半導(dǎo)體物理與器件課后習(xí)題

35.4335.431.1

習(xí)1確定晶胞中的原子數(shù)）面心立方）體心立方；(c)金剛石晶格。解）面心立方：8個(gè)拐角原子×1=1個(gè)原子86個(gè)面原子×1=3個(gè)原子2

面心立方中共含4個(gè)原子（b）體心立方：8個(gè)拐角原子×1=1個(gè)原子81個(gè)中心原子=1個(gè)原子體心立方中共含2個(gè)原子（c）金剛石晶格：8個(gè)拐角原子×1=1個(gè)原子86個(gè)面原子×

1

2

=3個(gè)原子

4個(gè)中心原子=4個(gè)原子金剛是晶格中共含8個(gè)原子1.15計(jì)算如下平面硅原子的面密度解：(a):（100平面面密度，通過把晶格原子數(shù)與表面面積相除得：面密度=

2個(gè)原5.43-8

=

個(gè)原子/cm2(b):(110)表面面密度=

4個(gè)原子2

=9.5914

個(gè)原子cm

2(c):(111)表面面密度=

個(gè)原子-8

=14

個(gè)原子cm

2（a）如果硅中加入濃度為3的替位硼雜質(zhì)原子，計(jì)算單晶中硅原子替位的百分率）對于濃度為/cm

3

的硼雜質(zhì)原子，重新計(jì)算（）解硅原子的體密度

個(gè)子

5.00

個(gè)原cm

硅原子替位百分率=

165.00

22

100

0

00（b）同理：硅原子替位百分率

5.00

22

1000

-6

0

0

習(xí)23.14圖3.35所示色E-k關(guān)系曲線表示了兩種可能的價(jià)帶明其中哪一種對應(yīng)的空穴有效質(zhì)量較大。為什么？解

圖中B曲線對應(yīng)的空穴有效質(zhì)量較大空穴的有效質(zhì)量：

m*p

11dE2dk圖曲線A的彎曲程度大于曲線B故

dEdk

dEdk

m*p

*p

-34-340.110圖3.37所示為兩種不同半導(dǎo)體材料導(dǎo)帶中電子的關(guān)系拋物線確定兩種電子的有效質(zhì)量（以自由電子質(zhì)量為單位解

E-k關(guān)系曲線k=0附近的圖形近似于拋物線故有C

*由圖可知

C①對于A曲線有m

*n（A）

k102E

kg0.55me②對于B曲線有

*（B

1-34k2102E-19

4.97

kg硅的能帶圖3.23b所示導(dǎo)帶的最小能量出現(xiàn)在100]方向上小值附近一維方向上的能量可以近似為cos01

()0其k是最小能量的k值。是確k時(shí)的粒子的有效質(zhì)量。解

導(dǎo)帶能量最小值附近一維方向上的能量cos0

(k)02cosk)kk

0

時(shí)

cos

()0

；

Ek

E1

*33(E)T3*pV33*pE36.6262*33(E)T3*pV33*pE36.626233d又

k

0

時(shí)粒子的有效質(zhì)量為：

m

*

E試確定T=300K時(shí)GaAs中EE-kT之間的總量子態(tài)數(shù)量。vv解

根(E)V

*p

2

V當(dāng)T=300K時(shí)GaAsE和ET之間總量子態(tài)數(shù)量：*Ep3ET233

EEdEV2ET

2

23.28某種材料T=300K時(shí)的費(fèi)米能級為6.25eV該材料中的電子符合費(fèi)米-狄拉克函數(shù)）求處能級被電子占據(jù)的概率）如果溫度上升為，重復(fù)前面的計(jì)（假設(shè)E不變.(c)如果比費(fèi)米能級低0.03eV處能級為空的概率F是1%。此時(shí)溫度為多少？解

根據(jù)費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)f(E)F

11exp

F

（a）在6.50eV處能級被電子占據(jù)的概率：f()F

-

-19

6.37（b）溫度上升為950K時(shí)6.50eV能級被占據(jù)概率：

f()F

-

-19

4.52

（c）有題意可知比費(fèi)米能級低0.3eV處能級為空的概率為1%，即被占據(jù)的概率為99%

11exp

e11expkTe10.01010.31.600.0101：TK故此時(shí)溫度為757K4假K,且-解：

g

nK

cEcEcE1

dK

Ec

EEexpF

dE

E

F

exp00exp00EKTdFFCEF

EFCKT

K

FCKT

EnKFCKT(a)考T=300K

EevFiF

求

0(b)假設(shè)(a)中p

0

求T=400K時(shí)

