電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)基本規(guī)律

關(guān)于電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)基本規(guī)律第一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、法拉第電磁感應(yīng)定律

5、磁場(chǎng)能量2、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)3、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)4、自感與互感6、麥克斯韋方程組第二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），第三頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.1.1

電磁感應(yīng)現(xiàn)象奧斯特電流的磁效應(yīng)物質(zhì)世界的對(duì)稱性磁的電效應(yīng)？法拉第實(shí)驗(yàn)磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)發(fā)生變化均可使電流計(jì)指針擺動(dòng)

閉合回路的一部分切割磁力線，回路中產(chǎn)生電流

閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化電磁感應(yīng)現(xiàn)象4.1電磁感應(yīng)定律第四頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

電磁感應(yīng)現(xiàn)象第五頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二電磁感應(yīng)現(xiàn)象:通過一個(gè)閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。感應(yīng)電流：由于通過回路中的磁通量發(fā)生變化，而在回路中產(chǎn)生的電流。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：由于磁通量的變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。小結(jié)第六頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.1.2法拉第電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制韋伯伏特

當(dāng)穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不論這種變化是什么原因引起的，回路中都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通的變化第七頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二說明B1）對(duì)于N匝串聯(lián)回路每匝中穿過的磁通分別為則有全磁通當(dāng)磁鏈第八頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二NS13.1.3

楞次定律

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化(或:感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因)

1834年楞次提出一種判斷感應(yīng)電流的方法，再由感應(yīng)電流來判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。第九頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二1）感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁通量要阻礙的是“磁通量的變化”，而不是磁通量本身；2）阻礙并不意味著抵消，如果磁通量的變化完全被抵消了，則感應(yīng)電流也不存在了。注意1）判斷穿過閉合回路的磁通沿什么方向，發(fā)生什么變化（增加或減少）；2）根據(jù)楞次定律來確定感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)沿什么方向（與原來的磁場(chǎng)反向還是同向）；3）根據(jù)右手螺旋法則從感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向確定感應(yīng)電流的方向?！钣美愦味膳袛喔袘?yīng)電流方向的步驟第十頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向第十一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二第十二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二判斷各圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向第十三頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二☆Lenz定律與能量守恒定律

Lenz定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。Faraday電磁感應(yīng)定律中的負(fù)號(hào)，正是表明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和能量守恒定律之間的內(nèi)在聯(lián)系。NSNS第十四頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).例交流發(fā)電機(jī)的原理第十五頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二已知求解:設(shè)時(shí),與同向令則則第十六頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

可見,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.第十七頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化感生電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)引起磁通量變化的原因,可把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩種基本形式

當(dāng)上述兩種情況同時(shí)存在時(shí)，則同時(shí)存在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)。

4.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第十八頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

電動(dòng)勢(shì)+-I

閉合電路的總電動(dòng)勢(shì):非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.

從場(chǎng)的角度研究電磁感應(yīng),電磁感應(yīng)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)是電場(chǎng).

它可使靜止電荷運(yùn)動(dòng)

研究的問題是：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)？感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)？性質(zhì)？

復(fù)習(xí)第十九頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二單位時(shí)間內(nèi)切割磁力線的條數(shù)(中學(xué)結(jié)論)由楞次定律定方向?qū)Ь€ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電動(dòng)勢(shì)怎么計(jì)算？典型裝置4.2.1

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1、從運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線切割磁場(chǎng)線導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式設(shè)回路L方向如圖建坐標(biāo)如圖均勻磁場(chǎng)負(fù)號(hào)說明電動(dòng)勢(shì)方向與所設(shè)方向相反第二十頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、從運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛侖茲力導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式(產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)制)+++++++++++++++++++++++++++++++++++ba---++平衡時(shí)洛侖茲力

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;此電源中的非靜電力為洛侖茲力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來源洛倫茲力第二十一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

上式適用于任意形狀的導(dǎo)線在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)設(shè)桿長(zhǎng)為

特例+++++++++++++++++++++++++++++++++++ba---++只有在運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體中才有可能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；只有導(dǎo)體作“切割”磁感應(yīng)線的運(yùn)動(dòng)，才能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。結(jié)論第二十二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過程中的能量轉(zhuǎn)換每個(gè)電子受的洛侖茲力洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零對(duì)電子做正功,反抗外力做功V總Fu洛侖茲合力對(duì)電子做功的功率為

洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量f⊥所做的功，通過另一個(gè)分量f//轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上洛侖茲力只是起傳遞能量的作用。結(jié)論第二十三頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二☆計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的一般方法:對(duì)于導(dǎo)體回路,可應(yīng)用公式或計(jì)算對(duì)于不構(gòu)成回路的導(dǎo)體,可應(yīng)用公式也可設(shè)計(jì)一個(gè)合適的假想回路以便于應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律公式第二十四頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二解

例1一長(zhǎng)為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點(diǎn)P

的電勢(shì)高于點(diǎn)O

的電勢(shì)）

方向O

P第二十五頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

例2一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為長(zhǎng)為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒;矩形框還接有一個(gè)電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.

解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力方向沿軸反向++++++棒中且由第二十六頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二方向沿軸反向棒的運(yùn)動(dòng)方程為則計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++第二十七頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例3：金屬桿以速度v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)，求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大，哪端電勢(shì)高？解:建立坐標(biāo)系如圖，取積分元dx,由安培環(huán)路定理知在dx處磁感應(yīng)強(qiáng)度為x因?yàn)椋篸x處動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為金屬桿電動(dòng)勢(shì)式中負(fù)號(hào)表明左端電勢(shì)高。vdLIdx第二十八頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例4

在空間均勻的磁場(chǎng)中設(shè)導(dǎo)線ab繞Z軸以

勻速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線ab與Z軸夾角為求：導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)例4第二十九頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二解：建坐標(biāo)如圖在坐標(biāo)處取該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為>0方向從ab第三十頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

由于磁場(chǎng)的變化而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì).1、感生電動(dòng)勢(shì)2、感生電場(chǎng)(麥克斯韋假說)

不論空間有無導(dǎo)體存在,變化的磁場(chǎng)總是在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng),這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同,它具有渦旋性,稱為感生電場(chǎng)(或渦旋電場(chǎng))。靜止導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì),正是感生電場(chǎng)對(duì)電荷施加的非靜電作用力的結(jié)果。4.3

感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)第三十一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、感生電場(chǎng)Ei與變化磁場(chǎng)的關(guān)系電源電動(dòng)勢(shì)的定義電磁感應(yīng)定律磁通量的定義第三十二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

不管回路是否由導(dǎo)體構(gòu)成，也不管閉合回路是否在真空中還是在介質(zhì)中，該式都適用；若是閉合導(dǎo)體回路，因?yàn)橛须姾稍趯?dǎo)體中作定向運(yùn)動(dòng)，故能形成電流，否則無感應(yīng)電流,但感生電動(dòng)勢(shì)仍存在。注意第三十三頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比相同處對(duì)電荷都有作用力。若有導(dǎo)體存在都能形成電流電場(chǎng)線不是有頭有尾，是閉合曲線。電場(chǎng)線起于正電荷止于負(fù)電荷，是有頭有尾的曲線。由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。由靜止的電荷激發(fā)。

感生電場(chǎng)非保守力、有旋場(chǎng)靜電場(chǎng)保守力、保守場(chǎng)。環(huán)流

通量：不相同處第三十四頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二☆計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)的一般方法:對(duì)于導(dǎo)體回路,可應(yīng)用公式或計(jì)算對(duì)于不構(gòu)成回路的導(dǎo)體,可應(yīng)用公式也可設(shè)計(jì)一個(gè)合適的假想回路以便于應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律公式第三十五頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

例：電流為I=I0coswt的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近有一與其共面的矩形線框,其ab邊可以速度v無摩擦地勻速平動(dòng),設(shè)t=0時(shí)ab與dc重合,求線框的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：設(shè)t時(shí)刻I>0,空間磁場(chǎng)為方向指向紙面，cb邊長(zhǎng)為

l2=vt穿過線框的磁通量為：l2drIabcdl0l1v第三十六頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

本題是既有感生電動(dòng)勢(shì)又有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的例子，上式中第一項(xiàng)為感生電動(dòng)勢(shì)，第二項(xiàng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。t

時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：第三十七頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例：在半徑為R的圓柱形空間存在均勻磁場(chǎng)B,其隨時(shí)間的變化率dB/dt為常數(shù)，

