材料力學(xué)習(xí)題集

材料?學(xué)習(xí)題集2-11、試求圖?各桿1-1和2-2橫截?上的軸?,并做軸?圖。（1）（2）2-62、圖?拉桿承受軸向拉?F=10kN，桿的橫截??積A=100mm2。如以α表?斜截?與橫截?的夾?，試求當(dāng)α=10°,30°,45°,60°,90°時(shí)各斜截?上的正應(yīng)?和切應(yīng)?,并?圖表?其?向。2-83、??樁受?如圖所?。柱的橫截?為邊長(zhǎng)200mm的正?形,材料可認(rèn)為符合胡克定律,其彈性模量E=10GPa。如不計(jì)柱的?重，試求：(1)作軸?圖；(2)各段柱橫截?上的應(yīng)?；(3)各段柱的縱向線應(yīng)變；(4)柱的總變形。2-104、(1)試證明受軸向拉伸(壓縮)的圓截?桿橫截?沿圓周?向的線應(yīng)變dε,等于直徑?向的線應(yīng)變dε。(2)?根直徑為d=10mm的圓截?桿,在軸向拉?F作?下,直徑減?0.0025mm。如材料的彈性摸量E=210GPa，泊松?ν=0.3,試求軸向拉?F。(3)空?圓截?鋼桿,外直徑D=120mm,內(nèi)直徑d=60mm,材料的泊松?ν=0.3。當(dāng)其受軸向拉伸時(shí),已知縱向線應(yīng)變?chǔ)?0.001,試求其變形后的壁厚δ。2-145、圖?A和B兩點(diǎn)之間原有?平?向的?根直徑d=1mm的鋼絲,在鋼絲的中點(diǎn)C加?豎直荷載F。已知鋼絲產(chǎn)?的線應(yīng)變?yōu)棣?0.0035,其材料的彈性模量E=210GPa，鋼絲的?重不計(jì)。試求：(1)鋼絲橫截?上的應(yīng)?(假設(shè)鋼絲經(jīng)過(guò)冷拉,在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律)；(2)鋼絲在C點(diǎn)下降的距離?；(3)荷載F的值。2-196、簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所?.?直斜桿AB應(yīng)?兩根63mm×40mm×4mm不等邊?鋼組[σ=170MPa。試問(wèn)在提起重量為P=15kN的重物時(shí),斜桿AB是否滿?強(qiáng)度成,鋼的許?應(yīng)?]條件?2-217、?結(jié)構(gòu)受?如圖所?,桿件AB,AD均由兩根等邊?鋼組成。已知材料的許?應(yīng)?[σ=170MPa，試選擇桿AB,AD的?鋼型號(hào)。]E2-228、?桁架受?如圖所?。各桿都由兩個(gè)等邊?鋼組成。已知材料的許?應(yīng)?][σ=170MPa，試選擇桿AC和CD的?鋼型號(hào)。2-279、簡(jiǎn)單桁架及其受?如圖所?，?平桿BC的長(zhǎng)度l保持不變，斜桿AB的長(zhǎng)度可隨夾?θ的變化?改變。兩桿由同?材料制造,且材料的許?拉應(yīng)?與許?壓應(yīng)?相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)?同時(shí)達(dá)到許?應(yīng)?,且結(jié)構(gòu)總重量為最?時(shí),試求:(1)兩桿的夾?θ值；(2)兩桿橫截??積的?值。1、?傳動(dòng)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，軸上轉(zhuǎn)有五個(gè)輪?，主動(dòng)輪II輸?的功率為60kW，從動(dòng)輪,I，III，IV，V，依次輸出18kW，12kW，22kW，和8kW。試作軸的扭矩圖。2M3-42、空?鋼軸的外徑D=100mm，內(nèi)徑d=50mm。已知間距為l=2.7m的兩橫截?的相對(duì)扭轉(zhuǎn)?=1.8°，材料的切變模量G=80GPa。試求:(1)軸內(nèi)的最?切應(yīng)?；(2)當(dāng)軸以n=80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時(shí),軸所傳遞的功率。