混凝土橋教案2課件

混凝土橋任課教師：夏嵩教材：《混凝土橋》，李喬教授主編3/23/20230第二章簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算§2.1混凝土簡(jiǎn)支梁橋概述§2.2立面布置與構(gòu)造設(shè)計(jì)§2.3主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算§2.4荷載橫向分布計(jì)算§2.5橫隔梁的計(jì)算要點(diǎn)§2.6橋面板的計(jì)算要點(diǎn)§2.7主梁撓度計(jì)算與預(yù)拱度設(shè)置3/23/20231混凝土橋B§2.1混凝土簡(jiǎn)支梁橋概述混凝土簡(jiǎn)支梁橋的特點(diǎn)混凝土簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵基本設(shè)計(jì)計(jì)算流程3/23/20232混凝土橋B§2.1混凝土簡(jiǎn)支梁橋概述混凝土簡(jiǎn)支梁橋的構(gòu)成示例3/23/20234混凝土橋B原始地形簡(jiǎn)單的施工流程示例－簡(jiǎn)支空心板的成橋過程3/23/20235混凝土橋B設(shè)置橋臺(tái)3/23/20236混凝土橋B澆筑蓋梁3/23/20238混凝土橋B邊梁架設(shè)

3/23/20239混凝土橋B鋪設(shè)中部梁板3/23/202310混凝土橋B兩岸施工3/23/202312混凝土橋B附屬設(shè)施安裝，成橋3/23/202313混凝土橋B簡(jiǎn)單的施工流程示例－一些構(gòu)造示例簡(jiǎn)支空心板梁邊梁3/23/202314混凝土橋B簡(jiǎn)支空心板梁邊梁配筋3/23/202316混凝土橋B簡(jiǎn)支空心板梁邊梁配筋3/23/202317混凝土橋B簡(jiǎn)支空心板梁邊梁預(yù)應(yīng)力3/23/202318混凝土橋B§2.1混凝土簡(jiǎn)支梁橋概述基本設(shè)計(jì)流程簡(jiǎn)支梁上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算項(xiàng)目：主梁、橫隔梁、橋面板、支座3/23/202320混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)立面設(shè)計(jì)要點(diǎn)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)3/23/202321混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)立面設(shè)計(jì)要點(diǎn)跨徑的選擇混凝土簡(jiǎn)支梁橋優(yōu)先考慮采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑進(jìn)行設(shè)計(jì)布置。鐵路的標(biāo)準(zhǔn)跨徑公路的標(biāo)準(zhǔn)跨徑3/23/202322混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)立面設(shè)計(jì)要點(diǎn)梁高的選擇受彎構(gòu)件中梁高是設(shè)計(jì)控制關(guān)鍵因素。梁高最終由計(jì)算確定，初步確定時(shí)也可參照標(biāo)準(zhǔn)圖和經(jīng)驗(yàn)公式。3/23/202324混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)立面設(shè)計(jì)要點(diǎn)梁高的選擇方法1：按合理高跨比確定公路預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的高跨比宜取1/14~1/25。跨徑較大時(shí)，高跨比宜取偏小值。3/23/202325混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)截面形式的選擇斷面形成的考慮整體式裝配式運(yùn)輸/安裝方便板式肋板式箱式3/23/202328混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)主梁間距的選擇公路簡(jiǎn)支T梁主梁間距宜取1.8~2.5m。加大間距減小片數(shù)比較經(jīng)濟(jì)。間距較大時(shí)需注意翼緣板應(yīng)力。40m標(biāo)準(zhǔn)圖間距采用2.2m，偏??；實(shí)際設(shè)計(jì)中多用到2.5m。3/23/202329混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)腹板厚度的考慮腹板厚度控制抗剪能力和主拉應(yīng)力大小。PC梁由于有預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，腹板厚度一般由構(gòu)造要求決定。公路T梁中通?？缰懈拱搴窦s15~18cm（不得小于14cm）；端部與馬蹄同寬。為保證腹板穩(wěn)定及灌注，上下翼緣承托間的腹板高度在無豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)不大于腹板厚度的15倍。3/23/202330混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)頂板厚度的選擇公路T梁翼緣板厚根部不小于梁高的1/12

。公路T梁翼緣板厚端部不小于6cm

。3/23/202331混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)下翼緣的選擇公路T梁馬蹄全寬為其腹板寬的2~4倍；平均厚度為梁高的0.15~0.2倍；馬蹄斜坡宜陡于45°