求磁場(chǎng)中靜止金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：自圓心作輔助線，與金屬棒構(gòu)成三角形，其面積為S：過S的磁通量為該回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所以以上結(jié)果就是金屬棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于BRdB/dtoALS根據(jù)磁場(chǎng)的對(duì)稱性可知,感生電場(chǎng)也具有軸對(duì)稱性,電場(chǎng)線為一系列的同心的圓環(huán)因而輔助線上的積分第三十八頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二附：渦電流感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這些感應(yīng)電流在大塊導(dǎo)體內(nèi)的電流流線呈閉合的渦旋狀，被稱為渦電流或渦流。應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).第三十九頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

渦流的熱效應(yīng)電阻小，電流大，能夠產(chǎn)生大量的熱量。應(yīng)用高頻感應(yīng)爐加熱真空無按觸加熱第四十頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過線圈自身的磁通量發(fā)生變化，從而在線圈本身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。一.自感現(xiàn)象與自感系數(shù)4.4

自感和互感1.自感現(xiàn)象第四十一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

閉合回路，電流為I，回路形狀不變，根據(jù)Biot-Savart定律物理意義：一個(gè)線圈中通有單位電流時(shí)，通過線圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線圈的自感系數(shù)。

若回路由N匝線圈串聯(lián)而成則有

=LI

B∝I，

=BS，L—自感系數(shù)。與線圈大小、形狀、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)；與線圈是否通電流無關(guān)。單位：亨利（H）第四十二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)線圈的幾何參數(shù)固定，且其中充滿非鐵磁質(zhì)時(shí)，L為常量。2、自感電動(dòng)勢(shì)

自感

自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。電磁慣性：自感L有維持原電路狀態(tài)的能力，L就是這種能力大小的量度，它表征回路電磁慣性的大小。K合上燈泡A先亮B晚亮K斷開時(shí)，燈泡突然強(qiáng)烈閃亮一下再熄滅L第四十三頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、自感的計(jì)算假設(shè)電流I分布;計(jì)算F;由L=F/I求出L

例1

如圖的長(zhǎng)直密繞螺線管,已知,求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B第四十四頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二幾何條件介質(zhì)

自感與線圈的體積成正比，與單位長(zhǎng)度上匝數(shù)的平方成正比，還與介質(zhì)的磁導(dǎo)率成正比(1)n大(2)μ大增大L的方法

穩(wěn)流,LC諧振電路,濾波電路,感應(yīng)圈等.☆自感的應(yīng)用第四十五頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二4、自感的應(yīng)用有利的一方面：無線電技術(shù)和電工中常用其起穩(wěn)流作用:

扼流圈，日光燈的鎮(zhèn)流器，共振電路，濾波電路等不利的一方面：斷開大電流電路時(shí)，由于自感而產(chǎn)生很大的自感電動(dòng)勢(shì),在電閘開關(guān)間形成一較高的電壓,若電壓大到使空氣隙“擊穿”而導(dǎo)電,會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的電弧,對(duì)電網(wǎng)有損壞作用.大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。為了減少這種危險(xiǎn)，一般都是先增加電阻使電流減小，然后再斷開電路；故大電流電力系統(tǒng)中的開關(guān)，都附加有“滅弧”裝置。第四十六頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

例2有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為和,通過它們的電流均為,但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì),求其自感.解兩圓筒之間

如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為的面,并將其分成許多小面元.則第四十七頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二即由自感定義可求出單位長(zhǎng)度的自感為自感只決定于自身結(jié)構(gòu)和所充磁介質(zhì)磁導(dǎo)率。

第四十八頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二211

1、互感現(xiàn)象

當(dāng)線圈1中的電流變化時(shí)，所激發(fā)的磁場(chǎng)會(huì)在它鄰近的另一個(gè)線圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。該電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)。二.互感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象第四十九頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二線圈1所激發(fā)的磁場(chǎng)通過線圈2的磁通量線圈2所激發(fā)的磁場(chǎng)通過線圈1的磁通量M1，M2叫互感系數(shù)；理論和實(shí)驗(yàn)證明：

M1=M2=M互感系數(shù)在數(shù)值上等于其中一個(gè)線圈中通以單位電流時(shí)，穿過另一線圈面積的磁通量。單位：亨利(H)

