狹義相對論基礎(chǔ)

關(guān)于狹義相對論基礎(chǔ)第一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二你知道相對論嗎？相對論是一門超乎經(jīng)驗的、不可思議的理論，以致在最初的半個世紀(jì)中，大多數(shù)科學(xué)家都難以接受它。相對論又是建立在創(chuàng)新思維基礎(chǔ)上，經(jīng)過了科學(xué)實踐驗證的理論。它揭示了質(zhì)量和能量的關(guān)系，打開了核能利用的大門；它把電和磁統(tǒng)一了起來，為構(gòu)建大統(tǒng)一理論指明了方向；它將引力和空間彎曲聯(lián)系在一起，開創(chuàng)了對宇宙研究的新紀(jì)元；它改變了人類對時間和空間的認(rèn)識，為探索宇宙奠定了理論基礎(chǔ)。第二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二第三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二愛因斯坦提出相對論100周年帶來五大發(fā)現(xiàn)(一)時間旅行高速奇觀第四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二愛因斯坦提出相對論100周年帶來五大發(fā)現(xiàn)(二)原子裂變第五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二愛因斯坦提出相對論100周年帶來五大發(fā)現(xiàn)(三)宇宙大爆炸只有引力作用的模型中，宇宙不是膨脹就是收縮第六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二愛因斯坦提出相對論100周年帶來五大發(fā)現(xiàn)(四)暗能量1998年，天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，宇宙不只是在膨脹，而且在以前所未有的加速度向外擴張。某種隱藏的力量在暗中把星系相互以加速膨脹的方式撕扯開來，科學(xué)家們把它稱為“暗能量”近年來，科學(xué)家們通過各種的觀測和計算證實，暗能量不僅存在，而且在宇宙中占主導(dǎo)地位，它的總量約達到宇宙總量的73%。第七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二愛因斯坦提出相對論100周年帶來五大發(fā)現(xiàn)(五)黑洞大發(fā)現(xiàn)第八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二狹義相對論基礎(chǔ)第六章第九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二19世紀(jì)末頁，牛頓定律在各個領(lǐng)域里都取得了很大的成功：在機械運動方面不用說，在分子物理方面，成功地解釋了溫度、壓強、氣體的內(nèi)能。在電磁學(xué)方面，建立了一個能推斷一切電磁現(xiàn)象的Maxwell方程。找到了力、電、光、聲等都遵循的規(guī)律---能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。當(dāng)時許多物理學(xué)家都沉醉于這些成績和勝利之中。他們認(rèn)為物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展到頭了。第十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二

正如1900年英國物理學(xué)家開爾文在瞻望20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展的文章中說到：

但開爾文畢竟是一位重視現(xiàn)實和有眼力的科學(xué)家，就在上面提到的文章中他還講到：

“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠處，還有兩朵令人不安的烏云，----”