。馬蹄面積不宜過小，一般占截面總面積的10~20%

。馬蹄不宜過高過大，避免降低形心、減小預(yù)應(yīng)力偏小距。3/23/202332混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)梁端的考慮端部腹板應(yīng)加厚，以滿足支座處主梁抗剪、支座應(yīng)力擴(kuò)散和預(yù)應(yīng)力錨下應(yīng)力擴(kuò)散等受力需求。端塊長(zhǎng)度約1.5~1.8m

。3/23/202333混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)梁端的考慮梁端尺寸應(yīng)滿足預(yù)應(yīng)力布置時(shí)的錨具間距、千斤頂張拉需要。錨固時(shí)鋼束間的最小間距要求錨固時(shí)鋼束到混凝土邊緣的最距離要求3/23/202334混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)梁端的考慮下翼緣垂直高度加高區(qū)長(zhǎng)度應(yīng)視預(yù)應(yīng)力鋼束抬高位置確定。下翼緣加高區(qū)應(yīng)適應(yīng)彎起的N4和N5鋼束構(gòu)造要求3/23/202335混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)梁端的考慮下翼緣垂直高度加高區(qū)長(zhǎng)度應(yīng)視預(yù)應(yīng)力鋼束抬高位置確定。3/23/202336混凝土橋B§2.2立面與構(gòu)造設(shè)計(jì)橫斷面設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要點(diǎn)橫隔梁的考慮橫隔板起到保證各片主梁相互連成整體的作用。公路簡(jiǎn)支梁橋一般在跨中、四分點(diǎn)、支點(diǎn)處各設(shè)一道橫隔板。橫隔板板厚一般采用12~20cm

。端橫隔板需傳遞和擴(kuò)散支座反力，宜適當(dāng)加大。3/23/202337混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算概述：計(jì)算對(duì)象：一片主梁計(jì)算內(nèi)容：彎矩、剪力、變形等計(jì)算截面：M中、Q中、Q支；跨徑的1/4、1/8、3/8處內(nèi)力；截面變化處內(nèi)力驗(yàn)算內(nèi)容：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性3/23/202338混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力計(jì)算縱向上，橫隔梁、橋面鋪裝、人行道及其欄桿等重量均勻分?jǐn)偟秸麄€(gè)主梁跨徑范圍內(nèi)。橫隔梁也可簡(jiǎn)化為集中荷載。橫向上，以上荷載可以均勻分?jǐn)偨o同一跨中的各根主梁，前提是各主梁截面相同。人行道及其欄桿荷載也可采用橫向分布的方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于組合式橋、主梁截面分階段形成的橋梁、后張法預(yù)應(yīng)力混凝土橋等，應(yīng)根據(jù)施工方法，分階段計(jì)算恒載。3/23/202339混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算車輛荷載S——所求截面的彎矩或剪力；(1+)——汽車荷載的沖擊系數(shù)，按《橋規(guī)》取值；——多車道橋涵的橫向折減系數(shù)，按《橋規(guī)》取值；mi——沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)；Pi——車輛荷載的軸重；yi——沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值?！糜诰植考虞d、涵洞、橋臺(tái)和擋土墻土壓力等。公路車輛荷載3/23/202340混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算車道荷載當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁各截面的最大彎矩時(shí)，可以近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù)mc，因此可方便地利用車道荷載或車輛荷載的等代荷載K來計(jì)算活載內(nèi)力。Ω為影響線面積公路車道荷載3/23/202341混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算車道荷載計(jì)算圖式3/23/202342混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖鐵路簡(jiǎn)支梁的荷載組合－《鐵路橋規(guī)》

TB10002.1-99是以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)的。采用此規(guī)范設(shè)計(jì)鐵路橋時(shí)，荷載安全系數(shù)反映在材料的容許應(yīng)力上。將各截面恒載內(nèi)力與活載產(chǎn)生的最大內(nèi)力進(jìn)行直接相加，即為計(jì)算內(nèi)力。公路簡(jiǎn)支梁的荷載組合－《公路橋規(guī)》JTGD60-2004是以極限狀態(tài)法為基礎(chǔ)的，采用此規(guī)范設(shè)計(jì)公路橋時(shí)，根據(jù)不同的極限狀態(tài)采用不同的荷載安全系數(shù)進(jìn)行荷載組合3/23/202343混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖承載能力極限狀態(tài)基本組合：永久作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)+可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)偶然組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)[+可變作用某種代表值效應(yīng)]+一種偶然作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)3/23/202344混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖正常使用極限狀態(tài)短期組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)+可變作用頻遇值效應(yīng)長(zhǎng)期組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)+可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)3/23/202345混凝土橋B§2.3主梁內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)構(gòu)的配筋和驗(yàn)算已知主梁在各種荷載組合下各截面的計(jì)算內(nèi)力和內(nèi)力包絡(luò)圖，就可以應(yīng)用混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理和方法進(jìn)行主梁內(nèi)縱向主筋、腹筋和箍筋的設(shè)計(jì)，并根據(jù)規(guī)范要求配置構(gòu)造鋼筋，然后按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行主梁的強(qiáng)度、應(yīng)力、剛度（變形）、穩(wěn)定性和抗裂性（裂縫寬度）的驗(yàn)算。具體驗(yàn)算方法和內(nèi)容按照有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定辦理。3/23/202346混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念鐵路橋的混凝土簡(jiǎn)支梁，通常由兩片T梁構(gòu)成；

