備戰(zhàn)2020屆高三文數(shù)一輪單元訓(xùn)練第12單元 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例與概率 B卷 教師版

封

號(hào)位座

單元訓(xùn)練金卷高三?數(shù)學(xué)卷（B）第12元統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)案與概率注事：．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

，，，599，從抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第行到第：若從表中第6行列始向右依次讀取3個(gè)據(jù)，則得到的第個(gè)樣本編號(hào)（）A．．CD．578【答案】D【解析第6行列始數(shù)為（合適436（合適535577，348，9943．選擇題的作答：用簽字筆接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

（不合適

（不合適

，

（重復(fù)不合適

，密

考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

則滿足條件的6個(gè)編號(hào)

，

，

，

，

，

，不

號(hào)場(chǎng)考

一選題本題

第小題每題分在每題出四選中只一是

則第個(gè)號(hào)為578本題正確選項(xiàng)．．圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局今年411日布的2018年到2019年3月國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖(注：與2018年2月比較稱同比2019年2月2019年1月比較稱合目求．

環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）訂

．將一個(gè)總體分為

ABC

三層后，其個(gè)體數(shù)之比為4:2:1

，若用分層抽樣的方法抽取容量為裝

號(hào)

的樣本，則應(yīng)從B層中抽取的個(gè)數(shù)為（）A20B．．D60【答案】C證考準(zhǔn)

【解析由題意可知B層抽樣比為

27

，

應(yīng)從B層抽取的個(gè)數(shù)為

，只卷此

名姓級(jí)班

本題正確選項(xiàng)C．．將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的名同學(xué)編號(hào)為001，，…，500，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的本，且隨機(jī)抽到號(hào)碼為，這500名生別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200第一考點(diǎn)，從201到在第二考點(diǎn)，從到在三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（）A15B．．D18【答案】C500【解析系統(tǒng)抽樣的分段間隔為，在隨機(jī)抽中，首次抽到號(hào)50以后每隔10個(gè)抽到一個(gè)人，則在201號(hào)中共有人被抽中，其編號(hào)分別為205，215，225…，365．故選C．

．20183月年全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲．2018年月至2019年3月國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌．2019年月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大．20193月國(guó)民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快【答案】C【解析對(duì)于選項(xiàng)A，圖可以看出同比漲跌幅均為正數(shù)，故A正；對(duì)于選項(xiàng)B從圖可以看出環(huán)比漲跌幅有正數(shù)有負(fù)數(shù)，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)，圖以看出同比漲幅最大的是2018年份和年份，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，從圖可以看出年月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快，故D正．．企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質(zhì)含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的00個(gè)件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先個(gè)件行編號(hào)，編號(hào)分別為1??條圖給出的是年年及2018年年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)圖出的是年全年全國(guó)居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說法：年年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于年；年年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；年年全國(guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的．A

和

B

和

C．

和

D．

和【答案】C【解析根據(jù)頻率分布直方圖得出眾數(shù)落在第三組

內(nèi)，所以眾數(shù)為

，含量在

之間的頻率為．1；含量在

之間的頻率為0．；含量在

之間的頻率為．4

則上述說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．3BC．1D根據(jù)概率和為1，可得含量在

之間的頻率為．3所以頻率分布直方圖的平均數(shù)為．故選．港珠澳大橋于2018年月2日式通車是國(guó)境內(nèi)一座連接香港海澳門的橋隧工程，橋隧全長(zhǎng)55千．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速，現(xiàn)對(duì)大橋某路段上

【答案】A【解析年年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率為，而年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率為，①正確；輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖方估計(jì)在此路段上汽車

因?yàn)?/p>

，所以2018年年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的，駛速度在區(qū)間[8590）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h頻率分別為（）故②正確；因?yàn)槟耆耆珖?guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的，故③正確．故正確的個(gè)數(shù)有．故答案為．．某產(chǎn)品近期銷售情況如下表：月份

6A，0.25

B，

C．，0.25

D．，【答案】B

銷售額（元）

．161717218．4【解析由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)

的頻率為

0.06

，

根據(jù)上表可得回歸方程為

bx

，據(jù)此估計(jì)，該公司份該產(chǎn)品的銷售額為（）∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間

的車輛數(shù)為

0.3

，

A．19B．19．25．D19．行駛速度超過

90/h

的頻率為

．故選B．

【答案】D2?球?球【解析

x

，y

17.0

16.8

，

下，認(rèn)為愛該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別，故選A．11五行學(xué)說是華夏民族創(chuàng)造的哲學(xué)思想，是華夏文明重要組成部分．古人認(rèn)為，天下萬物皆由金、13.8，，

x13.8

，

木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關(guān)．取x

，得

13.819.8

，故選D．

若從類素中任選2類素則類素相生的概率為（）．在一組樣本數(shù)據(jù)為，，，（，，，，，

不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)

