多邊形的面積梯形的面積

多邊形的面積梯形的面積第1頁/共24頁一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（一）出示情境：第2頁/共24頁一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（二）提出問題：過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)梯形的面積。問題：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，或者把一個三角形用割補(bǔ)法拼成一個平行四邊形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出三角形的面積公式。車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？第3頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究1.出示情境：老師為每個小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請同學(xué)們先打開學(xué)具袋看看都有什么。（每個小組的梯形互不相同）第4頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究2.提出問題：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？3.提出要求：請同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的圖形，并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別

人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法的，看哪組的方法最多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。4.學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源。第5頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究5.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底第6頁/共24頁第7頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：上底高下底上底高下底平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷25.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？第8頁/共24頁第9頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究6.總結(jié)概括，提升認(rèn)識：通過同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。過渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個梯形就推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，你們想看看嗎？第10頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究7.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2第11頁/共24頁第12頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷27.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？第13頁/共24頁第14頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)四：平行四邊形的面積

＝

底

×

高

梯形的面積（上底＋下底）÷2

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高7.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？第15頁/共24頁第16頁/共24頁二、動手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究8.總結(jié)概括，提升認(rèn)識：通過同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把梯形分割或割補(bǔ)成學(xué)過的圖形，然后找到相應(yīng)的新舊圖形的聯(lián)系，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。9.如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式是：

S＝（a＋b）h÷2第17頁/共24頁三、解決問題，提升認(rèn)識我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）第18頁/共24頁三、解決問題，提升認(rèn)識一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（a＋b）h÷2

＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）第19頁/共24頁四、拓展知識，感受數(shù)學(xué)文化第20頁/共24頁回顧一下，今天我們是如何推導(dǎo)出了梯形的面積，還有什么問題嗎？五、課堂小結(jié)第21頁/共24頁六、布置作業(yè)作業(yè)：第97頁練習(xí)二十一，

第1題、第2題、第5題。第22頁/共24頁長按二維碼，關(guān)注公眾號后，回復(fù)：小學(xué)數(shù)學(xué)可以獲得，小學(xué)數(shù)學(xué)各年級全部PPT、教案、試卷其他中小學(xué)科