初二數(shù)學(xué)上冊教案-1

第頁共頁初二數(shù)學(xué)上冊教案初二數(shù)學(xué)上冊教案初二數(shù)學(xué)上冊教案1教學(xué)目的通過分析^p儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探究這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)本利和=本金×利息×年數(shù)+本金2.商品利潤等有關(guān)知識(shí)。利潤=售價(jià)—本錢;=商品利潤率二、新授問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元?利息—利息稅=48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6問，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得2.43%x·2.80%=48.6解方程，得x=1250例1.一家商店將某種服裝按本錢價(jià)進(jìn)步40%后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的本錢是多少元?大家想一想這15元的利潤是怎么來的?標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-本錢=15假設(shè)設(shè)這種服裝每件的本錢是x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40%)x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40%)x·80%每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%—x由等量關(guān)系，列出方程：(1+40%)x·80%—x=15解方程，得x=125答：每件服裝的本錢是125元。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書第15頁，練習(xí)1、2。四、小結(jié)當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析^p數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。初二數(shù)學(xué)上冊教案2教學(xué)目的1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.教學(xué)過程Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且可以作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還可以通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩局部可以完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的考慮來做一個(gè)等腰三角形.作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，那么可得到一個(gè)等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.考慮：1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)展折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的局部互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成等邊對等角).2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一).由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們?nèi)缃窬蛣?dòng)手來寫出這些證明過程).初二數(shù)學(xué)上冊教案3初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形一、等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形兩腰相等.2、等腰三角形兩底角相等〔等邊對等角〕。3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合.4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一〔1條〕。5、等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形三邊都相等.②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一〔3條〕.6.根本斷定：⑴等腰三角形的斷定：①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.②假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等〔等角對等邊〕.⑵等邊三角形的斷定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.初二數(shù)學(xué)上冊教案41、教材分析^p(1)知識(shí)構(gòu)造：(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析^p：重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的根底知識(shí)，對后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們?nèi)缃裱芯康氖瞧矫鎴D形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。2、教法建議(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為根底，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，比照著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個(gè)三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識(shí)。(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要浸透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)展總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、的問題。一、素質(zhì)教育目的(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。2、理解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際消費(fèi)，生活中的應(yīng)用。(二)才能訓(xùn)練點(diǎn)1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的才能。2、通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生浸透化歸思想。3、會(huì)根據(jù)比擬簡單的條件畫出指定的四邊形。4、講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)絡(luò)三角形的有關(guān)概念對學(xué)生浸透類比思想。(三)德育浸透點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。(四)美育浸透點(diǎn)通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，浸透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。二、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決方法1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;純熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。3、疑點(diǎn)及解決方法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析^p好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生穩(wěn)固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析^p探究外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。第一課時(shí)七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)引入】在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所理解，但還很淺薄，這一章我們將比擬系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和斷定分析^p它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問題。【引入新課】用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后老師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形)?！局v解新課】1、四邊形的有關(guān)概念結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時(shí)：(1)要結(jié)合圖形。(2)要與三角形類比。(3)講清定義中的【關(guān)鍵詞】：^p語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn)。我們?nèi)缃裰谎芯科矫鎴D形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制)。(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(浸透化歸思想)，并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。