由于鐵軌對(duì)稱布置，列車不會(huì)偏載，兩片梁受力完全相同（對(duì)稱）。公路橋的混凝土簡(jiǎn)支梁，即便只有兩片T梁構(gòu)成，由于橫向車輛可能出現(xiàn)偏載，兩片兩間的受力不會(huì)完全相同。3/23/202347混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念在公路橋跨結(jié)構(gòu)中，由于橋面較寬，主梁片數(shù)往往較多并與橋面板和橫隔梁連結(jié)為整體；當(dāng)橋上車隊(duì)處于橫向不同位置時(shí)，各主梁參與工作的程度不同；這種結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析屬空間計(jì)算問題。3/23/202348混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，對(duì)這種空間問題進(jìn)行精確求解是困難的且無必要。目前廣泛采用的方法是將復(fù)雜的空間問題合理地簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的平面問題來求解。（鐵路橋：平攤，平面分析）在簡(jiǎn)化分析中，需要考慮將空間荷載轉(zhuǎn)化成平面荷載；在公路橋梁設(shè)計(jì)中，通常用一個(gè)表征荷載橫向分布程度的系數(shù)m與車輛軸重的乘積來表示轉(zhuǎn)化后的平面荷載，其中系數(shù)m就稱為荷載橫向分布系數(shù)。3/23/202349混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念簡(jiǎn)單而言，所謂橫向分布系數(shù)m代表一片梁將會(huì)分配到“m”個(gè)車道（車輛）荷載的作用?？臻g問題平面問題橫向多片梁橫向分布系數(shù)（m)加載多個(gè)車道(車輛)計(jì)算一片梁加載m個(gè)車道（車輛）3/23/202350混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念※多主梁橋的內(nèi)力計(jì)算荷載效應(yīng)＝荷載×影響線（面）空間結(jié)構(gòu)：S=P

?η(x,y)簡(jiǎn)化：η(x,y)≈η1(x)η2(y)平面結(jié)構(gòu)：S=P

?η(x,y)≈P

?η1(x)η2(y)

η2(y)為單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)對(duì)某梁所分配的荷載比值變化曲線。P’=P

?η2(y)為P作用于a點(diǎn)時(shí)沿橫向分布給某梁的荷載（圖a）。3/23/202351混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念※荷載橫向分布系數(shù)的解釋擬求③號(hào)梁k點(diǎn)的截面內(nèi)力先求③號(hào)梁的荷載橫向分布影響線（見后）按橫向最不利荷載位置對(duì)橫向分布影響線加載，得到m，以及mP1和mP2m表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載（表示為軸重的倍數(shù)）。3/23/202352混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算空間問題平面問題加載多個(gè)車道(車輛)加載m個(gè)車道（車輛）3/23/202353混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的概念※不同橫向剛度下主梁的受力和變形系數(shù)m與結(jié)構(gòu)橫向剛度有密切聯(lián)系，橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的負(fù)擔(dān)也愈趨均勻三種情況：主梁與主梁間沒有任何聯(lián)系，橫向分布系數(shù)m=1橫隔梁的剛度接近無窮大，各梁的橫向分布系數(shù)m=0.2橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無窮大，橫向分布系數(shù)m小于1而大于0.2

3/23/202354混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算主梁與主梁間沒有任何聯(lián)系，橫向分布系數(shù)m=13/23/202355混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算橫隔梁的剛度接近無窮大，各梁的橫向分布系數(shù)m=1/33/23/202356混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無窮大，橫向分布系數(shù)m小于1而大于1/3

