土木工程測量2水準測量

土木工程測量2水準測量第1頁/共48頁第二章水準測量

地面點的位置是用平面坐標(biāo)和高程來確定的。測量地面上各點高程的工作，稱為高程測量。高程測量可分為水準測量、三角高程測量和氣壓高程測量三類。2-1水準測量的原理水準測量是利用一條水平視線，并借助水準尺，測定地面兩點間的高差，這樣就可由已知點的高程推算出未知點的高程。如圖所示，欲測定A、B兩點間的高差h，可在A、B兩點上分別豎立帶有刻劃的水準尺，并在A、B兩點之間安置一臺能提供一條水平視線的水準儀。根據(jù)水準儀的水平視線，在A點尺上讀數(shù)，設(shè)為a;在B點尺上讀數(shù)，設(shè)為b;則A、B兩點間的高差為：

hAB=a-b。第2頁/共48頁第二章水準測量第3頁/共48頁第二章水準測量

如果水準測量是由A到B進行的，如圖中的箭頭所示，由于A點為已知高程點，故A點尺上讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)；B點為欲求高程的點，則B點尺上讀數(shù)b為前視讀數(shù)。高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高差的符號有正有負。當(dāng)高差為正值時，表示前視點B高于后視點A；當(dāng)高差為負時，表示前視點B低于后視點A。所以計算高差時，一定要用后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，次序不能顛倒。有了高差，就可根據(jù)A點高程求得B點高程，即：

HB=HA+hAB=HA+(a-b)

高程測量的實質(zhì)就是測量高差。另外還可通過儀器的視線高Hi計算B點的高程，即：

Hi=HA+aHB=Hi-b第4頁/共48頁第二章水準測量2-2水準測量的儀器和工具

水準測量所使用的儀器為水準儀，工具為水準尺和尺墊。我國將水準儀按其精度劃分為四個等級：ＤＳ０５、ＤＳ１、ＤＳ３和DS10。字母D和S分別為“大地測量”和“水準儀”漢語拼音的第一個字母，其后面的數(shù)字代表儀器的測量精度。工程測量中廣泛使用的是DS3級水準儀。一、水準儀水準儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。第5頁/共48頁第二章水準測量

第6頁/共48頁第7頁/共48頁第二章水準測量望遠鏡的主要用途是瞄準目標(biāo)并在水準尺上讀數(shù)。它包括物鏡、十字絲、對光透鏡和目鏡等四個部分。十字絲是照準尺子和讀數(shù)用的。它是刻在玻璃板上的兩條相互垂直的細絲，豎向的一條稱為豎絲，橫向的一條長絲稱為橫絲(又稱中絲)，橫絲上下還有兩條對稱的短絲是用來測量距離的，稱為視距絲。十字絲中心(或稱十字絲交點)和物鏡和光心的連線，稱為視準軸。第8頁/共48頁第二章水準測量(二)水準器

水準器是用來指示視準軸是否水平或儀器豎軸是否豎直的裝置。水準器分為圓水準器和管水準器兩種。圓水準器裝在基座上，供粗略整平之用；管水準器裝在望遠鏡旁，供精確整平視準軸之用。管水準器又稱水準管，是由一個內(nèi)壁研磨成圓弧的玻璃管制成的。水準管上一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點O，稱為水準管零點。水準管內(nèi)充滿酒精或乙醚，中間有一氣泡。通過零點作水準管圓弧的切線，稱為水準管軸。當(dāng)氣泡兩端對稱于圓弧上中點O時，氣泡即居中，此時水準管軸也就水平了。水準管上每2mm分劃所對應(yīng)的圓心角，稱為水準管分劃值。分劃值越小，則水準管越靈敏。第9頁/共48頁第二章水準測量