(6)在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。2、四邊形內(nèi)角和定理老師問：(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形?(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形?(3)假設(shè)在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形。我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：①2180=360如圖4②4180—360=360如圖4—7。例1：如圖48，直線于B、于C。求證：(1)(2)。本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊互相垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，假如需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。【總結(jié)、擴(kuò)展】1、四邊形的有關(guān)概念。2、四邊形對角線的作用。3、四邊形內(nèi)角和定理。八、布置作業(yè)教材P128中1(1)、2、3。九、板書設(shè)計(jì)四邊形有關(guān)概念四邊形內(nèi)角和例1十、隨堂練習(xí)教材P122中1、2、3。初二數(shù)學(xué)上冊教案5教學(xué)目的：知識(shí)與技能1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)展簡單應(yīng)用;2、進(jìn)一步開展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的才能，建立數(shù)學(xué)模型、3、會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、情感態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克制困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)歷，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和才能，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)、教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度開展數(shù)感，會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、課前準(zhǔn)備標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：請學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?△ABC的兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對嗎?創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：1、如何來判斷?(用直角三角板檢驗(yàn))這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?就是說，假如三角形的三邊為，，請猜測在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c：5，12，13;6，8，10;8，15，17、(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?3、直角三角形斷定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、4、例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎?隨堂練習(xí)：1、以下幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由、⑴9，12，15;⑵15，36，39;⑶12，35，36;⑷12，18，22、2、ABC中BC=41，AC=40，AB=9，那么此三角形為xxxxxxx三角形，xxxxxx是角、3、四邊形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積、4、習(xí)題1、3課堂小結(jié)：1、直角三角形斷定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形、2、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴(kuò)大一樣倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、初二數(shù)學(xué)上冊教案6教學(xué)目的1.會(huì)解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題;2.通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能，開展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);3.通過解決問題的理論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。教學(xué)建議一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡易方程的解法;難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p解簡易方程的根本方法是：將方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù);將方程兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個(gè)數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個(gè)數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。列簡易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為根底的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及互相關(guān)系的根底上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。三、知識(shí)構(gòu)造導(dǎo)入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應(yīng)用題。四、教法建議(1)在本節(jié)的導(dǎo)入局部，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對數(shù)進(jìn)展加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性表達(dá)在未知數(shù)獲得與數(shù)平等的地位，即同樣可以和數(shù)進(jìn)展加、減、乘、除運(yùn)算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生理解即可。(2)解簡易方程，要在學(xué)生積極參與的根底上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)。另一個(gè)重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗(yàn)，但為了學(xué)生從一開場就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn)，同時(shí)也是對前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。(3)教材給出了三道應(yīng)用題，其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問題。列簡易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對代數(shù)式的理解根底上，認(rèn)真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及互相關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句，根據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。(4)教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運(yùn)用相關(guān)課件進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對列簡易方程解簡單的應(yīng)用題的整個(gè)分析^p、解決問題過程的理解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以進(jìn)步課堂效率，有利于對知識(shí)點(diǎn)的掌握。五、列簡易方程解應(yīng)用題列簡易方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)弄清題意和題目中的數(shù)、未知數(shù)，用字母(如x)表示題目中的一個(gè)未知數(shù).(2)找出可以表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(3)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程.(4)解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值.(5)寫出答案(包括單位名稱).概括地說，列簡易方程解應(yīng)用題，一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)展.其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點(diǎn)是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、打破難點(diǎn)，一定要開動(dòng)腦筋，勤于考慮、努力進(jìn)步自己分析^p問題和解決問題的才能.