第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

【例2-1】2006年某市120名10歲男孩的身高(cm)資料如下135.4 139.8 144.0 147.3 146.3 142.5 138.1 143.6 141.6 152.6132.1 144.7 143.6 146.8 144.2 141.3 137.5 142.8 140.6 150.4145.9 140.2 144.5 148.2 146.4 142.4 138.5 148.9 146.2 155.4134.2 139.2 143.5 141.6 143.5 142.3 148.9 143.6 141.5 151.1132.5 138.7 149.6 146.9 148.7 141.5 137.8 142.7 144.6 151.8136.4 140.0 144.3 147.5 145.6 142.5 138.5 143.7 149.5 153.6130.2 138.9 143.7 146.5 138.8 141.7 136.9 142.0 140.5 150.3135.7 145.7 144.2 147.8 145.8 142.6 138.6 143.8 141.3 153.9133.4 139.6 143.7 147.5 144.8 148.0 137.4 142.1 140.8 141.8134.5 139.4 142.9 147.5 144.7 141.8 136.9 143.5 140.7 151.4145.6 147.3 143.9 141.9 151.6 145.6 148.9 144.3 139.1 145.8145.6 145.3 147.6 148.6 145.5 137.3 146.5 140.3 148.4 136.5當(dāng)前1頁，總共110頁?！締栴}2-1】該資料為何種類型資料？如何對(duì)該資料進(jìn)行描述？當(dāng)前2頁，總共110頁。第一節(jié)頻數(shù)表和頻數(shù)圖第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述第三節(jié)離散趨勢(shì)的描述第四節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)用當(dāng)前3頁，總共110頁。頻數(shù)表和頻數(shù)圖當(dāng)前4頁，總共110頁。由于個(gè)體變異的存在，醫(yī)學(xué)研究中某指標(biāo)在各個(gè)體上的觀察結(jié)果不是恒定不變的，但也不是雜亂無章的，而是有一定規(guī)律的，呈一定的分布(distribution)。將原始數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干個(gè)組，合計(jì)各組的頻數(shù)，得到頻數(shù)分布表；也可再將頻數(shù)表繪制成頻數(shù)分布圖。當(dāng)前5頁，總共110頁。頻數(shù)(frequency)：一組資料中各觀察值或不同組段內(nèi)觀察值出現(xiàn)的頻繁程度（次數(shù)）。頻數(shù)分布表(frequencytable)：由變量值及其頻數(shù)編制而成的表。一、頻數(shù)分布表當(dāng)前6頁，總共110頁。（一）頻數(shù)表的編制1.求極差(range):極差又稱全距，是指全部觀察值中最大值與最小值之差，用符號(hào)R表示。

R=xmax-xmin當(dāng)前7頁，總共110頁。2.確定組數(shù)和組距

(1)根據(jù)樣本含量的大小及研究目的確定組數(shù):一般設(shè)8～15個(gè)組。

(n<50，5~8；n>50，9~15)。當(dāng)前8頁，總共110頁。(2)確定組距（classinterval)：相鄰兩個(gè)組段下限之差為組距，一般采用等距分組。i=R/組數(shù)，為了方便資料整理匯總，組距一般取整數(shù)。當(dāng)前9頁，總共110頁。

3.確定組段組段起點(diǎn)稱為下限（lowerlimit）組段終點(diǎn)稱為上限（upperlimit）注意：第一組段必須包含最小值，最后一個(gè)組段必須包括最大值，各組段不能重疊。除最末一個(gè)組段需同時(shí)寫出上下限外，其余組段只寫出其下限。當(dāng)前10頁，總共110頁。4.歸組計(jì)數(shù)，整理成表用計(jì)算機(jī)或手工劃記法匯總，得到各組段觀察單位個(gè)數(shù)，繪制成頻數(shù)分布表。當(dāng)前11頁，總共110頁。表2-12006年某市120名10歲男孩身高（cm）的頻數(shù)表身高（1）頻數(shù)（2）頻率（%）（3）累計(jì)頻數(shù)（4）累計(jì)頻率（%）（5）130~132~134~136~138~140~142~144~146~148~150~152~154~15613481217212014106310.82.53.36.710.014.217.516.711.78.35.02.50.814816284566861001101161191200.83.36.713.323.337.555.071.783.391.796.799.2100.0合計(jì)120100.0——當(dāng)前12頁，總共110頁。（二）頻數(shù)分布表的用途1.揭示頻數(shù)分布特征2.揭示頻數(shù)分布類型3.便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值4.便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析當(dāng)前13頁，總共110頁。頻數(shù)分布的兩個(gè)特征集中趨勢(shì)（centraltendency)：指一組數(shù)據(jù)向某個(gè)位置聚集或集中的傾向。