為了提高目估水準管氣泡居中的精度，微傾式水準儀的水準管上方都裝有由三塊棱鏡組成的復(fù)合棱鏡系統(tǒng)。兩個棱鏡的側(cè)面所在的平面通過水準管的縱軸線，第三塊棱鏡為45°的直角棱鏡，其底為等腰直角三角形，一個直角面與左右兩棱鏡的側(cè)面相靠或互相平行。它把水準管兩端半個氣泡的像，經(jīng)過三次全反射，進入望遠鏡旁的放大鏡內(nèi)。如果氣泡居中，則氣泡兩端的兩個半邊影像即合二為一，如果氣泡不居中，則氣泡的兩個半邊影像不符合。第10頁/共48頁第二章水準測量二、水準尺水準尺是水準測量時使用的標(biāo)尺，是水準測量的重要工具之一，其質(zhì)量的好壞將直接影響到水準測量的精度。因此，水準尺通常用干燥不易變形的木質(zhì)材料或玻璃鋼制成。地面水準測量常用的水準尺有直尺和塔尺兩種。直尺按長度有2m和3m兩種，塔尺的長度為5m，尺上的刻劃一般1cm一格，并在分米處注記。塔尺多用于地形測量，雙面尺多用于三、四等水準測量。雙面尺的一面采用黑白相間刻劃，稱黑面尺或主尺，另一面采用紅白相間刻劃，稱紅面尺或副尺。雙面尺必須成對使用，兩根尺黑面的起始讀數(shù)為零，而紅面的起始讀數(shù)則分別為4.687m和4.787m。第11頁/共48頁第二章水準測量三、尺墊

有時兩個水準點之間的距離較遠或高差較大，直接測定其高差有困難時，應(yīng)在中間設(shè)立若干個中間點(稱為轉(zhuǎn)點)傳遞高差。而尺墊是在轉(zhuǎn)點處放置水準尺用的。尺墊用生鐵鑄成，一般為三角形，中間有一突起的半球體，下方有三個支腳。使用時用力將尺墊的三個支腳踩入土中，以防下沉，上方突起的半球形頂點作為豎立標(biāo)尺和標(biāo)志轉(zhuǎn)點之用。第12頁/共48頁第13頁/共48頁正像望遠鏡觀測標(biāo)尺讀數(shù)第14頁/共48頁第二章水準測量四、水準儀的使用水準儀的正確操作程序包括儀器安置、粗略整平、瞄準、精確整平和讀數(shù)等。1安置水準儀打開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準儀用中心螺旋固定于三腳架頭上。第15頁/共48頁第二章水準測量2粗略整平(粗平)

粗略整平工作是用腳螺旋將圓水準器的氣泡調(diào)整居中。先將圓水準器放在適當(dāng)位置，然后用雙手同時向內(nèi)或向外(即以相反方向)旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使一個升高、一個降低。當(dāng)氣泡未居中而處于a處；同時按圖上箭頭所示向內(nèi)旋轉(zhuǎn)1、2兩個腳螺旋，使氣泡由a移動到b處；再轉(zhuǎn)動腳螺旋3，使氣泡居中。這項工作要反復(fù)進行，直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何方向，氣泡都居中為止。在整平的過程中，須記住左手拇指規(guī)則：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運動方向，就是氣泡移動的方向”，不可盲目地轉(zhuǎn)動腳螺旋。第16頁/共48頁第二章水準測量第17頁/共48頁第二章水準測量3瞄準水準尺

(1)在瞄準水準尺之前，先進行目鏡對光。把望遠鏡對著明亮的背景(如白墻或天空等)，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲成像清晰。

(2)松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠鏡，利用望遠鏡筒上的缺口和準星，瞄準水準尺，然后再擰緊制動螺旋。

(3)轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋進行對光，使尺子的影像看得十分清晰，并轉(zhuǎn)動微動螺旋，使尺子的像靠近十字絲豎絲的一側(cè)，以便于讀數(shù)。

(4)消除視差。為了檢查對光質(zhì)量，可用眼睛在目鏡后上下微微晃動，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對運動，則說明物像平面與十字絲平面不重合，這種現(xiàn)象稱為視差。視差對觀測成果的精度影響很大，必須加以消除。消除方法是重新對光，直到眼睛上下移動，水準尺讀數(shù)不變。第18頁/共48頁第二章水準測量第19頁/共48頁第20頁/共48頁第二章水準測量4精確整平(精平)

