初三九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《【說課稿】 垂徑定理》【滬科版適用】

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)說課稿垂直于弦直徑性質(zhì)一．教背景分析1學(xué)習(xí)任務(wù)分“垂徑定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第《圓》第2的內(nèi)容，第一課時(shí)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，本課是學(xué)習(xí)圓的軸對(duì)稱——垂徑定理及其推論在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷欣賞動(dòng)手實(shí)踐思考、歸納等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，最終領(lǐng)悟圓的軸對(duì)稱美。“垂徑定理”是圓的軸對(duì)稱性的重要體現(xiàn)，同時(shí)也蘊(yùn)含了線段、弧、等腰三角形等圖形的軸對(duì)稱性，是初中階段軸對(duì)稱中集大成者定理”也是我們計(jì)算和證明圓的相關(guān)問題的重要基石并且通過探“垂徑定理及其推論十分有益于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)審美能力。2學(xué)生情況分學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、等腰三角形等圖形的軸對(duì)稱性。對(duì)軸對(duì)稱性方面的數(shù)學(xué)直感已初步形成時(shí)也初步具備探究某些特殊圖形的軸對(duì)稱性的能力學(xué)生仍然難以將數(shù)學(xué)直感提升到公理化定理化層面以完美使疊法”完成定理的證明。3重點(diǎn)難點(diǎn)的位教學(xué)垂點(diǎn)：垂徑定理及其推論。教學(xué)難點(diǎn)用“折疊法”證明垂徑定理，（2）領(lǐng)悟垂徑定理中的對(duì)稱美。二．教目標(biāo)設(shè)計(jì):1.識(shí)與技能標(biāo)：使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性掌握垂徑定理學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。2.程與方法標(biāo)：教師播放動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的求知欲望學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。3.感、態(tài)度價(jià)值觀對(duì)圓的軸對(duì)稱美的始于欣賞進(jìn)而分析提升直至最終領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美從而陶冶學(xué)生情操，發(fā)展學(xué)生心靈美，提高數(shù)學(xué)審美力。三．課結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：1《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要求教師以發(fā)展的眼光來對(duì)待它。因此，我在尊重教材的前提下，結(jié)合學(xué)情，對(duì)教材例題、習(xí)題作適當(dāng)?shù)奶幚?將本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為以下四個(gè)環(huán)節(jié)：欣賞美—營造問題境探究美—揭秘核心題徜徉美—問題變式散品味美—重建知識(shí)系課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。在本節(jié)課的教學(xué)過程中我充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)和方法培養(yǎng)能力為目的學(xué)生賞美進(jìn)入美“中發(fā)展，在”品美“中提高。以發(fā)展學(xué)生的思維為中心，以問題為載體，使學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握垂徑定理知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。四．教資源運(yùn)用心理學(xué)研究表明，在學(xué)生接受知識(shí)方面，視聽結(jié)合能記86％，效果最佳因此根據(jù)初中學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律我對(duì)教學(xué)媒體的利用進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：1利用多媒體助教學(xué)在欣賞美的環(huán)節(jié)中利用多媒體讓學(xué)生觀察圓的實(shí)物圖片分讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)在探究美時(shí)我利用多媒體在動(dòng)漫中演示圖形的折疊過程在徜徉美中，幫助學(xué)生利用感官理解圖形及其變式的聯(lián)系，在激發(fā)學(xué)生思維的同時(shí)，獲得美的享受品味美時(shí)我讓學(xué)生上網(wǎng)查閱相關(guān)資料利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。2常規(guī)媒體仍主導(dǎo)作垂徑定理及其問題的解答過程都在黑板上板書展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的精彩發(fā)生發(fā)展過程充分地暴露學(xué)生認(rèn)識(shí)中存在的問題和獨(dú)特優(yōu)勝之處因?yàn)閿?shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課是豐富多彩的動(dòng)態(tài)生成而非僵硬不變的簡(jiǎn)單預(yù)設(shè)。3充分利用學(xué)身旁現(xiàn)的教學(xué)資源如組織學(xué)生玩找對(duì)稱點(diǎn)游戲；看誰折得好；尋找身旁的軸對(duì)稱圖形等。這些貼近學(xué)生認(rèn)知領(lǐng)域而又充滿情趣的活動(dòng)好地活躍了學(xué)習(xí)氣氛學(xué)生真正地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。板書設(shè):為使本課更具邏輯性和直觀性，力爭(zhēng)達(dá)到“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單“的境界，我將板書設(shè)計(jì)作了如下側(cè)向處理：2公理課題

定理推論

應(yīng)用活

動(dòng)

板

演

區(qū)五、教過程設(shè)計(jì)（一）

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖3欣賞美營造問題情境

1、軸對(duì)稱圖形自由談（學(xué)生舉例子，說特征，教者參與組織2、玩“找對(duì)稱點(diǎn)”游戲（教者定對(duì)稱軸，學(xué)生玩游戲3、欣賞軸對(duì)稱美圖片（教者播放幻燈片，學(xué)生盡情欣賞4、切入圓的軸對(duì)稱美（教者：最具軸對(duì)稱美的圖形是什么呀？學(xué)生回答后，趁勢(shì)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課題研究，教者寫好副標(biāo)題；揭秘圓的軸對(duì)稱美）

