2022年中考數(shù)學復習新題速遞之概率(2022年1月含解析及考點卡片)

44學之率年月）共小題）(2021安縣期末）下說法正確的是（）A.中率券張中”是必然事件B.

駛10000km,出一”是隨機事件

陽象概率為%"意味陽明一雨若兩據(jù)的平數(shù)則大定2021）關(guān)“是1％事在中生的數(shù)列法錯（）A.一發(fā)生一

B.

生一

可

D.可能一次不3.(2021期下隨事(A.年有402天

)B.

年數(shù)課表會考上清華學

剛重

公D.袋只有10個任摸一個球紅球(秋營末）列中然（）A.任一的外角和于°

一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是明天會雨D.正十五雪燈(2021秋富?？h期末）事（）A.一硬正朝上B.若a為數(shù)

一中D.明天一定是天）若意正方形拋一則的是（）-1A.-1A.11冗A—

c

2

D.17.(202鐵西期）一袋有紅黃、色球200個明通過大雖摸球試驗后，現(xiàn)摸到球頻為5%估計紅的個約（

）A.35個

個

C.

個

個8.(2021

末）四相片正面分印矩形菱形等三、圓四個案卡片面一隨機抽出一張好抽正面的圖是中心對圖形的概率

）A

—

B.

—

C

9.(秋文本數(shù)學，明從隨抽抽到數(shù)書概率（）B2

c

一

D

310.(昌校級甲口中裝有個球，它們分寫字母A和B;有2

個相同的小分寫有字D袋中有2

個同它們寫母H和三袋隨機取1

球，A,I音B,D,H音3小球上有字的概（）A.

一

B.

一

c

D

6

3共）(鐵一質(zhì)地的硬幣中次正面上次反面朝現(xiàn)再擲一次正面朝概率是1朝陽期）如，轉(zhuǎn)下個可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)（分當動根“針在色區(qū)可大，盤的發(fā)的可從為＠＠

@13.秋南崗區(qū)級期末）知盒子里6個和n紅色，均相中－則n14.(2021西州在不透的袋子裝有球球30這顏相通次，在03右，個紅15.2021南崗區(qū)校級期末）某商場動箱有號為、3、4678十地大相小球，顧中一個球的是3獎顧得是16.2021）有3有中2紅，1中任摸1出是的是17.(2021沈河期）校備兩名和C,兩名中任選代學參加陽市初辯論賽好為l生和l生的概率三解題共8小題）18.2021臨江末享經(jīng)濟進入的，收了享行服務共享共享濟的標為AC、D的（除和內(nèi)外其余相同）現(xiàn)這，好88共出行務物

共享知(1)

小明從取共服務的概率是()的中一表的抽的兩恰是共享行和享概率（號表19.(021黔西南期）黔南

色人是西66

A.

C.

(1)

D2)

)

C4

4

恰好

和率A20864208lllll

1

D

4

c

B

A

D

l

城校期）透紙箱紅黃藍三種顏色小球它們色紅黃球球小明和小球

l球小紙箱里出球顏球小出球球

小明小

明(2021

區(qū)期末）

三

L2,3;

小

1,

2,3,4,

它好

()

轉(zhuǎn)動指指向3概率是

，)

利用列表或畫樹方求兩的兩和是的概．3

l2巾

43

乙22.(2021

安市期末）個透的口袋裝有三個除所標數(shù)全相同球，上分別標有數(shù)字－1,

o,

1.

小先中機一個小球，記錄下球的數(shù)為X不放再從袋隨取出，下小上的數(shù)字yM的標(x,y).(1)

諸用樹法或列表示出點

M坐所有情況；(2)

求M,y)的坐與縱坐標和結(jié)果不千

概率．23.(2021西區(qū)末）紙三張面分別有數(shù)字6,的，數(shù)外．，從出張數(shù)，回后，中隨機摸張字請用列表法或次數(shù)率．24.(富?？h）一透的里有紅黃

、藍顏色的小球各一個，現(xiàn)在甲，，同學，從箱個，顏色后放，，記后后摸記色()

請同學利樹圖算個人取小色的率．(按以上的摸方式，如想使的可結(jié)果過100，少要幾個？結(jié)可）25.(2021）是，的下3張分A、C三完不中現(xiàn)取個．1

明面的是

（隨不可能)．2)小取個記下面值后將放回，再機取一記面值用樹或列表方，兩個里的面值等率．IIu'＿IIu'＿

山舶

一,＇4L',＇仁，＇洶.B

I??J?于-`

c4422年率年月）參考案與試題解析一．選擇題共小題）1.