離散趨勢(shì)(dispersion

tendency)：指一組數(shù)據(jù)的分散性或變異度。

當(dāng)前14頁，總共110頁。

頻數(shù)分布的類型

對(duì)稱分布(symmetricdistribution):集中位置在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)基本對(duì)稱。當(dāng)前15頁，總共110頁。偏態(tài)分布(skeweddistribution):集中位置偏向一側(cè)，兩側(cè)頻數(shù)分布不對(duì)稱。正偏態(tài)（positiveskew）負(fù)偏態(tài)（negativeskew）當(dāng)前16頁，總共110頁。頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)血清肌紅蛋白(μg/ml)負(fù)（左）偏態(tài)對(duì)稱分布正（右）偏態(tài)當(dāng)前17頁，總共110頁。二、頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布圖（graphoffrequency）是以變量值為橫坐標(biāo)、頻數(shù)（或頻率）為縱坐標(biāo)（不等距分組時(shí)以頻率/組距=頻率密度為縱坐標(biāo)），以每個(gè)等寬的距形面積表示每組的頻數(shù)（或頻率）。當(dāng)前18頁，總共110頁。連續(xù)型定量資料：頻數(shù)圖中各距形是相連的，又稱直方圖（histogram）。離散型定量資料：頻數(shù)圖中各距形是間隔的，又稱直條圖（bargraph）。當(dāng)前19頁，總共110頁。圖2-12006年某市120名10歲男孩身高的頻數(shù)圖當(dāng)前20頁，總共110頁。離散型計(jì)量資料的頻數(shù)表當(dāng)前21頁，總共110頁。434名少數(shù)民族已婚婦女現(xiàn)有子女?dāng)?shù)頻數(shù)分布圖當(dāng)前22頁，總共110頁。集中趨勢(shì)的描述當(dāng)前23頁，總共110頁。平均數(shù)(average)是一類描述計(jì)量資料集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、調(diào)和均數(shù)。當(dāng)前24頁，總共110頁。一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)簡(jiǎn)稱均數(shù)(mean)，總體均數(shù)用希臘字母

(miu)表示，樣本均數(shù)用(xbar)表示。均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平。當(dāng)前25頁，總共110頁。直接法

將所有數(shù)據(jù)直接相加，再除以總例數(shù)

Σ:是希臘字母，讀作sigma，為求和符號(hào)。1.計(jì)算方法當(dāng)前26頁，總共110頁?！纠?-2】某醫(yī)生測(cè)量了10名腦出血患者的血尿素氮（mmol/L）分別是：7.4、6.7、6.9、7.3、7.6、6.5、7.8、8.2、8.0、6.6，試計(jì)算該組數(shù)據(jù)的均數(shù)。當(dāng)前27頁，總共110頁。加權(quán)法

