第三章-函數(shù)的應(yīng)用

3第章函的應(yīng)用一、選擇題1．下列方程(，內(nèi)在實數(shù)解的是()．A．＋－＝B．＝C．＋ln＝．－x＝2．若函數(shù)f(x)是定義在上偶函數(shù)，在－，］是減函數(shù)，且一個零點是2，使得f(x)0的x的取值范圍是)．A．－，2］

B．－∞，－2)∪，＋∞C．，＋D．－，若數(shù)f(x)＝－－＞且≠有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍()．A．{a|a＞B．≥2}C．＜＜D．{a|1＜＜4函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的f(0)＞＜下列命題正確的是)A．函數(shù)f(x)在區(qū)間0，內(nèi)有零點B．?dāng)?shù)f(x)在區(qū)間，內(nèi)有零點C．?dāng)?shù)f(x)在區(qū)間0，內(nèi)零點．?dāng)?shù)f(x)在區(qū)間，內(nèi)零點函f(x)＝零點個數(shù)為).A．B1C．D．圖的圖象所表的函數(shù)的解析式().A．＝1|(0≤≤B．＝－x≤C．＝－≤2)．＝－－1|(0≤≤7．當(dāng)∈，時，下列關(guān)系正確的是)．A．＜2xBlog2＜C．＜D．＜x8．某種動物繁殖數(shù)量只)與時間年的系為y＝＋1)設(shè)這種動物第1年100只，則第7年們繁殖()．A．300只B．400只．只D．只9．某商場出售一種商品，每天可賣000件每件可獲利4元．據(jù)經(jīng)驗，若這種品每件每降價0.1元則比降價前每天可多賣出件為獲得最好的經(jīng)濟效益每件單價應(yīng)降低(元．A．元B2.5元．元D．元10．市的一家報刊攤點，報社買進一種晚報的價格是每份是元賣出的價格是每份0.30元賣不掉的報紙可以以每份0.05元價格退回報社．在一個(30天計里有20天天賣出量可達400份其余天每天只能賣出250份但每天從報社買進的數(shù)必須相同，為使每月所獲利潤最大，這個攤主每天從報社買)份報．A．250B．400C300D350二、填空題11．知函數(shù)＝x2＋＋－的個零點一個大于2一個小于2，實數(shù)a的值范圍是．12．100米籬墻的材料扎一個矩形羊圈，欲使羊的活動范圍最大，則應(yīng)取矩形長

米，寬米13．國內(nèi)投寄平信，將每信不超過20克付郵資80分，超過20克而不超過克重付郵資160分將每封信的應(yīng)付郵資分示為信重x(0x≤40)(克函數(shù)，其表達式為．14．了預(yù)防流感學(xué)對室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(克與間t(小時成比物釋放完畢后與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為)，圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：從物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量毫)與間小時)之的函數(shù)關(guān)系式為.(2)據(jù)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小后，學(xué)生才能回到教.15已知f(x)(x＋－若于x的程＝＋有個不同的實數(shù)解實數(shù)的取值范圍．16．正邊長為2a，點M是邊AB上自左至右的一個動點，過點的直線垂直與，＝，ABC內(nèi)于直線l左側(cè)的陰影面積為y表成x的數(shù)表達式為．三、解答題17．農(nóng)家旅游公司有客房300間日房租每間為20元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租每增加元客房出租數(shù)就會減少10間若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？

18A市和B市別有某種庫存機臺6臺現(xiàn)決定支援C市10臺機器市臺器．已知從市運一臺機器到C市的運費為400元，到D市的運費為800元；從B市運一臺機器到市的運費為300元到市運費為500元．(1)若求總運費不超過000元共有幾種調(diào)運方案？(2)求總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是少？19．地西紅柿從2月號開始上市，通過場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/100與市時間距月日天數(shù)，單位：天的數(shù)據(jù)如下表：時間50110250成本150108150(1)根上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函描述西紅柿種植成本Q與市時間的變化關(guān)系：＝＋，＝＋＋，＝·，＝·logb；(2)利你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最時的上市天數(shù)及最低種植成本．

20．設(shè)計一幅傳畫，要求畫面面積為840cm2，畫面的寬與高的比λλ＜，面的上、下各留8cm空白，左、右各留5空.怎確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小