(

農(nóng)安縣期末）列法確是（）

中率為券中是必事件10駛現(xiàn)次故”是機事件

預報“天降概為0%"襄陽明一下若兩組數(shù)據(jù)的平均同則方差的更穩(wěn)定考事；概的；概公．【專題概率及其用數(shù)析念．分析接利用概率意義及差意義、隨機別分析得出答案．【解答解.買中獎率為」獎券0張中”是隨事，故此選不題意10

10000km,一是隨機事件故此選符合意；C

襄陽氣象預報說天的水率為70%，意味著襄陽明大概下雨，

故此選項不合題意D.

若組據(jù)平數(shù)同小穩(wěn)，故此項合意；故選.評此題要查率意及方題鍵．

總事，掌率義(2021

期）關(guān)千可％件在次試驗中發(fā)生次數(shù)”，列說錯誤是（）A.c.

一發(fā)生次可發(fā)兩次

B.D.

可能發(fā)一次不發(fā)生【考點】隨機件概的意．【專題】統(tǒng)計與率推理能力．分析根隨件性次．【解答解一生也能發(fā)可性1的事件是在大復試，平次試次．故A錯，C,D確選：【評本題查的義，正確理偶然和必然的系是求解本的關(guān)鍵．(2021秋吉末下事是隨事件的（）2021全年有天年后學課代會考上華大學出生的嬰兒重50公斤

只有10紅，個球是球【點隨機件【專題統(tǒng)的用數(shù)據(jù)分析觀念．【析】的可能性可．【解答解：年全天，，題意；代會考清華學，隨機符合題意；剛嬰兒體公是可能件，符合意；袋中只有10個，出個，必然，題總；故：B.【評】事的概．必事條下，定生的事件不可能事件在定，定不發(fā)的不定件即機事件是指在條件，發(fā)生也不發(fā)生件．4.(秋）中是然件的是（）意一個角的外和等千180°一個數(shù)與它和是明天會下雨雪打燈【點】角的外性；機事．【題統(tǒng)與率；應用意識．【析】的性質(zhì)進行斷

．【解答】：的和等千360°：一個三形外和是然事件，:

錯誤相反數(shù)的和為零，．一與的反和為事件．B確每天會下雨是隨機件，是必事件．故C錯誤．正月十雪打機件，不是必然事，故錯誤：.【點評】本題考查機事件的性質(zhì)解鍵．5.(1

末）列事是必然（）A.拋一硬正面上

若a為實則2某運動射擊一靶心明天一是晴天【考點】負的質(zhì)：次方；隨機件．專題】率及應；推理能．【析】據(jù)事件發(fā)生的可能性大即．【解答解：一枚硬正朝是機，故本選不題B若a為數(shù)玄是然，本項合總某運動員射擊一次靶心是隨機件，故本選不題天一是天機，選項不題；故選：【點評】本題查必然事件、可、隨事件的概念．必然事件指在定條件下，事件．不能件指一定條件下，一不的，確事件即指定下，能發(fā)也可能不的件．6.

西南州期）若隨向如圖所的正方形拋一粒石子

，陰

部的是（）-B.--B.-—1A

——冗冗c2

D.1【考點】概率的意義；何概率．【題】統(tǒng)概運算力．【分析】先求正方形和陰影部分面積，再求們的比即可．【答】解：設正方形邊長為，方形面積：Xl=l.sX2-上lXl王22亢:子落在陰影部分的概率是：2：【點評】題考概的計算，掌握計算方法，求出各積是求解本題的關(guān)．7.(

區(qū)個中

200

個，小量，的率為%，則估計的為)A.35個

個

【考點】利估率．【題】概率及用；分析觀念．【分析】在下，址反驗時，機事件發(fā)的頻率逐穩(wěn)定概率近，可以從比例系入手解．【解答】解：到紅的率次是35%計口紅個＝35%X=70（．故：【點評】考查了用本計總體，解答此題關(guān)是要先計算的例再算數(shù)．部分的具體目總體目應頻率．8.2021

