專題15 陰影部分面積處理技巧-2023年中考數(shù)學拉分專題（學生版）

專題15陰影部分面積處理技巧求陰影部分面積的常用方法：①公式法：所求圖形是規(guī)則圖形，如扇形、特殊四邊形等，可直接利用公式計算；求陰影部分面積的常用方法：①公式法：所求圖形是規(guī)則圖形，如扇形、特殊四邊形等，可直接利用公式計算；②和差法：所求圖形是不規(guī)則圖形，可通過轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積的和或差；③等積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時，通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補等，為公式法或和差法創(chuàng)造條件.④相似與同高不同底三角形結(jié)合法.1．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角的頂點在軸的正半軸上，已知點、、，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分圖形的面積為___________．2．如圖，在正方形ABCD中，AB=12．以點B為圓心，BA長為半徑在正方形內(nèi)部作，點E為上一點，連接BE分別以點B，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，交于點F，交BE于點G，則圖中陰影部分的周長為______．3．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=10，點P為半圓上一點．將此半圓沿AP所在的直線折疊，若恰好弧AP過圓心O，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留π）4．如圖1，是一枚殘缺的古代錢幣．圖2是其幾何示意圖，正方形的邊長是1cm，的直徑為2cm，且正方形的中心和圓心重合，，分別是，的延長線與的交點，則錢幣殘缺部分（即圖2中陰影部分）的面積是___________．5．如圖，在中，，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為___________．6．如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝30°，OB＝4，以點O為圓心，OB為半徑畫弧，分別交OA、AB于點C、D，則圖中陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）7．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，，是邊的中點，、為上的點，連接和，若，，，則圖中陰影部分的面積為_____．8．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，將線段DC繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點C的對應點E恰好落在邊AB上時，圖中陰影部分的面積是_____．9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABEF和正方形ACGH，連接FD，HD．若BC＝6，則陰影部分的面積是______．10．如圖，在OBC中，∠COB＝90°，∠B＝60°，CO＝4，以O(shè)B為半徑的半圓O交斜邊BC于點D，則陰影部分面積為_____（結(jié)果保留π）．11．如圖，在中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點落在邊上，交于點，則圖中陰影部分的面積為______．12．如圖，在中，，點是的中點．以為直徑的交于點，連接．若是的切線，，，則陰影部分的面積是______．13．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=6，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則陰影部分的面積為_________．14．如圖，點O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點A，D在半圓上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，過點D作DC⊥BE于點C，則陰影部分的面積是_____．15．如圖，在扇形OBA中，，，點C，D分別是線段OB和AB的中點，連接CD，交AB于點E，則圖中陰影部分的面積為______．16．如圖，在Rt△ABC中．，，，以點B為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點E，交AB于點G，點D為CE的中點，以D為圓心，DE為半徑畫弧交BC于點F，則圖中陰影部分的面積為_______．17．如圖，AB為半徑的直徑，且AB=6，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，點A旋轉(zhuǎn)到的位置，則圖中陰影部分的面積為______．18．如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑長為，，將繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至，點在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_______．（結(jié)果保留）19．如圖，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以AB長為半徑畫弧，交AD的延長線于點E，以CB長為半徑畫弧，交CD于點H，兩弧交于點B，則圖中形成的陰影部分的面積是______．