“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補工作就行了?！?/p>

--開爾文--第十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二這兩朵烏云是指什么呢？熱輻射實驗邁克爾遜-莫雷實驗后來的事實證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。第十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二量子力學(xué)的誕生相對論問世經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)相對論微觀領(lǐng)域高速領(lǐng)域第十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二相對論---關(guān)于時空觀及時空與物質(zhì)關(guān)系的理論（所謂經(jīng)典力學(xué)遇到障礙就是經(jīng)典力學(xué)的時空觀出現(xiàn)了問題，相對論從根本上改變了經(jīng)典的時空觀。）相對論有狹義相對論廣義相對論之分：關(guān)于慣性系時空觀的理論；狹義相對論（specialrelativity）廣義相對論（Generalrelativity）關(guān)于一般參照系及引力的理論；相對論從根本上改變了舊的經(jīng)典的時空觀，那么，什么是舊的、經(jīng)典的時空觀呢？第十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.1牛頓相對性原理和伽俐略變換問題力學(xué)是研究物體的運動的，即物體位置隨時間的變化。在研究時，必須選取適當(dāng)?shù)膮⒖枷怠Ｃ枋鲞\動時所用的物理量（速度、加速度等），以及力學(xué)規(guī)律都是對一定的參考系而言的。①選擇不同的參考系時，基本力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？②相對于不同的參考系，時間和長度的測量結(jié)果是一致的嗎？描述物體運動狀態(tài)時需同時用到時間和空間這兩個坐標(biāo)，即用(x,y,z,t)或(r,t)來表示物體的運動狀態(tài)。無論是運動的描述還是運動定律的說明都離不開時間和長度的測量。分析研究物體運動時要用到基本的力學(xué)定律第十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二牛頓對問題的回答問題一：選擇不同的參考系時，基本力學(xué)定律的形式完全一樣嗎？牛頓力學(xué)的回答：對于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。即：對于不同的慣性系，力學(xué)的基本定律——牛頓定律的形式都是一樣的，在任何慣性系中觀察，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。第十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二“把你和一些朋友關(guān)在一條大船甲板下的主艙里，再幾只蒼蠅、蝴蝶或其他小飛蟲；船艙里放一只大水碗，其中放幾條魚；掛上一水瓶，讓水一滴一滴地滴在下面的寬口瓶內(nèi)。船停著不動時與船勻速運動時所觀察到的現(xiàn)象是相同的，沒有絲毫變化?！薄だ浴蛾P(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》第十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二牛頓對問題的回答問題二：相對于不同的參考系，長度和時間的測量結(jié)果是一樣的嗎？牛頓力學(xué)的回答：是一樣的。關(guān)于空間和時間的問題，牛頓有的是絕對的時空觀。即時間與空間是分離的，時間在宇宙中均勻流逝，而空間好象一個容器，兩者無關(guān)聯(lián)。長度與時間的量度與參考系無關(guān)。第十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二1）同時是絕對的---兩件事在同一參照系是同時發(fā)生的，則在另一個參照系也是同時的。YXOY’X’O’第十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二2）時間間隔的測量是絕對的S’系S系在同一地點發(fā)生的同一過程所經(jīng)歷的時間在不同參照系測量是一樣的。第二十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二3)空間間隔的測量是絕對的S’系測得長度S系測得長度X’Y’XY第二十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二伽俐略變換XYX’Y’o’o牛頓的相對性原理和它的絕對時空觀有直接聯(lián)系。伽俐略變換基于長度和時間測量的絕對性。為了測量時間，設(shè)想在S系和S′系中各處有自己的鐘，且鐘的結(jié)構(gòu)完全一致并嚴(yán)格較準(zhǔn)，是同步的。假定所有的鐘都以O(shè)與O′重合的時刻做為計時零點。P第二十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二由于時間量度的絕對性，有：由于空間量度的絕對性，有：當(dāng)同一質(zhì)點達到某一位置P時：速度關(guān)系為：加速度關(guān)系為：XYX’Y’o’oPu第二十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二在牛頓力學(xué)中，質(zhì)點的質(zhì)量和運動速度沒有關(guān)系，因而也不受參考系的影響。牛頓力學(xué)中的力只跟質(zhì)點的相對位置或相對運動有關(guān)，因而也和參考系無關(guān)。因此，只要在S系中是正確的，那么對于S′系來說，由于則必然有：即對S′系來說，牛頓定律也是正確的。一般地說，牛頓定律對任何慣性系都是正確的。由牛頓的絕對時空觀得到了牛頓相對性原理！第二十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二1)電磁場方程組不服從伽利略變換§6.2愛因斯坦相對性原理和光速不變出現(xiàn)的問題Maxwell電磁場理論：光在真空中的速率為：C值的大小與參考系的選取無關(guān)，與伽俐略變換不符！第二十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二機械波電磁波(光）1）依靠彈性媒質(zhì)傳播，其波速由彈性模量和媒質(zhì)密度決定。如聲波在空氣中傳播2）波速是相對于和靜止媒質(zhì)保持相對靜止的參照系的波速。1）依靠彌漫宇宙的“以太”（Aether）傳播。C很大，故“以太”應(yīng)比鋼還硬且星體在其中運動時要暢行無阻。2）C是相對“以太”參照系的速度“以太”是宇宙間的絕對靜止參照系。2）光速問題第二十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二按照以上分析，Maxwell方程只對絕對靜止的“以太”參照系成立，根據(jù)伽俐略變換，在不同的參照系中應(yīng)測出不同的光速。這意味著宇宙間存在一特殊的參照系---以太參照系，在這個參照系中光速是C，其它慣性系中將測出不同的光速。而且如果真正找到了這個絕對靜止的參照系，那么物質(zhì)世界的圖象更清楚了---所有的物質(zhì)都是在這絕對靜止的參照系中作絕對運動。整個宇宙是一個充滿“以太”的絕對空間。第二十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二邁克爾遜--莫雷（Amichelson--Morley）實驗。測得為：測得為：順風(fēng)與頂風(fēng)騎自行車感覺風(fēng)速不一樣！uCuC實驗思路：光對以太的速度為C，地球在以太系中運動，依伽俐略速度變換：地球上測出的光速不是C而是另一值。第二十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二Ac-uc+uBL光從光源出發(fā)一個來回的時間：測出時間t1則可求出地球相對于以太的速度u。第二十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二測量結(jié)果：沒有觀察到干涉條紋的移動。結(jié)論：光速不變，以太不存在！這意味著經(jīng)典物理學(xué)出了問題，意味著什么絕對時間、絕對空間、伽利略變換等等都是胡言亂語。就像一朵烏云一樣遮住了物理學(xué)晴朗的天空。第三十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二面對這種情況，有人提出光速是相對光源的速度，正于子彈的速度是相對槍口的速度一樣，用地球上的光源作實驗當(dāng)然不變。但是這又被天文上的雙星實驗所否定。feAC299976如果光速與光源運動有關(guān)，從e點發(fā)出的光的光速為從f點發(fā)出的光的光速為

