人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《3-1-6 利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積圓柱與圓錐3人教版

數(shù)學(xué)

六年級

下冊看量杯的刻度變化?！芭潘ā边€記得五年級想要計算不規(guī)則物體的體積用的什么方法嗎？將梨的體積轉(zhuǎn)化成上升水的體積。“轉(zhuǎn)化法”想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你還會計算梨的體積嗎？

一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求它的容積？分成兩個圓柱可行嗎？說出你的想法。說一說：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7cm

18cm

一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？正放倒置前后倒置前后水的形狀變了，體積沒有變。瓶子容積＝水的體積+空瓶子體積7cm

18cm

正放時瓶中空余部分不規(guī)則，倒放時空余部分是高18cm的圓柱，它們的容積是相等的。瓶子的容積=水的體積+18cm高的圓柱體積7cm高的圓柱體積

一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7cm

18cm

＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法一：瓶子的容積=倒置前水的體積+倒置后無水部分的體積

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18答：這個瓶子的容積是1256mL。

一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7cm

18cm

3.14×（8÷2）2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法二：瓶子的容積相當(dāng)于高為7+18=25(cm)的圓柱體積。瓶子正放和倒置時空余部分的容積是相等的，把不規(guī)則的圖形的體積轉(zhuǎn)化規(guī)則形狀來計算。答：這個瓶子的容積是1256mL。

一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7cm

18cm

某公園要修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門（見右圖），減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。先求一個底面直徑為2m、高為0.25m的圓柱。35－3.14×（2÷2）2×0.25

＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)一個裝水的圓柱形容器的底面內(nèi)直徑是10cm，一塊鐵塊完全浸沒在這個容器的水中，將鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。3.14×（10÷2）2×2=3.14×25×2=157(cm3）V=水面下降后減少這部分圓柱形水柱（底面直徑10cm，高度為2cm）的體積。答：這塊鐵塊的體積是157cm3。明明家里來了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人們每人一杯嗎？（數(shù)據(jù)是從被子內(nèi)部測量得到的）3個杯子的容量：答：夠明明和客人們每人一杯。3.14×（6÷2）2×11×3=932.58（mL）932.58mL>＜1L先求一個杯子的容積，再把3個杯子的容積總和與1L比較。比較：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？解決瓶子容積問題1.瓶子容積＝水的體積+空瓶子體積2.將不規(guī)則