如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力

第頁如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力激勵合作交流，促進(jìn)思維

思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過："一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。'思維是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進(jìn)行，古人云:"言有心聲，言乃說。'"說'離不開大腦的思維，并可促進(jìn)大腦的思維。在課堂中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些孩子表達(dá)解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些經(jīng)常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓同學(xué)敢說、樂說，不斷給同學(xué)提供"說'的機(jī)會，激勵同學(xué)把自己的想法跟同學(xué)交流。

如在教學(xué)三年級上《周長是多少》的數(shù)學(xué)施行活動課時，書本在"量一量'這一環(huán)節(jié)出示了一組不規(guī)則圖形，要求同學(xué)量一量并求出周長。于是我首先讓同學(xué)在動手之前先獨立思索準(zhǔn)備量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內(nèi)交流，再前后四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的同學(xué)也能得到啟發(fā)，隨后讓同學(xué)在全班進(jìn)行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規(guī)則圖形的周長化繁為簡，讓同學(xué)體會到了數(shù)學(xué)思維的魅力，并掌握了一種不錯的思索方法。

培養(yǎng)應(yīng)用意識，深入思維

人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)同學(xué)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是我們的教學(xué)的目標(biāo)。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學(xué)會應(yīng)用。只有這樣數(shù)學(xué)才靈動富有生命力，才干真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。當(dāng)同學(xué)能對碰到的問題從數(shù)學(xué)的角度去思索尋找解決問題的策略時，他一定會將學(xué)會的知識進(jìn)行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。因此從小培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識就顯得尤為重要。

如在四年級下教材中有一個施行活動是怎樣滾得最遠(yuǎn)，課前我為同學(xué)分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進(jìn)行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領(lǐng)，然后帶領(lǐng)同學(xué)來到操場分組進(jìn)行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，其它組的答案都不相同，很多同學(xué)提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可以讓同學(xué)的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪同學(xué)的思維，讓思維不斷深入。

2如何提升同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力

激發(fā)同學(xué)自我發(fā)現(xiàn)問題的動機(jī)，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)思維的空間

有位教育家曾說過"學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)問問題，學(xué)習(xí)怎樣問問題'。在教學(xué)中教師應(yīng)研究如何激發(fā)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題意識的思維方法，形成提問技能，并在課前、課中、課后的學(xué)習(xí)中分別提出要求，使同學(xué)產(chǎn)生不同水平、不同種類的問題意識，并加以引導(dǎo)訓(xùn)練，從而為同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個積極思維的空間，引導(dǎo)同學(xué)敢于懷疑，善于發(fā)現(xiàn)，教給同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法，進(jìn)而培養(yǎng)同學(xué)的革新性思維能力。

讓同學(xué)自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題不是一件容易的事，它必須要教師精心指導(dǎo)。在教學(xué)中，可要求同學(xué)從仔細(xì)觀察入手，引導(dǎo)他們觀察事物可以有步驟、多側(cè)面、分層次進(jìn)行，在此基礎(chǔ)上，再對觀察對象進(jìn)行聯(lián)想、思索，并反復(fù)質(zhì)疑，從而發(fā)現(xiàn)存在的問題。

利用多媒體教學(xué)對同學(xué)進(jìn)行現(xiàn)代科學(xué)革新能力的訓(xùn)練

現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段的更新，無疑為傳統(tǒng)的粉筆加教科書的教法增添了新的領(lǐng)域?？梢哉f多媒體教學(xué)作為傳統(tǒng)教學(xué)的輔助工具，發(fā)揮了越來越重要的作用。多媒體教學(xué)具有形象、直觀、生動，聲、光、色、形兼?zhèn)?，靜動結(jié)合等諸多優(yōu)點

合理選擇、精心〔制定〕、巧妙應(yīng)用多媒體于數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮其優(yōu)勢，擴(kuò)大了課堂時間和空間，豐富了教學(xué)手段，優(yōu)化了課堂教學(xué)，提升了教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，讓同學(xué)在現(xiàn)代信息的教學(xué)中去革新思維，革新世界，讓同學(xué)在教學(xué)中自我制定、自我設(shè)置教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)程序，接受新的現(xiàn)代意識，從而培養(yǎng)同學(xué)科學(xué)的革新思維能力。

3數(shù)學(xué)如何鍛煉思維

直觀性數(shù)學(xué)教學(xué)

能夠提升同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣數(shù)學(xué)教學(xué)中，單憑教師的語言講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，即使教師所用語言多么準(zhǔn)確和優(yōu)美，表述得多么形象和生動，也不能夠讓同學(xué)更加全面和準(zhǔn)確地理解及掌握知識。關(guān)于解決數(shù)學(xué)問題中的抽象性知識還是直觀教學(xué)方式更能夠達(dá)到優(yōu)良的教學(xué)效果。直觀教學(xué)有看得見摸得著的教學(xué)特點，直觀的教學(xué)方式更能夠直接說明問題，幫助同學(xué)理解和解決問題，并給同學(xué)留下深入的影響和記憶。