因星星離我們很遠，就可能出現(xiàn)當(dāng)從e點發(fā)出的光到達地球時，f點發(fā)出的光也趕到地球，這樣我們就可以同時在空中看到兩個A星，這種時隱時現(xiàn)的星稱為“魅星”。以A星為例：天文上從來沒有觀察到過這樣的星星。說明光速與光源運動無關(guān)。第三十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二又有人提出，可能是地球拖著“以太”一道運動，地球與以太之間沒有相對運動了，當(dāng)然測不出速度的差別，但是這一想法又被天文上的“光行差實驗”所否定。“光行差實驗”否定地球拖著“以太”運動。還有不少解釋…..但總有矛循的地方。這樣一來物理學(xué)面臨著一埸危機，對于經(jīng)典物理的大廈，人們想扶起東墻卻倒了西墻。為什么會這樣？因為人們受著傳統(tǒng)思想的束縛，仍抱著牛頓的時空觀不放。抱著伽利略坐標(biāo)變換不放。在這種情況下就看誰能沖破傳統(tǒng)思想的束縛，就能在大量的實驗事實面前創(chuàng)建新的理論。第三十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二他說：“時間、空間人們都說弄清了，不再研究，我從小就沒有弄懂，長大以后就繼續(xù)研究，就研究出相對論”。是誰沖破了舊的傳統(tǒng)的思想的束縛呢？愛因斯坦（AlbertEinstein1879---1955）1905年，年僅僅26歲的愛因斯坦發(fā)表了《論動體的電動力學(xué)》一文，提出了作為狹義相對論基礎(chǔ)的兩個假設(shè)（1916年又發(fā)表了廣義相對論）。第三十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二狹義相對論的基本原理①

