河南中考數(shù)學(xué)18題幾何證明與計(jì)算專練含手寫版答案幾何證明與推理-三角形、四邊形

幾何證明與推理—一三角形、四邊形.如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG//BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6,AD=8,貝UFG的長(zhǎng)為.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,在“①AB/CD；②AO=CO；③AD=BC”中任意選取兩個(gè)作為條件，以“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例.(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的一個(gè)假命題，并舉出反例加以說(shuō)明(命題請(qǐng)寫成“如果……，那么……”的形式)..如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1,/AEP=90°,且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,交邊CD于點(diǎn)F.(1)求證：AE=EP.(2)在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC,AD±AC,E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).)若ED±EF,求證：ED=EF；)在(1)的條件下，若DC的延長(zhǎng)線與FB交于點(diǎn)P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論(請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再解答)；)若ED=EF,ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明，若不垂直說(shuō)明理由.如圖1,在4ABC中，AB=AC,過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE〃AC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作NDEF=ZA，另一邊EF交AC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，口ADEF的形狀為；(3)延長(zhǎng)圖1中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE,AG,FG,得到圖2.若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由.圖1 圖2如圖1,在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)(DP<CP),NAPB=90°.將^ADP沿AP翻折得到^ADP,PD的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN〃MP交DC于點(diǎn)N.(1)求證：AD2=DP-PC；(2)請(qǐng)判斷四邊形PMBN的形狀，并說(shuō)明理由；.一,一、 一. ..DP1 .EF..(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點(diǎn)E,F.若，則,的AD2AE值為..如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD〃BC,AD=2BC,/ABD=90°,E為AD的中點(diǎn)，連接BE.(1)求證：四邊形BCDE為菱形；(2)連接AC，若AC平分/BAD,BC=1,求AC的長(zhǎng)..如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上，AE=CG,AH=CF,且EG平分/HEF.(1)求證：四邊形EFGH是菱形；(2)若EF=4,NHEF=60°,求EG的長(zhǎng).,已知：如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)如果BE=BC,且NCBE:NBCE=2:3，求證：四邊形ABCD是正方形..如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC,AB=AD，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分/BAD,過(guò)點(diǎn)C作CE±AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AB息,BD=2,求OE的長(zhǎng)..如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD,/C=2/BAD,O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OD.求證：(1)/BOD=/C；(2)四邊形OBCD是菱形..已知：如圖口ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG,CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R連接FD.(1)求證：AB=AF；(2)若AG=AB,/BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

P）。Ctj/ZGE,◎比處，BE交＜D于點(diǎn)F.(1)P）。Ctj/ZGE,◎比處，BE交＜D于點(diǎn)F.(1)求證：尸是等腰三角形；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG〃BE,交8c于點(diǎn)G,連接尸G交80于點(diǎn)。①判斷四邊形8曲的形狀，并說(shuō)明理由：②若48=6,AD=8,則FG的長(zhǎng)為g.幾何證明與推理一一三角形、四邊形1.如圖1,將一張矩形紙片/8C0沿著對(duì)角線6。向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)￡硒個(gè)陽(yáng)均2林岫哈J如花抄O喇9那一」c@△卬D"喇I朋MdA9-?fO-喏陽(yáng);金2.如圖，在四邊形中，對(duì)角線4C與8。相交于點(diǎn)。，在“①AB〃CD；@AO=CO；?AD=BC,r中任意選取兩個(gè)作為條件，以“四邊形MC。是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例.(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的一個(gè)假命題，并舉出反例加以說(shuō)明(命題請(qǐng)寫成“如果……，那么……”的形式).旗山是受命敵，證明如『夕曲':幽CD年;flO=CO敘發(fā)如D.，,M0B”C0D（A3）@立甲的曲1用俎也動(dòng)⑶1便中港如果4而m平做4即Q6D=(JC,加么間及哥？AB3階行西也的艮制導(dǎo)播必夠3.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC3.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),6E=1,N/EP=90。,且交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,交邊CO于點(diǎn)R(1)求證：AE=EP.,A （2）在48邊上是否存在點(diǎn)使得四邊形尸是平行四邊形？若存在,加W弼，價(jià)請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.塔取網(wǎng)二防國(guó)儆二/二2,3怔二狂卬二閡1乙叫△a如42夕照A）⑺友在，做）4日：加孰也＞作岡1凡?女ABJN,物布，叩Dz"pIfW網(wǎng)?"/笈G“Ae=Ep加:“rJZ?乙P訐二獷