用水準管作精確整平。因水準管靈敏度比較高，每當(dāng)望遠鏡轉(zhuǎn)到不太水平的另一個方向時，水準管氣泡必然會偏離中央，因此必須再一次調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合，然后才能在尺子上讀數(shù)。第21頁/共48頁第22頁/共48頁第二章水準測量5讀數(shù)在望遠鏡視線精確水平后的瞬間，應(yīng)立即利用中絲在尺上讀數(shù)。由于尺子在望遠鏡中的像是倒立像，所以應(yīng)從上向下讀數(shù)(即從小數(shù)往大數(shù)讀)，并估讀至毫米。必須讀出四個數(shù)字。讀數(shù)完畢后應(yīng)再檢查一下水準管氣泡是否仍然居中。每次讀數(shù)時水準儀的視線必須是嚴格水平的。但視準軸是否水平，是根據(jù)水準管氣泡是否居中來判定的，所以水準儀應(yīng)首先滿足“水準管軸平行于視準軸”這個必要條件。第23頁/共48頁

第二章水準測量2-3水準測量及其成果整理一、水準點水準點：用水準測量的方法測定的高程控制點。水準點應(yīng)控照水準測量等級，根據(jù)地區(qū)氣候條件與工程需要，每隔一定距離埋設(shè)不同類型的永久性或臨時性水準標(biāo)志或標(biāo)石．水準點標(biāo)志或標(biāo)石應(yīng)埋設(shè)于土質(zhì)堅實、穩(wěn)固的地面或地表以下合適的位置，便于長期保存又利于觀測與尋找。二、水準路線水準路線就是由已知水準點開始或在兩已知水準點之間按一定形式進行水準測量的測量路線。水準路線一般可布設(shè)如下幾種形式：第24頁/共48頁

第二章水準測量

1)支水準路線`

從一已知高程的水準點BM．A開始，沿待測的高程點1、2進行水準測量，稱為支水準路線，對于支水準路線應(yīng)進行往返觀測。

2)閉合水準路線從一個已知高程的水準點BM．A開始．沿各待測高程點1、2、3進行水準測量，然后又回到原水準點BM．A，稱為閉合水準路線。

3)附合水準路線從一個已知高程的水準點BM．A開始，沿各待測高程點1、2、3進行水準測量，最后附合至另一已知水準點BM．B點上．稱為附合水準路線。

4)水準網(wǎng)若干條單一水準路線相互連接構(gòu)成網(wǎng)形，稱為水準網(wǎng)。第25頁/共48頁第二章水準測量三、水準測量(一)、高差法如圖，已知水準點BM．A的離程HA=19.153m，欲測定水準點B高程，觀測步驟為：1.選擇一堅固的點作臨時水準點，編號為BM.A，并假定其高程為19.153m。2.從BMA開始，選擇一適當(dāng)?shù)攸c作第一測站，安置水準儀，須能觀測到BM.A和TP.1點的立尺。用圓水準器粗略整平儀器。3.后視BM.A的立尺，精確調(diào)平儀器后，讀后視數(shù)1.632m，記入記錄表內(nèi)。4.前視TP.1點的立尺，讀前視讀數(shù)1.271m，記入記錄表內(nèi)。并計算該站高差h=a-b=+0.361m。第①測站的工作結(jié)束。5.轉(zhuǎn)點TP.1上的尺墊保持不動，將水準尺輕輕地轉(zhuǎn)向下一站的儀器方向為這站的后視．水準儀遷至測站②，BM．A點司尺員持尺前進選擇合適的轉(zhuǎn)點TP．2為前視，同樣方法測出高差讀數(shù)與高差均記錄在表相應(yīng)欄內(nèi)。按上法依次連續(xù)進行水準測量，直至測到B點為止。計算方法：

h1=a1-b1h2=a2-b2……h(huán)n=an-bnhAB=h1+h2+……+hn=∑h

可用下式進行高差計算正確性的檢核：

hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+……+(an-bn)=∑a-∑b

如果A為已知高程點，其高程為HＡ，則B點高程為：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b第26頁/共48頁