初二數(shù)學(xué)上冊教案7一、學(xué)生起點(diǎn)分析^p八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)絡(luò)還比擬生疏，需要老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)打破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.二、教學(xué)任務(wù)分析^p《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書八年級(上)第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生理解函數(shù)與對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能純熟地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過對一次函數(shù)圖象的比擬與歸類，探究一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探究過程的體驗(yàn)，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí).為此本節(jié)課的教學(xué)目的是:1.理解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能純熟作出一次函數(shù)的圖象.2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步理解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.3.函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和才能.4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)是:初步理解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.教學(xué)難點(diǎn)是:理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題;第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象;第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探究;第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(xí)，深化理解;第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié);第六環(huán)節(jié)：拓展探究;第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題內(nèi)容：一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的間隔S(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎?S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎?我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。目的：通過學(xué)生比擬熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識(shí)圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)絡(luò)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.效果：學(xué)生通過對上述情景的分析^p，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)絡(luò)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象?把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探究內(nèi)容：做一做(1)作出正比例函數(shù)y=3x的圖象.(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=3x.請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎?(2)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎?(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?明晰由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.議一議既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢?因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的'圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.4.3一次函數(shù)的圖象：同步測試14假設(shè)直線經(jīng)過第一.二.四象限，那么k.b的取值范圍是().A.k>0,b>0B.k>0,b0D.k0?3.一次函數(shù)y=-2x+4(1)畫出函數(shù)的圖象.(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).(3)求A、B兩點(diǎn)間的間隔.(4)求△AOB的面積.(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)B.y=1.5x+12(0≤x≤10)C.y=1.5x+10(x≥0)D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)初二數(shù)學(xué)上冊教案8一、學(xué)生情況分析^p及改良進(jìn)步措施：學(xué)生們經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維才能和簡單的抽象概括才能，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)了獨(dú)立考慮和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的才能，學(xué)會(huì)了探究問題，并能根據(jù)詳細(xì)情況提出合理的問題，還能正確解決問題的才能。無論是理解問題的才能，還是分析^p、解決問題的才能均有所進(jìn)步，根底知識(shí)和根本技能打得也比擬扎實(shí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃重的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，特別是對一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，理論活動(dòng)等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣，因此，在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展獨(dú)立考慮與合作交流，幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)歷。在數(shù)學(xué)知識(shí)上已經(jīng)掌握了兩步計(jì)算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并學(xué)會(huì)了識(shí)別八個(gè)方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實(shí)際長度和簡單的換算以及實(shí)際測量，并能用以上這些相應(yīng)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題?？傊?，這些技能和知識(shí)點(diǎn)都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的根底，他們愛學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對數(shù)學(xué)的感悟才能會(huì)在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚(yáng)光大，他們的情感、態(tài)度、價(jià)值觀會(huì)沿著良性軌道螺旋式上升。詳細(xì)進(jìn)步措施是：1.從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采用情境活動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。兩班學(xué)生都能根據(jù)老師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問題，能積極投入到探究問題的活動(dòng)中去，絕大局部學(xué)生可以在課堂上主動(dòng)的研究問題，獲取知識(shí)。2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中可以聯(lián)絡(luò)到實(shí)際，便于對問題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將問題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)理論練習(xí)，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)絡(luò)，少一些呆板的練習(xí)，進(jìn)步練習(xí)的理論性和興趣性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比擬喜歡做不同科目之間有聯(lián)絡(luò)的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，理解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生理解長度單位，讓他們從成語詞典上搜集有關(guān)長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。4.