年挑戰(zhàn)賽優(yōu)秀匯總2011第四屆一階段

目 問題背 問題簡(jiǎn) 三、符號(hào)說(shuō)明與...............................................................................................................................主要變量符號(hào)說(shuō) ......................................................................................................................................... 模型準(zhǔn) 基礎(chǔ)...................................................................................................................的推 變異系數(shù)法簡(jiǎn) 變異系數(shù)的計(jì) 層次分析法原 模糊綜合評(píng)價(jià)模 模型準(zhǔn) 問題的解決及工 相關(guān)參數(shù)的確 結(jié)果分 模型的優(yōu) 模型的缺 參考文 第四屆“互動(dòng)杯”數(shù)學(xué)中國(guó)一、問題重問題背景汽車第三責(zé)任，它始于19世紀(jì)末，并與工業(yè)一起成為近代與現(xiàn)代分汽車是承保汽車因自然或意外事故導(dǎo)致的損失或民事賠償責(zé)任的綜合性財(cái)產(chǎn)。第一張汽車單是由英國(guó)的“法律意外”于1895年簽發(fā)的保費(fèi)為10至100英鎊的汽車第三責(zé)任者。汽車具有組織經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償車解除了企業(yè)與個(gè)人對(duì)使用汽車過程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)心，提高消費(fèi)者汽車的，開展汽車既有利于社會(huì)穩(wěn)定，又有利于保障合同當(dāng)事人的合法權(quán)益。機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制，是我國(guó)首個(gè)由國(guó)家法律規(guī)定實(shí)行的強(qiáng)制制度。除了交是拓展新?？蛻舫杀镜?/5，續(xù)保率的高低已成為公司效益的“晴雨表”。問題簡(jiǎn)述近年來(lái)由于越來(lái)越多的公司涉足車險(xiǎn)市場(chǎng)，使得車險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，各種措施和促銷花樣也開始層出不窮，、打折、等，電險(xiǎn)依據(jù)互聯(lián)網(wǎng)，以投保透明、價(jià)格實(shí)惠、快速專業(yè)、個(gè)性化服務(wù)被越來(lái)越多的消費(fèi)者所接受。業(yè)者如何拓展和維持市場(chǎng)是經(jīng)營(yíng)的重要關(guān)鍵。當(dāng)新的公司尋求自己的領(lǐng)地的時(shí)候，老的保險(xiǎn)公司要做的除了積極尋找新的增長(zhǎng)點(diǎn)和突破口的同時(shí)，還要鞏固和現(xiàn)有優(yōu)質(zhì)客戶群體。很多公司開始關(guān)注續(xù)保率這個(gè)指標(biāo)，續(xù)保率就是當(dāng)年到期的客戶中續(xù)?？蛻羲嫉??？蛻糍Y源是公司最寶貴的，培養(yǎng)忠誠(chéng)穩(wěn)定的客戶群是公司永續(xù)經(jīng)營(yíng)的基石，公司如果不注重提高續(xù)保管理水平，提高優(yōu)質(zhì)客戶的留存率和業(yè)務(wù)二、模型假三、符號(hào)說(shuō)明與主要變量符號(hào)說(shuō)明表 X第ij月份第k第ij月份第k第ij月份第kX第ij月份第kY第ij月份第kZ第ij月份第k第ij第ij第ij第ij第ijS第ij第ii第i第iSi第i第i第i第i2010年第i類展業(yè)方式的第k2011j類展業(yè)方式的第k2010年第if2010年第id2010年第isOAtr 亡或財(cái)產(chǎn)損失負(fù)賠償責(zé)任的一種商業(yè)。交強(qiáng)險(xiǎn)：全稱機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制，是由公司對(duì)被機(jī)動(dòng)車發(fā)生道路電銷車險(xiǎn)：用戶以為主要溝通，借助網(wǎng)絡(luò)、傳真、、郵寄、遞送等輔助方式車險(xiǎn)（商業(yè)險(xiǎn)以及交強(qiáng)險(xiǎn)）的一種便捷方式。四、問題分對(duì)問題（1）的分對(duì)于問題（1），需要確定一種說(shuō)明影響車險(xiǎn)續(xù)保率的方法。首先我們建立模型Ⅰ。的主要因素劃分為承保車險(xiǎn)、承保車齡、承保車牌、承保車性、承保、新車賣價(jià)六企業(yè)或商家，對(duì)目標(biāo)客戶重視程度，利用系數(shù)法，計(jì)算綜合標(biāo)準(zhǔn)差值。我們運(yùn)用變對(duì)問題（2）的分2010年第2011年第一Excel繪圖功能，繪制柱形圖，運(yùn)用觀察比基于模型Ⅱ中車險(xiǎn)展業(yè)參考季度參數(shù)時(shí)間段的限制性。我們采用層次模糊評(píng)價(jià)立模型Ⅲ。首先我們構(gòu)建銷售層次體系，計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量，討論并計(jì)做下去，步驟較繁瑣。需先要構(gòu)造成對(duì)比較陣，而構(gòu)造成對(duì)比較陣是較的行為，造成最后決策上有較大的行為。運(yùn)用模糊評(píng)判法簡(jiǎn)化模型Ⅲ。我們建立因素集、評(píng)語(yǔ)銷方式進(jìn)行定性分析，與傳統(tǒng)產(chǎn)品相比，車險(xiǎn)電銷公平、透明、方便、，不受中介商的牽制，在互聯(lián)網(wǎng)的支持下，電險(xiǎn)可提供快速、專業(yè)、個(gè)性化的客戶服務(wù)。因此電銷前期發(fā)展迅猛，但隨著產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性、數(shù)據(jù)質(zhì)量的真實(shí)完整、流程是五、模型建立與求問題（1）的模型建立與求模型準(zhǔn)備基礎(chǔ) 續(xù)?？?/p>

