六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《正比例與反比例》“反比例”教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元《正比例與反比例》第5課時(shí)“反比例”教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教老師：上課時(shí)間：年月日教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)第四單元第5課時(shí)《反比例》。教材分析本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。反比例內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”、“正比例”等比例知識(shí)的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，有著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義!往往有一定的困難。因此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)情境,讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相互關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，使學(xué)生進(jìn)一步從常量的世界進(jìn)入變量的世界，從而開始接觸一種新的思!維方式,引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識(shí)，對(duì)比例知識(shí)有了初步的了解，因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)依據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。通過(guò)獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有的正比例知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)地建構(gòu)新知，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合“長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過(guò)程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實(shí)例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：舉出生活中成反比例的實(shí)例。教學(xué)準(zhǔn)備：紙、筆、ppt課件。教學(xué)過(guò)程課前三分練1.在研究成正比例關(guān)系時(shí)，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系常用的方法步驟是怎樣的呢？2.下面各題中兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（2）每天奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)回憶正比例的研究方法，為學(xué)生順利將這一研究方法遷移至反比例的研究，將課堂還給學(xué)生?！慷?、解決問(wèn)題，探索新知（一）借助圖表，感知相關(guān)聯(lián)的量教師活動(dòng)：課件出示信息表1和表2：長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。表2：周長(zhǎng)為24厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析表格中的數(shù)據(jù)，把表格填寫完整，并完成后面的2個(gè)問(wèn)題。根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化情況請(qǐng)把表格填寫完整。表1：（1）找一找：表1中有（

）和（

）兩個(gè)量。（2）想一想，再同桌說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么?表2：（1）找一找：表2中有（

）和（

）兩個(gè)量。（2）想一想，再同桌說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么?2.填完表格后獨(dú)立思考，再指名回答。（1）說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)每組中的兩個(gè)量都在變化，而且兩組變化有共同的特點(diǎn)，即“長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增加而減少”）（2）表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？獨(dú)立思考

小組討論

展示交流成果師小結(jié)：長(zhǎng)方形的一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增加而減少，在變化過(guò)程中，面積24cm2的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)的積都不相等，但它們的和相等。（二）借助情境，感知反比例的意義教師活動(dòng)：我們用上面的方法自己來(lái)探究王叔叔去游長(zhǎng)成時(shí)，用不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間的情況。學(xué)生活動(dòng)：按前面的方法探究速度和時(shí)間的變化情況。師生活動(dòng)：1.交流：學(xué)生結(jié)合信息表說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。2.120千米實(shí)際上指的是什么？3.教師小結(jié)：像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，但是速度與時(shí)間的（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成比例。4.學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是反例比例。5.用一個(gè)關(guān)系式來(lái)表示反比例。6.質(zhì)疑：在第1個(gè)問(wèn)題中，長(zhǎng)方形的面積一定，兩條相鄰的邊成反比例嗎？周長(zhǎng)一定呢？7.舉例說(shuō)一說(shuō)，你知道的成反比關(guān)系的量。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升1.根據(jù)平均每天看書的頁(yè)數(shù)和看完全書需要的天數(shù)填表并解答。2.我會(huì)填。（1）分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母（

）比例。（2）出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)和實(shí)際出勤的人數(shù)（

）比例。（3）第一個(gè)加數(shù)不變，第二個(gè)加數(shù)與它們的和（

）比例。（4）圓的周長(zhǎng)一定，圓周率與直徑（

）比例。四、全課總結(jié)，拓展延伸思考：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)暢談收獲，提高學(xué)生收獲感，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！课?、課堂小測(cè)（一）判斷正誤，并說(shuō)明理由。1.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量不是成正比例，就是成反比例。

（

）2.若y=5x，（x不為0）、則x和y成反比例。

（

）3.圓柱的底面積一定，它的體積與高成正比例。

（

）4.生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)成正比例。（）（二）大顯身手。1.找出生活中成正比例的實(shí)際例子來(lái)，并說(shuō)明理由。2.找出生活中成反比例的實(shí)際例子來(lái)，并說(shuō)明理由?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由易到難的分層練習(xí)，讓學(xué)生能學(xué)以致用。尊重學(xué)生的差異，使