3-53、實(shí)?圓軸的直徑d=100mm，長(zhǎng)l=1m，其兩端所受外?偶矩eM=14kN·m，材料的切變模量G=80GPa。試求：(1)最?切應(yīng)?及兩端截?間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)?；(2)圖?截?上A,B,C三點(diǎn)處切應(yīng)?的數(shù)值及?向；(3)C點(diǎn)處的切應(yīng)變。4、圖?等直圓桿，已知外?偶矩AM=2.99kN·m，BM=7.20kN·m，CM=4.21kN·m，許?切應(yīng)?][τ=70Mpa，許可單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)?]'[?=1(°)/m，切變模量G=80GPa。試確定該軸的直徑d。3-165、階梯形圓桿，AE段為空?，外徑D=140mm，內(nèi)徑d=100mm；BC段為實(shí)?，直徑d=100mm。外?偶矩AM=18kN·m，BM=31kN·m，CM=14kN·m。已知:][τ=80MPa,]'[?=1.2(°)/m，G=80GPa。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。1、試求圖?各梁中指定截?上的剪?和彎矩。（1）（24-22、試寫(xiě)出下列各梁的剪??程和彎矩?程，并作剪?圖和彎矩圖。（1）（2）（3）（4）4-33、試?yán)?荷載集度，剪?和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪?圖和彎矩圖。（1）（2）（3）（4）4-44、試作下列具有中間鉸的梁的剪?圖和彎矩圖。4-255、矩形截?的懸臂梁受集中?和集中?偶作?，如圖所?。試求截?m-m和固定端截?n-n上A，B，C，D四點(diǎn)處的正應(yīng)?。4-286、正?形截?的梁按圖a，b所?的兩種?式放置。試求：(1)若兩種情況下橫截?上的彎矩M相等，?較橫截?上的最?正應(yīng)?；(2)對(duì)于h=200mm的正?形，若如圖C所?切去?度為u=10mm的尖?，則彎曲截?系數(shù)ZW與未切?時(shí)（圖b）相?有何變化？(3)為了使彎曲截?系數(shù)ZW最?，則圖C中截?切去的尖?尺?u應(yīng)等于多少？這時(shí)的ZW?未切去尖?時(shí)增加百分之多少？4-317、由兩根28a號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)?梁受三個(gè)集中?作?，如圖所?。已知該梁材料為Q235鋼，其許?彎曲正應(yīng)?為][σ=170MPa。試求梁的許可荷載F。4-378、起重機(jī)連同配重等重P=50Kn，??于兩根?字鋼所組成的簡(jiǎn)?梁上，如圖所?。起重機(jī)的起重量F=10kN。梁材料的許?彎曲正應(yīng)?][σ=170Mpa。試選擇?字鋼的號(hào)碼。設(shè)全部荷載平均分配在兩根梁上。4-399、?矩形截?簡(jiǎn)?梁由圓柱形?料鋸成。已知F=5kN，a=1.5m，][σ=10MPa。試確定彎曲截?系數(shù)為最?時(shí)矩形截?的?寬?bh，以及梁所需?料的最?直徑d。4-4010、?正?形截?懸臂?梁的尺?及所受荷載如圖所?。?料的許?彎曲應(yīng)?][σ=10MPa。現(xiàn)需在梁的截?C上中性軸處鉆?直徑為d的圓孔，試問(wèn)在保證梁強(qiáng)度的條件下，圓孔的最?直徑d(不考慮圓孔處應(yīng)?集中的影響)可達(dá)多?？4-4711、?懸臂梁長(zhǎng)為900mm，在?由端受?集中?F的作?。梁由三塊50mm×100mm的?板膠合?成，如圖所?，圖中z軸為中性軸。膠合縫的許?切應(yīng)?][σ=0.35MPa。試按膠合縫的切應(yīng)?強(qiáng)度求許可荷載F，并求在此荷載作?下，梁的最?彎曲正應(yīng)?。