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）.與線圈是否通電流無關(guān).注意根據(jù)Biot-Savart定律第五十頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二說明：(1)互感電動(dòng)勢(shì)與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個(gè)線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對(duì)位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。(2)負(fù)號(hào)表明，在一個(gè)線圈中所引起的互感電動(dòng)勢(shì)要反抗另一線圈中電流的變化；(3)互感系數(shù)M是表征互感強(qiáng)弱的物理量.2、互感電動(dòng)勢(shì)

互感系數(shù)第五十一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、應(yīng)用:無線電和電磁測(cè)量互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號(hào)由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一個(gè)線圈。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。電壓互感器電流互感器感應(yīng)圈互感危害：電路間互感干擾?？刹捎么牌帘蔚姆椒▽⒛承┢骷Ｗo(hù)起來。第五十二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二電壓互感器的工作原理

在測(cè)量交變電流的大電壓時(shí),為能夠安全測(cè)量在火線和地線之間并聯(lián)一個(gè)變壓器(接在變壓器的輸入端),這個(gè)變壓器的輸出端接入電壓表,由于輸入線圈的匝數(shù)大于輸出線圈的匝數(shù),因此輸出電壓小于輸入電壓,電壓互感器就是降壓變壓器.

電流互感器的工作原理

在測(cè)量交變電流的大電流時(shí),為能夠安全測(cè)量在火線(或地線)上串聯(lián)一個(gè)變壓器(接在變壓器的輸入端),這個(gè)變壓器的輸出端接入電流表,由于輸入線圈的匝數(shù)小于輸出線圈的匝數(shù),因此輸出電流小于輸入電流(這時(shí)的輸出電壓大于輸入電壓,但是由于變壓器是串聯(lián)在電路中所以輸入電壓很小,輸出電壓也不大),電流互感器就是升壓(降流)變壓器.

第五十三頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

例1有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l,半徑分別為r1和r2(r1<r2

）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求它們的互感.

解先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量

設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則第五十四頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二代入計(jì)算得則則穿過半徑為的線圈的全磁通為第五十五頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二解設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流

例2在磁導(dǎo)率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).第五十六頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對(duì)稱性可知得第五十七頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.5

電感和電容的暫態(tài)過程一.RL電路中的暫態(tài)過程在電感與電阻組成的RL電路中，接通或斷開電路的瞬間，由于自感的作用使電路中的電流不會(huì)瞬間突變。從開始變化到趨于恒定狀態(tài)的過程叫暫態(tài)過程。K與1相連，電路中出現(xiàn)電流。由于電流變化從而在回路中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)1.電流的增加由歐姆定律第五十八頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二為時(shí)間常數(shù)利用初始條件令I(lǐng)I0t電流極大值當(dāng)當(dāng)?shù)谖迨彭?yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)電流得到極大值時(shí)，開關(guān)與2接通，此時(shí)電路中的電流衰減自感的作用將使電路中的電流不會(huì)瞬間突變。從開始變化到趨于恒定狀態(tài)的過程叫暫態(tài)過程。時(shí)間常數(shù)表征該過程的快慢。當(dāng)t大于的若干倍以后，暫態(tài)過程基本結(jié)束。當(dāng)t=t

時(shí)，I=0.37e/R；當(dāng)t=3t

時(shí)，I=0.05e/R當(dāng)t=5t

時(shí)，I=0.007e/R2.電流的衰減II0t二.RC電路中的暫態(tài)過程（自學(xué)）第六十頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二電容器充電，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量與此相似，電流激發(fā)磁場(chǎng)，也要供給能量，所以磁場(chǎng)具有能量。電場(chǎng)能量密度E+dq+_4.6

磁場(chǎng)的能量第六十一頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二K合上：電流不能立刻達(dá)到自感線圈總的自感電動(dòng)勢(shì)一、線圈貯存的能量——自感磁能由全電路歐姆定律有方程兩邊乘以idt…回路能量守恒方程電源在dt時(shí)間內(nèi)輸出的能量電阻上消耗的電能(焦耳熱)dt時(shí)間內(nèi)電流反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功第六十二頁(yè)，共七十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

用dWm表示電流反抗自感電動(dòng)勢(shì)在dt時(shí)間內(nèi)作的功

當(dāng)電流從0增大到I的整個(gè)過程中，電流反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功自感線圈貯存的磁場(chǎng)二、磁場(chǎng)的能量