加強(qiáng)學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)絡(luò)。關(guān)注學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長多溝通交流。二、本冊教材分析^p本冊教材充分表達(dá)了新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)理論為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中獲得對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個(gè)社會(huì)理論活動(dòng)，還有兩個(gè)整理復(fù)習(xí)，一個(gè)總復(fù)習(xí)。詳細(xì)特點(diǎn)是：1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動(dòng)手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗(yàn)乘、除法意義，開展了學(xué)生的數(shù)感和符號感。2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)歷出發(fā)，注重通過操作活動(dòng)開展空間觀念。3.教材為老師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。三、總體教學(xué)目的：(一)、知識(shí)與技能1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動(dòng)，經(jīng)歷從詳細(xì)情境中抽象出乘法除法算式，體會(huì)乘法與除法的意義。2.學(xué)平面圖形的周長，會(huì)進(jìn)展周長的計(jì)算。(二)、理論才能培養(yǎng)1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗(yàn)從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。2.結(jié)合生活情境，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位。3.經(jīng)歷對生活中某些現(xiàn)象進(jìn)展推理、判斷的過程，能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)展邏輯推理、判斷其結(jié)果。(三)、情感與態(tài)度1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可以感受到考慮的條理性和合理性。2、老師重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，讓他們在感受到樂趣之外，應(yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教研專題：創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。個(gè)人專題：在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，進(jìn)步課堂的有效性。初二數(shù)學(xué)上冊教案9一、教學(xué)目的：1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關(guān)概念和根本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn)。2理解中心對稱圖形及其根本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：理解中心對稱圖形的概念及其根本性質(zhì)。三、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)問題情境1.以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境：老師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探究“中心對稱圖形”的興趣?！灸g(shù)設(shè)計(jì)】：師取出假設(shè)干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好(如上圖)，然后請一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O后再插入，再請這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。(課堂反響：學(xué)生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動(dòng)作。每完成一個(gè)動(dòng)作之后，學(xué)生就進(jìn)入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。)師重復(fù)以上活動(dòng)2次后提問：(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)?(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)1800嗎?(小組討論)(反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：(1)采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來于生活，又效勞于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。(2)所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對相關(guān)詳細(xì)問題情境的探究作為開場,它們是學(xué)生理解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活潑了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(3)通過撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時(shí)，他們感覺到，自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對最終形成標(biāo)準(zhǔn)、正確的結(jié)論是有奉獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生勤于動(dòng)手、樂于探究，開展學(xué)生理論應(yīng)用才能和創(chuàng)新精神成為可行。)2.老師提醒謎底。利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O后和原來牌面一樣。3.學(xué)生通過動(dòng)手分析^p上述撲克牌牌面、獨(dú)立考慮、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案：(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。(反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術(shù)揭密問題的詳細(xì)背景下，通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對稱圖形及其特點(diǎn)，開展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究性。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括才能，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。)(二)學(xué)生分組討論、考慮探究：1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣?生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。2.你能將以下各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎?(先讓學(xué)生考慮，允許有困難的學(xué)生利用“Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。)3.有人用“中心對稱圖形”一詞描繪上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義?(對于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過“想一想”、“議一議”、“動(dòng)一動(dòng)”等多種活動(dòng)形式，幫助學(xué)生克制記憶概念的學(xué)習(xí)方式。)(三)老師明晰，建立模型1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。2.比照軸對稱圖形與中心對稱圖形：(列出表格，加深印象)軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1880O對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合(四)解釋、應(yīng)用與拓廣1.老師用“Z+Z智能教育平臺(tái)”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗(yàn)證上述圖形的中心對稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對稱圖形的性質(zhì)。(利用計(jì)算機(jī)《Z+Z智能教育平臺(tái)》技術(shù)，通過圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對稱圖形的一個(gè)幾何解釋，目的是使學(xué)生對中心對稱圖形有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。)2.探究中心對稱圖形的性質(zhì)板書：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。3.師問：怎樣找出一個(gè)中心對稱圖形的對稱中心?(兩組對應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn))4平行四邊形是中心對稱圖形嗎?假設(shè)是，請找出其對稱中心，你怎樣驗(yàn)證呢?