學(xué)生愛自由談?wù)?，愛玩游戲，最愛美。我組織學(xué)生自由交談初步喚醒學(xué)生頭腦中關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)的印象。繼而通過玩游戲，牢固樹立起軸對(duì)稱的核心特征——對(duì)稱點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸垂直平分。最后歸落到美的角度重新審視軸對(duì)稱圖形，很好的放飛學(xué)生心靈，學(xué)生愉快而充滿激情地進(jìn)入到學(xué)習(xí)中來。（二

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖4究美

1、教者提出核心問題（1）圓真是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？

唯有問題，才能真正有的放矢地推進(jìn)數(shù)學(xué)的研究，而每（2是的對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸又有怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)研究大都始于猜想揭

特殊性呢？（學(xué)生躍躍欲試）2、折疊實(shí)驗(yàn)，解決問題（1）

成于實(shí)驗(yàn)，終于證明。正是通過中心問題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生先猜后驗(yàn)再證，完整有序而又生動(dòng)秘核

教者給學(xué)生分發(fā)小圓形彩紙，在民主自的重走了當(dāng)年數(shù)學(xué)家們走過由的氣氛中人人動(dòng)手。最后集中反饋，得出的路，一步步地撩起了對(duì)稱美心

公理：

包裹之下的垂徑定理的神秘問題

圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直面紗。線都是它的對(duì)稱軸。3、分組研究解決問題（2）教者提供樣本圖鼓勵(lì)學(xué)生先小組合作研究，再集中交流結(jié)果，形成豐富多彩的過渡

C.

O性結(jié)論。4、證明定理

A

D

B

（樣

.教者從上面各小組提出的過渡性結(jié)論中擇或綜合成定理后運(yùn)用媒體演示，用折疊法進(jìn)行證明，最終正名為垂徑定理，并補(bǔ)寫好本課主標(biāo)題。

本圖）（三

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖5徉

1、剖析定理結(jié)構(gòu)：

一題多變，一題多解，美

教者引領(lǐng)學(xué)生分解出題設(shè)和結(jié)論一題多樣，舉一反三，牽一而“二推三”即由兩個(gè)條件得出三個(gè)結(jié)動(dòng)全身，這樣的教學(xué)，學(xué)生個(gè)問題

論2、問題變式發(fā)散：

個(gè)都能動(dòng)，動(dòng)得歡快淋暢。從命題到作圖，再到生活實(shí)際，真是花樣百出；從游戲到證明再到計(jì)算，如此豐富多彩。而變

(1)教者組織學(xué)生玩重組命題游戲，大力萬變不離其宗——“垂徑定式

表彰各種創(chuàng)新，并讓學(xué)生嘗試證明。

理散而神聚也，學(xué)生發(fā)

（2作圖角度提出新問題平分一徜徉其中，自感美不勝收，他散

段弧嗎？學(xué)生尺規(guī)作圖完成，教者點(diǎn)評(píng)）（3）回到生活實(shí)際——趙州石拱橋問題。（教者放映圖片出問題生完成板演，提倡一題多解

們神情自若，應(yīng)對(duì)自如，絕無茫然之態(tài)。6（四）品味

師生活動(dòng)1定理”審美：老師引領(lǐng)學(xué)生再次站在美的角度審視

設(shè)計(jì)意圖美是令孩子們愉快的，最是孩子喜歡的，也是孩子們終美

“垂徑定理”及其推論，大力挖掘其中蘊(yùn)含身難以忘懷的。孩子們?cè)隗w驗(yàn)的線段、等腰三角形、圓、弧的軸對(duì)稱美。數(shù)學(xué)美的過程中，知識(shí)牢固2、重建知識(shí)體系：通過對(duì)美的賞析領(lǐng)悟，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)

了維發(fā)展了心放飛了?？傊啦粌H是數(shù)學(xué)的最高形重建知識(shí)體系

構(gòu)，將“垂徑定理”及其推論收入如下四級(jí)式，也是我們數(shù)學(xué)教育工作者知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中：美——對(duì)稱美——軸對(duì)稱們的至上追求。美——圓中“垂徑定理”的美。3、反饋訓(xùn)練必做題：教材選做題：教材請(qǐng)上網(wǎng)查閱“圓的對(duì)稱性”的相關(guān)資料，然后就自己感受最深的某一方面寫一篇小論文。以下網(wǎng)站可供參考：7六．教學(xué)創(chuàng)意處：以美為旗幟，營造富有詩意美的課堂。學(xué)生帶著欣賞的愉悅心態(tài)，不知不覺步入了科學(xué)探究的殿堂探究美中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)奧秘生經(jīng)歷了從實(shí)驗(yàn)到抽象再到證明的波瀾起伏、生動(dòng)優(yōu)美的科學(xué)探究過程，最終“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處“問題”擦亮學(xué)生思維的火花，使他們欲罷不能，徜徉其中，好似“小舟誤入蓮花深處通過“品味美識(shí)納入“軸對(duì)稱美”的體系中，學(xué)生站得更高，看得更遠(yuǎn)，如臨泰山之巔覽眾山小矣！突問題教學(xué)生思維學(xué)的心臟情境問題”切入課題，誘發(fā)學(xué)生自己研究，繼以“核心問題”搭臺(tái)交流，再以“變式問題