專(zhuān)題15 陰影部分面積處理技巧-2023年中考數(shù)學(xué)拉分專(zhuān)題（學(xué)生版）

專(zhuān)題15陰影部分面積處理技巧求陰影部分面積的常用方法：①公式法：所求圖形是規(guī)則圖形，如扇形、特殊四邊形等，可直接利用公式計(jì)算；求陰影部分面積的常用方法：①公式法：所求圖形是規(guī)則圖形，如扇形、特殊四邊形等，可直接利用公式計(jì)算；②和差法：所求圖形是不規(guī)則圖形，可通過(guò)轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積的和或差；③等積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時(shí)，通過(guò)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為公式法或和差法創(chuàng)造條件.④相似與同高不同底三角形結(jié)合法.1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，已知點(diǎn)、、，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)__________．2．如圖，在正方形ABCD中，AB=12．以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑在正方形內(nèi)部作，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接BE分別以點(diǎn)B，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．3．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=10，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)．將此半圓沿AP所在的直線折疊，若恰好弧AP過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留π）4．如圖1，是一枚殘缺的古代錢(qián)幣．圖2是其幾何示意圖，正方形的邊長(zhǎng)是1cm，的直徑為2cm，且正方形的中心和圓心重合，，分別是，的延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)，則錢(qián)幣殘缺部分（即圖2中陰影部分）的面積是___________．5．如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________．6．如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝30°，OB＝4，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫(huà)弧，分別交OA、AB于點(diǎn)C、D，則圖中陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）7．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，是邊的中點(diǎn)，、為上的點(diǎn)，連接和，若，，，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．8．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，將線段DC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AB上時(shí)，圖中陰影部分的面積是_____．9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABEF和正方形ACGH，連接FD，HD．若BC＝6，則陰影部分的面積是______．10．如圖，在OBC中，∠COB＝90°，∠B＝60°，CO＝4，以O(shè)B為半徑的半圓O交斜邊BC于點(diǎn)D，則陰影部分面積為_(kāi)____（結(jié)果保留π）．11．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．12．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．以為直徑的交于點(diǎn)，連接．若是的切線，，，則陰影部分的面積是______．13．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=6，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積為_(kāi)________．14．如圖，點(diǎn)O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點(diǎn)A，D在半圓上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥BE于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是_____．15．如圖，在扇形OBA中，，，點(diǎn)C，D分別是線段OB和AB的中點(diǎn)，連接CD，交AB于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．16．如圖，在Rt△ABC中．，，，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)D為CE的中點(diǎn)，以D為圓心，DE為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．17．如圖，AB為半徑的直徑，且AB=6，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．18．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑長(zhǎng)為，，將繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)______．（結(jié)果保留）19．如圖，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)H，兩弧交于點(diǎn)B，則圖中形成的陰影部分的面積是______．