學(xué)生分組討論交流并答復(fù)。討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?學(xué)生分組討論交流并答復(fù)。討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?5逆向問題：假如一個(gè)四邊形是中心對稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形嗎?學(xué)生討論答復(fù)。6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形?(反思：合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探究的根底上，否那么合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立考慮，再由當(dāng)天的小組長組織進(jìn)展，并由當(dāng)天的記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況(每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)參考表，見附錄)。)(五)拓展與延伸1中國文字豐富多彩、含義深入，有許多是中心對稱的，你能找出幾個(gè)嗎?2.正六邊形的對稱中心怎樣確定?(六)魔術(shù)表演：1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎?2.學(xué)生小組活動(dòng)：以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出假設(shè)干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，互相之間做游戲。(新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的理論活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)絡(luò)親密的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時(shí)能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感。只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手意識(shí)才會(huì)充分地發(fā)揮出來。)四、案例小結(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“理論活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)展主動(dòng)探究與合作交流的重要途徑?！薄袄蠋煈?yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！边@兩段話，正表達(dá)了新教材的重要變化——關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手理論的重要意義和作用?，F(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，可以賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能在游戲中學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。初二數(shù)學(xué)上冊教案10一、學(xué)生起點(diǎn)分析^p《平面直角坐標(biāo)系》是八年級上冊第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)又是一次函數(shù)的重要根底。《平面直角坐標(biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)絡(luò)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)絡(luò)和對人類歷史開展的作用，進(jìn)步學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)才能，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的時(shí)機(jī)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。二、教學(xué)任務(wù)分析^p教學(xué)目的設(shè)計(jì)：知識(shí)目的：1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；2、認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。才能目的：1、通過畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，開展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)；2、通過對一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)展觀察，探究坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)一樣的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和才能。情感目的：由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)絡(luò)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)絡(luò)和對人類歷史開展的作用，進(jìn)步學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；3、由觀察點(diǎn)的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)一樣的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：1、橫〔或縱〕坐標(biāo)一樣的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假設(shè)你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖〔圖5—6〕，答復(fù)以下問題：〔1〕你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？〔2〕“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個(gè)格？〔3〕假如以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個(gè)問題中，大家看用哪種方法比擬適宜？第二環(huán)節(jié)分類討論，探究新知1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。2、例題講解〔出示投影〕例1例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3.2平面直角坐標(biāo)系：課后練習(xí)一、選擇題〔共9小題，每題3分，總分值27分〕1、假設(shè)點(diǎn)A〔﹣2，n〕在x軸上，那么點(diǎn)B〔n﹣1，n+1〕在〔〕A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)?！緦ｎ}】計(jì)算題?！痉治鯺p】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)A〔﹣2，n〕的n=0，再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及象限?！窘獯稹拷猓骸唿c(diǎn)A〔﹣2，n〕在x軸上，∴n=0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣1，1〕。那么點(diǎn)B〔n﹣1，n+1〕在第二象限。應(yīng)選C?！军c(diǎn)評】此題主要考察點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決此題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。2、點(diǎn)M到x軸的間隔為3，到y(tǒng)軸的間隔為2，且在第三象限。那么M點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A、〔3，2〕B、〔2，3〕C、〔﹣3，﹣2〕D、〔﹣2，﹣3〕【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)?！痉治鯺p】根據(jù)到坐標(biāo)軸的間隔判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答?！窘獯稹拷猓骸唿c(diǎn)M到x軸的間隔為3，∴縱坐標(biāo)的長度為3，∵到y(tǒng)軸的間隔為2，∴橫坐標(biāo)的長度為2，∵點(diǎn)M在第三象限，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔﹣2，﹣3〕。應(yīng)選D?！军c(diǎn)評】此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于到y(tǒng)軸的間隔為橫坐標(biāo)的長度，到x軸的間隔為縱坐標(biāo)的長度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯(cuò)的地方。3.2平面直角坐標(biāo)系同步測試題1.點(diǎn)A〔3，—1〕其中橫坐標(biāo)為XX，縱坐標(biāo)為XX。2.過B點(diǎn)向x軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為5，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為。3.點(diǎn)P〔—3，5〕到x軸間隔為XX，到y(tǒng)軸間隔為XX。初二數(shù)學(xué)上冊教案11重難點(diǎn)分析^p本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和斷定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直角，因此就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的斷定方法。