愛因斯坦相對性原理：愛因斯坦相對性原理實際上是牛頓相對性原理的推廣，使相對性原理不僅適用于力學(xué)現(xiàn)象，而且適用于所有物理現(xiàn)象，包括電磁現(xiàn)象。物理規(guī)律對所有慣性系都是一樣的，不存在任何一個特殊的慣性系。與牛頓相對性原理相比較：不再有絕對運動或絕對靜止的概念，在任何一個慣性系內(nèi)，任何物理實驗都不能用來確定本參考系的運動速度。第三十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二②光速不變原理在任何慣性系中，光在真空中沿任意方向的傳播速率都等于C，與光源或觀察者的運動無關(guān)。愛因斯坦的相對性原理和光速不變原理被稱作是愛因斯坦狹義相對論的基礎(chǔ)。第三十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二既然選擇了相對性原理，認(rèn)為電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律也符合相對性原理，那么就必須對伽俐略變換進行修改。由于伽俐略變換是建立在絕對時空觀上的，因此對伽俐略變換的修改實際上是對絕對時空觀的修正。新的時空觀認(rèn)為：長度的測量和時間的測量與參考系有關(guān)，時間與空間不再是孤立的，而是相關(guān)聯(lián)的。由此可得到一套新的時空變換公式——洛倫茲公式。第三十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二一、同時的相對性(Relativityofsimultaneity)在經(jīng)典物理學(xué)中兩件事是否同時，無論從哪個參照系來看，結(jié)論都有是一致的。在相對論中呢？YXOY’X’O’設(shè)在S系中，有兩件事發(fā)生：若t1=t2,則事件A、B是同時發(fā)生的。§6.3同時的相對性和時間延緩t2時刻，在x2處發(fā)生事件B(上網(wǎng))t1時刻，在x1處發(fā)生事件A(開燈)第三十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二在某一慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另一慣性系中觀察，并不是同時發(fā)生的。這就是同時的相對性。第三十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二愛因斯坦列車實驗A’B’S’系中點S系A(chǔ)BA’B’S’系中點S系A(chǔ)B先到B’點再到A’點同時是相對的！沿兩個慣性系相對運動方向發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中表現(xiàn)為同時的，在另一慣性系中觀察，總是在前一慣性系運動后方的那一事件先發(fā)生！同時到達A’、B’愛因斯坦列車實驗第三十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二二、時間膨脹時間量度和參考系相對速度之間的關(guān)系兩個慣性系S和S′系。S′系以速度u沿x和x′正向運動。yxux′y′yxS′系：靜止的觀察者A′就地觸發(fā)閃光燈，從產(chǎn)生閃光到接收到返回的光信號之間的時間間隔為△t′。DA′A′S系：這兩個事件發(fā)生的時間間隔△t。兩事件不在同地點發(fā)生。A′D雷達波的延遲第四十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二事件一：發(fā)出閃光事件二：接收到閃光S′系中的觀察者：兩件事發(fā)生在同一地點，時間間隔為：S系中的觀察者：兩件事不是發(fā)生在同一地點的，時間間隔為：兩個參考系測量出來的時間間隔的關(guān)系為：同一只鐘測出來的，本征時或固有時?！皠隅娮兟钡谒氖豁?，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二注意①運動是相對的，所以時間變慢也是相對的。到底哪一個參考系里的鐘測出的固有時呢？同一地點先后發(fā)生的兩個事之間的時間間隔（用該地點的同一只鐘測出的時間間隔）為固有時。（有時也可認(rèn)為用與所發(fā)生事件處于同一參考系的鐘測出來的是固有時）②當(dāng)此時，同樣的兩個事件之間的時間間隔在各參考系中測得的結(jié)果都是一樣的，即時間的測量與參考系無關(guān)。牛頓的絕對時間概念是相對論時間概念在參考系速度很小時的近似。第四十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二到底誰的鐘變慢了？對話老師帶一個鐘，學(xué)生帶一個鐘。他們在長沙站對好鐘，學(xué)生就坐火車往武漢方向去。學(xué)生：老師，我快到武漢了，我們來比較一下時鐘吧，看到底誰的鐘快。我現(xiàn)在告訴你，我的時鐘正指向11點，你的是多少？問題1：這樣比較時間行不行？老師：這樣不行，當(dāng)我聽到你說正指向11點，這個信號是通過電波傳過來的，電波傳輸需要一定的時間，而扣除電波傳輸?shù)臅r間也存在相對論效應(yīng)。第四十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二學(xué)生：那怎么辦？老師：武漢車站也有一個鐘，這個鐘和我在同一個坐標(biāo)系里，并且我已和它精確地較準(zhǔn)過了，你和武漢車站的鐘比較一下就可以知道哪個快了。YXO長沙武漢Y′X′問題2：比較結(jié)果如何？誰的表慢了？第四十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二學(xué)生：我到武漢站了，車站的鐘指向12點正，而我的鐘，哎呀，還差2秒到12點，我的鐘慢了。老師：你的實驗是對的，相對論就是預(yù)言運動的鐘變慢嘛。問題3：比較結(jié)束了？還有什么疑問嗎？學(xué)生：還有一點想不通，你用相對論，我也用相對論，從我的座標(biāo)系看，武漢車站的鐘是運動的鐘，它應(yīng)該比我的鐘慢才對，這怎么解釋？問題4：怎樣解釋這個問題？第四十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二老師：這次實驗有一個關(guān)鍵之處：你在長沙和我對好鐘后又去和武漢的鐘比較，武漢的鐘與我在同一坐標(biāo)系，你無形中承認(rèn)以我的坐標(biāo)系的時間為準(zhǔn)繩，這樣你的鐘就必然處于“變慢”的狀態(tài)。學(xué)生：那用什么方法能夠?qū)崿F(xiàn)相對論的這一看法：即地面的鐘比火車上的鐘慢呢？老師：設(shè)想火車廂很長，車頭到了武漢，尾還在長沙，把車頭車尾的鐘對好后，就構(gòu)成了車廂系統(tǒng)的時間。我就可以同車尾的鐘進行比較，可以肯定地告訴你，我的鐘比車尾的鐘慢。我實際上承認(rèn)了車上的時間，我的鐘成了一個動鐘。問題5：地面的鐘會比火車上的鐘慢嗎？第四十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二YXO長沙武漢Y′X′學(xué)生：這倒是有點相對的味道了?？墒?，“究竟哪個鐘變慢了”？這個問題能回答嗎？問題6：地面的鐘與火車上的鐘，到底誰變慢了？第四十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二老師：相對論說時間是相對座標(biāo)系而言的，因此“究竟哪個變慢”這話實際是要找一個“公正”的時間裁判員——絕對時間，可是宇宙里并沒有絕對時間這個東西，因此那樣的問題沒有意義。學(xué)生：原來所謂的時鐘變慢是相對的。處于某個參考系中的人總是覺得相對于自己在運動的那個參考系中的鐘變慢了。問題7：通過這段對話我們得到了一個什么樣的結(jié)論？第四十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二孿生子的佯謬