用于頻數(shù)表資料或樣本中相同觀察值較多時(shí)，將相同觀察值的個(gè)數(shù)(頻數(shù)f)乘以該觀察值x，以代替相同觀察值逐個(gè)相加。當(dāng)前28頁，總共110頁?！纠?-3】根據(jù)表2-1資料，用加權(quán)法求120名10歲男孩身高的均數(shù)當(dāng)前29頁，總共110頁。f起了“權(quán)數(shù)”的作用，權(quán)衡了各組中值由于頻數(shù)不同對(duì)均數(shù)的影響。加權(quán)法計(jì)算的均數(shù)是近似的。當(dāng)前30頁，總共110頁。適用于描述單峰對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)。均數(shù)在描述正態(tài)分布特征方面有重要意義。均數(shù)的應(yīng)用我也知道了！當(dāng)前31頁，總共110頁。例現(xiàn)有5人，其血清抗體效價(jià)分別為1:10、1:100、1:1000、1:10000和1:100000，求其效價(jià)倒數(shù)的平均水平。若計(jì)算效價(jià)倒數(shù)的算術(shù)均數(shù)用算術(shù)均數(shù)反映這類資料的平均水平是不合適的。當(dāng)前32頁，總共110頁。先求效價(jià)倒數(shù)對(duì)數(shù)值的均數(shù)，然后求反對(duì)數(shù)1000位于10、100、1000、10000、100000的中間位置，具有很好的表性，這種平均數(shù)就稱為幾何均數(shù)。當(dāng)前33頁，總共110頁。是n個(gè)觀察值乘積的n次方根，又稱倍數(shù)均數(shù)，用G表示。

幾何均數(shù)（geometricmean）

二、幾何均數(shù)(Geometricmean，G)當(dāng)前34頁，總共110頁。直接法：當(dāng)n較小時(shí)，直接將n個(gè)觀察值的乘積開n次方。1.計(jì)算方法二、幾何均數(shù)(Geometricmean，G)當(dāng)前35頁，總共110頁。

【例2-4】某實(shí)驗(yàn)室測(cè)得7人血清中某種抗體的滴度分別為1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/256，試求平均滴度。

當(dāng)前36頁，總共110頁。加權(quán)法：當(dāng)資料中出現(xiàn)相同觀察值較多或資料已編制成頻數(shù)表時(shí)，也可用加權(quán)法計(jì)算幾何均數(shù)。當(dāng)前37頁，總共110頁?！纠?-6】50名麻疹易感兒接種麻疹疫苗后，測(cè)得血凝抑制抗體滴度資料見表4-3，求抗體的平均滴度。表4-350名麻疹易感兒血凝抑制抗體滴度當(dāng)前38頁，總共110頁。即50名麻疹易感兒接種麻疹疫苗后血凝抑制抗體的平均滴度為1/54。

當(dāng)前39頁，總共110頁。2.應(yīng)用及注意事項(xiàng)幾何均數(shù)應(yīng)用于：等比資料，如抗體平均滴度；對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。Remember!當(dāng)前40頁，總共110頁。使用幾何均數(shù)時(shí)應(yīng)注意：觀察值不能有0；觀察值不能同時(shí)有正值和負(fù)值。若全為負(fù)值，在計(jì)算時(shí)先把負(fù)號(hào)去掉，得出結(jié)果再加上負(fù)號(hào)。Becareful!當(dāng)前41頁，總共110頁。

【例2-7】200名食物中毒患者潛伏期資料如表2-4，研究人員據(jù)此采用加權(quán)法計(jì)算均數(shù)得平均潛伏期為27小時(shí)。（1）該組數(shù)據(jù)在分布上有何特點(diǎn)？（2）用均數(shù)描述該資料的平均水平是否合適？三、中位數(shù)與百分位數(shù)當(dāng)前42頁，總共110頁。表2-4200名食物中毒患者的潛伏期潛伏期（小時(shí)）（1）頻數(shù)（2）累計(jì)頻數(shù)（3）累計(jì)頻率（%）（4）=（3）/n0～303015.012～7110150.524～4915075.036～2817889.048～1419296.060～719999.572～841200100.0合計(jì)200－－當(dāng)前43頁，總共110頁。中位數(shù)（median）：一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值即中位數(shù)，是一個(gè)位置指標(biāo)。當(dāng)前44頁，總共110頁。直接法n為奇數(shù)，n為偶數(shù)，當(dāng)前45頁，總共110頁?！纠?-8】某實(shí)驗(yàn)師對(duì)10只小白鼠染毒后觀察各小鼠的生存時(shí)間（分鐘），得數(shù)據(jù)為：35，60，62，63，63，65，66，68，69，69，試計(jì)算小白鼠的平均生存時(shí)間將10個(gè)觀察值由小到大排列：35，60，62，63，63，65，66，68，69，69