矩形的這些性質(zhì)和斷定定理即是平行四邊形性質(zhì)與斷定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈敏應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，老師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過程中注意以下問題：1.矩形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解矩形的性質(zhì)和斷定時(shí)，老師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識(shí).3.假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手才能和參與感，有在教學(xué)中有實(shí)在的體例，使學(xué)生對知識(shí)的掌握更輕松些.4.在對性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生分成假設(shè)干組，每個(gè)學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納.5.由于矩形的性質(zhì)定理證明比擬簡單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p思路，由學(xué)生來進(jìn)展詳細(xì)的證明.6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。矩形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)絡(luò);能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)展簡單的證明和計(jì)算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，浸透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物觀點(diǎn)。引導(dǎo)性材料想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的互相關(guān)系?在圖4.5-1的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì)，那么，假如在圖4.5-1中再畫一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里?(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的附屬關(guān)系。)演示：用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?說明與建議：老師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例，同時(shí)，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個(gè)角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?說明與建議：讓學(xué)生分組探究，有必要時(shí)，老師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)歷，分別從邊、角、對角線三個(gè)方面探究矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探究的根底是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習(xí)第1題)。學(xué)生能探究得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，老師可作說明：這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個(gè)性質(zhì)。學(xué)生探究矩形的四條對角線的大小關(guān)系時(shí)，如有困難，可引導(dǎo)學(xué)生測量并比擬矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?說明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜測，如學(xué)生有困難，老師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對角線相等)。AO=CO在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。例題解析例1：(即課本例1)說明：此題難度不大，又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究解法：如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，那么只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個(gè)銳角的度數(shù)，再從條件AOD=120出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出理解幾何計(jì)算題書寫格式的示范;第二種解法如下：∵四邊形ABCD是矩形，AC=BD(矩形的對角線相等)。又。OA=BO，△AOB是等腰三角形，∵AOD=120，AOB=180-120=60AOB是等邊三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例2：(補(bǔ)充例題)：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。(1)猜測：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?(2)試證明你的猜測。解：(1)EF垂直平分BD。(2)證明：∵ABC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。同理：。BE=DE。又∵EF平分BED。EFBD，BF=DF。說明：本例是一道不給出結(jié)論，需要學(xué)生自己觀察猜測討論的幾何命題，有助于開展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)才能。假如學(xué)生不適應(yīng)，或有困難，老師可根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo)，這種訓(xùn)練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程，順便指出：求解此題的重要根底是識(shí)圖技能能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)根本圖形。課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)題第2題。2.課本例1后練習(xí)題第4題。小結(jié)1.矩形的定義：2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等四個(gè)角都是直角對角線平行且相等3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。作業(yè)1.課本習(xí)題4.3A組第2題。2.課本復(fù)習(xí)題四A組第6、7題。初二數(shù)學(xué)上冊教案12教學(xué)目的：1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對三角形進(jìn)展分類;3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解數(shù)學(xué)分類的根本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，進(jìn)步學(xué)生的邏輯思維才能，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)5.通過對定理及推論的分析^p與討論，開展學(xué)生的求同和求異的思維才能，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)化的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其推論。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)用具：直尺、微機(jī)教學(xué)方法：互動(dòng)式，談話法教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最正確的心理和認(rèn)知環(huán)境。問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能答復(fù)出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。老師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里老師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示詳細(xì)情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生考慮，老師進(jìn)展學(xué)法指導(dǎo)。問題1觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)什么角?問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?其中問題2是解決此題的關(guān)鍵，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p。對于問題3學(xué)生經(jīng)過考慮會(huì)畫出此線的。這里老師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比方：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，到達(dá)化難為易解決問題的目的。(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?學(xué)生答復(fù)后，電腦顯示圖表。(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?