3/23/202357混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算常用計(jì)算方法杠桿原理法剛性橫梁法修正的剛性橫梁法鉸接板（梁）法剛接板（梁）法比擬正交異性板法（G-M法）共同特點(diǎn)：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利加載來計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m3/23/202358混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算杠桿原理法基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開并與主梁鉸結(jié)，把橋面板視作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。步驟：求主梁荷載→求簡(jiǎn)支板反力（按靜力平衡條件，即杠桿原理）

3/23/202359混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算杠桿原理法※按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m

m的橫向影響線→主梁反力影響線荷載橫向最不利加載（如圖）計(jì)算公式：適用對(duì)象：雙主梁（如鐵路梁橋或圖b）的m多主梁橋，靠近主梁支點(diǎn)處的m

掛車取消3/23/202360混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算※按杠桿原理法計(jì)算示例

2m2m1.5m1.5m2#3#4#5#3#梁反力影響線11#P=1假定橋面板簡(jiǎn)支2#3#4#5#1#P/21P/2P/2P/21.8m1.8m1.3m橫向影響線加載η3=0.675η2=0.675η1=0η4=0影響線坐標(biāo)3/23/202361混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算2#3#4#5#1#P/21P/2P/2P/21.8m1.8m1.3m橫向影響線加載η3=0.675η2=0.675η1=0η4=0影響線坐標(biāo)ηi計(jì)算最大反力：P/2P/2P/2P/23#梁最大受到0.675倍的軸重作用，即m=0.675荷載大小Qi按前面公式計(jì)算：3#梁汽車荷載橫向分布系數(shù)m=0.6753/23/202362混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算剛性橫梁法橫隔梁設(shè)置與結(jié)構(gòu)橫向剛度對(duì)窄橋（B/l<=0.5），荷載作用下中間橫隔梁的彈性撓曲變形同主梁的相比微不足道假定：中間橫隔梁為剛度無窮大的剛性梁，保持直線形狀各主梁的變形（分配荷載）規(guī)律類似于材料力學(xué)中桿件偏心受壓時(shí)的截面應(yīng)力分布情況

靠近活載的主梁承擔(dān)的荷載大橫隔梁3/23/202363混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算P=1P=1橫隔板（橫梁）T梁（縱梁）作用一個(gè)偏心荷載。橫梁剛度偏小時(shí)，橫梁既要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形，也會(huì)產(chǎn)生撓曲變形。橫梁剛度無窮大時(shí)，橫梁只發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形，不發(fā)生撓曲。3/23/202364混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算Pe作用一個(gè)偏心荷載P，偏心距為e。PMt=P*e+PMt=P*e等效于中心荷載P和扭矩Pe共同作用中心荷載P使得梁組均勻下沉扭矩Mt使得梁繞軸心旋轉(zhuǎn)3/23/202365混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算(1)偏心荷載P作用下各主梁所分擔(dān)的荷載跨中截面偏心荷載作用(圖a)

荷載P=1;偏心距為e。荷載分解為中心荷載P=1(圖b)及扭矩Pe=e的作用(圖d)假定各I不相等偏心力矩M=1·e的作用兩者疊加的結(jié)果跨中斷面3/23/202366混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算(A)中心荷載的反力效應(yīng)由于橫梁剛度很大，各T梁發(fā)生均勻下沉各T梁處橫梁分配給T梁的反力為Ri’由材料力學(xué)簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算公式：由外力平衡條件：全部反力之和等于外荷載P各梁的反力按抗彎剛度分配3/23/202367混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算(B)扭矩的反力效應(yīng)由于橫梁剛度很大，各T梁繞中心旋轉(zhuǎn)，各梁處產(chǎn)生不同的位移。Wi”與轉(zhuǎn)角和梁的位置有關(guān)。由于轉(zhuǎn)動(dòng)各T梁處橫梁分配給T梁的反力為Ri”由材料力學(xué)簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算公式：由力距平衡條件：全部反力力矩之和等于外力矩Pe各梁的由旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的反力當(dāng)e

和ai位于同一側(cè)時(shí)兩者的乘積取正號(hào)，反之應(yīng)取負(fù)號(hào)3/23/202368混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算(A)中心荷載的反力效應(yīng)(B)扭矩的反力效應(yīng)Pe產(chǎn)生各梁的總反力效應(yīng)由反力互等定律，得下標(biāo)的涵義：i——所分析的梁號(hào)；k——P＝1作用的梁號(hào)3/23/202369混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算任意i號(hào)主梁荷載分布一般公式：