區(qū)同的，正面形形邊形，面，隨機出，正面的是形的概率是（11B11BA

一

B

c

D.l【考點】中心對稱圖形；概率公式．專題概及應念．【分析判斷出矩菱、等邊三角、腰梯形的中心對稱形，再根概率公式解即．【答解在形、菱形、等形圓中，中對稱圖形有形和圓，共；3則中對稱圖形）－；：【評】此題概式和對圖形的義，如果一個事件有n種，且這些件的可能性相同其中事件出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件的概率pA)＝巠．n(2021秋大東期末）架上放著本散文本數(shù)學書，中抽本，抽到學是（）1A.12

c

D

3【考點】概式【題】概用；數(shù)觀念．除書的任一，學書的．【解】解共有本，其數(shù)有，則數(shù)的，3故：D.【點評此題查概公式的應用．解此題關(guān)鍵黃球的個數(shù)為x個，利方程思求．(昌校末）甲口袋中有個同的球，它們分別寫有母和乙袋中裝有個相的球們分寫有字母口袋中裝個相的球，它們別有字母和.三個口袋各出個球題中，，I元音字母；C,D,H），個球有個是(

)A.

一

B.

一

一

一63【考點】列表圖法．

4【專題】概率及其應用；推理能力．【分析】根題意出樹圖出所等的況數(shù)，找出符合條件的數(shù)，然后根概公式即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題總圖下：始D

入CDH

I

HI

I有種等能的結(jié)果其中個小球上恰好有有，4_1則球恰好有音字母概－8故選：【評】題查的列法概率．列表法狀法可以不亟復不遺漏的列的結(jié)，合的件，樹狀圖合兩上的件的：概率＝所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二填空（共小題）(秋）質(zhì)的次其中次面上5次反面上，現(xiàn)再一次，正面朝上的概率是—＿．【】率式．【專題】率及其應用；數(shù)據(jù)分析觀．【分析】接意分案．【解答】解：擲質(zhì)均硬幣的試驗每次正面向上和向下的相同，再次擲出枚，而朝上概率是－，故為－【點評】考，正確把握率的意義是解題．(20朝區(qū)期如下個可的等分，后，據(jù)的可能的小，的件l小為)

＠＠【點】可大?。绢}】概其應用；幾何直觀．：

陰影面積，陰影分的積．面積【解答】解針落白色區(qū)內(nèi)的可能性小到大的順為l、(3)、（2.【點評】此題主要考查了可能性大小的比：只要總悄目（面積）相同，包的惰況數(shù)目（積）多，的就大；反之也成立若包含惰況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．(202秋南區(qū)期）色和紅球，色相同，蒙眼從取一球，出紅色球的概率是，是【點概率公式．【分析】據(jù)概率公列出關(guān)的子，從而求出的．【解答】解：由題總：，2解得：=6經(jīng)檢驗是方程解；故答案為6.【點評】此考查概率，用到的識點為：概率所悄況數(shù)與總況數(shù)之比．14.(秋黔西期在個透明的袋子里裝有紅球和白球共個，這些色外其相同多驗發(fā)出白率在，袋里可能有紅球．【考點】率概率．【題】概率及其應用；數(shù)據(jù)分析觀．【分析】根據(jù)球出的率和球總數(shù)，可出的數(shù)．【解答】解：由題意可得，白球有：30X0.3=（個），紅球有-個，即袋子中紅球的個數(shù)最有可能是1個，故答案為：.【點評】題利用頻概解答本的鍵是明確題意，計算出白球的個數(shù)．

(2021南崗區(qū)）某商場開展物抽活動，獎箱內(nèi)有標分別為23569十個地大小相同的球中意出，出的球的是的倍數(shù)就得，得獎率是·—【考點】概率公式【專題】概率及其應數(shù)分．分析】讓標是的數(shù)球數(shù)的球個數(shù)即的．【解答】解：獎內(nèi)號分別為456個質(zhì)、大小相同的球，中意出一個，出號是的：分別為6,9

共3，得概＿．10故答案為：．10【點評題考查的求法：果個事有n可些事的能相，中A出現(xiàn)結(jié)，那么A的概率(A)＝巠．n.(2021秋裕末）個不透明的袋子里有3個（有色不同）中個紅，個是白球中意出個不回出個，則兩摸出的球都是紅球分【考點】列表與樹狀．【專題概率其用推理能力．【】先據(jù)題出狀圖，由狀圖得有可能的結(jié)與兩摸的情況，再利用概率即可得答案．【解答】解：樹狀：·始久紅白

紅紅共有種可果，都的有悄，兩次都到紅概為－－·63此題考查的用表或樹狀圖法概表可重不遺漏的所

有可能的結(jié)果，于兩成的件；樹適合兩步兩完成的事；解時注此是同驗是不同試．的知點為概率＝求情況之．

況總

2021秋沈河區(qū)末）某校準名生和兩名生中選代表學校加陽市中辯，所選表恰好為生和1名男生的率是＿【考】率的意義；表法與樹狀圖法．【專題】概率及用推力．【分析】根據(jù)題狀出有可能悄況數(shù)，為和

