比為1︰1.5︰2，n=5.22x＞25估計(jì)贊同方案因?yàn)榧业钠骄掠盟砍^了15立方米，[來 方案二：售價不變，但發(fā)資料做。已知這種商品每月的費(fèi)用m(千元)與銷售pp

0.4m22mxyy(50x9000y(5040)500

……

……DCoABG24DCoABG24AB=3，BC=

3直線

3x

3x

3C、D

3x

的拋物線交yF，E（y）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFGC(42 2

1 （2）

3y 35 3，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，33 ……ya(x5)22

2

代入得，a 232y

3(x5)2

[來 （3）EmE(m，3m23)(my23(xm)23

3……333

323m23

2m

，得m=0(舍去)，m 337323373y

3(x3

3)23323

；……33

323m23

4m

，得m=0(舍去)，m 3332333y

3(x3

3)26323

；……[來源:[來 B1．（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）五一節(jié)假日，帶著兒子去歡樂世界游玩，入大門，看見游客特別多，想要全部玩完所有的項(xiàng)目是不可能的列表法表示所有可能的．（用字母表示） 列表AABA D

CEC D1⑵P(AE)=21或P(AE)4 1 2．（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）閱讀下列材料：遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處DEFG. 33如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請?jiān)趫D4中探究平行四MNPQ（畫圖表明探究方法并直接寫出結(jié)果）.。。253．（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商

1x2

甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年11

地當(dāng)年的年銷售額，并求年w甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式

的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；{出自中國學(xué)考頻 解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為

x214x 32 32年利潤w

x2nx

x25x 41(90)(n5 5

，解得n15或5n5不合題意，舍去，n15

1 x18w25.2（萬元）；x18

3 w23.4（萬元）．ww甲，（2011浙江模擬）如圖1,矩形鐵片ABCD的長為2a,寬為a;為了要讓鐵片

89a余下四邊形MNPQ,則此時鐵片的形狀是 ,給出證明,并通過計(jì)算說明此1BE=DF=aEBAF5AA QBC 圖 圖（1）M、N、P、QAD、AB、BC、CDMNPQ

12

12aaa2(1a)2(1a)2a252

5a

89AAH⊥EFH,EEK⊥ADAB=a

89a故沿著與AB垂直的方向無法穿過圓孔[來 BE=AK=1a,EK=AB=a，AF=ADDF95KF=AF

a2(85a2(85 AH

89a

89 ②0BE39

89a39

89aBE5．（2011年杭州三月月考）某公A型產(chǎn)品40B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每AB設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求Wxx的取值范圍；17560A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利aA型B型產(chǎn)品有(70xA型有(40xB型有(x10)（1）W200x170(70x) x≥70x≥由40x

解得10x40（2）由 x16800≥17560x≥3838≤x≤40，x38x38A38B32A2B28x39A39B31A1B29x40A40B30A0B30W(200a)x170(70(20a)x16800①當(dāng)0a20x40A40B30A0B②當(dāng)a20時，10x40③當(dāng)20a30時，x10A10B60A30B0 所用最少答案：解：根據(jù)題意，可有三種方案；

； …(1分

所以需買16包，所用為16×20＝320(元) (2分50x30y則W30x

W3

x （5050x480xx9W最小290( （7答：9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所用最少為290元學(xué)習(xí)問題，一套A（一桌兩椅）需木料0.5m3，一套B（一桌三椅）需木料m3302m32B1204y（元）Ax（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用生產(chǎn)成本答案：解（1）AxB型桌椅(500x0.5x0.7(500x)≤2x3(500x)≥解得240x 220yxx250yA250B250ymin222506200056500（元）（2011）（2011322）A40B6070A型利 B型利甲 乙 Ax100W（元），求Wxx的取值范圍；17560為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品B型產(chǎn)品有(70xA型有(40xB型有(x（1）W200x170(70x)x≥70x≥

由40x

解得10≤x≤40 3（2）由 x16800≥17560x≥3838≤x≤40，x38x38A38B32A2B28x39A39B31A1B29__x40A40B30A0B30···3W(200a)x170(70(20a)x16800①當(dāng)0a20x40A40B30A0B②當(dāng)a20時，10x40③當(dāng)20a30時，x10，即甲店A10B60乙店A30B0件，能使總利潤達(dá)到最大．4，措施是：①有獎銷售自2008年8月8日起，獎券10000張，發(fā)完為止；②顧客累計(jì)購，各獎50元獎品；紀(jì)念獎5000名，各獎10元獎品。試就商場的收益而言，對兩種促銷方法答案：設(shè)在定價銷售額為400×10000元的情況下，采用打折銷售的實(shí)際銷售金額為W1元采用有獎銷售的實(shí)際金額為W2元，則W1400100009500 24001000039080010、（2011市模四）（本題滿分8分 的A型號1