經(jīng)典二元一次方程組知識點整理、典型例題練習總結(jié)

2x6m2x6m一知點結(jié)、二一方：含有兩個未知數(shù)和且有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，像這樣的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是

(b0)

.、二一方的：般地，能夠使二元一次方程的左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解【元一次方程無數(shù)】、二一方組含有兩個未數(shù)和y且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，這樣的兩個或幾個一次方程合起來組成的方程組叫做二元一次方組.、二一方組解二元一次方組中的幾個方程的公共解，叫做二元一次方程組的【元一次方y(tǒng)程組解的情況：①無解，例如：，；有且只有一組解，例如：

x

；③有無數(shù)組解，例如：

xy

】、二一方組解：入消元法和加減消元法。、三一方組其法：程組中一共含有三個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是，并且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。解三元一次方程組關鍵是消三元→二元→一元、列元次程解用的般驟概為審找、、、”步（）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)（）設：找出能夠表示題意兩個相等關系并用字母表示其中的兩個未知數(shù)（）列：根據(jù)這兩個相等關系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的礎上，寫出答.二典例分例、方程

x2

是關于

x

的二元一次方程，求、的.例、方程

)

變形，用含有

的代數(shù)式表示y

.例、程

y

在正整數(shù)范圍內(nèi)有哪幾組解？例、

xy

是方程組

xm

的解，求的值例、知

mx

n

是于xy的元一次方程，求n的值.例6、二元一次方程

xkxy

的解x，y的值相等，求k．例1）用代入消元法解方程組：

6xy1

（加法解二元一次方程組：x(3)、解復雜的二元一次方程組．

xy（高）8、若關于X,y的元一次方程x+y=5k,x-y=9k的也是二元一次方程的，求k的值。三跟訓知點二元次程其1、下列各式是二元一次方程的（）

xy

4xxy

Dx2、若

xy

是關于

x、y

的二元一次方程

x

的一個（組）解，則a的為（）A.4C4.5D63、二元一次方程

xy

在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A

無數(shù)個兩三個D個4、已知在方程則

3xy。

中，若用含有的數(shù)式表示，則y

，用含有的代數(shù)式表示x，2

m

，則

。知點2：二一方組其1、有下列方程組）（）4

y04xy

（）

m5n

（）

4

其中說法正確的是（）A.

只有（１二一次方組只有（４）是二元一次方程組

B.D.

只有（３是二元一次程組只有（２）不是二元一次方程組2、下列哪組數(shù)是二元一次方程的解（

）

0

2

C

5

D

3、若方程組

ax

有無數(shù)組解，則a、的值分別為（）a=6,b=-1

Ba

a=3,b=-2

D.a4、寫出一個以

x4y

為解的二元一次方程組；出以為解的一個二元一次方程.5、已知

xy

是二元一次方程組

axax

的解，則的為。6、如果

x且x那

1212

的值是.7、若

x

2a

y

與

xy

a

是同類項，則

知點二元次程的法8、選擇適當?shù)姆椒ń夥匠探M

xy11yx

xy2

xxy)（高）、已知關于

的方程組

yxm

的解滿足

求式子m

的值.3

xy3;yxy3;y3m3n1－2y2、花在家做家庭作業(yè)時，發(fā)練習冊上一道解方程組的題目被墨水污染）示被)污染的內(nèi)容，她著急地翻開書后面的答案，這道題目的解是，明的你能夠幫她補上（）的內(nèi)容嗎？四當檢八級學試一選題每分共33分）．下列方程中，是二元一次方程的是（）A－B6xy+9=0C．

1y+4y=6D．4x=x4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A

2x

.

b

.

x

.

2．二元一次方程－11b=21（）A有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解．方程y=1－x與的共解是（）

D．且有兩解A

xy

.

xy

C.

xy

D.

xy5、方程）y13.A、

3,B、D

xy6、設方程組

axby

么,的值yA

B

C

D．某年級學生共有人其中男生人數(shù)y女生人數(shù)的倍少2人?則下面所列的方程中符合題意的有（）A

xyx

.

xyxy

C.

xyy

D.

xyx二填題每分共33分．若x

=5是元一次方程，則，．．

若（3x-2y+1）3=0，則x=______，y=______.．已知

xy

x

的解，則m=_______，n=______．4、如(a

|

6

x

1a

、班上有男女同學人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少人若設男生人數(shù)為人女生人數(shù)為y人，則可列方程組為4

6、如yxay

b

三用適當方解列程0nm68x67

1y12x3

6四題6分）某廠買進甲、乙兩種材料共56噸用去9860元若甲種材料每噸元乙種材料每噸元則兩種料各買多少噸？五、某工廠與AB兩有公路、鐵路相連，這家工廠從A購買一批原料運回工廠，制成新產(chǎn)品再運到地,公運價為1.5元/（噸·千米路價為/噸·千米地到廠有公路20千，鐵路150米；從工廠到B地公路30千，鐵路120千米若這兩次運輸共支出公路運費6600元鐵路運費元，原料費為每噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元則該工廠這批產(chǎn)品獲得利潤多少元？5

21元元元千座