聽人說，一對雙胞胎，同時出生于地球上，如果一個坐宇宙飛船出去旅行，回來后他會比地球上的兄弟年青許多歲，有這樣的事嗎？S系你怎么這樣老了！亮亮S’系討論第四十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二按照相對的觀點，一個觀察者測量一個運動的鐘，總是發(fā)現(xiàn)這個運動的時鐘走得較慢。譬如說，地面上的鐘走了一個小時的時間里，飛船上的鐘只走了59分。為什么會有這種說法？測量用的銫原子鐘，它一秒鐘振動9,192,631,770次，不會“壞了亂走”，用它計時是可靠的。地面上的人發(fā)現(xiàn)，飛船上的銫原子鐘每秒振動的次數(shù)比地面上的數(shù)字少。這就是飛船上時鐘變慢的意思。第五十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二12341232銫原子鐘第五十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二推論一：飛船上的銫原子鐘振動既然變慢了，那就意味著飛船上的一切自然過程都變慢了，細胞的分裂也變慢了，人的成長也變慢了。所以飛船上的兄弟比地面上的兄弟年青。推論二：還有一種推理，人們可以把飛船看成靜止的，認(rèn)為地球向后飛去。飛船上的人運用相對論，推論出地球上的鐘變慢，地球上的人比飛船上的人年青。根據(jù)動鐘變慢原理，可以得到兩個推論，你知道是哪兩個嗎？這就是物理學(xué)中著名的“孿生子佯謬”。第五十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二到底誰年青？可不可以這樣回答…以地球時間為標(biāo)準(zhǔn)，則飛船上的人年青；以飛船上的時間為標(biāo)準(zhǔn)，則地面上的人年青。相對論不回答“究竟”誰年青的問題，對嗎？這個難題解決得比較好，可量佯謬還沒有解決。如果飛船上的人飛出去一段時間，最后又回到地球上，那么這對孿生兄弟誰年青些呢？可不可以這樣回答…飛船上的人說地上的人年青；地上的人說飛船上的人年青第五十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二這就不對了。兩個兄弟可以站在一起拍張照，誰高誰矮，誰的胡子長些，這都是一些客觀事實，怎么能各說對年青的話呢？不行，必須有一個共同的結(jié)論。飛船飛去又飛回來，必然經(jīng)歷一個加速和一個減速過程才能回到地球，飛船不能被看成一完整的慣性系。那么，究竟誰年青？這涉及到廣義相對論。在飛船加速和減速過程中出現(xiàn)了一個慣性力，使時間變慢，而且慢多少可以算出來。因此飛船上的人回到地球上，按廣義相對論來看，是飛船上的人年青些。飛船上的人年青些！第五十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二飛船的人出去又回到地球，他實際上是承認(rèn)了地球的時間，因此他的鐘比地球的鐘慢，這一點從狹義相對論也是想得通的。想的很對，從狹義相對論算出來的時間變慢與廣義相對論算出來的基本是一樣的。老師：間接實驗已經(jīng)有了，如p介子衰變的實驗?？刹豢梢赃@樣想…有沒有實驗驗證一下呢？第五十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二例：帶正電的p介子是一種不穩(wěn)定的粒子。當(dāng)它靜止時，平均壽命為2.5×10-8s，過后即衰變?yōu)橐粋€m介子和一個中微子。今產(chǎn)生一束p介子，在實驗室測量得它的速率為u=0.99c，并測得它在衰變前通過的平均距離為52m。這些測量結(jié)果是否一致？解：p介子的速率很高，必須考慮相對論效應(yīng)。選取坐標(biāo)系，以實驗室為S系，p介子為S′系。S′系以相對于S系的速率u=0.99c沿X軸正向運動。yxy′x′p介子u=0.99c分析：兩個事件發(fā)生的時間間隔事件一：p介子產(chǎn)生事件二：p介子衰變第五十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二yxy′x′p介子u=0.99c從S′系（p介子參考系）中測量，