第二章水準測量第27頁/共48頁測站點號水準尺讀數(shù)

高差高程備注后視前視+-1BM.A1.632`0.36119.153已知TP.I1.27119.5142TP.12.4621.510TP.20.95221.0243TP.21.8460.594TP.31.25221.6184TP.30.9311.147TP.42.07820.4715TP.41.0360.989B2.02519.482計算檢核∑7.9077.5782.4652.136∑a-∑b=+0.329∑h=+0.329HB-HA=+0.329第28頁/共48頁第二章水準測量

測站檢核方法（Ⅰ）改變儀器高的方法:

在每一測站測得高差后，改變儀囂高度(即重新安置與整平儀器)再測一次高差，當(dāng)兩次測得高差的差值在±5mm以內(nèi)時，取兩次高差平均值作為該站測得的高差值。（Ⅱ）雙面尺法儀器高度不變，讀取每一根雙面尺的黑面與紅面的讀數(shù)，分別計算雙面尺的黑面與紅面讀數(shù)之差。（二）、視線高法

1.選擇一堅固的點作臨時水準點，編號為BM.A，并假定其高程為365.427m。

2.從BM.A開始，選擇一適當(dāng)?shù)攸c作第一測站，安置水準儀，須能觀測到BM.A和TP.1點的立尺。用圓水準器粗略整平儀器。

3.后視BM.A的立尺，精確調(diào)平儀器后，讀后視數(shù)1.632m，記入記錄表內(nèi)。并計算視線高，視線高為后視點高程加后視讀數(shù)，故第①測站的視線高

H視=HBMＡ+ａ＝365.427+0.823=366.250m4.前視TP.1點的立尺，讀前視讀數(shù)0.145m，記入記錄表內(nèi)。并計算前視點高程H前=H視-b=366.025-0.146=366.105m。第①測站的工作結(jié)束。

5.同法可求得各測站的視線高和各測點的高程。第29頁/共48頁第二章水準測量第30頁/共48頁測點后視讀（m）視線高（m）前視讀數(shù)（m）高程（m）備注轉(zhuǎn)點中間點第31頁/共48頁第二章水準測量四、水準測量成果整理當(dāng)水準測量外業(yè)觀測結(jié)束后，首先應(yīng)復(fù)查與檢核記錄手簿，并按水準路線布設(shè)形式進行成果整理，其內(nèi)容包括：水準路線高差閉合差計算與校核；高差閉合差的分配和計算改正后的高差；計算各點改正后的高程。（1）高差閉合差的計算與校核①支水準路線支水準路線，沿同一路線進行了往返觀測，由于往返觀測的方向相反，因此往測和返測的高差絕對值相同而符號相反，即往測高差總和∑h與返測高差總和∑h的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于零，但由于測量中各種誤差的影響，往測高差總和與返測離差總和的代數(shù)和不等于零，高差閉合差fh=∑h往＋∑h返②閉合水準路線閉合水準路線，因起點和終點均為同一點BM．A，構(gòu)成一個閉合環(huán)，因此閉合水準路線所測得各測段高差的總和理論上應(yīng)等于零?！苃理=0。設(shè)閉合水準路線實際所測得各測段高差的總和為∑h測．其高差閉合差為:fh=∑h測＋∑h理=∑h測

