2023年貴州省貴陽市名校數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是方程的一個(gè)解，則a的值是（）A．5 B．1 C． D．2．為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下面三個(gè)推斷中，合理的是（）①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費(fèi)超過小明；②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元；③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知“最喜愛機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人4．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)6．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（）A． B． C． D．7．將多項(xiàng)式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．8．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中測出某種微生物細(xì)胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1059．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長度為1），則的取值為（）A．2 B．3 C．4 D．510．若關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m B．m C．m D．m11．一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜312．王老師有一個(gè)實(shí)際容量為的U盤，內(nèi)有三個(gè)文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．34二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是，如果按角分類，那么是______三角形．14．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1，－1)，“車”位于點(diǎn)(－3，－1)，則“馬”位于點(diǎn)__________________．15．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則__________．16．如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，位于字母_____之間（填上相鄰的兩個(gè)字母）．17．如圖，直線，直線交，于，兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.19．（5分）長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=1．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)21秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．20．（8分）泰興市為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境決定對(duì)街道進(jìn)行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價(jià)為元，乙種樹木的單價(jià)為元.(1)若街道購買甲、乙兩種樹木共花費(fèi)元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請(qǐng)求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現(xiàn)街道購買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購買多少棵？21．（10分）把長方形沿著直線對(duì)折，折痕為，對(duì)折后的圖形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)．（1）若，，求的長；（2）若，求的大?。?2．（10分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？23．（12分）如圖1，.如圖2，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，且，.①求證：F；②若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并直接寫出與之間的關(guān)系為.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

將代入方程3x?y=5得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】將代入方程3x?y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.2、D【解析】

①求出80元以上的人數(shù)，能確定可以判斷此結(jié)論；

②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60?120之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；

③該市1000人中，30%左右的人有300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：①超過月均花費(fèi)80元的人數(shù)為：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元,所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過小明;故①正確;②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60～120之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60～120，所以估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元，此結(jié)論正確；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可以享受折扣．此結(jié)論正確；綜上，正確的結(jié)論為①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．3、A【解析】

設(shè)學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人．根據(jù)“最喜愛機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問題．【詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛機(jī)器人”的人數(shù)所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設(shè)學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.5、B【解析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．6、B【解析】

將各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．【詳解】A、x=0、y=1時(shí)，x-2y=0-2=-2≠1，不符合題意；B、x=1、y=0時(shí)，x-2y=1，符合題意；C、x=1、y=1時(shí)，x-2y=1-2=-1≠1，不符合題意；D、x=1、y=-1時(shí)，x-2y=1+2=3≠1，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解析】

首先解不等式組，求得其解集，又由圖可求得不等式組的解集，則可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】∵的解集為：a+1≤x＜1．又∵，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．明確在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先解出x的解用含m的式子表示，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)進(jìn)行列不等式求解.【詳解】解關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解為負(fù)數(shù)∴＜0解得m故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解與不等式的性質(zhì).11、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故選D．12、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、鈍角【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出每個(gè)角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是∴的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是20°、60°、100°∴是鈍角三角形故答案為：鈍角．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形類型的問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形的分類是解題的關(guān)鍵．14、（4,2）【解析】由題意如圖O點(diǎn)是原點(diǎn)，所以則“馬”位于點(diǎn)（4，2）.故答案為（4，2）.15、【解析】

如圖，過點(diǎn)O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來解答即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個(gè)直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、C、D【解析】

先根據(jù)算術(shù)平方根的的意義估算出的取值范圍，從而可確定位于哪兩個(gè)字母之間.【詳解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜＜3，∴在點(diǎn)C、D之間，故答案為C、D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17、130°40′【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵AC⊥AB交直線于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直線，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案為：130°40′.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于得出∠CDB的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

先利用二元一次方程解出m和n的值，然后代入后式利用零指數(shù)冪、冪的乘方和積的乘方計(jì)算即可.【詳解】解：把②式代入①中，得，解之得把代入②中，得，所以當(dāng)，時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程、零指數(shù)冪，冪的乘方和積的乘方求解，學(xué)生們熟練掌握計(jì)算方式即可.19、（1）a=3，b=1；（2）A燈轉(zhuǎn)動(dòng)11秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD.【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程組求解即可；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況：①在燈A射線到達(dá)AN之前；②在燈A射線到達(dá)AN之后，分別列出方程求解即可；（3）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠CAN＝181°?3t，∠BAC＝∠BAN?∠CAN＝3t?135°，過點(diǎn)C作CF∥PQ，則CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝181°?2t，∠BCD＝∠ACD?∠BCA＝2t?91°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）2=1，∴，解得：，故a=3，b=1；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，①在燈A射線到達(dá)AN之前，由題意得：3t＝（21＋t）×1，解得：t＝11，②在燈A射線到達(dá)AN之后，由題意得：3t?181°＝181°?（21＋t）×1，解得：t＝85，綜上所述，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)11秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠CAN＝181°?3t，∴∠BAC＝∠BAN?∠CAN＝45°?（181°?3t）＝3t?135°，∵PQ∥MN，如圖2，過點(diǎn)C作CF∥PQ，則CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋181°?3t＝181°?2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝91°，∴∠BCD＝∠ACD?∠BCA＝91°?（181°?2t）＝2t?91°，∴2∠BAC＝3∠BCD.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、解二元一次方程組、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲種樹木有棵，乙種樹木棵；（2）甲種樹木至多購買.【解析】

（1）設(shè)甲種樹木x棵，乙種樹y棵，關(guān)鍵描述語：甲、乙兩種樹木共花費(fèi)34000元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多120棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答；（2）設(shè)甲種樹苗購買a棵，則乙種樹苗購買（500-a）棵，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲種樹苗的成活數(shù)+乙種樹苗的成活數(shù)≥92%×500，解可得答案．【詳解】（1）設(shè)甲種樹木有棵，乙種樹木有棵，根據(jù)題意，得解得：答：甲種樹木有棵，乙種樹木棵.（2）設(shè)甲種樹苗購買a棵，則乙種樹苗購買（800-a）棵，由題意得：90%a+95%（500-a）≥92%×500，解得：a≤300，∵a為整數(shù)，∴a=300，答：甲種樹苗至多購買300棵．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的