2023屆山東省臨沂市野店中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無(wú)關(guān)2．下列說(shuō)法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形D．兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等3．如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm4．若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<25．地理老師介紹到：長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為千米，黃河長(zhǎng)為千米，然后通過(guò)列、解二元一次方程組，正確的求出了長(zhǎng)江和黃河的長(zhǎng)度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．6．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－18．如果點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)9．如圖，已知a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，將三角形沿一確定方向平移得三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A． B．C． D．11．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．12．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了估計(jì)一個(gè)水摩中魚的數(shù)目，首先從水庫(kù)的不同地方捕出一些魚，在這些魚的身上做上記號(hào)，并記錄出的魚的數(shù)目m然后把魚放回水庫(kù)里，過(guò)一段時(shí)間后，在同樣的地方再捕出一些魚，記錄這些魚的數(shù)目P，數(shù)出其中帶有記號(hào)的魚的數(shù)目n，這樣可以估計(jì)水庫(kù)中魚的數(shù)目為_____________.14．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．15．某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．16．已知點(diǎn)A（3，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（3，－b）在第_____象限.17．定義新運(yùn)算“※”：a※b=2a+b則下列結(jié)論：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，則；③存在有理數(shù)y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，則，其中正確的是_______________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065標(biāo)價(jià)（元/盞）60100（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)至少為1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？19．（5分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天后兩隊(duì)合作．求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元．20．（8分）方程組與有相同的解，求a，b及方程組的解．21．（10分）已知x﹣＝，求x2+的值．22．（10分）如圖，已知，，，，平分（1）說(shuō)明：；（2）求的度數(shù).23．（12分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形（其中a，b均為正數(shù),且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形．(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為_________；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為_________．(用含a，b的代數(shù)式表示)(2)仔細(xì)觀察圖，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系．(3)已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式(a-b)2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價(jià)格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.2、B【解析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質(zhì)可知B正確，由三角形的中線可知C錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的判定判斷D錯(cuò)誤，可得出答案．【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯(cuò)誤；B、到三角形二個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，錯(cuò)誤；D、若一個(gè)直角三角形的斜邊和直角邊與另一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊相等則這兩個(gè)直角三角形不全等，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長(zhǎng)為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長(zhǎng)是22cm．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時(shí)，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時(shí)，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時(shí)，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時(shí)，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米；②黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，得方程x?y=836；根據(jù)黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】選項(xiàng)A、B、C是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.7、D【解析】試題解析：移項(xiàng)得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.8、C【解析】

點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離都是1即可寫出坐標(biāo).【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－1，縱坐標(biāo)為1，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1,1)．故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)所在的象限.9、A【解析】

由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)點(diǎn)B平移的結(jié)果，判斷出平移的方式，再由平移的方式確定點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴△向右平移了3個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，∵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，∴的坐標(biāo)分別是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．11、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.12、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機(jī)撈出m條魚做上記號(hào)，然后放回魚池里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出p條魚，其中帶有記號(hào)的魚有n條，由此可以列出方程n：p=m：x，解此方程即可求解．【詳解】設(shè)整個(gè)魚塘約有魚x條，由題意得：n：p=m：x，解得：x=．答：整個(gè)魚塘約有魚條．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：當(dāng)事件的概率不易求出時(shí)，可根據(jù)其中的某事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這個(gè)事件的概率．14、1.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解整數(shù)兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).即：和為0.15、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．16、一【解析】

根據(jù)點(diǎn)A（3，b）在第四象限，可得b<0；則可以確定點(diǎn)B（3，-b）的縱橫坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而可以判斷點(diǎn)B所在的象限．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A（3，b）在第一象限，則b<0，

那么點(diǎn)B（3，-b）中，-b>0；

則點(diǎn)B（3，-b）在第一象限．故答案為：一【點(diǎn)睛】本題考查四個(gè)象限上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，并要求學(xué)生根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷其所在的象限．17、①②④【解析】

①根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論；②根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，解出關(guān)于x的一元一次方程；③分別求出y※（y+1）和y※（y-1）即可得出答案；④根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：①（-2）※5=2×（-2）+5=1；②x※（x-6）=2x+x-6=3x-6=0，解得x=2；③∵y※（y+1）=2y+y+1=3y+1，y※（y-1）=2y+y-1=3y-1，∵y※（y+1）=y※（y-1）∵3y+1=3y-1無(wú)解，∴y※（y+1）=y※（y-1）不成立；④∵m※n=2m+n=5，m※（-n）=2m-n=3，∴解得.故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元一次方程和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)20盞（2）要使銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞【解析】

(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，A種新型節(jié)能臺(tái)燈的臺(tái)數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺(tái)燈的臺(tái)數(shù)×65＝2500元；設(shè)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)y盞，列方程組即可求得；(2)根據(jù)題意可知，總利潤(rùn)＝A種新型節(jié)能臺(tái)燈的售價(jià)﹣A種新型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)+B種新型節(jié)能臺(tái)燈的售價(jià)﹣B種新型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)；根據(jù)總利潤(rùn)不少于1400元，設(shè)購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈m盞，列不等式即可求得．【詳解】(1)設(shè)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)y盞，根據(jù)題意，得，解得：，答：A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)20盞；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈m盞，根據(jù)題意，得利潤(rùn)(100﹣65)?m+(60﹣40)?(50﹣m)≥1400，解得，m≥，∵m是整數(shù)，∴m≥27，答：要使銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）甲、乙合作20天才能把該工程完成；（2）完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)以及每個(gè)隊(duì)每天的施工費(fèi)用，每天的施工費(fèi)用×施工天數(shù)即可求得.【詳解】設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；甲隊(duì)的費(fèi)用為元，乙隊(duì)的費(fèi)用為元，元．答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、，.【解析】

根據(jù)題意方程組與有相同的解，則利用已知的方程組先求解，再將解代入求解參數(shù)即可.【詳解】∵方程組與有相同的解，∴聯(lián)立方程組解得∴解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解，關(guān)鍵在于根據(jù)兩個(gè)方程組求出方程組的解,此類題目是?？键c(diǎn)應(yīng)當(dāng)熟練掌握.21、1.【解析】

把x﹣＝的兩邊平方，進(jìn)一步整理即可求得x2+的值．【詳解】∵x﹣＝，∴(x﹣)2＝5，∴x2+﹣2＝5，∴x2+＝1．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，注意所給算式的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題．22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；