第32頁/共48頁第二章水準測量③附合水準路線附合水準路線，因起點BM．A和終點BM．B的高程HA、HB知．兩點之間的高差是固定值．因此附合水準路線所測得的各測段高差的總和理論上應(yīng)等于起至點高程之差:fh=∑h測-（HB-HA）由于水準測量中儀器誤差、觀測誤差以及外界的影響．使水準測量中不可避免地存在著誤差．高差閉合差就是水準測量觀測誤差中上述各誤差影響的綜合反映。為了保證觀測精度，對高差閉合差應(yīng)作出一定的限制，即計算所得高差閉合差應(yīng)在規(guī)定的容許范圍內(nèi)。計算高差閉合差fh不超過容許值fh容，否則應(yīng)查明原因返工重測。直至符合要求為止。對于普通水準測量，規(guī)定容許高差閉合差fh為:fh容=±40√L（mm）L為水準路線總長度，以km為單位。在山丘地區(qū)，當(dāng)每公里水準路線的測站數(shù)超過16站時，容許高差閉合差可用下式計算：

fh容=±20√n（mm）n為水準路線的測站總數(shù)。第33頁/共48頁等水準測量成果計算表工程名稱：萬州游泳池變形體測量線路：

點名測站數(shù)高差改正數(shù)改正后高差高程備注BM34-0.7830.000-0.783213.401

WG312212.618

12.0820.0002.082

WG311214.700

6-13.5740.000-13.574

WG313199.044

10.6990.0000.699

WG314199.743

10.4650.0000.465

WG315200.209

35.5770.0005.577

WG316205.785

11.3490.0001.349

WG317207.135

46.2670.0006.267

BM3213.401

∑210.0002#######2.08202

第34頁/共48頁第二章水準測量2)高差閉合差的分配和計算改正后的高差當(dāng)計算出的離差閉合差在容許范圍內(nèi)時，可進行高差閉合差的分配，分配原則是：對于閉合或附合水準路線，按與路線長度或按路線測站數(shù)成正比的原則，將高差閉合差反其符號進行分配。

vhi=-fh/L×Livhi=-fh/n×ni式中L——水準路線總長度，Li為表示第i測段的路線長；

n——準路線總測站數(shù)，ni為表示第i測段路線測站數(shù)；

3)計算各點改正后的高程根據(jù)已知水準點高程和各測段改正后的離差，依次推求各點改正后的高程，作為最后成果。最后一點高程值應(yīng)與閉合或附合水準路線的已知水準點高程值完全一致。第35頁/共48頁第二章水準測量

第四節(jié)DS3水準儀的檢驗與校正水準儀檢驗就是查明儀器各軸線是否滿足應(yīng)有的幾何條件，只有這樣水準儀才能真正提供一條水平視線，正確地測定兩點間的高差。如果不滿足幾何條件，且超出規(guī)定的范圍，應(yīng)進行儀器校正。校正的目的是使儀器各軸線滿足應(yīng)有的幾何條件。

一、水準儀的軸線及應(yīng)滿足的幾何條件水準儀軸線應(yīng)滿足以下幾何條件：

1.園水準軸應(yīng)平行于儀器豎軸

2.十字絲中絲應(yīng)垂直于儀器豎軸(中絲應(yīng)水平)；

3.水準管軸應(yīng)平行于視準軸。第36頁/共48頁第二章水準測量二、水準儀的檢驗與校正

1.園水準器軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正①檢驗方法安置水準儀后，轉(zhuǎn)動腳螺旋使園水準器氣泡居中，如圖，然后將儀器繞豎袖旋轉(zhuǎn)180°后，如果園氣泡仍舊居中，表示該幾何條件滿足，不必校正。如果園氣泡偏離中心，表示詼幾何條件不滿足，需要進行校正。②校正用腳螺旋使氣泡向零方向移動偏離長度的一半，然后用校正針調(diào)整園水準器下的三個校正螺絲，使氣泡居中。這時，園水準器軸便平行于儀器豎軸。`第37頁/共48頁第二章水準測量2.十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗與校正