該公式可用來求解P=1作用在k號(hào)梁軸線上時(shí)i號(hào)梁所分擔(dān)的荷載。例如，若求P=1作用在1號(hào)梁軸線上時(shí)1號(hào)和5號(hào)梁所分擔(dān)的荷載，只要在上式中，將ak代入a1，將aiIi分別代以a1I1和a5I5，并注意到I5=I1和a5=a1，則得：

3/23/202370混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算(2)利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)m當(dāng)多個(gè)荷載作用時(shí)，需要先計(jì)算荷載橫向影響線，然后按最不利位置加載，求mcq，mcr。若各主梁截面尺寸相同，按反力互等定律，并引入符號(hào)η（表示橫向影響線縱坐標(biāo)），有即：公式表示P＝1作用在各主梁上時(shí)

i號(hào)梁所分擔(dān)荷載的變化情況，即i號(hào)梁的荷載橫向分布影響線例子：1號(hào)邊梁的橫向影響線的兩個(gè)控制豎標(biāo)值為問題：在橫向分布影響線上怎樣布載？3/23/202371混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算計(jì)算m時(shí)的注意事項(xiàng)當(dāng)橫截面沿橋縱軸線對(duì)稱時(shí)，只需取一半主梁（包括位于橋縱軸線上的主梁）作為分析對(duì)象；車輛荷載沿橫向的布置（車輪至路緣石的距離，各車橫向間距等）應(yīng)滿足有關(guān)規(guī)定（見右上圖）；各類荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進(jìn)行，即所求出的m應(yīng)為最大值；對(duì)雙車道或多車道橋梁，汽車加載時(shí)應(yīng)以軸重（而不是輪重）為單位，即一輛汽車橫向的兩個(gè)輪重應(yīng)同時(shí)加載或同時(shí)不加載；計(jì)算公式：同前。3/23/202372混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算剛性橫梁法m計(jì)算示意3/23/202373混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算修正的剛性橫梁法剛性橫梁法修正的剛性橫梁法考慮了主梁的扭轉(zhuǎn)，在前述公式第二項(xiàng)乘以一個(gè)小于1的抗扭修正系數(shù)，適用范圍同剛性橫梁法。當(dāng)各主梁等間距等剛度時(shí)抗扭修正系數(shù)β3/23/202374混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算P=1橫隔板（橫梁）T梁（縱梁）橫梁剛度偏小時(shí)，橫梁既要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形，也會(huì)產(chǎn)生撓曲變形。橫梁剛度無窮大時(shí)，橫梁只發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形，不發(fā)生撓曲。回顧：剛性橫梁法的適用條件和分析假定對(duì)窄橋（B/l<=0.5），荷載作用下中間橫隔梁的彈性撓曲變形同主梁的相比微不足道假定：中間橫隔梁為剛度無窮大的剛性梁，保持直線形狀橋面較寬時(shí)剛性橫梁法誤差較大；無論是否修正抗扭剛度，其橫向分布影響線均的直線形態(tài)不會(huì)改變，只是斜率有所不同。3/23/202375混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算剛接梁（板）法主要用于求解翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。剛接梁（板）法將剛性橫梁法的適用范圍拓展到較寬的橋梁中。剛接梁（板）法是梁系法的一種，把橋跨劃分為沿縱向切割的多片主梁，主梁間的切口用冗余力來替代，通過力法進(jìn)行超靜定結(jié)構(gòu)求解。橫隔板的焊接鋼板連接形式3/23/202376混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算橫隔板的“螺栓接頭”連接形式橫隔板的“環(huán)行鋼筋＋現(xiàn)澆接縫”連接形式3/23/202377混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算主要用于求解翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。多片T梁通過橫隔梁剛性連接，形成整體預(yù)制T梁現(xiàn)澆的接縫3/23/202378混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算鉸接梁（板）法用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋。僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式肋梁橋?？招陌褰孛嫘问狡罂谑交炷零q3/23/202379混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算鉸接梁（板）法用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋。僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式肋梁橋。用于中小跨度的無橫隔板T梁翼緣板用交叉鋼筋連接，接口處僅能傳遞剪力3/23/202380混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算假定一：鉸縫僅能傳遞剪力假定二：集中荷載近似用正弦荷載等效3/23/202381混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算求解單位“板寬”的力法方程：（1）每塊板分配的豎向力與外荷載P及切口剪力gi有關(guān)；（2）每塊板的變形與其分配的外力有關(guān)；（3）切口處的相對(duì)變形為零。（4）切口的數(shù)量與切口處變形協(xié)調(diào)的數(shù)量相同。（5）可以建立方程求解各切口力的大小。3/23/202382混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算橫向分布系數(shù)的計(jì)算：（1）根據(jù)切口力qi的大小可以計(jì)算各主梁處的橫向分布系數(shù)影響線坐標(biāo)值。（2）根據(jù)各主梁處的橫向分布系數(shù)坐標(biāo)值擬合出橫向分布系數(shù)影響線。（曲線，非直線）（2）根據(jù)車道布置及影響線加載計(jì)算出橫向分布系數(shù)。具體計(jì)算過程可以通過《公路橋梁設(shè)計(jì)手冊(cè)》查表確定出影響線坐標(biāo)值。使用手冊(cè)時(shí)關(guān)鍵是確定主梁的計(jì)算參數(shù)γ和β反映主梁抗扭剛度和抗彎剛度比值的參數(shù)鉸接法中β接近于03/23/202383混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算剛接梁（板）法與鉸接梁（板）法的對(duì)照鉸接梁（板）法剛接梁（板）法梁板間橫向連接弱－－鉸接梁板間橫向連接強(qiáng)－－剛接假定：接口處僅能傳遞剪力Q假定：接口處能傳遞剪力Q、彎矩M假定：接口處都能傳遞軸力N建立方程求解接口冗余力Qi建立方程求解接口冗余力Qi、Mi結(jié)構(gòu)縱向斷開，接口間用冗余力替代荷載用正弦函數(shù)表達(dá)計(jì)算橫向分布影響線控制點(diǎn)坐標(biāo)橫向影響線繪制橫向荷載加載計(jì)算橫向分布系數(shù)可用查表（《公路橋梁設(shè)計(jì)手冊(cè)》）代替計(jì)算確定出影響線坐標(biāo)值。需要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的參數(shù)β和γ3/23/202384混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算比擬正交異性板（G-M）法將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來分析求解其各點(diǎn)的內(nèi)力值，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。G-M法適用范圍進(jìn)一步拓寬（適用于橋梁寬/跨比較大的梁橋），尤其適用于多主梁多橫梁的結(jié)構(gòu)。計(jì)算較繁瑣，通常采用查表方法輔助計(jì)算。3/23/202385混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算實(shí)際結(jié)構(gòu)比擬結(jié)構(gòu)縱梁橫梁肋式梁間距b間距a（主梁）(橫隔梁＋橋面板)抗彎剛度IxIy抗扭剛度ItxIty+板(正交異性板)縱向橫向抗彎剛度（每米單位）Jx＝Ix/bJy＝Iy/a抗扭剛度Jtx＝Itx/bJty＝Ity/a3/23/202386混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算橫向撓度橫向影響線應(yīng)用彈性板的理論和公式進(jìn)行分析橫向荷載加載橫向分布系數(shù)3/23/202387混凝土橋B§2.4荷載橫向分布計(jì)算荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁m的取值m沿橋跨方向會(huì)產(chǎn)生變化。杠桿原理法計(jì)算梁端m0，其他方法計(jì)算跨中mc