4-5112、由?字鋼制成的簡(jiǎn)?梁受?如圖所?。已知材料的許?彎曲正應(yīng)?][σ=170MPa，許?[=100MPa。試選擇?字鋼號(hào)碼。切應(yīng)?]1、試?積分法求圖?外伸梁的Aθ，Bθ及Aω，Dω。5-132、試按疊加原理并利?附錄IV求圖?外伸梁的Aθ，Bθ及Aω，Dω。1、試作圖?等直桿的軸?圖。6-52、圖?剛性梁受均布荷載作?，梁在A端鉸?，在B點(diǎn)和C點(diǎn)由兩根鋼桿BD和CE?承。已知鋼桿BD和CE的橫截??積2A=200mm2和1A=400mm2，鋼的許?應(yīng)?][=170MPa，試校核鋼桿的強(qiáng)度。6-123、圖?為?兩端固定的鋼圓軸，其直徑d=60mm,軸在截?C處承受?外?偶矩eM=3.8kN·m。以知鋼的切變模量G=80GPa。試求截?C兩側(cè)橫截?上的最?切應(yīng)?和截?C的扭轉(zhuǎn)?。6-164、荷載F作?在梁AB及CD的連接處，試求每根梁在連接處所受的?。已知其跨長(zhǎng)?和剛度?分別為21ll=23和21EIEI=546-175、梁AB因強(qiáng)度和剛度不?，?同?材料和同樣截?的短梁，AC加固，如圖所?。試求：(1)?梁接觸處的壓?CF；(2)加固后梁AB的最?彎矩和B點(diǎn)的撓度減少的百分?jǐn)?shù)。7-11、試從圖?構(gòu)件中A點(diǎn)和B點(diǎn)處取出單元體，并表明單元體各?上的應(yīng)?。7-82、各單元體上的應(yīng)?如圖所?。試?yán)?應(yīng)?圓的?何關(guān)系求：(1)指定截?上的應(yīng)?；(2)主應(yīng)?的數(shù)值；(3)在單元體上繪出主平?的位置及主應(yīng)?的?向。（1）（2）7-93、單元體如圖所?。試?yán)?應(yīng)?圓的?何關(guān)系求：(1)主應(yīng)?的數(shù)值；(2)在單元體上繪出主平?的位置及主應(yīng)?的?向。7-204、D=120mm，d=80mm的空?圓軸，兩端承受?對(duì)扭轉(zhuǎn)?偶矩eM，如圖所?。在軸的中部表?A點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成45°?向的線應(yīng)變?yōu)?45ε=2.6×10-4。已知材料的彈性E=200GPa，υ=0.3，試求扭轉(zhuǎn)?偶矩eM。7-215、在受集中?偶矩eM作?的矩形截?簡(jiǎn)?梁中，測(cè)得中性層上k點(diǎn)處沿45°?向的線應(yīng)變?yōu)?45ε。已知材料的彈性常數(shù)E，υ和梁的橫截?及長(zhǎng)度尺?b，h，a，d，l。試求集中?偶矩eM。7-316、?Q235鋼制成的實(shí)?圓截?桿，受軸?F及扭轉(zhuǎn)?偶矩eM共同作?，且eM＝Fd101。今測(cè)得圓桿表?k點(diǎn)處沿圖??向的線應(yīng)變?30ε=14.33×10-5。已知桿直徑d=10mm，材料的彈性常數(shù)E=200GPa，υ=0.3。試求荷載F和eM。若其許?應(yīng)?][σ=160MPa，試按第四強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。8-21、受集度為q的均布荷載作?的矩形截?簡(jiǎn)?梁，其荷載作??與梁的縱向?qū)ΨQ?間的夾?為α=30°，如圖所?，已知該梁材料的彈性模量E=10GPa；許可撓度[]ω=150l，試校核梁的強(qiáng)度和剛度。8-82、試求圖?桿內(nèi)的最?正應(yīng)?。?F與桿的軸線平?。8-103、受拉構(gòu)件形狀如圖，已知截?尺?為40mm×5mm，承受軸向拉?F=12kN，現(xiàn)拉桿開(kāi)有切?，如不計(jì)應(yīng)?集中影響，當(dāng)材料的][σ=100MPa時(shí)，試確定切?的最?許可深度，并繪出切?截?的應(yīng)?變化圖。AAA-8-154、曲拐受?