秋九年級數(shù)學(xué)上冊第4章銳角三角函數(shù)過關(guān)訓(xùn)練(湘教版)

第4章銳角三角函數(shù)1．假如銳角α的正弦值為3，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是( )3A．α＝30°B．α＝45°C.30°<α<45°D．45°<α<60°2．如圖14，在Rt△中，∠＝90°，∠＝30°，＝8，則的長是( )ABCCBABBC圖1443A.3B．4C.83D．433．以下式子中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．cos40°＝sin50°B．tan15°·tan75°＝1C．sin225°＋cos225°＝1D．sin60°＝2sin30°4．如圖15，小雅家點(diǎn)A處)在距她家北偏東

(圖中點(diǎn)O處)門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔60°方向的500m處，那么水塔所在的地點(diǎn)到公路的距離

(圖中AB是(

)圖15A．250mB．2503m500C.33mD．5002m5．如圖16，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為( )圖16A．1603mB．1203mC．300mD．1602m6．[2018秋·南昌期末]如圖17，小明利用測角儀和旗桿的拉繩丈量學(xué)校旗桿的高度，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的地點(diǎn)，測得∠PB′C＝α(B′C為水平線)，測角儀B′D的高度為1m，則旗桿PA的高度為( )圖1711αmA.1－sinαmB．1＋sin11αmC.1－cosαmD．1＋cos7．如圖18，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，則sinB＝________.圖1818．如圖19，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.8求BC的長；(2)利用此圖形求tan15°的值(結(jié)果精準(zhǔn)到0.1，參照數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7，52.2)．圖199．[2018·邵陽]某商場為方便花費(fèi)者購物，準(zhǔn)備將本來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖20所示，已知原階梯式自動扶梯AB的長為10m，坡角∠改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°.請你計(jì)算改造后的斜坡式自動扶梯

ABD為30°；AC的長度(結(jié)果精準(zhǔn)到

0.1m

，參照數(shù)據(jù)

sin15

°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15

°≈0.27)

．圖2010．[2018·宿遷]如圖21，為了丈量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，而后他沿著正對樹的方向行進(jìn)10m抵達(dá)點(diǎn)B處，測得樹PQ頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°.設(shè)PQ⊥AB，且垂足為C.求∠BPQ的度數(shù)；(2)求樹PQ的高度(結(jié)果精準(zhǔn)到0.1m，參照數(shù)據(jù)：3≈1.73)．圖2111．[2018·衢州]“五一”時(shí)期，小明到小陳家所在的漂亮農(nóng)村游樂，在村頭

A處小明接到小陳發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家

C在自己的北偏東

45°方向，于是沿河畔筆挺的綠道

l步行

200m

抵達(dá)

B處，這時(shí)定位顯示小陳家

C在自己的北偏東

30°方向，如圖

22所示．圖22依據(jù)以上信息和對話，請你幫小明算一算，他還需沿綠道持續(xù)直走多少米才能抵達(dá)橋頭D處？(結(jié)果精準(zhǔn)到1m，參照數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)12．[2018·德州]如圖23，兩座建筑物的水平距離為60m，從C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰BC角α為53°，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為37°.求兩座建筑物的高度34，tan37°≈參照數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈55.34344，sin53°≈5，cos53°≈5，tan53°≈3圖2313．如圖24，嚴(yán)禁打魚時(shí)期，某海上稽察隊(duì)在某海疆巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們北偏東45°方向上距離12海里的B處有一艘捕漁船，正在沿南偏東75°方向以10海里/h的速度航行，稽察隊(duì)員立刻乘坐巡邏船以14海里/h的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕漁船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕漁船所用的時(shí)間．圖2414．[2018·徐州]如圖25,1號樓在2號樓的南側(cè)，兩樓的高度均為90m，樓間距為AB.冬至日中午，太陽光芒與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日中午，太陽光芒與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD＝42m(參照數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，

cos55.7°≈0.56，tan55.7

°≈1.47)

．求樓間距AB；若2號樓共有30層，層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層？圖25參照答案1．C2.D5.A6.A7BC＝16－27.138.(1)3