六下北師大版圓錐的體積

教學設計北師大版學六年級下圓錐的體積渦陽縣丹城心校：蔣廣

《圓錐的體積》教學計廣林教學目標：知識技能：1、結(jié)合結(jié)合具體情境和實踐活動使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系初步掌握圓錐的計算公式并能運用公式正確計算圓錐的體積解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的的生活和學習經(jīng)驗在活動和探究中培養(yǎng)學生動手操作能力和動手能力。過程和方法：經(jīng)理探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般未知化為已知，合理發(fā)展數(shù)學思維，滲透探索問題的思想與方法。情感態(tài)度與價值觀：使學生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系的規(guī)律，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點、難點：重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。教具準備：1多媒體課件。2三組等底等高的圓錐和圓柱教具。教學過程：一、復導入1、師：同們，我們已經(jīng)學習過了哪些立體圖形的體積計算？生：我們學過了長方體、正方體、圓柱的體積計算。

師：那現(xiàn)在誰來回憶一下長方體的體積計算公式呢？生（張雅琪長方體的體積＝長×寬×高用字母表示是：

v＝師：正方體的體積計算公式，誰來說？生（邢馨月正方體的體積＝棱長×棱長×棱長用字母表示是：

v＝a

師：圓柱體呢？生（董浩強圓柱體的體積＝底面積×高用字母表示是：

v＝sh2、同學們前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題書：圓錐的體積）二、探索交流解決問題1、直觀引提出猜想師：猜一猜：你認為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關呢？生（張慧）：我的猜想，可能和圓柱體積有關。為什么呢?我追問。因為它們底面都是圓形。師：那它和圓柱的體積有區(qū)別嗎？他們又有什么聯(lián)系呢？設計意圖：（讓學生運用已有的知識和生活經(jīng)驗進行猜測，大膽提出假想，讓學生實現(xiàn)創(chuàng)造性地學習，又激發(fā)了學生急于驗證猜想的探究欲望。）2、實驗探驗證猜想下面我們研究圓柱和圓錐體積之間有什么關系呢？

我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法師給每組同學都準備了3個圓錐體容器3個圓柱體容器和一些沙（三組圓柱和圓錐都是同底同高。實驗時，（1）、分組實驗，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數(shù)據(jù)收集，填寫實驗報告單。（2圓柱（圓錐體容器里裝滿沙（用直尺將多余的沙土刮掉，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。（3）、倒的時候注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）小組匯報結(jié)果。把圓錐體裝滿沙子入空圓柱體里

倒幾次

發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次第二次第三次結(jié)論：

第一組同底等高的圓柱和圓錐。第二組同底等高的圓柱和圓錐。第三組同底等高的圓柱和圓錐。設計意圖（為揭示圓錐體積計算公式做好充分的準備讓學生在獲得大量的真實數(shù)據(jù)中尋找有價值的線索，培養(yǎng)學生敏銳的直覺與科學的研究態(tài)度。）3、引導學生得出結(jié)論：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。

同學們，圓錐體積公式就是這樣的，你有什么疑問嗎？生（相力中師，為什么說圓錐的體積是圓柱的三分之一時，總要強調(diào)等底等高？他這么一說同學們嘰嘰喳喳的議論開了我突然愣住了這是我沒想到的我剛剛還為我這一節(jié)課的順利而暗暗高興呢？）我感到很奇怪，整堂課上的操作都是圍“等底等高的圓柱和圓錐展開的為什么學生還會有這樣的疑問呢？但是我沒有驚慌我先讓全班學生快速討論一下目的是利用學生討論的間隙我好快速地對他們的問題進行反思尋找突破方向過全面的觀察與分析，我找到了突破口。我重新讓學生拿出實驗用的圓錐，提出要求：分組做實驗，在空圓錐里裝沙子然后倒入圓柱中看幾次可以裝滿這一次我不要求等底等高的圓錐和圓柱同一組了同學們可以隨意搭配學生動手操作我問從倒沙子的次數(shù)看，兩者的體積之間有怎樣的關系？生（高冉我把圓錐里的沙子倒入圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。生張雅琪：我們往圓柱中裝沙子，四次才裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一?！蔽乙材贸鲆粋€空圓柱和一個空圓錐空圓錐中裝滿沙子再倒入空圓柱中，兩次正好裝滿。難道這就說明圓錐的體積是圓柱的二分之一嗎？這時，學生議論紛紛。我又拋出一個問題，什么情況下，圓錐和體積是圓柱和三分之一？”又經(jīng)過又一番的激烈的討論，學生終于明白了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。4、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？三、鞏固練習，運用提高。

1、課本第十二頁試一試。2、課本第十二頁練一練第一題。（1）生獨立練習，生巡查，個別指導。（2）小組討論，個別板演匯報。（3）師生共同歸納總結(jié)。四、整理歸納，回顧體驗1、上了這些課，你有什么收獲？2、通過這節(jié)課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？五、作業(yè)。1、課本第十三頁練一練第題。2、選做本節(jié)練習冊。板書設：圓錐的積圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3V=思考：求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？教學反：教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系而得出圓錐的

體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一能運用這個關系計算圓錐的體積讓學生從感性認識上升到理性認識但有時候?qū)顒釉O計不夠深入不夠具體缺乏探索性例如我的教學看似準備充分操作有序且最終得到了結(jié)論。但學生只停留在簡單的模仿操作階段缺少了對學生內(nèi)在需求的關注缺少了對學生操作活動中的情感體驗的關注后來的教學增加了對實驗條件的辨別和對信息的判斷。學生學得主動，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展在這部分的教學中讓學生自主用高和底不同的圓柱和圓錐進行操作活動學生在匯報交流的過程中就不同的結(jié)論引發(fā)了爭論對此產(chǎn)生了進一步操作驗證的需求在這種積極情感的推動下學生通過操作活動真正經(jīng)歷了知識的形成過程并獲得了“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一這一正確結(jié)論當然也有許多收獲。1探究圓錐體積計算方法的學習過程，學生可以不再是實驗演示的被動的觀看者而是參與操作的主動探索者真正成為學習的主人整個學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識，同時也獲得了更多的是探究學習的科學方法探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思在這樣的學習