p介子是靜止不動的，p介子的產(chǎn)生和衰變這兩個事件是在同一地點發(fā)生的，可以用同一只鐘測出。故p介子系中測出的時間間隔為固有時。在S系（實驗室參考系）中測量，

p介子的產(chǎn)生和衰變這兩個事件不是在同一地點發(fā)生的，其值應(yīng)為：在實驗室參考系中，p介子從產(chǎn)生到衰變經(jīng)歷的時間間隔為1.8×10-7s，它在衰變前走過的距離為：與實驗結(jié)果符合得很好。第五十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.4長度收縮為什么會這樣？固有長度相對于物體靜止的參考系里測量得的物體長度稱為這一物體的固有長度。在相對于物體運動的參考系里測得的物體的長度（在相對運動方向上）比其固有長度要短，稱為長度收縮。長度收縮長度的測量與同時性概念密切相關(guān)。同時性是相對的，長度的測量也必然是相對的。第五十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二S系和S′系，S系中一根棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。S系中測得棒的長度為固有長度。yxOx1x2u設(shè)S′系以u沿x正向運動。

S系觀察者看到S′系中光信號鐘由x1移到x2，用了△t時間。x′y′x′y′同時，S′系中的觀察者看到S系中的棒以速率u沿x′軸負(fù)向運動。在A′處的觀察者看到x1、x2兩個端點經(jīng)過A′點的時間間隔為△t′。他認(rèn)為棒的長度為：第五十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二yxOx1x2ux′y′x′y′當(dāng)x1經(jīng)過A′時，S′系中的人就地觸發(fā)點光源，當(dāng)x2經(jīng)過A′點時剛好接收到反射光。則因為S′系中的人測得的時間間隔是在S′系中同一地點測得的，為固有時。而在S系中的人測得的發(fā)出閃光與接收到閃光這兩個事件是在不同地點測得的。故此，第六十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二注意①如何辨別固有長度？當(dāng)待測物體相對于參考系靜止時，在該參考系中測得的物體長度為固有長度。在其他一切相對于物體運動的參考系中測得的物體長度均不是固有長度，存在長度收縮。②長度收縮只存在于有相對運動的方向。如果S′系沿S系的X軸方向運動，則只在X方向上存在長度收縮，Y和Z方向上不存在長度收縮。③當(dāng)u<<c時，L′≈L0。這時又回到了牛頓的絕對空間的概念：空間的量度與參考系無關(guān)。第六十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二例：一宇宙飛船靜止在地面時長為20米，當(dāng)其以0.99c飛行時，地面觀測者測得宇宙飛船長多少？解：由題意，飛船的靜長L=20m為飛船的固有長度。S系S′系故S系測得的長度為：設(shè)飛船參考系為S′系，地面為S系。在S′系中，飛船是靜止的，固在S′系中測得飛船長度為固有長度，而地面測得的是動長。反過來，從飛船觀測地面停放著的另一飛船也只有2.8米。第六十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.5洛倫茲變換一、洛倫茲變換同一運動狀態(tài)在不同的慣性參考系之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系?？疾閮蓚€慣性參考系：S系和S′系，其中S′系以速率u沿x軸正向運動。設(shè)：在兩個坐標(biāo)系中觀察到同一事件發(fā)生的時間和地點分別為：(x,y,z,t)和(x′,y′,z′,t′)當(dāng)t=t′=0時，兩個坐標(biāo)系的原點相重合。第六十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二如果是絕對時空觀，則有伽俐略變換：逆變換：考慮時空的相對性,存在長度收縮,x′對S系是動長的.…①反過來，x對S′系也是動長的。…②將①代入②可得：將②代入①可得：…③…④第六十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二在y方向z無相對運動：公式①到⑥稱為洛倫茲變換公式?！荨拚儞Q逆變換洛倫茲變換將時間與空間聯(lián)系起來，建立了新的時空觀第六十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二說明①當(dāng)u<<c時，洛倫茲公式轉(zhuǎn)化為伽俐略變換。②只在當(dāng)時，洛倫茲變換才有意義。③由洛倫茲變換可導(dǎo)出長度收縮公式。因為洛倫茲公式中，分母含有。說明S′系對S系的運動速度不能超過光速度。光速是一切速度的上限。第六十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二X’oY’t1時刻在x1處發(fā)生事件A（進門）t2時刻在x2處發(fā)生事件B