多種直觀性教學(xué)方式的運用，能夠讓同學(xué)從學(xué)習(xí)中得到更多的樂趣，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和幸福，進(jìn)而能夠推動同學(xué)從直觀的感知上升到更加抽象的理解。例如，在學(xué)習(xí)解決一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或是少多少的數(shù)學(xué)問題時，我們剛開始可以利用一些實際物品，真實地擺在同學(xué)眼前，讓同學(xué)親自數(shù)數(shù)就能夠比較誰多誰少，然后再思索數(shù)學(xué)應(yīng)該如何計算，這時教師再加以生動的講解，同學(xué)便會深入地理解和記憶。

開展豐富的施行活動，鍛煉同學(xué)的思維能力

小同學(xué)思維活躍，活潑好動，施行操作活動正符合同學(xué)的身心發(fā)展規(guī)律，施行活動是鞏固數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系的重要方法，不僅能夠有效調(diào)動同學(xué)的多重感官思維，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時通過親身參加理論推導(dǎo)的過程，還能幫助同學(xué)由膚淺的熟悉轉(zhuǎn)變到對本質(zhì)的認(rèn)知，在鞏固理論知識的基礎(chǔ)上，提升同學(xué)的自主探究施行能力和思維能力。因此，教師要盡量為同學(xué)提供親身操作、施行動手的機(jī)會，提升同學(xué)運用數(shù)學(xué)思想和知識解決生活中學(xué)科難題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)"求正方體和長方體表面積'內(nèi)容后，給同學(xué)布置了這樣一個施行作業(yè)："已知房屋每平方米的墻面必須要使用2千克的油漆，那么如果給你準(zhǔn)備100千克的油漆是否可以將你的臥室粉刷完?'解決這個問題必須要同學(xué)動手測量臥室的高、寬和長，利用所學(xué)的表面積計算方法來求出天花板和臥室四壁的面積之和，然后利用算法進(jìn)行求解，這樣一來，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的有用價值，同時還能讓同學(xué)享受成功帶來的樂趣，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，讓同學(xué)的思維廣度和深度得到進(jìn)一步發(fā)展。

4如何培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維

激活同學(xué)的知識沉淀，培養(yǎng)同學(xué)的革新能力

任何學(xué)習(xí)過程都是積極主動的構(gòu)建過程，同學(xué)不能被動接受外在信息，也不能復(fù)制書本知識，而是要主動構(gòu)建知識體系，并有選擇地接觸和接受外在信息?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出："數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在同學(xué)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。'為了使同學(xué)更好地掌握數(shù)學(xué)知識，就必須有一定的知識積存，但是具備很好的知識儲備，并不一定能夠?qū)W好新知識。

例如，在推導(dǎo)"圓面積計算公式'時，教師可以先引導(dǎo)同學(xué)回想之前所學(xué)的平面圖形面積計算公式是怎樣得出的，思索是否能將圓形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出相應(yīng)的面積計算公式;然后，激勵同學(xué)分組探究和討論;最后進(jìn)行統(tǒng)一的評價，對每個小組的思維方法進(jìn)行補(bǔ)充與完善。整個教學(xué)過程，通過教師對同學(xué)知識積淀的激活，促使同學(xué)利用舊知識解決新問題，提升同學(xué)對知識的應(yīng)用能力，并切身感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，從而進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)同學(xué)對知識的創(chuàng)造性應(yīng)用能力。

觀察能力的培養(yǎng)

能夠使同學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣同學(xué)想要熟悉事物，得到事物的特點和性質(zhì)，首先就必須通過自己的眼睛去觀察，因此觀察能力是同學(xué)發(fā)現(xiàn)新鮮事物的重要因素之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師一定要注重引導(dǎo)同學(xué)掌握觀察事物的基本方法和技巧，讓同學(xué)學(xué)會通過觀察事物的外在現(xiàn)象思索事物本身的內(nèi)在因素，能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)和其發(fā)展規(guī)律，使同學(xué)能夠不斷地獲取知識，并培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力，發(fā)展其智力因素。小學(xué)階段同學(xué)對知識的熟悉和積存一般都是通過觀察施行而得到的。如果沒有觀察同學(xué)就不會學(xué)習(xí)和模仿學(xué)習(xí)技巧以及解題的方式，就不會逐漸形成豐富的想象能力，也就不會有正確的思維思索能力。無論是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)還是日常生活中的事情都不能夠得出正確的推理、概括和創(chuàng)造。

因此，教師要有意識地安排同學(xué)去觀察，逐步提升同學(xué)的觀察能力，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)觀察的方法和技巧，發(fā)展同學(xué)豐富的想象能力。這樣既會增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，又會創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，不但能夠激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還會使同學(xué)的數(shù)學(xué)思維更加靈活和發(fā)散。例如，在