2023人教版五年級下長方體和正方體知識點(diǎn)和典型練習(xí)二

第三單元長方體和正方體知識點(diǎn)和典型練習(xí)（二）知識點(diǎn)一長方體的體積1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h，則它的體積V：則V=abh=Sh2、常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3，m3相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm3例題一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，這個沙坑里共裝沙子多少噸？練習(xí)1、一塊體積為60立方分米的石料，它的長是5分米，寬是4分米，這塊石料的高是多少分米？2、一段方鋼長4米，橫截面是邊長5知識點(diǎn)二正方體的體積正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的體積為：V=a×a×a=a3例題求出右圖正方體的表面積和體積表面積：體積：練習(xí)：用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的體積是（）立方分米知識點(diǎn)三容積容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

3、長方體或正方體容器的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。練習(xí)：1、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).90020立方厘米=（）升4.07立方米=()立方米()立方分米3.02立方米=（）立方分米9.08立方分米=()升()毫升2、在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。旗桿高15（）一個教室大約占地80（）油箱容積16（）一本數(shù)學(xué)書的體積約是150()。3、文具盒的體積和容積相比()。A．體積大B．容積大C．相等知識點(diǎn)四正方體的展開圖正方體的平面展開圖一共有11種兩錯開一階梯識圖巧排“7”、“凹”、“田”肯定不能12345（1）（2）（3）綜合練習(xí)一、填空1、4.15平方分米=（）平方厘米3.6升=（）毫升=（）立方厘米2、一個長方體框架長8厘米，寬6厘米，高4厘米，做這個框架共要（）厘米鐵絲，是求長方體（），在表面貼上塑料板，共要（）平方厘米塑料板是求（），在里面能盛多少升水，就是求（），這個盒子有（）立方厘米，就是求長方體的（）．3、長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是（）厘米，六個面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米．4、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，棱長總和擴(kuò)大（）倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。5、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高（）厘米的長方體。6、一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的體積是（）升。7、把長1.2米的長方體木料鋸成3段，表面積增加48平方分米，原來木料的體積是（）。8、一塊長25厘米，寬12厘米的，厚8厘米的磚，所占的空間是()立方厘米，占地面積最大是()平方厘米。二、判斷題1．一塊長方體木料，長6分米，寬4分米，厚3分米．容積是72升．（）2．一個游泳池的容積是1000毫升．（）3．一個正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大8倍．（）4．一個長方體的木箱，它的體積和容積一樣大．（）5．一只杯子能裝水1升，杯子的容積就是1立方分米．（）三、解決問題1、有一個新建的小區(qū)準(zhǔn)備修建一個游泳池，知道同學(xué)們這部分知識學(xué)得不錯，想請同學(xué)們幫個忙：游泳池長50米，寬20米，深20分米。（1）這個游泳池的占地面積是多少？（2）需要挖出多少方的土？（3）挖出的土作為一段路的路基，路寬2米，厚度10厘米，能鋪多長？（4）如果給這個游泳池的池底和四周貼上瓷磚，每平方米需要10塊瓷磚，那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？（5）如果沿著游泳池的池口涂上一條紅色的邊線，邊線的長度是多少米？（6）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？（7）如果一個成年人的體積是60立方分米，100個人在游泳池游泳，水面最多升高多少？把一個棱長6分米的正方體鋼坯，鍛造成一個寬3分米，高2分米的長方體鋼件，這個鋼件長多少分米？一個正方體的鐵皮油箱，從里面量得棱長為6分米，里面裝滿汽油．如果把這箱汽油全部倒入一個長10分米、寬8分米、高5分米的長方體鐵皮油箱中，那么，油面離箱口還有多少分米？在長為12厘米、寬為10厘米、8厘米深的玻璃缸中放入一石塊并沒入水中，這時(shí)水面上升2厘米．石塊的體積是多少？小結(jié)：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積①容器的底面積×被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積①容器的底面積×上升那部分水的高度。計(jì)算方法②放入物體后的體積—原來水的體積一個長方體玻璃容器，長5分米，寬4分米，高6分米，向容器中倒入30升水，再把一塊石頭放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深20厘米，石頭的體積是多少立方分米？7、一個長方體魚缸，長８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊長３０厘米，寬２４厘米，高１６厘米的鐵塊浸入在水中，水面將上升多少厘米?拓展題1、把一個棱長為１米的正方體木塊切割成棱長是１分米的小正方體，把切成的所有正方體緊挨著排成一排，可以排多少米？2、一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個邊長是60厘米的正方形．（1）這只鐵箱的容積是多少升？（2）如果鐵箱內(nèi)裝半箱水，求與水接觸的面的面積．3、一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。這時(shí)表面積比原來增加了96平方厘米。原來的長方體的體積是多少立方厘米？4、