當(dāng)前46頁，總共110頁。頻數(shù)表法LM

中位數(shù)所在組段下限

組距中位數(shù)所在組段的頻數(shù)中位數(shù)所在組段前一組的累計(jì)頻數(shù)當(dāng)前47頁，總共110頁?！纠?-9】根據(jù)例4-7的資料計(jì)算中位數(shù)表2-4200名食物中毒患者的潛伏期潛伏期（小時(shí)）（1）頻數(shù)（2）累計(jì)頻數(shù)（3）累計(jì)頻率（%）（4）=（3）/n0～303015.012～7110150.524～4915074.536～2817889.048～1419296.060～719999.572～841200100.0合計(jì)200－－當(dāng)前48頁，總共110頁。當(dāng)前49頁，總共110頁。百分位數(shù)（percentile）：是指將一組觀察值由小到大排序后，將其平均分成100等份，對(duì)應(yīng)于每一分割位置上的數(shù)值就稱為一個(gè)百分位數(shù)，用

表示。當(dāng)前50頁，總共110頁。是一種位置指標(biāo)，一個(gè)百分位數(shù)將一組觀察值分為兩部分，理論上有x%的觀察值比它小，有（100-x）%的觀察值比它大。當(dāng)前51頁，總共110頁。式中：第x百分位數(shù)所在組段下限組距第x百分位數(shù)所在組段的頻數(shù)第x百分位數(shù)所在組段前一組的累計(jì)頻數(shù)當(dāng)前52頁，總共110頁?！纠?-10】根據(jù)表4-4，計(jì)算P25、P75當(dāng)前53頁，總共110頁。適用條件：偏態(tài)分布資料分布類型不明確的資料“開口資料”(即一端或兩端無確切數(shù)值的資料)Understand?當(dāng)前54頁，總共110頁。均數(shù)、中位數(shù)正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)當(dāng)前55頁，總共110頁。集中趨勢(shì)指標(biāo)小結(jié)1.即計(jì)量資料分布與平均數(shù)的選擇2.計(jì)量資料的分布與統(tǒng)計(jì)分析

分布類型

算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)正態(tài)分布√×√對(duì)數(shù)正態(tài)分布×√√其他分布××√正態(tài)分布非正態(tài)分布可轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布其他分布應(yīng)用手段豐富應(yīng)用手段有限當(dāng)前56頁，總共110頁。離散趨勢(shì)的描述當(dāng)前57頁，總共110頁。描述離散趨勢(shì)的常用指標(biāo)極差(range)四分位數(shù)間距(interquartilerange)方差(variance)和標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)變異系數(shù)(coefficientofvariation)當(dāng)前58頁，總共110頁。1.極差/全距(range)

全部觀察值中最大值與最小值之差，用符號(hào)R表示，即常用于描述單峰對(duì)稱分布小樣本資料的變異程度，或用于初步了解資料的變異程度當(dāng)前59頁，總共110頁。極差描述離散趨勢(shì)的局限只考慮最大值與最小值之差異，不能反映組內(nèi)其它觀察值的變異程度樣本含量越大，極差可能越大，樣本含量相差懸殊時(shí)不宜用極差作比較

當(dāng)前60頁，總共110頁。四分位數(shù)：P25，P50，P75三個(gè)點(diǎn)將全部觀察值等分為四部分，處于分位點(diǎn)上的數(shù)值就是四分位數(shù)下四分位數(shù)即第25百分位數(shù)，用QL表示上四分位數(shù)即第75百分位數(shù)，用QU表示2.四分位數(shù)間距當(dāng)前61頁，總共110頁。四分位數(shù)間距(interquartilerange)即上、下四分位數(shù)之差200名食物中毒患者的潛伏期資料，P25=15.4，P75=36當(dāng)前62頁，總共110頁。四分位數(shù)間距常用于描述偏態(tài)分布及分布的一端或兩端無確切數(shù)值資料的離散程度四分位數(shù)間距較全距穩(wěn)定，但仍不能全面概括所有觀察值的變異情況當(dāng)前63頁，總共110頁。當(dāng)前64頁，總共110頁。3.方差(variance)和標(biāo)準(zhǔn)差(SD)式中n–1稱為自由度(Degreeoffreedom)，允許自由取值的變量值個(gè)數(shù)，用符號(hào)(niu)表示當(dāng)前65頁，總共110頁。方差的度量單位是原度量單位的平方方差開方后即與原數(shù)據(jù)的度量單位相同，這就是標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）當(dāng)前66頁，總共110頁。

