2023屆湖北省馬坪鎮(zhèn)中學(xué)心中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，則x+y的值為（A．2 B．-3 C．-1 D．32．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．3．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．34．某品牌電腦每臺(tái)的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為3424元，若商店要以利潤(rùn)率不低于7%的售價(jià)打折銷售，則至少打幾折出售？設(shè)該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A．3424x-2400≥2400×7%B．3424x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%5．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-57．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n8．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(|b|+2，)，則下列說(shuō)法正確的是()A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上9．的倒數(shù)等于()A．3 B．－3 C．－ D．10．關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=50°，則∠2=_________．12．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為_(kāi)_____．13．對(duì)于下列四個(gè)條件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能確定ΔABC是直角三角形的條件有________．（填序號(hào)即可）14．圖所示，直角三角板的60°角壓在一組平行線上，AB∥CD，∠ABE=36°，則15．已知是方程的解，則______________.16．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問(wèn)中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明.18．（8分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：19．（8分）某園林的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無(wú)需再用門(mén)票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次3元.(1)如果只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式，并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式，(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)______________次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票最合算.20．（8分）已知：，，求的值.21．（8分）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)時(shí)，求的值．22．（10分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“離心值”為：時(shí)，例如對(duì)于點(diǎn)，因?yàn)椋?解決下列問(wèn)題：（1）已知，，，直接寫(xiě)出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；（2）如圖，點(diǎn)，線段上的點(diǎn)，①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在圖中畫(huà)出滿足的點(diǎn)組成的圖形，并用語(yǔ)言描述該圖形的特征；24．（12分）某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)已知等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出x+y【詳解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.2、A【解析】，故選A3、A【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.4、D【解析】

直接利用標(biāo)價(jià)×-進(jìn)價(jià)≥進(jìn)價(jià)×7%，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】設(shè)該品牌電腦打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×-2400≥2400×7%．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解打折與利潤(rùn)的意義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、當(dāng)0<m<n時(shí)，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.8、A【解析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、D【解析】

先求出，再根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵=3，3的倒數(shù)等于.

∴的倒數(shù)等于．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是倒數(shù)的定義和算術(shù)平方根的定義．10、D【解析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無(wú)解的情況．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°或130°；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．【詳解】解：如圖：當(dāng)α=∠2時(shí)，∠2=∠1=50°，當(dāng)β=∠2時(shí)，∠β=180°?50°=130°，故答案為：50°或130°；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．13、①③④【解析】分析：根據(jù)直角三角形的判定對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．詳解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正確；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②錯(cuò)誤③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正確；④∵設(shè)∠C=x，則∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正確．綜上所述，是直角三角形的是①③④．故答案為：①③④．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．14、24【解析】

如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．利用平行線的性質(zhì)求出∠EHD，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠BHD=36°，

∵∠BED=∠EHD+∠EDC=60°，

∴∠EDC=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、6【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、x＜【解析】先根據(jù)x=3是方程-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a(bǔ)的值代入所求不等式(2—)x＜，由不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍x＜．故答案為：x＜.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長(zhǎng),易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長(zhǎng)，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點(diǎn)睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.18、（1）；（2）【解析】

（1）通過(guò)觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．19、(1)購(gòu)買(mǎi)C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購(gòu)買(mǎi)門(mén)票、購(gòu)買(mǎi)A類年票、購(gòu)買(mǎi)B類年票、購(gòu)買(mǎi)C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票比較合算，根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，設(shè)可進(jìn)入x次，根據(jù)題意，得10x≤80解得x≤8最多可進(jìn)入該園林8次②若購(gòu)買(mǎi)A類年票∵120>80∴不能購(gòu)買(mǎi)A類年票③若購(gòu)買(mǎi)B類年票，設(shè)可進(jìn)入y次，根據(jù)題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進(jìn)入該園林10次.④若購(gòu)買(mǎi)C類年票，設(shè)可進(jìn)入m次，根據(jù)題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數(shù)，所以m最大取13∴最多可進(jìn)入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購(gòu)買(mǎi)C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多(2)設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票比較合算，根據(jù)題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)1次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票比較合算．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題時(shí)注意運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想.20、33【解析】

冪乘方的運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，完全平方公式【詳解】∵(am)n=6，a（2m-n）=∴mn=6,2m－n=3∴4m2+n2=（2m-n）2+4mn=33【點(diǎn)睛】?jī)绯朔降倪\(yùn)算：(am)n=amn同底數(shù)冪相除：aman=am-n完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b221、0【解析】

先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式把題中括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)和b的值代入求出結(jié)果即可.【詳解】原式===.當(dāng)時(shí)，原式===0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.22、（1）500人；（2）見(jiàn)解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數(shù)和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，

（3）用樣本估計(jì)總體，通過(guò)計(jì)算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計(jì)總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是500人；（2）C組現(xiàn)金支付的41-60歲的人數(shù)為：

500-120-80-100-75-15-20-30=60人，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（人）答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為1400人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和兩種統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，同時(shí)學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法．23、（1），；（2）①，；②見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)“離心值”的定義求解即可；（2）①由題意得，點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線x=-上，再根據(jù)“離心值”的定義求出y的值，即可確定P、Q的坐標(biāo)；②根據(jù)“離心值”的定