。實(shí)用假定：無橫梁或單根橫梁情況多根橫梁情況3/23/202388混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算橫梁受力計(jì)算概述鐵路橋的混凝土簡(jiǎn)支梁，通常由兩片T梁構(gòu)成；

由于鐵軌對(duì)稱布置，列車不會(huì)偏載，兩片主（縱）梁受力完全相同（對(duì)稱）。鐵路兩片縱梁間的連接依靠橫梁來實(shí)現(xiàn)，橫梁受力簡(jiǎn)單，一般按照構(gòu)造進(jìn)行橫梁設(shè)計(jì)。公路橋中因?yàn)榇嫫嚭奢d橫向位置的變化性，橫梁需進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)；精確的方法是進(jìn)行空間分析；也可用平面簡(jiǎn)化分析，用跨中的橫梁控制設(shè)計(jì)計(jì)算。3/23/202389混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算多片橫梁與多片縱梁形成網(wǎng)格梁的形式共同受力?？梢杂昧焊穹ㄟM(jìn)行計(jì)算求解。預(yù)制T梁（縱梁）橫梁支點(diǎn)支點(diǎn)跨中4分跨4分跨1234橫梁縱梁研究主梁（縱梁）受力時(shí)，認(rèn)為縱梁支撐在橫梁上，分析縱梁的橫向分布系數(shù)。研究橫梁受力時(shí)，認(rèn)為橫梁彈性支撐在縱梁上，需先分析橫梁的荷載縱向分布情況。簡(jiǎn)化計(jì)算方法3/23/202390混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算橫梁上荷載的縱向分布情況公路車輛荷載車輛荷載在跨中橫梁上的分配，可以按剛性橫梁法計(jì)算。繪制對(duì)于橫梁的“縱向影響線”，按產(chǎn)生最大荷載分配進(jìn)行影響線加載：考慮車輛荷載的重軸（后軸）置于影響線的峰值附近。橫梁的縱向影響線1縱梁跨中橫梁P’Piηi3/23/202391混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算橫梁的內(nèi)力影響線橫梁的計(jì)算模式：橫梁簡(jiǎn)化為彈性支撐在縱梁上的連續(xù)梁橫梁的內(nèi)力影響線：?jiǎn)挝缓奢dP=1在橫梁上移動(dòng)時(shí)，考察斷面的內(nèi)力響應(yīng)值（M或Q）單位荷載的內(nèi)力響應(yīng)值（影響線坐標(biāo)值）可以用橫梁的彈性支點(diǎn)反力值Ri進(jìn)行計(jì)算表達(dá)。根據(jù)力度相互作用原理，橫梁的彈性支點(diǎn)反力值Ri，與前面分析縱梁橫向分布時(shí)計(jì)算出的各主梁的分配受力Ri0相同。3/23/202392混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算單位荷載的內(nèi)力響應(yīng)值（影響線坐標(biāo)值）可以用橫梁的彈性支點(diǎn)反力值Ri進(jìn)行計(jì)算表達(dá)。QrMrP=1QrMr荷載在左荷載在右3/23/202393混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算剛性橫梁法當(dāng)各主梁等間距等剛度時(shí)根據(jù)力度相互作用原理，橫梁的彈性支點(diǎn)反力值Ri，與前面分析縱梁橫向分布時(shí)計(jì)算出的各主梁的分配受力Ri0相同?？梢岳L制出彈性支撐反力Ri的影響線。3/23/202394混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算根據(jù)內(nèi)力在考查截面左右不同的內(nèi)力（M、Q）與Ri的表達(dá)式，可以繪制出考查斷面的內(nèi)力影響線。3#梁處的彎矩影響線3#~4#梁中處的彎矩影響線1#梁右側(cè)處的剪力影響線2#梁右側(cè)處的剪力影響線3/23/202395混凝土橋B§2.5橫隔梁計(jì)算橫梁的內(nèi)力計(jì)算根據(jù)橫梁的內(nèi)力影響線，按最不利原則橫向加載車輛荷載，可以計(jì)算出橫梁的活載控制內(nèi)力。根據(jù)控制內(nèi)力可進(jìn)行橫梁的配筋計(jì)算及連接檢算。2#3#4#5#1#P’/2P’/2P’/2P’/21.8m1.8m1.3m橫向影響線加載6#3#~4#梁中處的彎矩影響線－＋－P’為按縱向分配得到的軸重3/23/202396混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算關(guān)于“板”的概念橋梁中的“板”：用于受力的整體構(gòu)造用于受力的局部構(gòu)造板梁梁中的頂板、底板、腹板等橋梁中的“行車道板”：板梁梁中的頂板部分結(jié)構(gòu)中的“板”：寬度（遠(yuǎn)）大于高度（厚度）的受力結(jié)構(gòu)3/23/202397混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算活載在板上的分布公路車輛荷載輪壓作為分布荷載:接觸面看作是

