2022-2023學年陜西省咸陽秦都區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯誤的是（）A．該班有50名同學參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績在70～80分的人數(shù)最多 D．80分以上的學生有14名3．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（）A． B． C． D．4．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．5．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．關于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個點來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數(shù)），則7．如圖，若△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′8．如圖，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=33°，則∠A的度數(shù)為（）A．33° B．47° C．57° D．67°9．如圖，在ΔABC中，E為AC邊上一點，若∠1=20°，∠C=60°，則A．90° B．80° C．6010．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與的兩邊分別平行，且是的2倍少15°，那么、∠B的大小分別是_________、_________.12．與﹣π最接近的整數(shù)是_____．13．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子半徑0.000000115cm，用科學記數(shù)法表示____________cm.14．如圖，在中，，是的外角，的平分線交于點，若，，則_______.15．用科學記數(shù)法可以表示為__________．16．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是______；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列等式：①②③（1）按以上等式的規(guī)律，寫出第4個等式；（2）根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫出第個等式；（3）說明（2）中你所寫的等式是否一定成立．18．（8分）如圖，，，試判斷與的大小關系，并說明你的理由.19．（8分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關系，并說明理由.20．（8分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）先化簡，再求值：,其中．23．（10分）中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表組別海選成績xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請根據(jù)所給信息，解答下列問題①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；③規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？24．（12分）閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形由(x+p)(x+q)=x+(P+q)x+pq得x+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式,例如:將式子x+3+2分解因式．分析:這個式子的常數(shù)項2=1×2,一次項系數(shù)3=1+2所以x+3x+2=x+(1+2)x+1×2,x+3x+2=(x+1)(x+2)請仿照上面的方法,解答下列問題(1)分解因式:x+6x-27(2)若x+px+8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是____(3)利用因式分解法解方程:x-4x-12=0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點：軸對稱圖形．2、D【解析】A.8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），故正確；B.1-4%-12%-40%-28%=16%，故正確；C.由圖可知，成績在70～80分的人數(shù)最多，故正確；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正確；故選D.3、D【解析】

根據(jù)A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．4、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．5、D【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個都正確．故選D．6、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無理數(shù)的估算方法判斷即可．【詳解】解：A.是一個無理數(shù)，說法正確，故選項A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個點來表示，說法正確，故選項B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項C不合題意；

D.，故選項D說法不正確．

故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、D【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答.【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項D．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟知成軸對稱的兩個圖形全等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等是解決問題的關鍵．8、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A=90°?33°=57°故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，基礎知識要熟練掌握.9、B【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵∠1=20°，∴∠AEB=∠1+∠C=20°+60°=80°，故選B.【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)：三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.10、A【解析】

根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負數(shù)和的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、、，、.【解析】

分兩種情形分別構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴α=β或α+β=180°，∴或，解得：或．故答案為：15°，15°或115°，65°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，二元一次方程組等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．12、﹣1．【解析】

根據(jù)?π的近似值解答即可．【詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．13、1.15×10?1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000115cm，用科學記數(shù)法表示為1.15×10?1cm．故答案為：1.15×10?1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、70°.【解析】

先求∠1、∠2的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠DAC的度數(shù)，亦即∠BAD的度數(shù)，再用三角形的內(nèi)角和可求得∠B的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即得結(jié)果.【詳解】解：∵，∴∠ACB=30°，∴∠DAC=180°－∠2－∠ACG=180°－110°－30°=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=40°，∵，∴∠ADB=70°，在△ABD中，∠B=180°－∠BAD－∠ADB=180°―70°―40°=70°，∵EF∥BC，∴∠3=∠B=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線和三角形外角的概念以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和和平行線的性質(zhì)是求解的關鍵.15、1.06×10?4.【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000106=1.06×10?4；故答案是：1.06×10?4.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其一般形式.16、k=2【解析】

先解關于x、y的方程組，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y＞1即可得到關于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】，①?②×2得，y=?k?1；將y=?k?1代入②得，x=2k，∵x+y=1，∴2k?k?1=1，解得k=2.故答案為：k=2【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）等式一定成立，見解析【解析】

（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論即可;（3）進一步利用整式的混合運算方法加以證明.【詳解】解:（1）第4個等式:（2）第個等式:（3）∵左邊右邊，∴等式一定成立【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運用整式的運算進行檢驗.18、,理由詳見解析【解析】

連接BC，依據(jù)AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，進而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，進而得到∠E=∠F．【詳解】解：∠E=∠F．理由：連接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關鍵．19、，見解析.【解析】

延長BE交CD于F，通過三角形外角的性質(zhì)可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【詳解】解：延長BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．20、x≤1【解析】

首先去不等式的分母，然后移項，合并同類項，最后化系數(shù)為1即可求解【詳解】，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．21、-1≤x＜3，圖詳見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、，【解析】

先將括號里面的式子通分，分母都變?yōu)?x－1)的形式，然后將“÷”變?yōu)椤啊痢钡箶?shù)，將式子化簡后再代值求解．【詳解】原式====將x=代入得：【點睛】本題考查了分式的化簡求值，在這種化簡后求值的題目中，一般在化簡過程中都有大量的約分