應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告SAS作業(yè)

標(biāo)準(zhǔn)文案5-9設(shè)在某地區(qū)抽取了14塊巖石標(biāo)本，其中7塊含礦，7塊不含礦。對(duì)每塊巖石測(cè)定了Cu，Ag，Bi三種化學(xué)成分的含量，得到的數(shù)據(jù)如表1。表1巖石化學(xué)成分的含量數(shù)據(jù)類型序號(hào)Cu Ag Bi類型序號(hào)Cu Ag Bi2.580.900.95 8 2.251.981.062.901.231.0092.161.801.06含33.551.151.00不102.331.741.1042.351.150.79含111.961.481.04礦53.541.850.79礦121.941.401.0062.702.231.30133.001.301.00 7 2.701.700.48 142.781.701.48(1)假定兩類樣本服從正態(tài)分布，使用廣義平方距離判別法進(jìn)行判別歸類（先驗(yàn)概率取為相等，并假定兩類樣本的協(xié)方差陣相等）；(2)今得一塊標(biāo)本，并測(cè)得其Cu，Ag，Bi的含量分別為2.95，2.15和1.54，試判斷該標(biāo)本是含礦還是不含礦？問(wèn)題求解1使用廣義平方距離判別法對(duì)樣本進(jìn)行判別歸類用SAS軟件中的DISCRIM過(guò)程進(jìn)行判別歸類。SAS程序及結(jié)果如下。datadatad59;inputgroupx1-x3@@;cards;12.580.90.9512.91.23113.551.15112.351.150.7913.541.850.7912.72.231.312.71.70.4822.251.981.0622.161.81.0622.331.741.121.961.481.0421.941.41231.3122.781.71.48；procprintdata=d59;run;procdiscrimdata=d59pool=yesdistancelist;classgroup;varx1-x3;run;大全由輸出結(jié)果可知，兩總體間的廣義平方距離為D2=3.19774。還可知兩個(gè)三元總體均值相等的檢驗(yàn)結(jié)果：D=3.19774，F(xiàn)=3.10891，p=0.0756<0.10，故在顯著性水平=0.10時(shí)量總體的均值向量有顯著差異，即認(rèn)為討論這兩個(gè)三元總體的判別問(wèn)題是有意義的。線性判別函數(shù)為：Y31.110513.7895Cu8.2120Ag11.3311Bi, 1 Y28.737510.3139Cu8.9904Ag16.8578Bi.2判別結(jié)果為含礦的6號(hào)樣本錯(cuò)判為不含礦；不含礦的13號(hào)樣本錯(cuò)判為含礦。2對(duì)給定樣本判別歸類將Cu，Ag，Bi的含量數(shù)值2.95、2.15、1.54分別代入線性判別函數(shù)得：Y44.67422，Y46.97888。1 2貝葉斯判別的解D*D*,,D*為 1 kD*X|Y(X)Y(X),jt,j1,,k(t1,,k)，t t j由于Y44.67422Y46.97888，因此待判的樣品判為不含礦。 1 25-10已知某研究對(duì)象分為三類，每個(gè)樣品考察4項(xiàng)指標(biāo)，各類的觀測(cè)樣品數(shù)分別為7,4,6；類外還有3個(gè)待判樣品（所有觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2）。假定樣本均來(lái)自正態(tài)總體。表2判別分類的數(shù)據(jù)(1)試用馬氏距離判別法進(jìn)行判別分析，并對(duì)3個(gè)待判樣品進(jìn)行判別歸類。(2)使用其他的判別法進(jìn)行判別分析，并對(duì)3個(gè)待判樣品進(jìn)行判別歸類，然后比較之。問(wèn)題求解1判別分析及判別歸類使用SAS軟件中的DISCRIM過(guò)程進(jìn)行判別歸類，SAS程序及結(jié)果如下。datad510;inputx1-x4group@@;cards;6-11.519901-11-18.525-36390.2-171732-4-15135410-14203520.5-11.519373-10-1921-4230-235-35120-228-203-100-21.47-151-100-21.515-40213-17.21822-5-18.51518110-1814501-8-14165610.6-1326213-40-2022-503-8-141656.92.2-17183.-14-18.525-36.；procprint;run;procdiscrimdata=d510simplepcovwsscppsscpwcovdistancelist;classgroup;varx1-x4;run;

