2022-2023學(xué)年臨滄市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組3．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．54．已知m=，則以下對(duì)m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜65．如圖，面積為64的正方形ABCD被分成4個(gè)相同的長(zhǎng)方形和1個(gè)面積為4的小正方形，則a，b的值分別是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.56．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°7．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛C．調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高D．調(diào)查我國(guó)探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量9．下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．10．如圖，，、、分別平分、和。以下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四邊形AEDF=S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD12．如圖，直線AB，CD被直線AC所截，E為線段CD上一點(diǎn).（1）若∥，則_____．依據(jù)是______________________.（2）若____________，則∥．依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．13．雙層游輪的票價(jià)是上層票每張12元,下層票每張8元,現(xiàn)在游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款比上層票的總票款多700元.那么這艘輪船上下兩層游客的人數(shù)分別是多少?設(shè)這艘郵輪上層的游客人,這艘油輪下層的游客人,可列方程組為__________．14．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．15．如圖，直線，被直線所截，若，，，則_______°.16．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：.18．（8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．19．（8分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生對(duì)A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．20．（8分）解下列不等式和不等式組，并用數(shù)軸表示解集.(1)；(2)21．（8分）計(jì)算：(1)5+2（2）|1-22．（10分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上，寫出滿足該不等式組的所有整數(shù)解．23．（10分）已知，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸正半軸和負(fù)半軸上，．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）在和內(nèi)作射線，，分別與過點(diǎn)的直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)和第三象限內(nèi)的點(diǎn)．①如圖2，若，恰好分別平分和，求的值；②若，，當(dāng)，則的取值范圍是__________．24．（12分）已知關(guān)于的方程組的解為負(fù)數(shù)，為非正數(shù)，求的取值范圍

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據(jù)此得∠AFE＝60°，再根據(jù)∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角形外角的性質(zhì)．2、D【解析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【詳解】當(dāng)y=1時(shí)，x+4×1=12，解得x=8；當(dāng)y=2時(shí)，x+4×2=12，解得x=4；當(dāng)y=3時(shí),x+4×3=12,解得x=0(不是正整數(shù),舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于令y=1、2、3.3、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接化簡(jiǎn)二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

開方后求出大、小正方形的邊長(zhǎng)，觀察圖形，根據(jù)a、b之間的關(guān)系可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】64＝8，4＝1．根據(jù)題意得：a+b=8b-a=2解得：a=3b=5故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.7、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或調(diào)查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查我國(guó)探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量決定了安全性，很重要，適合全面調(diào)查；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、C【解析】分析：首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5，故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．10、D【解析】

由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，再由平行線的判定即可判斷出①是否正確；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，進(jìn)而可判斷出②是否正確；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再與∠BDC+∠DBC=∠ACF相結(jié)合，得出∠BAC=∠BDC，進(jìn)而可判斷出③是否正確.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，進(jìn)而可判斷出④是否正確；【詳解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故③錯(cuò)誤.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故④正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握外角性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②【解析】

根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】∵∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠EDF=90°，

∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△ADF與△BDE中，，

∴△ADF≌△BDE，

∴S△ADF=S△BDE，

∵S四邊形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，

∵S△ABD=S△ABC，

∴S四邊形AEDF=S△ABC，

∵△ADF≌△BDE，

∴AF=BE，

∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，

∵AD=BC，

當(dāng)EF∥BC時(shí)，EF=BC，

而EF不一定平行于BC，

∴EF不一定等于BC，

∴EF≠AD，

故答案為①②．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì).12、兩直線平行，同位角相等69.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行解答即可.【詳解】（1）若AB∥CD，則∠1=∠1．依據(jù)是兩直線平行，同位角相等.（1）若∠6=∠9，則AE∥BD．依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了兩條直線平行的性質(zhì)與判定，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】

設(shè)這艘游輪上層的游客人數(shù)為x人，下層的游客人數(shù)為y人，根據(jù)“游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款是上層票的總票款多700元”列方程組求解可得．【詳解】這艘郵輪上層的游客人,這艘油輪下層的游客人,由題意得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找出題目中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列出方程組求解的關(guān)鍵．14、(a－b＋1)(a－b－1)【解析】

當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，前三項(xiàng)a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項(xiàng)用平方差公式分解．【詳解】a2-2ab+b2-1，

=（a-b）2-1，

=（a-b+1）（a-b-1）．【點(diǎn)睛】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組，分解一定要徹底．15、70【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠4，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：如圖∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1，2，1【解析】試題分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．解：2x+9≥1（x+2），去括號(hào)得，2x+9≥1x+6，移項(xiàng)得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同類項(xiàng)得，﹣x≥﹣1，系數(shù)化為1得，x≤1，故其正整數(shù)解為1，2，1．故答案為1，2，1．考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗(yàn)18、【解析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用．“夾逼法”進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.19、（1）300；（2）見解析；（3）108°；（4）1680名．【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)及其所占的百分比可得答案；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以B類的人數(shù)所占的百分比可得出其人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用360°乘以C類的人數(shù)所占的百分比可得答案；

（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，利用總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)所占樣本的比例可得答案．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69÷23%=300（人），

故答案為：300；

（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為：300×20%=60（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，

故答案為：108°；

（4）∵4000×=1680（名），

答：估計(jì)該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有1680名．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】分析:（1）首先去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集.詳解:(1)去括號(hào)10-4x+12≤2x-2移項(xiàng)-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在數(shù)軸上表示為：所以不等式組的解集為x≤1.點(diǎn)睛:本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.21、（1）32；（2）3【解析】

（1）先去括號(hào)，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得解；（2）先進(jìn)行去絕對(duì)值符號(hào)和有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得解【詳解】（1）計(jì)算：（1）5+22=5+2=32；（2）|1－|+（－3）2=3-1+9=3+8【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，較容易.22、整數(shù)解為【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；【詳解】解：，由①得：由②得：∴不等式組的解集為：∴整數(shù)解為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）①；②【解析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)求得的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件構(gòu)建方程，再利用平行線的性質(zhì)即可求解；（2）①過M作MF∥AB，NG∥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得∠AMN-∠ENM=–，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；②設(shè)，，則，，根據(jù)①的解法即可求得∠AMN-∠ENM=，再解不等式組即可求解．【詳解】（1）∵，整理得：，∴，解得：，∴∠BAD=4∠OED，∵∠OED+∠ODE=90①，∠BAD+∠ODE=180，即4