EFi

F

(c)求出(a)與b)中

n

0解：

當(dāng)T=300K

n

i

1.50.0259expi

FikT

0.350.0259

16(c-3

)(b)當(dāng)時(shí)，

4.7C

,N18v

當(dāng)T=400K

kTi2.38kTi2.38n

2i

)CKT(0.0259)(

400300

)400n(4.7)()exp(-)300n()ikTFF

p0)niev(c)由(a)得:

1.11n

n2ip16

2.03cm（b）有i

cm)習(xí)四2）已知雜了濃度為

1.5

14cm

n型半導(dǎo)體還是p型

i0i0？：1.12evEgexp(-V

計(jì)算已電離的雜質(zhì)濃1.121.6019))3

cm

N

d

為Pa(b)空穴p

-Nd22

i

1.51415-82

7.014(cm)度2i140

4.23

(

)

Npdda0

Nd

NN14dd

15

(

)1cm的確定硅的費(fèi)米的假1015

（）.（c解）:kTln(Fi

d)i

1.5

0.2877級kTln(Fi

d)i0.2877

151.5級

n;n0a0i

0ikT2i0ikT2i0

NNdiN

n15cmd

pcmannip10150

5習(xí)題一塊殊的導(dǎo)體材料中

u/-n

ucmp

2

/v-

,

N19cmv

,且得T=300K時(shí)求率解電

en(unin時(shí)本

-)

i

(u)i

n(300K)i

1.6)

3.91cm又nexp(-)VN故EgCV

)2(3.919

)

2ev

ikTikT所以KNexp(-)CV1.122n19)-23(cm)250013ieninp

)1.6135.74

-

半導(dǎo)體中

x(exp(-)L

(x

D1210

/s

u

n

100

2

/-s

4.8/

：(a)空穴擴(kuò)散電流密度隨的變隨；(c)電場強(qiáng)度x解（a）空穴擴(kuò)散電流密度

p/dif

p

dp1x(-)exp(-)dxLL

x)0x)0J

p/dif

p/dfifP

x)exp(-)L

1.6x)12L1.6exp(-)A/cm電子漂

n/drf

J

p/dif

xJn/drf

)L1000)]V/L熱平衡半沒有電流

0

)d

）求范圍

0

的電）

x

kT1())dN(x)kT1)(kT)）x處

1/

kTkT(e第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1.:對于能帶-K狀,：K態(tài)電子的（2

）3）（61－k)=－v(k)因E(k)=E(k-k狀態(tài)－v(－k)2.，a）

2

2E(k)

2E(k)

1么2、Si的34和GaAs的5E0=3eV。求：678

9應(yīng)禁帶較窄有簡

對從試導(dǎo)體能帶為為有說k空為第二章半導(dǎo)體中的雜質(zhì)與缺能級1.;

）

中,

12型半345

678為什9n型）把何為說說什第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)分布1.

,則N1%

2.們

）

,即

，型..n型半導(dǎo).(3)當(dāng)時(shí)，

p型。nn。1n23的4的300K時(shí)577K、300K和下6，時(shí)的

7求（EC+ED時(shí)89說證

在

寫若n型硅如為當(dāng)N、N型半如

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性1.47

2.

設(shè)電

:即:1的23的4nμp

的5的的原121.8）67率

89關(guān)半有如光說電對解為第五章非平衡載流子1.

,少子壽命,在

,

載.解:(1)無,空,。

12345

678Ωcm的nSi48μs

9。假Si中空，試區(qū)摻在為在說區(qū)第六章金屬和半導(dǎo)體接觸1.p型7－2

p型

;

p

p-Si

p

2.

n型功函數(shù)是、Au4.05eV。。

的

，

Au與n-Si接n-Si接觸均形成

12345nSi與Al形成Al的4.05eV，試畫出理半6n型7n和型89，試-n金說–半導(dǎo)體np

分n型和型半什–應(yīng)n型硅姆試–n結(jié)為–為p型n什鏡–比金第七章半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)1.n接高

(1)求；(2)若

施，摻空間

0，即

時(shí)，提高為Vs＋V，V后，2.p