從結(jié)果來(lái)看，樣本2、3類之間的馬氏距離為d2=1.34，檢驗(yàn)H:(2)(3)的 12 0F統(tǒng)計(jì)量為0.63177，相應(yīng)的p=0.651>0.10，故在顯著性水平=0.10時(shí)量總體2、3類的均值向量沒(méi)有顯著差異，即認(rèn)為對(duì)討論樣本分為2、3類的判別問(wèn)題是沒(méi)有太大意義的。此外，判別結(jié)果中兩個(gè)樣本被判錯(cuò)歸類：1類中8號(hào)樣本應(yīng)屬于2類，2類中9號(hào)樣本應(yīng)屬于1類；且待判得三個(gè)樣本分別屬于1，2，3類。2二次判別函數(shù)判別由第一問(wèn)SAS運(yùn)行結(jié)果可知三個(gè)總體的協(xié)方差陣不同，因此使用二次判別函數(shù)進(jìn)行判別。此時(shí)貝葉斯判別的解D*D*,,D*為 1 kD*X|Z(X)Z(X),jt,j1,,k(t1,,k)， t t j 其中 Z(X)lnqf(X)d j jj 012lnqjlnSjd2j(X)2將第一問(wèn)中SAS程序procdiscrimdata=d510后加入pool=no，使其采用二次判別函數(shù)進(jìn)行再分類，變動(dòng)部分程序如下：procdiscrimdata=d510simplepool=nodistancelist;程序運(yùn)行結(jié)果如下圖。由此可知，17個(gè)觀測(cè)全部判別正確；待判的三個(gè)觀測(cè)依次判歸1,1,3類。5-11某城市的環(huán)保監(jiān)測(cè)站與1982年在全市均勻地布置了14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每日三年次定時(shí)抽取大氣樣品，測(cè)量大氣中的二氧化硫、氮氧化物和飄塵的含量。前后5天，每個(gè)取樣點(diǎn)（監(jiān)測(cè)點(diǎn)）每種污染元素實(shí)測(cè)15次，取15次實(shí)測(cè)值的平均作為該取樣點(diǎn)的大氣污染元素的含量（數(shù)據(jù)見(jiàn)表3）。表中最后一列給出的類號(hào)是使用第六章將介紹的聚類分析方法分析得到的結(jié)果（第1類為嚴(yán)重污染地區(qū)，第2類為一般污染地區(qū)，第3類為基本沒(méi)有污染地區(qū)）。表3大氣污染數(shù)據(jù)樣品號(hào)樣品號(hào)(X1)氮氧化物(X2)飄塵(X3)類別10.0450.0430.265220.0660.0390.264230.0940.0610.194240.0030.0030.102350.0480.0150.106360.2100.0660.263170.0860.0720.274280.1960.0720.211190.1870.0820.3011100.0530.0600.2092110.0200.0080.1123120.0350.0150.1703130.2050.0680.2841140.0880.0580.2152150.1010.0520.181160.0450.0050.122(1)試用廣義平方距離判別法建立判別準(zhǔn)則（假設(shè)三個(gè)總體為多元正態(tài)總體，其協(xié)方差陣相等，先驗(yàn)概率取為各類樣本的比例），并列出回判結(jié)果。(2)該城市另有兩個(gè)單位在同一期間測(cè)定了所在單位大氣中這三種污染元素的含量（見(jiàn)表3中最后兩行），試用馬氏距離判別方法判斷這兩個(gè)單位的污染情況屬于哪一類。問(wèn)題求解用SAS軟件中的DISCRIM過(guò)程進(jìn)行判別歸類。datad511;inputx1-x3group@@;cards;0.0450.0430.26520.0660.0390.26420.0940.0610.19420.0030.0030.10230.0480.0150.10630.2100.0660.26310.0860.0720.0860.0720.27420.1960.0720.21110.1870.0820.30110.0530.0600.20920.0200.0080.11230.0350.0150.17030.2050.0680.28410.0880.0580.21520.1010.0520.181.0.0450.0050.122.；procprint;run