參考答案一、選擇題1C解析：易知，選對應(yīng)的函數(shù)在區(qū)(1)的函數(shù)值恒為負(fù)或恒為正，當(dāng)x是接近0的數(shù)時＋lnx＜；x接1時x＋＞0.所選．2D解析：因為函數(shù)是義在上的偶函數(shù)且一個零點是，則另一個零點為－，又－∞，］是函數(shù)，則f(x)＜的x的取值范圍－，．3．解析設(shè)數(shù)y＝0且a≠和函數(shù)y＝＋則函數(shù)＝－－且a1)兩個零點，就是數(shù)＝＞，且≠與數(shù)y＝＋的圖象有兩個交點，由圖象可知當(dāng)0＜＜時函數(shù)只有一個交點，不符，當(dāng)＞時因為函數(shù)y＝ax(a＞的象過點，1)而直線y＝＋所過的點a)一定在(，1)的方，所以一定有兩個交.以實數(shù)a的取值范圍{a|a＞4D解析：因為f(0)＞，f(1)f(2)f(4)0則f(1)，，恰一負(fù)兩正或三個是負(fù)的，函數(shù)的圖象與x軸相交有多種可能．例如，所以函數(shù)f(x)必在區(qū)間(，內(nèi)零點，正確選項為D．C解析：當(dāng)≤時令x2＋－0解＝3；當(dāng)x＞時，令2＋＝0，＝，以已知函數(shù)有兩個零點，選．還可以作出f(x)的圖象，依圖判斷．B解析：取特殊值x＝，由圖象知y，據(jù)此否定，，在?。?，由象知y＝＝，此否C，正確選項是B.或者勾畫選項的數(shù)圖象亦可判斷．7．解析：當(dāng)x∈，4)時∈，2x∈，∈2)，，顯然、不正確，但對于選項，若＝3時，＝＞＝，也不正確，只有選項B正．8．解析：由題意知100＝alog2(1＋，，則當(dāng)x7時，＝log2(7＋＝×＝．9D解析：設(shè)每件降價0.1x元，則每件獲利－元每天賣出商品件數(shù)1＋100x)．經(jīng)濟效益：＝－000＋＝－10x2＋＋000＝－10(x2－＋225－＋000＝－－＋250．x＝時ymax＝250．每件單價降低1.5元可獲得最好的經(jīng)效益．10．解析：若設(shè)每天從報社買進≤≤，∈份則每月共可銷20x＋250)，

每份可獲利潤0.10元退回報社10(x－250)份每份虧損0.15元建立月純利潤函數(shù)，再求f(x)的大值，可得一個月的最大利潤．設(shè)每天從報社買進份報紙，每月獲得的總利潤為元則依題意，得y＝0.10(20x＋×－×－＝＋，∈250∵函在［，］單調(diào)遞增，∴x＝400時，ymax＝825(元．即攤主每天從報社買進400份時，每月所獲得的利潤最大，最大利潤為825元．二、填空題11．考答案：(－，1)．解析：函數(shù)＝＋＋－的兩個零點個大于2，個小于2，f(2)＜，求數(shù)a的值范圍(－，－1)．12．考答案：長寬分別為米．解析：設(shè)矩形長米則寬(100－2x)＝(50－米所以矩形面積y＝－＝－＋x＝－－＋，形寬都為25米，矩形羊圈面積最大13．考答案：＝解析：在信件不超過克重時，付郵資分，應(yīng)視為自變量在0＜≤范內(nèi)，函值是80分在信件超過克而不超40克重時，付郵資分應(yīng)視為自變量在20＜≤范內(nèi)，函數(shù)值是160分遂得分段函數(shù)．14．考答案：＝(2)0.6．解析：據(jù)象0≤≤時正比例函數(shù)y＝圖過0.1，，以＝，即＝；t＞時，與的函數(shù)＝為數(shù)的像過點0.1，，得1＝，所以a0.1即＝(2)依意得≤0.25，由＝x是函，－≤，＜，得－≥0.5所以，≥0.6

15．考答案：－＜m．解析：由f(x)＝(x＋｜x－｜＝得函數(shù)y＝的．按題意，直線y＝＋與線＝＋－有個不同的公共點，求直線y＝＋m在y軸上的截距m的取值范圍．由得x2＋＋－0Δ＝－－＝－，由0，得m＝，易得實數(shù)m的取值范圍是＜＜16．考答案：y＝解析：當(dāng)直線l平移過程中，分過AB中點前、后兩段建立y與x的數(shù)表達式．(1)當(dāng)＜≤時＝·＝x2；(2)當(dāng)＜≤時，y·－－·－＝＋－．所以，＝三、解答題17．考答案：每間客房日金提高到40元．解析：設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－，由x＞，300－10x＞，得＜＜．設(shè)客房租金總收入y元，y＝＋－10x)＝20(x－10)2＋8＜＜，當(dāng)x＝時，＝000．當(dāng)每間客房日租金提高到20＋×＝40元，客房租金總收入最高，為每天8000元18．考答案：設(shè)從B市運≤6)臺市則總運費y＝300x500(6－＋400(10－＋［－－］＝＋8≤≤．(1)若＋8600≤000，則≤．所以＝，2，共有三種調(diào)運方案．(2)由＝＋≤6)知，當(dāng)x＝時總運費最低，最低費用是8600元．19．考答案：根表中數(shù)據(jù)，表述西紅柿種植成本Q與上市時間t的化關(guān)系的函數(shù)決不是單調(diào)函數(shù)，這與函數(shù)＝＋，a，＝·logbt均有單調(diào)性不符，所以，在a≠的前提下，可選取二次函數(shù)＝＋bt＋進行描述．把表格提供的三對數(shù)據(jù)代入該解析式得到：解得a＝