=2文字表達(dá)式：總體客戶續(xù)保率 續(xù)?？傮w客

當(dāng)年到期總體客 2=0 續(xù)保目標(biāo)客=0

，符號(hào)表達(dá)式： 2的推廣我們定義符號(hào)i表示續(xù)保率的影i1,2...6依次對(duì)應(yīng)承保車險(xiǎn)、承保車齡、承保車牌、承保車性、承保、新車賣價(jià)六個(gè)指標(biāo)。符號(hào)j表示月份，j1,2...7依次對(duì)應(yīng)2010920113月。符號(hào)k表示續(xù)保率的影響子指標(biāo)。則我們對(duì)于每一類續(xù)保率

X'

YYZ'Z模型Ⅰ——變異系數(shù)法模型變異系數(shù)法簡(jiǎn)介子指標(biāo)月均值的計(jì)我們定義符號(hào)nk類續(xù)保率的影響子指標(biāo)的數(shù)量。則我們對(duì)于每一類續(xù)保率nXn

'X'總體客戶：k ；目標(biāo)客戶：'k 保率影響子指標(biāo)均值，如表5.1與表5.2所示。表 時(shí)//表 時(shí)//子指標(biāo)方差值的計(jì)n (X''n

k

k

保率影響子指標(biāo)方差值，如表5.3與表5.4所示。表 時(shí)//表 時(shí)//子指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差值的計(jì)算(Xijkijk(Xijkijkn2( kn 保率影響子指標(biāo)方差值，如表5.5與表5.6所示。表 時(shí)//表 時(shí)//子指標(biāo)月均值、標(biāo)準(zhǔn)差值均值化計(jì)算基礎(chǔ)：我們定義符號(hào)m表示第i類續(xù)保率的影響指標(biāo)的抽樣月數(shù)。則我們對(duì) 總體客戶：j ；目標(biāo)客戶：'j S S

j

Sj 保率影響子指標(biāo)總均值與標(biāo)準(zhǔn)差均值，如表5.7所示。表 均值化處目標(biāo)客戶偏好系數(shù)的引入入目標(biāo)客戶偏好系數(shù)（(0,1)，構(gòu)造綜合均值函數(shù)（M1)）與綜合 MS(1)SS 變異系數(shù)的計(jì)算 S1 ii1i iExcel繪圖功能，作出A類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.1所示。圖 A類企業(yè)變異系承保車險(xiǎn)、承保、承保車性、承保車齡、承保車牌、新車賣價(jià)。B0.8，即：綜合均值函數(shù)M0.20.8）MS0.2S08S

i 0.2S0.8S Excel繪圖功能，作出B類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.2所示。圖 B類企業(yè)變異系承保車險(xiǎn)、承保、承保車性、承保車齡、承保車牌、新車賣價(jià)。C0.5，即：綜合均值函數(shù)M0.50.5）MS0.5S0.5S 0.50.5

i 0.5S0.5S Excel繪圖功能，作出C類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.3所示。圖 C類企業(yè)變異系承保車險(xiǎn)、承保、承保車性、承保車齡、承保車牌、新車賣價(jià)。D0.2，即：綜合均值函數(shù)M0.80.2）MS0.8S0.2S 0.80.2

i 0.8S0.2S Excel繪圖功能，作出D類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.4所示。圖 D類企業(yè)變異系與綜合標(biāo)準(zhǔn)差值MSiSi。

MSii Excel繪圖功能，作出E類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.5所示。圖 E類企業(yè)變異系 偏好系數(shù)的綜合分出五類企業(yè)變異系數(shù)趨勢(shì)折線圖：（見圖5.6所示。圖 變異系數(shù)總續(xù)保率的影響逐漸增大；承保車齡、承保車性對(duì)續(xù)保率的影響逐漸減小；承保車性、新問題（2）的模型建立與求問題①的模型建立與求解模型Ⅱ——觀察評(píng)估法模型入賬保費(fèi)均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算對(duì)于2010年第一季度，根據(jù)展業(yè)方式，將樣本數(shù)據(jù)分為經(jīng)紀(jì)人、銀行、kn kn

k

(1hikfi

個(gè)代產(chǎn)、柜臺(tái)、汽車銷售行、銀行、員、行業(yè)、、其它兼業(yè)代十類。我們定義符號(hào)m表示第i類展業(yè)方式入賬保費(fèi)的數(shù)量。 kkfk