（開燈）顯然：A先發(fā)生，B后發(fā)生A和B同時發(fā)生B先發(fā)生，A后發(fā)生YXoX1t1X2t2二、用洛倫茲變換說明同時的相對性S系中：在S′系中，這兩件事發(fā)生的先后順序是否會發(fā)生改變？第六十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二設(shè)S′系中測得這兩件事發(fā)生的時刻分別為根據(jù)洛倫茲變換：兩件事發(fā)生的時間間隔為：如果x1≠x2，t1=t2，則有：在S系中不同地點同時發(fā)生的兩件事在S′系中并不是同時發(fā)生的！——同時的相對性第六十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二討論事件發(fā)生的先后順序問題已知：在S系中發(fā)生在t1時刻和

t2時刻的兩個事件，在S′系中兩個事件發(fā)生的時間間隔為：時間順序不變同時時間順序顛倒第六十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二XYx1。t1x2.t2X′Y′1）當(dāng)S′系看甲、乙同時出生例：在地球上甲地(x1)，t1時刻有一小孩甲出生;在地球乙地(x2),t2時刻有另一小孩乙出生，且t2-t1=0.006s,(甲先出生,乙后出生)。甲、乙兩地相距x2-x1=3000km，那么在一個飛船上看耒誰先出生？第七十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二X’Y’XYX1。t1X2.t2S′系看小甲后生、小乙先生時序顛倒1）當(dāng)?shù)谄呤豁?，共一百零八頁，編輯?023年，星期二X’X2例:設(shè)母親一出世就隨祖父母展轉(zhuǎn)遷移從甲地到了乙地，在乙地母親生了自已的兒子。顯然這是一個有因果關(guān)系的問題。因果關(guān)系能否顛倒呢？XX1設(shè)地球為S系，飛船為S′系甲地（x1）處母親出生（t1）乙地（x2）處兒子出生（t2），t2>t1是否任意兩個事件的先后順序都可以發(fā)生顛倒？現(xiàn)在從S′系觀測，設(shè)觀測的時刻分別為t1′、t2′第七十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二上式變?yōu)椋河幸蚬P(guān)系的兩個事件。A事件引起B(yǎng)事件的發(fā)生，必然是A事件向B事件傳遞了一種“作用”或“信號”。其傳遞速度為：信號速度信號速度第七十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二結(jié)論：有因果關(guān)系的問題的時序是不能顛倒的。盡管時空是相對的，但相對論中也有絕對的一面。否則成了相對主義了。第七十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二例1：一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個選手跑了多長時間和多長距離（設(shè)飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。第七十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二第七十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.6相對論速度變換在兩個慣性系中觀測一個質(zhì)點速度求導(dǎo)同理可得：第七十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二洛侖茲速度變換式第七十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二例：在地面上測到有兩個飛船分別以0.9c和-0.9c的速度向相反方向飛行，求此一飛船相對于另一飛船的速度多大？x′O′y′yxOvx=-0.9cx′O′y′u=0.9cx′O′y′分析：選取地面參考系為S系，選取相對于以+0.9c飛行的飛船為S′系。則S′系相對于S系的速度為+0.9c，方向沿x軸正向。題目求一飛船相對于另一飛船的速度，即是求在S系中觀察到的以-0.9c運動的飛船在S′系中的速度。故本題中已知u=0.9c，vx=-0.9c，求vx′=？解：第七十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.7相對論質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)建立在絕對時空觀上，不滿足洛倫茲變換以及新變換下的相對性原理。應(yīng)對經(jīng)典力學(xué)進行改造或修正，成為相對論力學(xué)。一、質(zhì)速關(guān)系經(jīng)典力學(xué)中的動能關(guān)系：作功使E↑，→v↑用一恒力加速一個粒子，依牛頓定律其加速度為：m按牛頓定律粒子速度可以超過光速。經(jīng)典力學(xué)中速度無上限。第八十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二電子加速實驗：U↑，→v↑人們曾在美國斯坦福直線加速器中加速電子，加速器全長2英里，每米加以七百萬伏電壓。斯坦福加速器全貌斯坦福加速器內(nèi)貌第八十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二依經(jīng)典理論電子速達到而實測值為質(zhì)量不是絕對不變的量，而是速率的函數(shù)？第八十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二尋找質(zhì)-速關(guān)系的思路：兩個參考系，S系中：兩個物體速度相等，質(zhì)量相等S′系中：兩個物體的速度不相等了，其質(zhì)量是否相等？其關(guān)系如何？第八十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二xyzOS系x′y′z′O′S′系質(zhì)心x0兩個參考系S系和S′系S系中：一個靜止在x0處的粒子，由于內(nèi)力作用裂為質(zhì)量相等的兩部分。即：MA=MB由于碰撞前后動量守恒，故有：MA以速率u沿x軸正向運動：vA=+uMB以速率u沿x軸負(fù)向運動：vB