問題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?問題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析^p討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模擬定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫才能。第三，進(jìn)步學(xué)生靈敏運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的才能。3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論通過上面四個(gè)例題的分析^p與討論，有利于學(xué)生根底知識(shí)與根本才能的掌握與進(jìn)步，同時(shí)更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造性思維才能的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反響”是很重要的。4、變式訓(xùn)練，穩(wěn)固進(jìn)步根據(jù)例4的度數(shù)的求法，考慮如下問題：(3)如圖5，過D點(diǎn)畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點(diǎn)M、N，那么的度數(shù)多少?(4)當(dāng)MN繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中，會(huì)有怎樣的變化?提示：變化1當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)仍在線段AC、BC上時(shí)，=變化2當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC上，與BC的交點(diǎn)在BC的延長線上時(shí),變化3當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC的延長線上，與BC的交點(diǎn)在線段BC上時(shí)，=變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，=經(jīng)過這樣的變式、開展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生穩(wěn)固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的運(yùn)動(dòng)變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。5、小結(jié)通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識(shí)方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進(jìn)展小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問題時(shí)，要擅長抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。6、布置作業(yè)a、書面作業(yè)P43#3b、上交作業(yè)P42#16、17初二數(shù)學(xué)上冊教案13一、根本知識(shí)和需說明的問題：〔一〕圓的有關(guān)性質(zhì)，本節(jié)中最重要的定理有4個(gè)。1、垂徑定理：本定理和它的三個(gè)推論說明：在〔垂直于弦〔不是直徑的弦〕；〔2〕平分弦；〔3〕平分弦所對的弧；〔4〕過圓心〔是半徑或是直徑〕這四個(gè)語句中，滿足兩個(gè)就可得到其它兩個(gè)的結(jié)論。如垂直于弦〔不是直徑的弦〕的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條弧。條件是垂直于弦〔不是直徑的弦〕的直徑，結(jié)論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經(jīng)過圓心且平分弦所對的弧。條件是垂直弦，分弦，結(jié)論是過圓心、平分弦。應(yīng)用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知識(shí)，可計(jì)算弦長、半徑、弦心距和弓形的高。2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系定理：在同圓和等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，那么其它各組量均相等。這個(gè)定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經(jīng)常用的。3、圓周角定理：此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，都是很重要的。條件中假設(shè)有直徑，通常添加輔助線形成直角。4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)?！捕持本€和圓的位置關(guān)系。1、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑?！灿辛饲芯€，將切點(diǎn)與圓心連結(jié)，那么半徑與切線垂直，所以連結(jié)圓心和切點(diǎn)，這條輔助線是常用的?！?、切線的斷定有兩種方法。①假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，連圓心和公共點(diǎn)成半徑，證明半徑與直線垂直即可。②假設(shè)直線和圓公共點(diǎn)不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑〔利用定義證〕。根據(jù)不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。3、三角形的內(nèi)切圓：內(nèi)心是內(nèi)切圓圓心，具有的性質(zhì)是：到三角形的三邊間隔相等，還要注意說某點(diǎn)是三角形的內(nèi)心。連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心，即是角平分線。4、切線長定理：自圓外一點(diǎn)引圓的切線，那么切線和半徑、圓心到該點(diǎn)的連線組成直角三角形。〔三〕圓和圓的位置關(guān)系。1、記住5種位置關(guān)系的圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關(guān)系。會(huì)利用d與R，r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系，會(huì)利用d，R，r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系。2、相交兩圓，添加公共弦，通過公共弦將兩圓連結(jié)起來?！菜摹痴噙呅魏蛨A。1、弧長公式。2、扇形面積公式。3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式：S=2π=π。二、穩(wěn)固練習(xí)?！惨弧尘倪x一選，相信自己的判斷！1、如圖，把自行車的兩個(gè)車輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，那么它們的位置關(guān)系是A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切2、⊙O的直徑為12cm，圓心到直線L的間隔為6cm，那么直線L與⊙O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕A、2B、1C、0D、不確定3、⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2=10cm，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A、外切B、內(nèi)切C、相交D、相離4、在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的間隔為3厘米，那么⊙O的半徑是〔〕A、3厘米B、4厘米C、5厘米D、8厘米5、以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的間隔相等C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心6、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)〔2，3〕為圓心，2為半徑的圓必定〔〕A、與x軸相離、與y軸相切B、與x軸、y軸都相離C、與x軸相切、與y軸相離D、與x軸、y軸都相切7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積是〔〕A、25πB、65πC、90πD、130π〔二〕細(xì)心填一填，試自己的身手！12、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形_____正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形_____正多邊形?！蔡睢笆恰被颉安皇恰薄?3、△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長為l，那么△ABC的面積為_______________。14、在⊙O中，半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，那么AB與CD的間隔為__________。15、同圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正方邊形的連長比為____________________。初二數(shù)學(xué)上冊教案14教學(xué)目的：知識(shí)與技能：會(huì)解含有分母的一元一次不等式;可以用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系;可以確定不等式的整數(shù)解。過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比擬，體會(huì)類比思想，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮程度。情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。.