(hjkfjk s 2010年、2011方差，標(biāo)準(zhǔn)差；2011年各展業(yè)入賬保費(fèi)均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。如表5.85.9所示。表 2010年各展業(yè)入賬保費(fèi)相關(guān)數(shù)方員3358表 2011年各展業(yè)入賬保費(fèi)相關(guān)數(shù)方柜9283員我們進(jìn)一步分析表5.8與5.9，利用Excel繪圖功能，依次作出 業(yè)入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差柱形圖：（如圖5.7、5.8所示。圖 2010年各展業(yè)入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以展業(yè)方式的入賬保費(fèi)為汽車費(fèi)重要來(lái)源。從圖5.7可得知展業(yè)經(jīng)紀(jì)人的入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差為364.786，波動(dòng)幅度最小，最穩(wěn)定。而展業(yè)銀行的入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差為6283.016，標(biāo)準(zhǔn)差最高，波動(dòng)幅度最大最不穩(wěn)定。由此可以看出，業(yè)務(wù)發(fā)展的好圖 2011年各展業(yè)入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)汽車為產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)中最大的市場(chǎng)，從圖5.8可得知展業(yè)電銷呼入的入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差為1718，波動(dòng)幅度保持最小，最穩(wěn)定。而展業(yè)行業(yè)的入賬保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差為19789，標(biāo)準(zhǔn)模型Ⅲ——模糊層次分析法模層次分析法原理,則層和子準(zhǔn)則層排列,構(gòu)成一個(gè)層次結(jié)構(gòu),對(duì)同層次內(nèi)諸因素采用兩兩比較的方法確定出相對(duì)于上一層目標(biāo)的權(quán)重,這樣層層分析下去,直到最后一層,給出所有因素相對(duì)于總模糊綜合評(píng)價(jià)模型模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法,其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定,產(chǎn)品價(jià)格理賠服務(wù)銷售渠道營(yíng)銷策略公司品牌公司服務(wù)企客圖 層次結(jié)kk表 專家評(píng)13579√√√√√√表 17191351131511

1 5 7 59 9 A 5

13在A矩陣中 1表示產(chǎn)品價(jià)格C與理賠服務(wù)C對(duì)電銷業(yè)務(wù)這個(gè)目標(biāo)O的重要 之比為1:7，a1表示產(chǎn)品價(jià)格C與銷 c之比為1:9；a7表示理賠服務(wù)C k)k計(jì)算一致性指標(biāo):CImaxn nkk向量生成權(quán)向量w3，計(jì)算并再結(jié)合w2 最后決策上有較大的行為。w幾個(gè)步驟生成的2wk表 權(quán)重指為了更直觀的比較各權(quán)重,5.10圖 權(quán)重指Uu1u2,u3u4,u5其中:u1:產(chǎn)品價(jià)格；u2:理賠服務(wù)；u3:銷售u4:策略；u5:公司品牌；u6:公司服務(wù)評(píng)語(yǔ)集：V=v1,v2v3表 評(píng)語(yǔ)指u1r1(0.2,0.4,0.3,0.1)；u2r2(0.2,0.3,0.4,0.1)u5r5(0.3,0.2,0.25,0.25)；u6r6(0.1,0.2,0.25,0.45)

0.10.10.20.2 BAM(BAR 0.167 0.9670.9670.967問題②的模型建立與求解模型Ⅳ——阻滯增長(zhǎng)模型模型準(zhǔn)備滯作用體現(xiàn)在對(duì)電銷客戶增r的影響上r隨著客戶x的增加而下降。若將r表示為xrx)。則它應(yīng)是減函數(shù)。于是有：dxr(x)x

x(0)

r(x)r (r0,s

0，代入（2）sx

mr(x)r(1x dx dx x(0)

問題的解決及工具要對(duì)（4）dxdtrrxydxdtsr x(t)

1(xm

我們可以利用（5）式，直接進(jìn)行非線性擬合，求得參數(shù)rxm，用軟件可誤差分析的理論依在中，數(shù)與數(shù)之間的最小分辨率用eps表示，它使關(guān)系式1eps1成立，因此表達(dá)任何數(shù)的相對(duì)誤差都不可能小于eps。此外，求解問題的程序在執(zhí)行中，都不可定義為A定義為A 相關(guān)參數(shù)的確定2010年第一季度車險(xiǎn)樣本數(shù)據(jù)，按展業(yè)方式分類。定義以均值低方差指標(biāo)2011i i 3900

1766。2結(jié)果分析r0.0152t2.732- r0.0129t3.192-r0.0184t2.342-nlinfit對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)，如果參數(shù)be的初始值選取不恰當(dāng)?shù)脑捑透镜貌坏浇Y(jié)果，首先對(duì)be（1）的選取tt1t2t32.752.753六、模型評(píng)模型的優(yōu)點(diǎn)模型的缺點(diǎn)參考文獻(xiàn)

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