名情數(shù)，后根概式即可得案．【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：始本本術(shù)B

ACD

ABD

C有種況數(shù)，為和名的有，8_所表好為女和男概—3故答為：點了列表法與圖利表法或樹狀法展所可結(jié)果再中出合件

A或B的果目然利用概求件A或B概率．解題（共小

2021市末）共的生，了共共4l開始AB4l開始AB

4

D

C

D()

;)

l

()

12

2l案4(2)如

4/／

BCDACDABD

BC

:

2-＝·6評此查了關(guān)根據(jù)意＝所悄況數(shù)總情數(shù)

(2021西州末黔西南州山

西了

A.B.

.DLlll6Llll6

(1)

50

D

(2)

(3)

C

4

4

A2ll

420

Dl

4

c

B

％A

D

l

2)

)

12

公答1)]-;-26%=50則D36X-=108故案50;(2)50-4--15=19如開始丙丁//開始丙丁//奻642086

420_

4ABCD陽

地點(3)

畫樹狀圖：；本乙丙丁丙丁乙丁甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果其中恰好選中甲和乙的結(jié)有種，:中甲的為－－－6【點此樹狀圖法求概．解題的關(guān)鍵據(jù)總畫出樹圖，點為：概率所求悄數(shù)總情況數(shù)之求．也形計圖扇形統(tǒng)圖(21

在一個不透明的箱里紅、黃、藍三種顏色的小球，除憲全相同，中紅有，球有個，有．有，和贏（贏的電影票）是：兩人各摸l次球，從隨出，錄后回，將搖勻，由機摸出兩到的，嬴否則小贏．這規(guī)則對雙方公嗎畫樹狀圖的由．【考】狀圖；戲公．．畫樹狀圖，共有種等可的結(jié)果，的球顏色同的結(jié)有顏的結(jié)果有，再明和點概率比小可．【解】解：公平．由如下：畫樹狀圖如下，藍黃紅紅＾藍黃紅紅＾始＾＾＾紅紅黃藍紅藍紅藍紅藍共有16等可的兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有相同的有，_（明贏）－＝－亮贏）－，18168逕＜旦，8:此戲?qū)﹄p方不公平小亮贏的可能性．【點】題考的是游戲公平性的判斷以及樹狀圖法．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概，相等就公平，不公平．用知點為：概率＝所況數(shù)總情況數(shù)之比．

沈如圖甲個可以的轉(zhuǎn)，分個大小相扇，分有3;

乙轉(zhuǎn)分成四個大小同的扇標有2,4

指的位置固，轉(zhuǎn)盤至自停（指正好向的邊，則新旋，至向內(nèi)．(I)盤，向的率是令;()畫轉(zhuǎn)兩指針兩和是率．3

l

42

3

2巾

乙【點】列與樹法．【題】概其應用；數(shù)據(jù)析觀；能．分析)直概公求；2)

畫樹狀圖，有12種等可能的結(jié)果，兩個向兩個數(shù)和5的結(jié)果有，概率公求可．326、-10326、-10I\【解答】解（轉(zhuǎn)動甲盤指針指向的概率是－，31故答案：；2：乙

本本本甲12,和34J

1267共有種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)動兩個盤針指向的個數(shù)和是的果有種，3動兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的兩個數(shù)字和是的概率為－－4【】本考查了樹圖法以率，確畫樹狀圖解的鍵．(2021

不口裝三除所標數(shù)字憲全相同的小，有數(shù)字1,l．個，下的數(shù)字為,不，從袋中隨機取出個小球，記下小球的數(shù)字,設點M坐標為).(

請樹法坐標的所有情況；(2點M)的坐標與坐標之和果不小0概率．．【專題】概率及用力．【分析（I)利用樹狀示所有等數(shù)；2)

點M,)的和果于的果，概公解．【解答】（)畫樹狀圖為：始'-.,_八八011-1共有種等可能的結(jié)果，點M可能的標為I,,(1,-)();

0),(-

I,

(,),()

點MCx,

y)

的坐縱之有－0,l,l,0,l共種，中坐標之和不小于有種，所點M(xy)的坐標與縱之和結(jié)果不小于的概率是生呈【點評】了樹狀圖法：利用列表法和圖展示所有可的果求出再從中選符合事件A或數(shù)目求出率．23.(2021

