2022-2023學(xué)年河北省石家莊市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則在下列選項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠43．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣44．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=15．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．7．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣28．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+19．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④10．關(guān)于x的方程2x-3m=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<-13 B．m>-13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．12．如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么__________．13．已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．14．如圖，已知中，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且，連接，沿折疊使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到.若，則的度數(shù)為_(kāi)_____（用含的式子表示）.15．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，此時(shí)∠ODE＝∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是___．16．若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，則m+n=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論正確的理由．①；②；③；④．18．（8分）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE與AC有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由．19．（8分）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？20．（8分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙箱.（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）圖1圖2（1）若該廠倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板。問(wèn)豎式和橫式紙箱各加工多少個(gè)，恰好將庫(kù)存的兩種紙板全部用完？（2）該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱2400個(gè)，后來(lái)由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)？21．（8分）已知.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出;(2)將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫(huà)出(3)求的面積;(4)設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)22．（10分）解不等式組并把解集在已畫(huà)好的數(shù)軸上表示出來(lái).23．（10分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就成了一個(gè)正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_____．24．（12分）畫(huà)圖并填空：如圖，請(qǐng)畫(huà)出自A地經(jīng)過(guò)B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的意義以及平方的意義舉出例子可判斷A、B錯(cuò)誤，根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷C錯(cuò)誤，D正確.【詳解】已知，A.若a=2，b=-2，此時(shí)a>b，但，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若a=2，b=-2，此時(shí)a>b，但，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向要改變，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上3，不等號(hào)的方向不變，即，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，涉及了絕對(duì)值的意義，乘方的意義，正確把握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.4、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時(shí)不僅僅要考慮x的次數(shù)為1，同時(shí)還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.5、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．6、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．7、A【解析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A8、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式逐一計(jì)算即可.【詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項(xiàng)不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項(xiàng)符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項(xiàng)不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．10、B【解析】

用含m的代數(shù)式表示x，由x>0，通過(guò)計(jì)算即可得到m的取值范圍.【詳解】解：2x-3m=1，則x=∵x>0∴1+3m2>0故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

求出兩個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出即可．【詳解】解：，∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥a，∴不等式組的解集是：a<x≤3，∵不等式組，只有5個(gè)整數(shù)解:-1,0，1，2，3.

∴-2≤a<-1．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍．12、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的內(nèi)角和，得；故答案為：75°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和為180°，熟練掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度適中．13、-1【解析】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程.由題意得，.考點(diǎn)：一元一次方程的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成.14、【解析】

根據(jù)三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】由折疊可得【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).15、74°【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F.∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)；∴∠2=∠3(等量代換)；在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°，∴∠2=90°?37°=53°；∴在△DEF中,∠DEB=180°?2∠2=74°.故答案為74°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.16、【解析】分析：根據(jù)方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，可得，解這個(gè)方程組即可求出m和n的值，進(jìn)而可求得m+n的值.詳解：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴，∴，∴m+n=.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程，根據(jù)定義列出關(guān)于m和n的方程組是解答本題的關(guān)鍵..三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知條件是①，②，④，結(jié)論是③，證明見(jiàn)解析【解析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．（或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．）說(shuō)理過(guò)程：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式的性質(zhì)）．即．在和中，所以．所以（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）【點(diǎn)睛】本題是一道開(kāi)放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．18、DE∥AC．理由見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質(zhì)、已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC即可解答【詳解】DE∥AC．理由如下：

∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠ADG=∠FGC=90°，

∴AD∥FG，

∴∠1=∠CAD，

∵∠1=∠2，

∴∠CAD=∠2，

∴DE∥AC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求得∠CAD=∠219、（1）（2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有15所．（3）共有4種方案.【解析】

（1）可根據(jù)“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；

（2）根據(jù)“共需資金1575萬(wàn)元”“A類學(xué)校不超過(guò)5所”，進(jìn)行判斷即可；

（3）要根據(jù)“若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組，判斷出不同的改造方案；【詳解】解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬(wàn)元和b萬(wàn)元．

依題意得：，解得：，答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元；

（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所．

則60m+85n=1575，

m＝，∵A類學(xué)校不超過(guò)5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n為整數(shù)，

∴n=15，16，1．

當(dāng)n=15，m=5符合題意，

即：B類學(xué)校至少有15所；

（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6-x）所，

依題意得：，解得：1≤x≤4，

∵x取整數(shù)

∴x=1，2，3，4

答：共有4種方案．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）加工豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)；（2）原計(jì)劃每天加工紙箱400個(gè)【解析】

（1）設(shè)加工豎式紙箱個(gè)，橫式紙箱個(gè)，根據(jù)豎式紙箱需要4張長(zhǎng)方形紙板，1張正方形紙板，橫式紙箱需要3張長(zhǎng)方形紙板，2張正方形紙板列出方程組，然后求解方程組即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱個(gè)，根據(jù)“實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)”列出關(guān)于a的分式方程，然后求解方程驗(yàn)根即可.【詳解】解：（1）設(shè)加工豎式紙箱個(gè)，橫式紙箱個(gè)，由題意，得，解得，答：加工豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)；（2）設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱個(gè)，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的根，且符合題意.答：原計(jì)劃每天加工紙箱400個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程（組）.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)或【解析】

（1）描點(diǎn)、連線即可完成.（2）分別作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）利用割補(bǔ)法求解可得；（4）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)；根據(jù)的面積，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo).【詳解】解：（1