整式的乘法與因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法教材分析：本節(jié)課是在掌握了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算打下基礎(chǔ).本課時(shí)從特殊到一般，從具體到抽象，有層次的探究同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，教學(xué)中注意適當(dāng)復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，要引導(dǎo)學(xué)生弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義.命題角度1直接利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算命題角度2同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課題14.1.1同底數(shù)冪的乘法授課人常樹麗素養(yǎng)目標(biāo).理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則..能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.教學(xué)難點(diǎn)能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.授課類型新授課課時(shí)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧.a表示的意義是什么？其中a,n,an分別叫做什么？.把下’列各式寫成冪的形式：口10x10x10= ；03x3x3x3x3= ；□a?aaaaa= ；①nn--n可以寫成 的形式.Vn個(gè)n通過回顧舊知為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【思維激發(fā)】 ■豳警皆褊江.飛問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)旨||，霸量|次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？在2010年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)排行榜中，中國首臺(tái)千“萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”雄居第，其實(shí)測運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒2570萬億次.它工作103s可進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)為1015x103.怎樣計(jì)算1015x103呢？通過探究問題讓學(xué)生體會(huì)生活的周圍存在著大量的較大的數(shù)據(jù)，數(shù)的世界充滿著神奇，讓學(xué)生去探索研究.

活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知【問題導(dǎo)學(xué)】根據(jù)乘方的意義可知1015X103=(10*…*10)x(10x10x10)=10義10義???義10=1018.V 18個(gè)10 試一試，闖一闖：(1)23x24=(2x2x2)x(2x2x2x2)=2()； (2)73*74= =7()；(3)a3?a4— —a(). 猜一猜：am^an=a().(板書)am-an= (m,n都是正整數(shù)).教師把結(jié)論板書在黑板上.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生試著用文字概括這個(gè)性質(zhì).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.提出問題：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：觀察am?an?ap(m,n,p都是正整數(shù))，然后回答得出結(jié)論.am?an?ap=am+n+p(m,n,p者8是正整數(shù))..通過觀察，比較抽象概括出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性..大膽猜想、適當(dāng)拓展，為發(fā)展學(xué)生思維助力.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【探析建構(gòu)】例1(教材第96頁例1)計(jì)算：(1)x2?x5； (2)a?a6；解：原式=X2+5=X7. 解：原式=a1+6=a7.溫馨提示：&=最，不要漏掉單獨(dú)字母的指數(shù)1.(3)(—2)x(—2)4X(—2)3; (4)xm?X3m+1.解：原式=(—2)1+4+3=(—2)8=256.解：原式=Xm+3m+1=X4m+1.例2計(jì)算：(1)—X6?(一X)10;解：原式=-X6?X10=—X16.點(diǎn)撥：把不同底數(shù)冪轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪時(shí)要注意符號(hào)的變化.(2)(a+2)2-(a+2)3；解：原式=(a+2)2+3=(a+2)5.點(diǎn)撥：當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體.(3)am?an?ap.解：原式=am+n+p.點(diǎn)撥：如果三個(gè)或者三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪的法則同樣適用.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，教師提問并讓學(xué)生代表上臺(tái)演板，最后進(jìn)行講解，并在講解過程中讓學(xué)生從三方面正確理解“同底數(shù)冪的乘法法則”(1)底數(shù)必須相同；(2)相乘時(shí)，底數(shù)不能發(fā)生變化；(3)指數(shù)相加的和作為結(jié)果冪的指數(shù).【當(dāng)堂訓(xùn)練】.讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想..變式訓(xùn)練可體現(xiàn)知識(shí)的延伸，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的靈活性思維..根據(jù)做題出現(xiàn)的問題，總結(jié)學(xué)好同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)要注意的事項(xiàng)，為提高學(xué)生的運(yùn)算能力奠定基礎(chǔ).

1.若2a=3,2>b=5,2c=15,則(A)A.a+b=cB.a+b+1=cC2a+b=cD.2a+2b=c2.若9x32mX33m=322,則m的值為4.3.若am=2,am+n=6,則an=3.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動(dòng)四：課【訓(xùn)練遷移】.計(jì)算：a3-a2的結(jié)果(D)A.a6 B.5a C.6a D.a5.下列各式中，計(jì)算正確的是(B)A.m5?m5=2mioB.m4?m4=m8C.m3?m3=m9D.m6+m6=2mi2.已知a2?ax-3=a6,那么x的值為7..計(jì)算:通過設(shè)置課堂檢測，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新堂檢測（i）io5xio4； （2）（4）2義（4）4；解：原式=105+4=109. 解：原式=（4）2+4=（1）6.（3）（—2R（—2）5； （4）b2-b4-b5.解：原式=（一2）2+5=（—2）7=—27.解：原式=b2+4+5=b11.師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.知，同時(shí)檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”課堂小結(jié).課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）本節(jié)課還有哪些疑惑？教學(xué)說明：教師提問并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的性質(zhì)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中要注意的地方..布置作業(yè)：教材第96頁練習(xí).通過課堂小結(jié)的形式，使學(xué)生能夠?qū)Ρ菊n時(shí)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，同時(shí)明確學(xué)習(xí)重占八、、.14.1.1同底數(shù)冪的乘法板書設(shè)計(jì)1法