2022-2023學(xué)年湖北省潛江市張金鎮(zhèn)鐵匠溝初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若代數(shù)的值不小于的值，則x的取值范圍是（）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥2．小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)，則x的值為()A．x=117 B．x=-1 C．x=-4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°6．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個(gè)月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了7．下列調(diào)查：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個(gè)單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3379．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數(shù)（）A．46° B．44° C．36° D．22°10．對某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么__________．12．方程3x-2y=1變形成用含x的式子表示y的形式為______________.13．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則_____，_____.14．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.15．從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．16．下面是一個(gè)運(yùn)算程序圖，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果y，則輸入的x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．點(diǎn)的左邊B．線段上C．點(diǎn)的右邊18．（8分）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．19．（8分）證明：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是的倍數(shù)20．（8分）已知：，平分，點(diǎn)在射線上，、分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn)（、不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn).設(shè).（1）如圖1，若，則：①______；②當(dāng)時(shí)，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個(gè)相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21．（8分）一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了幾道題？22．（10分）求不等式組的正整數(shù)解．23．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．24．（12分）隨著夏季的到來，我縣居民的用電量猛增.目前，我縣城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：①普通電價(jià)付費(fèi)方式：全天0.52元/度；②峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：用電高峰時(shí)段（早8:00—晚21:00）0.65元/度；用電低谷時(shí)段（晚21:00—早8:00）0.40元/度.（1）已知小麗家5月份總用電量為280度.①若其中高峰時(shí)段用電量為80度，則小麗家按照哪種方式付電費(fèi)比較合算？能省多少元？②若小麗家采用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式交電費(fèi)137元，那么，小麗家高峰時(shí)段用電量為多少度？（2）到6月份付費(fèi)時(shí)，小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了18.4元，那么，6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為多少度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移項(xiàng)合并得：x≥-37，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項(xiàng)不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項(xiàng)符合題意．C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【詳解】解：∵4x-5與3x-6互為相反數(shù)，∴4x-5+3x-6=0，解得：x=11故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程以及相反數(shù)的定義，注意移項(xiàng)要變號．4、D【解析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】解：當(dāng)x為0或正數(shù)的時(shí)候，x+3一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點(diǎn)p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵5、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B6、D【解析】

實(shí)線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯(cuò)誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯(cuò)誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月，故C錯(cuò)誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．7、C【解析】試題分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．8、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．10、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【詳解】3x-2y=1，2y=3x-1，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式．13、225，75.【解析】

根據(jù)題意圖形可知，豎式紙盒需要4個(gè)長方形紙板與1個(gè)正方形紙板，橫式紙盒要3個(gè)長方形紙板與2個(gè)正方形紙板，設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（30+x）個(gè)，即可算出總共用的紙板數(shù)，再根據(jù)，即可得到不等式組求出x的值，即可進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（30+x）個(gè)，∵∴解得∵x為整數(shù)，∴x=15，故a==225，b==75【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到不等關(guān)系進(jìn)行求解.14、65°【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【點(diǎn)睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.15、53°或97°【解析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫出圖形；可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質(zhì)求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】分析題意，畫出圖形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理在實(shí)際中的應(yīng)用.分析入射光線OD的不同位置是解答本題的重點(diǎn).平行線的性質(zhì)定理有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.16、4≤x＜11．【解析】

根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：解得4≤x＜11．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結(jié)果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案.18、（1）老師有16名，學(xué)生有284名；（2）8；（3）共有3種租車方案，最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛．【解析】

（1）設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名，根據(jù)等量關(guān)系：若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生，列出二元一次方程組，解出即可；（2）由（1）中得出的教師人數(shù)可以確定出最多需要幾輛汽車，再根據(jù)總?cè)藬?shù)以及汽車最多的是42座的可以確定出汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，由此即可求出；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，由題意得出400x+300（8﹣x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．【詳解】（1）設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名，依題意，列方程組為，解得：，答：老師有16名，學(xué)生有284名；（2）∵每輛客車上至少要有2名老師，∴汽車總數(shù)不能大于8輛；又要保證300名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛，故答案為8；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，∵車總費(fèi)用不超過3100元，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，為使300名師生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7（x為整數(shù)），∴共有3種租車方案：方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費(fèi)用為3002900元；方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費(fèi)用為3003000元；方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費(fèi)用為3003100元；故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵.19、見解析.【解析】

根據(jù)題意設(shè)出兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n、2n+2，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可證出結(jié)論．【詳解】證明：設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，則有（2n+2）2-（2n）2，=（2n+2+2n）（2n+2-2n），=（4n+2）×2，=4（2n+1），因?yàn)閚為整數(shù)，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇數(shù)，所以4（2n+1）是4的倍數(shù)，故兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定能被4整除．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)，再用平方差公式對列出的式子進(jìn)行整理，此題較簡單．20、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且、、、.【解析】

（1）①利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，②如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)D在OB的延長線上時(shí)．【詳解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=28°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO=∠BON=28°．

②∵∠BAD=∠BDA，

∴∠BAD=（180°-28°）=76°，

∵AB∥ON，

∴∠MAB=∠MON=56°，

∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，

故答案為28°，48°．

（2）①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，

∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠AOB=28°，

∴∠ABO=62°，

當(dāng)∠BAD=∠ABD=62°時(shí)，x=∠OAC=90°-62°=28°．

當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．

當(dāng)∠ADB=∠ABD=62°時(shí)，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．

②如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)D在OB的延長線上時(shí)，

∵∠ABD=180°-62°=118°，

∴只有∠ADB=∠BAD，此時(shí)x=121°．綜上可知，存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且、、、.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．21、小明至少答對1道題【解析】設(shè)小明答對了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有（25－x）道題．根據(jù)題意，得4x－1×（25－x）≥85，解這個(gè)不等式，得x≥1．22、1、1【解析】

首先利用不等式