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十砸入QTZa：M4.如圖，四邊形48CQ是平行四邊形，AD=AC,AD1AC,￡是彳8的中點(diǎn)，F(xiàn)是4c延長(zhǎng)線上一點(diǎn).（1）若ED上EF,求證：ED=EF；（2）在（1）的條件下，若OC的延長(zhǎng)線與所交于點(diǎn)尸，試判定四邊形ZC尸E是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再解答）；花相：。）&勿觸比⑶若ED=EF,即與所垂直嗎？若垂直給出證明，若不垂直說(shuō)明理由.AD二也皿W

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死〃ACPB于點(diǎn)E,如圖2,連接NC,分別交尸村,值為.如圖1,在矩形45C。中，尸為。。邊上一點(diǎn)(。?〈。死〃ACPB于點(diǎn)E,如圖2,連接NC,分別交尸村,值為.如圖1,在矩形45C。中，尸為。。邊上一點(diǎn)(。?〈。尸)，ZAPB=90°.將△4)。沿/P翻折得到△XO7,PZT的延長(zhǎng)線交邊46于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)，作3N〃0交。。于點(diǎn)N.(1)(2)物E“葉AwqI瓦〃MIDpA二*M，卬A乂儼求證：A^DPPCx請(qǐng)判斷四邊形PM3N的形狀，并說(shuō)明理由;L岬二少作如圖1,在△力5c中，AB=AC,過(guò)上一點(diǎn)。作?！辍交8c于點(diǎn)￡,以E為頂點(diǎn)，ED為一邊,作NDEQN4另一邊即交4c于點(diǎn)立(1)求證：四邊形力OE尸為平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)。為中點(diǎn)時(shí)，SDEF的形狀為叁干 ；(3)延長(zhǎng)圖1中的OE到點(diǎn)G,使EG=DE,連接力￡,AG,FG,得到圖2.若AD=AG,判斷四邊形/EGb的形狀，并說(shuō)明理由.DE-ifiC匠二AD曬被0I睇pv/W。他也節(jié)的機(jī)[%彳彳那鄴例%B/V力支用B)apcp”加年△pcE”,小配MOpSAps忸里笛BeAD:&'?Q)砰〃AB平平-證帚AC中”唧惻0鄧二支圖1⑷刎、/Mf懺〃Ct華區(qū)JE6二比斤"匠,葉二陽(yáng)園也造A纖#布⑦鄴出兀產(chǎn)才令RD4板房中04G圖2|A”街笛二餌J4屋的口A哪找牛.如圖，在四邊形力"CD中，8。為一條對(duì)角線,40〃3c,4>28C,N/3D=90。,E為4。的中點(diǎn)，連接5E.(1)求證：四邊形6coE為菱形；(2)連接NC,若4c平分NB4D,BC=\,求力C的長(zhǎng).明(I)PE=BC，制明(I)PE=BC，制BC3小邱次比跆$而鄴p±4A陟

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.己知：如圖，四邊形/8CO中，AD//BC,AD=CD,E是對(duì)角線上一點(diǎn)，且EA=EC.(1)求證：四邊形/SCO是菱形；(2)如果BE=BC,且NCBE:NBCE=2:3,求證：四邊形48co是正方形.10.如圖，在四邊形中，AB//DC,AB=AD,對(duì)角線WC,BD交于點(diǎn)O,

4C平分N歷1。，過(guò)點(diǎn)。作CE_L/3,交43的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.(1)求證：四邊形45co是菱形；(2)若43=指，BD=2,求OE的長(zhǎng).ad:cdJad=abMABad:cdJad=abMABJAB〃CDH?也用AN。力和陰半Jab=ad

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11.如圖，在四邊形48CQ中，BC=CD,NC=2NBAD,。是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OD.求證：(])NB()D=NC；(2)四邊形O5C。是菱形.定叫叫冊(cè)S。列EOA=OB二0DZP0E=ZD/to44AC>04%。二Z-CWOrZAIXJiz螃("OD=ZCW△0例MMDC83)J

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