2022高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例測(cè)評(píng)含解析新人教A版選修1-220220410134

1.已知下面的2×2列聯(lián)表:y1y2總計(jì)x1ab73x222c47總計(jì)7446120則a+b+c等于() 2.在線性回歸模型y=bx+a+ε中,下列說(shuō)法正確的是()=bx+a+ε是一次函數(shù)B.因變量y是由自變量x唯一確定的C.因變量y除了受自變量x的影響外,可能還受到其他因素的影響,這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差ε的產(chǎn)生D.隨機(jī)誤差ε是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的,可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差ε的產(chǎn)生3.已知某種產(chǎn)品的支出廣告額x(單位:萬(wàn)元)與利潤(rùn)額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x34567y2030304060則回歸直線必過(guò)點(diǎn)()A.(5,36) B.(5,35)C.(5,30) D.(4,30)法國(guó)歐洲杯比賽于6月中旬揭開(kāi)戰(zhàn)幕,隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100人是否喜歡足球,得到如下的2×2列聯(lián)表:喜歡足球不喜歡足球總計(jì)男351550女252550總計(jì)6040100參照臨界值表,下列結(jié)論正確的是()A.有95%的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)系”B.有95%的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別沒(méi)有關(guān)系”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)%的前提下,認(rèn)為“喜歡足球與性別沒(méi)有關(guān)系”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)%的前提下,認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)系”5.若兩個(gè)分類(lèi)變量x和y的列聯(lián)表為:y1y2合計(jì)x1104555x2203050合計(jì)3075105則x與y之間有關(guān)系的可能性為() 已知方程=是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程,其中x,的單位分別是cm,kg,則該方程在樣本(165,57)處的殘差是() 已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:x01234yt且回歸方程是=+,則t=() 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在建立變量x,y的回歸模型時(shí),分別選擇了4種不同的模型,計(jì)算得到了它們的殘差平方和分別如下表:甲乙丙丁殘差平方和則建立回歸模型擬合效果最好的同學(xué)是()A.甲 B.乙C.丙D.丁9.為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x/元89銷(xiāo)量y/件908483807568若計(jì)算得到的線性回歸方程為x+250,則等于 () 10.根據(jù)一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(1,,(2,,(3,,(4,,(5,得到的線性回歸方程為=,則殘差平方和等于() 11.已知變量x,y之間的線性回歸方程為=+,且變量x,y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()x681012y6m32A.變量x,y之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系=4C.可以預(yù)測(cè),當(dāng)x=11時(shí),y=D.由表格數(shù)據(jù)知該回歸直線必過(guò)點(diǎn)(9,4)12.已知兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y,它們的取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)分別是a=10,b=21,c+d=35,若“X和Y有關(guān)系”的可信程度為90%,則c等于() 13.關(guān)于統(tǒng)計(jì)量K2的判斷中,有以下幾種說(shuō)法:①K2在任何問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)變量有關(guān)系還是沒(méi)有關(guān)系;②K2的值越大,兩個(gè)分類(lèi)變量的相關(guān)性就越大;③K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量,當(dāng)K2的值很小時(shí),可以判定兩個(gè)分類(lèi)變量不相關(guān).其中說(shuō)法正確的是.

14.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):x34567y得到的回歸方程為x+,若=,則x每增加1個(gè)單位,y就平均個(gè)單位.

15.獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示:在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)系.則下列說(shuō)法正確的是.

①在100名男性中約有90人愛(ài)喝酒;②若某人愛(ài)喝酒,那么此人為男性的可能性為90%;③認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)的可能性為10%;④有90%的把握認(rèn)為10名男性中有9人愛(ài)喝酒.16.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x24568y3040605070已知y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,若實(shí)際銷(xiāo)售額不低于萬(wàn)元,則廣告費(fèi)支出最少是萬(wàn)元.

17.為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān),調(diào)查了339名50歲以上的人,調(diào)查結(jié)果如下表所示:患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134總計(jì)56283339能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)系?18.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):x681012y2356(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x+.19.網(wǎng)購(gòu)已成為當(dāng)今消費(fèi)者最喜歡的購(gòu)物方式之一,某機(jī)構(gòu)對(duì)A,B,C,D四家同類(lèi)運(yùn)動(dòng)服裝網(wǎng)店的關(guān)注人數(shù)x(單位:千人)與其商品銷(xiāo)售件數(shù)y(單位:百件)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比,得到表格:網(wǎng)店名稱(chēng)ABCDx3467y11122017由散點(diǎn)圖得知,可以用線性回歸方程x+來(lái)近似刻畫(huà)它們之間的關(guān)系.(1)試建立y關(guān)于x的回歸方程;(2)在(1)的回歸模型中,請(qǐng)用R2說(shuō)明銷(xiāo)售件數(shù)的差異有多大程度是由關(guān)注人數(shù)引起的.(精確到20.某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱(chēng)為“高消費(fèi)群”.(1)求m,n的值,并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)系.高消費(fèi)群非高消費(fèi)群合計(jì)男女1050合計(jì)21.二手車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車(chē)的使用年數(shù)x(0<x≤10)與銷(xiāo)售價(jià)格y(單位:萬(wàn)元/輛)進(jìn)行整理,得到如表的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):使用年數(shù)246810售價(jià)16137(1)試求y關(guān)于x的回歸直線方程;(2)已知每輛該型號(hào)汽車(chē)的收購(gòu)價(jià)格為w=單位:萬(wàn)元),根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)當(dāng)x為何值時(shí),小王銷(xiāo)售一輛該型號(hào)汽車(chē)所獲得的利潤(rùn)z最大?22.對(duì)某班學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查,