都在直線

y

x

上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為（）A．

C．．

1A2【答案】A

B

11C．34

D．

15【答案】D【解析根據(jù)回歸直線方程是

yx

，

【解析金、木、水、火、土任取兩類，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10種果，其中兩類元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5結(jié)果，可得這兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，故這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，且所有樣本點(diǎn)（，＝12，，n）都在直線上，r＝，相關(guān)系數(shù)ii故選．

r

．

51所以類素相生的概率為，故選A10．陽(yáng)馬，中國(guó)古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角與底面垂直的四棱錐體，在陽(yáng)馬中，PC陽(yáng)馬中最長(zhǎng)的棱，，，若在陽(yáng)．通過隨機(jī)詢問50名別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表，

馬

的外接球內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)位陽(yáng)馬內(nèi)的概率為（）由

(ad)2(a)(c)()

，得K

50(2030

，

A

27π

B

27π

C．

827

D．

49參照附表，得到的正確結(jié)論是（）

【答案】C【解析根據(jù)題意，的等于其外接球的直徑，因?yàn)椤?，∴，

2

2

AD

2，．有99％以上的把握認(rèn)為愛該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有”．有995以上的把握認(rèn)為愛該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無”

又PA

平面

ABCD

，所以

P

4，Vπ3

，．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0％的前提下，認(rèn)愛該項(xiàng)運(yùn)與性別有”．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0％的前提下，認(rèn)愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無”【答案】A

∴

π

π

．【解析因?yàn)?．3337．879，由上表．879上面為．，所以有995％以上的把握認(rèn)為愛該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有”或在犯錯(cuò)誤的概率不超過

.5%

的前提

第3二填題本題

小題每題5分

一個(gè)球后便放回，乙再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局．為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了試驗(yàn)，得到5組數(shù)據(jù)：

則在甲獲勝的條件下，乙摸球的概率_________．，，，，，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知，由最小二乘法求得回歸直線方程為，

【答案

則【答案375

．

【解析用x，y）表示甲乙摸球的號(hào)碼，則甲獲勝包括5個(gè)本事件（，1（20在甲獲勝的條件下，乙摸1號(hào)包括2個(gè)基本事件，11【解析由題意

x

x124

，

則在甲獲勝的條件下，乙摸球的概率

2．故答案為．5則，，本題正確結(jié)果．．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

．謝爾賓斯基三角形）由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在915年出的，如圖先作一個(gè)三角形，挖去一“中心三角形（以三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)中心三角”，我們用色三角形代表挖去的面積，那么灰色三角形為剩下的面積（我們稱灰色部分為謝爾賓斯基三角形過該種方法把一個(gè)三角形挖，然后在原三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率______．南方學(xué)生北方學(xué)生合計(jì)

喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)100

【答案

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為南學(xué)生和北方生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異__________有沒有）

【解析由可知每次挖去的三角形的面積為上一次剩下的面積的

，附：

K

∴每次剩下的面積為上一次剩下的面積的

，

．100．．010．

設(shè)最初的面積為，則挖3次后剩下的面積為

2764

，【答案有

．7063．841．．

故該點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率為

，故答案為．【解析根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值

，

三解題本題

個(gè)大，分解應(yīng)出字明、明程演步．對(duì)照臨界值知，有95%的把握認(rèn)南學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差．．一個(gè)不透明的袋子裝有完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為，，2，2，現(xiàn)甲從中摸出

分）黨的十大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一，為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧．此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶4其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：

（3由題意知評(píng)分在(

33,8333)

即之滿度等級(jí)為A級(jí)，貧困戶編

評(píng)分

貧困戶編

評(píng)分

貧困戶編

評(píng)分

貧困戶編

評(píng)分

由（）中容量為10的本評(píng)分在之有5人，號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

從中選人有10種況，而分以上有3人，8821793193

從這人人有3種況故

P

310

．8622833278

分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率952372337576247434819725913584

的調(diào)整．調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除得額，依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

元后的余額為應(yīng)納稅所7826663677

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）8827803781

免征額

元

免征額

元82288338767629743985

級(jí)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（）

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅（）208930824089

數(shù)用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92

不超過

元部分

不超過

元部分（1請(qǐng)你列出抽到的個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；超過

元至

元的部

超過

元至

元的部（2計(jì)算所抽到的樣本的均值和差s2；

（3在（）條件下，若貧困戶的滿意度分在

(x,)

之間，則滿意度等級(jí)“

A

級(jí)．運(yùn)用

分

分樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從1）中抽到的個(gè)樣本的滿意度為級(jí)貧戶中隨機(jī)地抽取戶，