標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用公式

直接法

加權(quán)法當(dāng)前67頁，總共110頁。

【例2-13】某醫(yī)生測(cè)量了10名腦出血患者的血尿素氮（mmol/L）分別是：7.4、6.7、6.9、7.3、7.6、6.5、7.8、8.2、8.0、6.6，試計(jì)算該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)前68頁，總共110頁?！纠?-14】根據(jù)表4-1資料，計(jì)算120名10歲男孩身高的標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)前69頁，總共110頁。描述對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的變異程度當(dāng)前70頁，總共110頁。

【例2-15】某醫(yī)院預(yù)防保健科，對(duì)一組5歲男孩進(jìn)行體檢，測(cè)量身高、體重等指標(biāo)。得身高均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差為115.8cm和4.5cm，體重均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差為20.2kg和0.56kg，由此認(rèn)為身高的變異程度比體重大。上述結(jié)論是否正確？4.變異系數(shù)(coefficientofvariation)當(dāng)前71頁，總共110頁。

【例2-16】某實(shí)驗(yàn)室分別測(cè)量了10只小白鼠和10只家兔的體重，得小白鼠體重的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為22g和3g，家兔體重的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為1500g和100g。經(jīng)比較得出結(jié)論，因家兔體重的標(biāo)準(zhǔn)差大于小白鼠體重的標(biāo)準(zhǔn)差，所以家兔體重的變異程度比小白鼠體重的變異程度大。當(dāng)前72頁，總共110頁。變異系數(shù)（coefficientofvariation,CV）：是一組觀察值的標(biāo)準(zhǔn)差與其均數(shù)的比值用途：比較度量衡單位不同的資料的變異度比較均數(shù)相差懸殊的資料的變異度當(dāng)前73頁，總共110頁。當(dāng)前74頁，總共110頁。描述數(shù)值變量資料集中趨勢(shì)的指標(biāo)當(dāng)前75頁，總共110頁。描述數(shù)值變量資料離散趨勢(shì)的指標(biāo)當(dāng)前76頁，總共110頁。描述頻數(shù)分布特征的指標(biāo)總結(jié)對(duì)稱分布偏態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布集中趨勢(shì)均數(shù)中位數(shù)幾何均數(shù)離散趨勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)差四分位數(shù)間距對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的反對(duì)數(shù)當(dāng)前77頁，總共110頁。正態(tài)分布及其應(yīng)用當(dāng)前78頁，總共110頁。圖2-2頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖當(dāng)前79頁，總共110頁。1.正態(tài)分布的概念及特征正態(tài)分布(Normaldistribution)，也稱高斯分布(Gaussiandistribution)，是一種非常重要的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，是自然界中最常見的一種分布當(dāng)前80頁，總共110頁。正態(tài)分布（normaldistribution）稱為高斯分布（Gaussdistribution），如果連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：概念正態(tài)分布的概念與特征則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布，記作：－∞＜x＜＋∞當(dāng)前81頁，總共110頁。正態(tài)曲線（normalcurve）在橫軸上方均數(shù)處最高；并以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱；兩端與橫軸永不相交，呈鐘形的曲線。正態(tài)分布特征正態(tài)分布的概念與特征

正態(tài)曲線當(dāng)前82頁，總共110頁。正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即位置參數(shù)和形狀參數(shù)

正態(tài)分布的概念與特征

位置參數(shù)當(dāng)前83頁，總共110頁。方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示312當(dāng)前84頁，總共110頁。形態(tài)參數(shù)σ正態(tài)分布的概念與特征

