2023年-上海市-初三二模分類匯編24-25題

2023.41徐匯2普陀3松江區(qū)4崇明5黃埔6閔行7靜安8嘉定1徐匯區(qū)24、如圖10，已知拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線在第一象限的點。當(dāng)△的面積為4時，①求點的坐標(biāo)；②聯(lián)結(jié)，點是拋物線上的點，且∠=∠，求點的坐標(biāo)；直線分別與軸交于點，那么的值是否變化，請說明理由。25、如圖11，已知△中，點是邊上的動點，以點為圓心，為半徑作圓，交邊于點，過點作∠=∠，交邊于點，交圓與點。設(shè)。當(dāng)點與點重合時，求的長；設(shè)，求關(guān)于的解析式及定義域；聯(lián)結(jié)，當(dāng)時，試判斷以點為圓心，為半徑的圓與圓的位置關(guān)系。2普陀區(qū)24．如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（＞）的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖像交于點，與軸交于點，拋物線的圖像與軸交于點，且．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的表達(dá)式；（3）點是直線上一動點，點在軸上方的平面內(nèi)，且使以、、、為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點的坐標(biāo)．圖9圖925．如圖10，半圓的直徑＝10，有一條定長為6的動弦在弧上滑動（點、點分別不與點、點重合），點、在上，⊥，⊥．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，如果△中有一個內(nèi)角等于，求線段的長；（3）當(dāng)動弦在弧上滑動時，設(shè)變量，四邊形CDFE面積為S，周長為l，問：S與l是否分別隨著的變化而變化？試用所學(xué)的函數(shù)知識直接寫出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域，以說明你的結(jié)論．3松江區(qū)已知拋物線與軸交于點A和點B（3，0），與軸交于點C（0，3），P是線段BC上一點，過點P作PN∥軸交軸于點N，交拋物線于點M．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（第24題圖）ABxyCO（2）如果點P的橫坐標(biāo)為2，點Q是第一象限拋物線上的一點，且△QMC和（第24題圖）ABxyCO（3）如果，求tan∠CMN的值．25．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=3，P是射線AB上的一個動點，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D，直線PD交直線BC于點E．（1）當(dāng)PA=1時，求CE的長；（2）如果點P在邊AB的上，當(dāng)⊙P與以點C為圓心，CE為半徑的⊙C內(nèi)切時，求⊙P的半徑；（第25題圖）EADBCPABC（備用圖1）ABC（備用圖2）（3）設(shè)線段BE（第25題圖）EADBCPABC（備用圖1）ABC（備用圖2）4崇明24如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個頂點，其中點，點，軸．（1）求這條拋物線的解析式；（2）求的值；（3）若點D為拋物線的頂點，點E是直線AC上一點，當(dāng)與相似時，求點E的坐標(biāo)．yyAOCBx（第24題圖）25．如圖，梯形ABCD中，，，，，，點E是射線CD上一動點（不與點C重合），將沿著BE進(jìn)行翻折，點C的對應(yīng)點記為點F．（1）如圖1，當(dāng)點F落在梯形ABCD的中位線MN上時，求CE的長；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段CD上時設(shè)求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)AC，線段BF與射線CA交于點G，當(dāng)是等腰三角形時，求CE的長．AABCDEFMNEDCFABEDCFABGDCAB（第25題圖1）（第25題圖2）（第25題圖3）（第25題備用圖）5黃埔區(qū)如圖，點A在函數(shù)圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點B、C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點為D、E.（1）當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為1時，求點B的坐標(biāo)；（2）試問：當(dāng)點A在函數(shù)圖像上運動時，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出△ABC的面積；若變化，請說明理由；（3）試說明：當(dāng)點A在函數(shù)圖像上運動時，線段BD與CE的長始終相等.EEBCADxyO25．已知：Rt△ABC斜邊AB上點D、E，滿足∠DCE=45°.（1）如圖1，當(dāng)AC=1，BC=，且點D與A重合時，求線段BE的長；（2）如圖2，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時，求證：AD2+BE2=DE2；（3）如圖3，當(dāng)AC=3，BC=4時，設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.（（D）ECBAAADECB（圖1）（圖2）CCBADE（圖3）6閔行24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，且與軸相交于點.（1）求這條拋物線的表達(dá)式及點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點是所求拋物線上一點，線段與軸正半軸相交與點，如果，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，求的度數(shù).25.如圖，在梯形中，，，，，。點分別在邊上，且，聯(lián)結(jié)，的延長線與的延長線相交于點。設(shè)，。（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)以為半徑的圓與以半徑的圓外切時，求的值；（3）當(dāng)時，求的值.7靜安24．已知二次函數(shù)的圖像與x軸的正半軸相交于點A（2，0）和點B、（第24題圖）AOx2y2與y軸相交于點（第24題圖）AOx2y2（1）用b的代數(shù)式表示頂點M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)tan∠MAN=2時，求此二次函數(shù)的解析式及∠ACB的正切值．25．如圖，已知⊙O的半徑OA的長為2，點B是⊙O上的動點，以AB為半徑的⊙A與線段OB相交于點C，AC的延長線與⊙O相交于點D．設(shè)線段AB的長為x,線段OC的長為y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）當(dāng)四邊形ABDO是梯形時，求線段OC的長．（第25題圖）（第25題圖）ABDOC8嘉定24在平面直角坐標(biāo)系（如圖）中，已知點的坐標(biāo)為（,），點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（,）；某二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、點與點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；圖7O11-1（2）假如點在該函數(shù)圖像的對稱軸上，且△ACQ是等腰三角形，圖7O11-1（3）如果第一象限內(nèi)的點在（1）中求出的二次函數(shù)的圖像上，且，求的正弦值.25．已知：，⊙經(jīng)過點、.以為一邊畫