=-uS′系中，MA和MB是否相等？第八十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二xyzOS系x′y′z′O′S′系質(zhì)心x0在S′系中：S′系以速率u沿x軸正向運動MA靜止不動而MB相對于S′系的運動速度vB′可由洛倫茲速度變換公式得到：在S系中，A與B速率相等，質(zhì)量也相等。在S′系中，A與B速率不同，質(zhì)量是否仍相等？第八十五頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二從S′系來看，質(zhì)心以速率-u沿x軸負(fù)向運動。根據(jù)動量守恒定律，S′系中：第八十六頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二代入可得：在S系中觀測，粒子分裂后的兩部分以相同速率運動，質(zhì)量也相等，但從S′系中觀測，由于它們的運動速率不同，質(zhì)量也不相等。第八十七頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二S′系中，MA靜止，可看作靜質(zhì)量，用m0表示；MB以速率vB′運動，可視為運動質(zhì)量，稱為相對論質(zhì)量，用m表示。運動物體的質(zhì)量與它的靜質(zhì)量的一般關(guān)系為：——相對論質(zhì)速關(guān)系當(dāng)v<<c時，m≈m0，可認(rèn)為質(zhì)量與速率無關(guān)，等于其靜止質(zhì)量，回到牛頓力學(xué)討論的情況。m0第八十八頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二二、相對論動量動量：根據(jù)質(zhì)速關(guān)系，相對論動量應(yīng)定義為：在相對論中這一關(guān)系仍成立：——相對論動力學(xué)基本方程在經(jīng)典力學(xué)中：三、相對論動力學(xué)方程第八十九頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二用加速度表示的牛頓第二定律公式，在相對論力學(xué)中不再成立，因為m隨v變化，也就隨時間變化。其中為質(zhì)點的速度說明——用加速度表示的牛頓第二定律第九十頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.8相對論動能相對論中的動能定義仍然一樣：經(jīng)典力學(xué)用功定義動能:(推導(dǎo))第九十一頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二——相對論動能表達式相對論質(zhì)量靜質(zhì)量討論略去可得到：——經(jīng)典力學(xué)中動能的形式第九十二頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二§6.9相對論能量相對論動能表達式：物體的總能量，等于靜能與動能之和，用E表示。物體的動能物體靜止時具有的能量，稱為靜能，用E0表示。——相對論質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系的意義：將質(zhì)量守恒和能量守恒定律統(tǒng)一起來。物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時具有相應(yīng)的能量；質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化；而能量的變化同樣也伴隨著質(zhì)量的變化。第九十三頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二靜能1）靜能代表了物體靜止時內(nèi)部一切能量的總和，即物體的總內(nèi)能說明---分子的內(nèi)能、勢能、原子的電磁能、質(zhì)子中子的結(jié)合能等。靜止能量是相當(dāng)可觀的。例：一公斤的物體的靜止能量汽油的燃燒值：4.66×107J/kg,相當(dāng)于2×109Kg汽油燃燒的能量。第九十四頁，共一百零八頁，編輯于2023年，星期二2）質(zhì)量虧損在粒子反應(yīng)（如重核裂變和輕核聚變）中，總伴隨著巨大的能量釋放，實驗表明，這些反應(yīng)前粒子系統(tǒng)的總質(zhì)量一定大于反應(yīng)后粒子系統(tǒng)的總質(zhì)量。質(zhì)量的減少量△m