鐵紙裝有三正分別標有數(shù)的除正面數(shù)外其他均相．三攪勻，中機出張卡下數(shù)，后攪勻，再中機摸出一卡片記．用列表法或畫樹狀圖法求兩數(shù)字的對值等的概率．【考點】列表與樹狀圖法．【專題】概率及其用推力．分】畫樹狀圖所有等能結(jié)果從符件數(shù)，再概率公式求解即可【解答】：畫如：開始木／64

-4

64

-46有種可能的結(jié)果數(shù)次取得數(shù)字的的有，5兩數(shù)值等的概率一·【點評】題考查表法或樹狀圖法求隨事件發(fā)生概率，舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果悄況是正確的提．24.(

富裕縣期末）一不透明的紙箱里裝有、、藍顏一個，現(xiàn)在有，，個同，從里一個，顏后回，，記下后后，下顏．)

同利樹狀三摸取的顏色相同的概率．(2)的取式如能結(jié)果00種，出即）【點】列表法與樹狀圖法．【專題】概率及其用推力．

【分析)畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出符合條件的情況數(shù)由概率公即可得出答案；()

設有個同學，根題得出?:10求出的值即可得出答案．【答】解（I據(jù)題：始紅

黃

小小藍共有27等可數(shù)，三個人取小球顏色相同的有種，則三個人摸取小球顏的概率是；279(2)設有個同學，根據(jù)意得：lO,1,35<0<243,:

取最小數(shù)位果想的結(jié)果過種，少需要個人．【評】本考的用列表法或狀法求概．列表法或樹狀法以不復不遺涌的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合千兩步完成的事件，狀圖法適兩步或兩步以上的事．比．25.

朝陽期末2021年小明將收栠的以下張牛郵別放到A、、C三完全相同的不透明盒子，從中隨機抽盒子．(I)“

小明抽值為分郵票是件“機”可能”或“必)．)

小明先隨機抽取一個盒子記下郵值將放，隨抽子記下郵值，畫狀圖或表，小抽到的兩個盒子郵票的面值相等的概率．`;A`;AB中

50·

·120·

.....

-

c【點】隨件；列圖法．【題】概及；能力．【分析估計隨機事件和確定事件的定義進行判斷；2)

畫展所有種可能結(jié)，找條結(jié)果數(shù)然據(jù)率公求解即．【觥答】解（)小到分郵票”是可能件；故案為：不可能；2)

畫樹狀圖下：開始

Ji

CCC有等可的結(jié)果中小明到的個盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)為31所以小抽到的兩子郵票的面的概－－9

3【點】本查了表與狀圖法利用表法圖法展示等可能結(jié)果求出再從選件或B的結(jié)果數(shù)目后根據(jù)率公式算件或事件

概．考點卡片1.非數(shù)性：偶次方偶次方有非．意一數(shù)的偶次方都是非負數(shù)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為時則其中的每一項都必須等千

.2

點的標我們有的個數(shù)組成做有序數(shù)作(ab)平面角標系相概念建平面角標系方：同一面內(nèi)畫；公共原點且垂直的數(shù)軸．＠各部名：數(shù)叫x

軸（橫軸，直數(shù)軸（縱軸），

般方向y軸一般向軸點坐系原．既屬，又

屬千y軸．)

坐面分建立了坐標系的平面叫做坐標平面兩，別叫一象第二象，第．標軸上點屈于何一象限4

坐平面的與有實對是一對的系．3.

角外質(zhì)(I三角外的：的邊與一邊的長線組成的角，叫做

三角形的．有六外，其中點的兩個相等因有對．2

的角質(zhì)：三的外為°＠角形的外角千它相鄰兩個的．＠三角的外大千和它不相鄰的任何一個內(nèi)角

．(3)若究角比多要法利用三的性質(zhì)＠將轉(zhuǎn)化到個中去．探究角度之間的不等關(guān)系，三形的外角．中對稱形(I定

多外角性＠，先從最角始觀它是把個一點轉(zhuǎn)'

轉(zhuǎn)的形與的，

(2

(1)

O

X

360°

記把開來條l)

定義條線段多成短直條然順把些條排來2

容易便較(3

條O

紙互直線水射配條確定直條寬隔與水射直

況確定多少照7差

短直條明()

差與均差均

組差2“均差后最后均得到結(jié)果離均值結(jié)果差

來

Cx1-n

x)2(x2-)

+…+

x,,-

x)

]記為“差千差均”)(3)差是反映一一個．方差越大，定性越；反，則其均的散度，穩(wěn)定性越．8.

隨