當(dāng)前85頁，總共110頁。均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示213當(dāng)前86頁，總共110頁。正態(tài)分布的概念與特征

正態(tài)曲線下面積的分布有一定的規(guī)律。

正態(tài)分布曲線下一定區(qū)間內(nèi)的面積代表了取值于相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的觀察值個(gè)數(shù)在全部觀察值總數(shù)中所占的比例（概率），或者是觀察值落在該區(qū)間內(nèi)的概率。當(dāng)前87頁，總共110頁。正態(tài)分布的概念與特征

正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律：

①正態(tài)曲線與橫軸之間的面積恒等于1或100%；②對(duì)稱分布，對(duì)稱軸兩側(cè)的面積各為50％；③在區(qū)間的面積為68.27％在區(qū)間的面積為95.00％在區(qū)間的面積為99.00％

當(dāng)前88頁，總共110頁。正態(tài)曲線下的面積規(guī)律-+15.87%15.87%68.27%當(dāng)前89頁，總共110頁。-1.96+1.962.5%2.5%95%當(dāng)前90頁，總共110頁。-2.58+2.580.5%0.5%99%當(dāng)前91頁，總共110頁。若X服從正態(tài)分布，則Z就服從。2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換（Z變換）當(dāng)前92頁，總共110頁。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律當(dāng)前93頁，總共110頁。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(－z)

z 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08-3.0 0.0013 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010-2.5 0.0062 0.0059 0.0055 0.0052 0.0049-2.0 0.0228 0.0217 0.0207 0.0197 0.0188-1.9 0.0287 0.0274 0.0262 0.0250 0.0239-1.6 0.0548 0.0526 0.0505 0.0485 0.0465-1.0 0.1587 0.1539 0.1492 0.1446 0.1401-0.5 0.3085 0.3015 0.2946 0.2877 0.28100 0.5000 0.4920 0.4840 0.4761 0.46810z當(dāng)前94頁，總共110頁。

【例2-18】

已知某地2003年18歲男大學(xué)生身高的均數(shù)cm，標(biāo)準(zhǔn)差cm，且18歲男大學(xué)生的身高服從正態(tài)分布。問該地18歲男大學(xué)生中身高在166.8cm及其以下者占多大的比例？

查附表3：表的左側(cè)找-1.9，表的上方找0.06，相交處為0.025

當(dāng)前95頁，總共110頁。3.正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻率分布

【例2-19】某地2003年抽樣調(diào)查了100名18歲男大學(xué)生身高，算得均數(shù)為172.70cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.01cm。該地18歲男大學(xué)生中身高在162.35cm~183.05cm范圍內(nèi)者所占的比例是多少？當(dāng)前96頁，總共110頁。查附表3，左側(cè)的面積為0.005，由正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性可知，右側(cè)的面積也為0.005，又由正態(tài)分布曲線下的總面積為1，可得-2.58與2.58之間的面積為1-2×0.005=0.99=99%。當(dāng)前97頁，總共110頁。制定醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍也稱正常值范圍絕大多數(shù)正常人某觀察指標(biāo)的波動(dòng)范圍。絕大多數(shù)：90%、95%、99%等，最常用的是95%正常人：不是指完全健康的人，而是指排除了影響研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群當(dāng)前98頁，總共110頁。正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(單側(cè))當(dāng)前99頁，總共110頁。制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的注意事項(xiàng)：①要確定一批樣本含量足夠大的“正常人”②根據(jù)研究目的和使用要求選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缰耽鄹鶕?jù)專業(yè)知識(shí)確定單側(cè)或雙側(cè)界值④根據(jù)資料的分布選用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法當(dāng)前100頁，總共110頁。根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定！單側(cè)：下限:肺活量、IQ

……

上限:轉(zhuǎn)氨酶、尿鉛、發(fā)汞……雙側(cè)：白細(xì)胞計(jì)數(shù)、血清總膽固醇……

過低異常---單側(cè)下限過高異常---單側(cè)上限過低、過高均異常---雙側(cè)單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常當(dāng)前101頁，總共110頁。當(dāng)前102頁，總共110頁。正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料

雙側(cè)界值