①檢驗方法若十字絲橫絲已垂直于儀器豎軸．當(dāng)豎軸鉛垂時，橫絲應(yīng)水平。安置水準儀整平后，用十字絲交點瞄準某一明顯的點狀目標(biāo)P（如圖），擰水平制動螺旋，緩慢地轉(zhuǎn)動微動螺旋，從望遠鏡中觀測P點在左右移動時是否始終沿著橫絲移動，如始終在橫絲上移動．則表示橫絲是水平的，否則需要校正。②校正方法校正方法因十字絲裝置的形式不同面異。用螺絲刀松開十字絲環(huán)的四個固定螺絲，按中絲傾斜的反方向小心地轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，直至橫絲水平，再重復(fù)檢驗，最后固緊十字絲環(huán)的固定螺絲，旋上十字絲環(huán)外罩。第38頁/共48頁第39頁/共48頁第二章水準測量3.水準管軸平行于視準軸的檢驗與校正檢校方法1(1)在平坦地區(qū)選擇相距約80m的A、B兩點(可打下木樁或安放尺墊)，并在A、B兩點中間處選擇一點O，且使DA=DB。(2)將水準儀安置于O點處，分別在A、B兩點上豎立水準尺，讀數(shù)分別為a1、b1，則A、B兩點間正確高差為:HAB=(a1-x1)—(b1-x2)=a1-b1

為了確保觀測的正確性也可用兩次儀器高法測定高差Hab，若兩次測得離差之差不超過3mm，取平均作為最后結(jié)果。將水準儀搬到靠近B點處（約距B點3m），精平儀器后，瞄準B點水準尺，讀數(shù)為b2，再瞄準A點水準尺，讀數(shù)為a2，則A、B兩點的高差為:hAB′=a2-b2若hAB=hAB′，表明水準管軸平行于視準軸，幾何條件滿足。若hAB≠hAB′則有i角差，A的正確讀數(shù)應(yīng)為a2′=b2+Hab，i″=（a2-a2′）×ρ″/DAB

如果i角絕對值大于20″，則需要進行校正。第40頁/共48頁

第二章水準測量

檢校方法2(1)在平坦的場地上，選擇位于同一直線上的三點A、B、D，用鋼尺量得AB=BD=20.6m,如圖，并在A、B兩點打下木樁或安放尺墊。

(2)將水準儀安于AB的中點C，整平并使符合水準氣泡居中后，分別在A、B水準尺上各瞄準讀數(shù)四次．設(shè)其平均值分別為a1、b1。若水準管軸不平行于視準鈾面有i角存在，由于儀器至A、B的距離相等，讀數(shù)平均值a1和b1都含有誤差x。正確高差為:h=a1′-b1′=（a1-x）-（b1-x）=a1-b1(3)將儀器移至D，同樣分別測得A、B尺上的各四次讀數(shù)的中數(shù)a2、b2，設(shè)不受I角影響的的正確讀數(shù)分別為a2′、b2′，而受i角影響的讀數(shù)誤差分2△、△Zq，則高差:h=a2′-b2′=（a2-2△）-（b2-△）=a2-b2-△=（a2-b2）-（a1-b1）i″=△×ρ″/DB=△×206265/（20.6×1000）=10△第41頁/共48頁

第二章水準測量校正方法水準儀不動，瞄準A尺，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對準A尺的正確讀數(shù)a2′，此時符合水準氣泡就不再居中了，但視線已處于水平位置。用校正針撥動于目鏡端的水準管上、下兩個校正螺絲，使符合水準氣泡嚴密居中。此時，水準管軸處于水平位置，達到了水準管軸平行于視準軸的要求。校正時，應(yīng)先稍松動左右兩個校正螺絲，再根據(jù)氣泡偏離情況，遵循先松后緊的規(guī)則，撥動上、下兩個校正螺絲，使符合氣泡居中。校正完畢后，再重新固緊左右兩個校正螺絲。第42頁/共48頁

第二章水準測量

第五節(jié)水準測量誤差分析及注意事項

1、水準測量誤差按其來源分為：儀器誤差、觀測與操作者的誤差以及外界環(huán)境的影響等三個方面。一、儀器誤差（1）儀器校正后的殘余誤差。儀器檢驗與校正不甚完善以及其他方面的影響，使儀器尚存在一些殘余誤差，其中最主要的是水準管軸不完全平行于視準軸的