2022-2023學(xué)年安徽省樅陽縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．到一個已知點P的距離等于3cm的直線可以畫（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條2．為了解本校學(xué)生周末玩手機所花時間的情況，七、八、九年級中各抽取50名學(xué)生（男女各25名）進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查所抽取的樣本容量是（）A．150 B．75 C．50 D．253．某種商品的進(jìn)價為80元，出售時的標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折4．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－35．已知⊙O的半徑為6cm,P為線段OA的中點,若點P在⊙O上,則OA的長()A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm6．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災(zāi)，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定時間內(nèi)由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以75千米/小時的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)．若設(shè)成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規(guī)定時間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．8．如圖，，，則點O到PR所在直線的距離是線段（）的長．A．OQ B．OR C．OP D．PQ9．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．10．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點，則點的坐標(biāo)是__________．12．若關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則________.13．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點，的垂直平分線交于點，，則______.14．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，則∠C＝_____度．15．寫出一個比小的無理數(shù)______.16．如圖，圖中有_____個三角形，以AD為邊的三角形有_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．18．（8分）解下列不等式（組）（1）；（2）．19．（8分）小李購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問題：用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？20．（8分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗證的等式是__________________.（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計算：21．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當(dāng)△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．22．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）23．（10分）某次“人與自然”的知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，得分才不少于80分？24．（12分）李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只．（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)到定點的距離等于定長的點的集合可得圓，再根據(jù)過每一個都有一條切線，可得答案．【詳解】以點P為圓心，以3為半徑的圓有無數(shù)條切線，故選：D.【點睛】本題考查點到直線的距離，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)樣本容量的定義解答即可.【詳解】∵從七、八、九年級中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，∴一共抽了150名學(xué)生，∴樣本容量是150.故選A.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.3、C【解析】

設(shè)打x折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時，標(biāo)價要乘0.1x為銷售價．4、D【解析】

設(shè)點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點C的坐標(biāo)，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：點到圓心的距離為d，圓半徑為r：當(dāng)時，點在圓外；當(dāng)時，點在圓上；當(dāng)時，點在圓內(nèi).由題意得∵P為線段OA的中點∴故選B.考點：點與圓的位置關(guān)系點評：本題是點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.6、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時間是t小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于s、t的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時間是t小時，依題意得：故選C.【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義：從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫點到直線的距離，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：∵OQ⊥PR，

∴點O到PR所在直線的距離是線段OQ的長．

故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細(xì)心．10、B【解析】

根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：∵將點A（?2，3）向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點B，∴B（?4，6），故答案為（?4，6）．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．12、1【解析】

直接利用已知不等式的解集得出關(guān)于的等式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：則，不等式的解集在數(shù)軸上為：，故，解得：．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確得出關(guān)于的等式是解題關(guān)鍵．13、95o【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質(zhì)求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內(nèi)角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線交BC于點E可得∠EAC＝∠C＝，再根據(jù)可求得結(jié)果.【詳解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分線交BC于點D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線交BC于點E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【點睛】考查了線段垂直平分線和三角形的外角的性質(zhì)，解題思路是先求得∠B度數(shù)，再求∠ADE和∠AED的度數(shù)，從而求得∠EAC的度數(shù)，最后得到問題的解.14、1．【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵EF是AC的垂直平分線，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠DAC＝∠C+15°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC＝∠C+15°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴48°+∠C+15°+∠C+15°+∠C＝180°，解得，∠C＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理.15、（等比-2小的無理數(shù)即可）【解析】

本題答案不唯一，寫出一個符合題意的即可．【詳解】比-2小．故答案可為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，寫出一個即可．16、3△ABD，△ADC【解析】

根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．【詳解】圖中共有3個三角形；它們是△ABD；△ADC；△ABC；以AD為邊的三角形有△ABD，△ADC；故答案為：3；△ABD，△ADC【點睛】此題主要考查了三角形中的重要元素，關(guān)鍵是正確理解三角形的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【解析】

設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【詳解】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．弄清題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．；（2）先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號，得6+1x≥4x-2移項，得1x-4x≥-2-6合并同類項，得-x≥-8系數(shù)化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（1）；（2）．【點睛】本題考查了一元一次不等式和解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較好，難度適中．19、（1）S=6m+2n+18;(2)小李鋪地磚的總費用是4500元．【解析】

（1）分別用m、n表示出衛(wèi)生間、臥室、廚房、客廳的面積，把這幾部分的面積加在一起合并即可；（2）根據(jù)客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房的面積和比客廳還少3平方米列出方程組，求得m、n的值，再計算總費用即可.【詳解】解：（1）S=6m+2n+18（2）依題意可列方程組解得所以總面積S=6m+2n+18=45所以總費用為45×100=4500（元）答：小李鋪地磚的總費用是4500元．20、（1）A；（2）；（3）【解析】

（1）觀察圖像，根據(jù)陰影面積相等判斷即可；（2）先計算，再根據(jù)代入即可；（2）利用平方差公式變形，再約分即可；【詳解】解：（1）A；（2）解：∵，∴由（1）知∵，∴（3）原式【點睛】本題考查的是平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）52°；（2）58°或20°【解析】試題分析:（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時；②當(dāng)∠FEC=90°時；由角的互余關(guān)系和三角形的外角性質(zhì)即可求出∠BEF的度數(shù)．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時，如圖1所示：則∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②當(dāng)∠FEC=90°時，如圖2所示：則∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；綜上所述：∠BEF的度數(shù)為58°或20°．考點：三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì)．22、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由②得：x=4-2y③③代入①得y=-4,把y=-4代入②得：x=12，

則方程組的解為；（2）①×3-②×2得：11y=14a，即y=，

把y=代入①得：x=，

則方程組的解為．故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、至少答對12道題，得分才不少于1分．【解析】

在“人與自然”的知識競賽中，共有20道題，假設(shè)答對了x道題，那么答錯或不答的題目數(shù)是20-x，答對的題目得分是10x，答錯或不答的題目扣分是5×（20-x），總得分=答對的題目得分-答錯或不答的題目扣分．要想使總得分不少于1分，則答對的題目得分-答錯或不答的題目扣分≥1．【詳解】解：設(shè)答對x道題，答錯或不答的題目是20﹣x要想使得分不少于1分則10x﹣5(20﹣x)≥1解得x≥12答：至少答對12道題，得分才不少于1分．【點睛】用未知數(shù)解應(yīng)用題時，要注意對未知數(shù)的限定條件，是“不少于”還是“大于”等．24、(1),43-a;(2)當(dāng)a=1時，A、B兩種兔子有42只;(3)方案一：賣出的A種兔子12只，B種兔子18只，可獲利12×15+18×6=288（元），方案二：賣出的A種兔子13只，B種兔子17只，可