a1b1的矩形面積部位輪重（kN)著地寬度b1著地長(zhǎng)度a1局部壓強(qiáng)（MPa)前輪30/20.3m0.2m0.25中輪120/20.6m0.2m0.50后輪140/20.6m0.2m0.58b1a13/23/202398混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算b1a1b2a2h鋪裝厚度輪壓作為分布荷載:荷載在鋪裝層內(nèi)的擴(kuò)散假定呈45角當(dāng)鋪裝層厚度為h時(shí)，擴(kuò)散后的橋面受力尺寸為：3/23/202399混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算輪壓作為分布荷載:荷載在鋪裝層內(nèi)的擴(kuò)散假定呈45角車輪作用在橋面板上的局部分布荷載集度：當(dāng)鋪裝層厚度為h時(shí)，擴(kuò)散后的橋面受力尺寸為：3/23/2023100混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算活載在板上的分布鐵路列車荷載活載取特種活載計(jì)算橫向：自枕木底面向下按45角擴(kuò)散；縱向：分布長(zhǎng)度為1.2m分布面積：活載集度：橫向縱向3/23/2023101混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算行車道板分類梁格體系：肋板式梁的行車道板（頂板）與肋板（腹板）、橫隔板等相互連接在一起，形成“梁格體系”。頂板橫隔板肋板梁格體系中，根據(jù)頂板各邊的約束情況可以劃分為：?jiǎn)芜呏С袃蛇呏С腥呏С兴倪呏С兴倪呏蔚闹邪鍐芜呏蔚倪叞?/23/2023102混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算行車道板分類三邊支撐的板3/23/2023103混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算LbLaLbLa雙向板單向板La/Lb>21<La/Lb<2長(zhǎng)邊、短邊尺寸相當(dāng)長(zhǎng)邊“遠(yuǎn)”大于短邊兩個(gè)方向彎矩相當(dāng)彎矩主要產(chǎn)生在短邊方向3/23/2023104混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算單向板雙向板行車道板單向板懸臂板鉸接板懸臂板鉸接板單向板3/23/2023105混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算單向板懸臂板懸臂板鉸接板3/23/2023106混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算板的有效工作寬度LaLb板的受力和變形屬于空間問題（在兩個(gè)方向上均存在內(nèi)力和變形）?？臻g問題的求解過于繁瑣，不便于工程應(yīng)用。為此，可以按照一定的方法加以簡(jiǎn)化，將空間問題按平面計(jì)算問題簡(jiǎn)化求解。對(duì)于單向板，彎矩主要產(chǎn)生在短邊方向，可以將板簡(jiǎn)化為短邊方向的梁來加以計(jì)算。（梁的計(jì)算跨度為L(zhǎng)b）空間問題平面問題簡(jiǎn)化時(shí)確定梁的受力“寬度”是簡(jiǎn)化過程確保安全的關(guān)鍵。如果單純按板的寬度La作為梁的計(jì)算寬度，將意味著板在寬度方向均勻受力，計(jì)算結(jié)果將偏于不安全。3/23/2023107混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算LaLb跨度Lb板寬LaaaLb跨度Lb梁寬a取一個(gè)寬度為a的“板條”作為簡(jiǎn)化梁的受力寬度，以獲得板的最大代表彎矩。即：寬度為a的梁，在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，能代表荷載作用在板上的最大應(yīng)力。寬度a稱為有效寬度。（意味著只由a范圍內(nèi)的板來承受荷載作用，其余位置的板寬不提供受力的能力）按此簡(jiǎn)化計(jì)算出的內(nèi)力和配筋結(jié)果，可以直接應(yīng)用于整個(gè)板的受力。（考慮到荷載在La方向上是移動(dòng)的）3/23/2023108混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算荷載有效分布寬度（

板的有效工作寬度）的確定：涵義：假定只以寬度為a的板來承受車輪荷載；荷載只在a的范圍內(nèi)有效作用：既滿足了承載要求，也簡(jiǎn)化了計(jì)算

有效寬度最大單位板寬彎矩單位板寬彎矩沿板的寬度方向積分荷載在板的跨中截面產(chǎn)生的總彎矩板的有效寬度簡(jiǎn)化計(jì)算中車輪荷載集度3/23/2023109混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算《公路橋規(guī)》中對(duì)于單向板的荷載有效分布寬度的規(guī)定

荷載在跨徑中間（單個(gè)，多個(gè)荷載若發(fā)生重疊，加d）荷載在板的支承處荷載靠近板的支承處

單個(gè)多個(gè)≥3/23/2023110混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算L車輪在板跨中間

aLaL縱向1個(gè)車輪縱向2個(gè)車輪縱向多個(gè)車輪a2a2a2daa2da2各車輪寬度有效重疊時(shí)3/23/2023111混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算L車輪在板支撐處

a縱向1個(gè)車輪a2t車輪在靠近支撐處

La縱向1個(gè)車輪a2tx3/23/2023112混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算《公路橋規(guī)》中對(duì)于懸臂板的荷載有效分布寬度的規(guī)定車輪外側(cè)與懸臂板邊緣對(duì)齊車輪作用于懸臂板上適于c不大于2.5m情況3/23/2023113混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算L0aa2c車輪在懸臂某處

L0aa2c＝L0車輪在懸臂最外側(cè)

3/23/2023114混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算履帶車、鐵路荷載履帶車－按1m寬板帶進(jìn)行計(jì)算（現(xiàn)規(guī)范取消）鐵路橋梁道碴槽板－求出荷載分布范圍內(nèi)的集度后，取1m寬板帶進(jìn)行計(jì)算3/23/2023115混凝土橋B§2.6橋面板計(jì)算行車道板內(nèi)力計(jì)算連續(xù)單向板支承情況（主梁抗扭剛度）將對(duì)行車道板受力產(chǎn)