超過

元至

元的部

超過

元至

元的部求所抽到戶的滿意度均評(píng)分均超過80的概率．

分

分（參考數(shù)據(jù)：305.74,355.92）

………………3【答案）92，86，89，，83，，）83）．10【解析）過系統(tǒng)抽抽取的樣本編號(hào)為，8，，20，28，32，36則樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為，84，86，78，89，，78，89

某稅務(wù)部門在某公式利用分層抽樣方法抽取2019年面的頻數(shù)分布表：

個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下（2由（）中的樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)可得

x

8489)83

，則有

s[(92(84283)2

（1先從收入在

及

的人群中按分層抽樣抽取人則收入在83)

2

83)

2

83)

2

(8383)

2

(77

2

2

]33

，

及

的人群中分別抽取多少人？所以均值

x83

，方差

．

（2在從）中抽取的人中選人為新納稅法知識(shí)宣講員，求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的5?n2nn??n2nn?概率．

分）某工廠年定期對(duì)職工進(jìn)行培訓(xùn)以提高工人的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指一天加工的零【答案）

，

）

．

件數(shù)有、B兩培訓(xùn)，為了比較哪類培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，工廠決定從同一車間隨機(jī)抽取100名工人平均分成兩個(gè)小組分別參加這兩培訓(xùn)．培訓(xùn)后測(cè)試各組工人的生產(chǎn)能力【解析）頻數(shù)分布表可知從其中占人，

及中占人

的人群中按分層抽樣抽取7人，

得到如下頻率分布直方圖．（2，

占人別為，

中占人別記為，再?gòu)倪@人選人所有組合有共

種情況，其中不在同一收入人群的有，共種，所以所求概率為

47

．

（1記M表事件參加A類培訓(xùn)工人的生產(chǎn)能力不低于件，計(jì)事件M的率；（2填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有9的把握認(rèn)為工人的生產(chǎn)能與培訓(xùn)類有關(guān)：生產(chǎn)能力130件生產(chǎn)能力總計(jì)分是地一家超市在年月份某一周內(nèi)周到時(shí)間x與天獲得的利潤(rùn)（單位：萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)．

y

A

類培訓(xùn)

星期

x

星期

星期

星期

星期

星期

B類訓(xùn)

利潤(rùn)

y

569

總計(jì)

（1根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程y；（2估計(jì)星期日獲得的利潤(rùn)為多少萬元．

（3根據(jù)頻率分布直方圖，判斷哪類培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，請(qǐng)說明理由．參考數(shù)據(jù)xyiii參考公式：回歸直線方程是：，i

iii2i

．

P(

2

)0

00．050．025．010．005．0722．841．0246．635．879

iiy

參考公式：

K

2

()2(a)(c)(a)()

，其中

．【答案）1.7x）期日估計(jì)活動(dòng)的利潤(rùn)為．1元．【解析）題意可得

x

25

，

25

，

【答案）P0.28）見解析）解．【解析）頻率分布直方圖，用頻率估計(jì)概率得，所求的頻率為

0.28

，因此

b

2436

，

估計(jì)事件的概率為P．所以a6.8，以y1.7．

（2根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下，（2由（）可得，當(dāng)x時(shí)，y10.1（萬

AA

類培訓(xùn)生產(chǎn)能力130類培訓(xùn)生產(chǎn)能力130

件的人數(shù)為件的人數(shù)為

0.008)，

，即星期日估計(jì)活動(dòng)的利潤(rùn)為10元．

B

類培訓(xùn)生產(chǎn)能力130件人數(shù)為

0.004)

，6B類訓(xùn)生產(chǎn)能力130

件的人數(shù)為

0.024)38

，

科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為

,B

,

D

D

八個(gè)等級(jí)．參照正態(tài)分布原則，確定生產(chǎn)能力件

生產(chǎn)能力130件

總計(jì)

各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為

3%,%,%,，

24%,167%,

．選考科目成績(jī)計(jì)入A

類培訓(xùn)

14

考生總成績(jī)時(shí)，將至E等內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到B類訓(xùn)總計(jì)

3852100

[91,100],[81,90],[71,80],[61,70][51,60],[41,50],[31,40],[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間到考生的等級(jí)成績(jī)．由列聯(lián)表計(jì)算K2

，所以有

的把握認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與培訓(xùn)類有關(guān)．（3根據(jù)頻率分布直方圖知，A

類生產(chǎn)能力在130以的率為．，B培訓(xùn)生產(chǎn)能力在130以上的頻率為0．，判斷B類訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力．分）已知關(guān)的元二次方程．（1若，是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2若，，求方程沒有實(shí)根的概率．π【答案））．4

某校2017級(jí)學(xué)生共000人，以期末考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換了