打印2分 圓的切線專題

l

直線與圓的置關(guān)系l

l直線和圓

r

rO

rO的位置關(guān)系相離

相切阿

相交阿公共點的個數(shù)

0個

1個

2個圓心到直線的距離d與半徑的系

d

ddr直線的名稱阿阿公共點名稱

切線切點

割線交點切長經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線.切長理從圓外一點可以引圓的兩切線，切線長相.一點與圓心的連線平分兩條切線的夾.三形切：三角形各邊都相切的圓.三形內(nèi)：角形內(nèi)切圓的圓.這個三角形叫做這個圓的外切三角.角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相.例1.已知，如圖?ABC內(nèi)接于⊙O，是一非直徑的弦，CAD=∠B,判斷AD與⊙O的位關(guān)系，并說明理.反之成立嗎】

BA

OD

C2.已知：如圖PA、PB是⊙的線，切點是A、，Q弧AB上一，過Q點作O的線，交、于、點，知PA=12cm∠＝

A（）?的周長）∠EOF的度數(shù)

E

OQB?ABC的內(nèi)切圓的半徑為?ABC周長為

l

，?ABC面積S.

AIB

C

已知：如圖，O切于等腰梯形ABCD，點分別是E、、、，AB∥DC,AD=BC.(1)求證線段EF是⊙的徑；

DFC(2)求證∠AOD＝

G

H（）2a，DC=2b，此梯形的面積S.

OAEB練：1．如圖，⊙內(nèi)切△三與若∠EOF=70，則A=.2.在eq\o\ac(△,Rt)中C=90°AC=BC=4,則△ABC內(nèi)心和外心的距離為。4.如圖梯形ABCD中AD∥⊥BC,AB=8,BC=5,以AB直徑的⊙與DC相于E，DC=.5.⊙的心到直線l的離為⊙O的半為當(dāng)R是關(guān)于x的程

2

的兩根直

l與⊙O的位關(guān)系是O圓心到直線l的根，且直線與⊙O相切則m的是.

l

的距離d與⊙的徑R為關(guān)于

x

的方程x6年山西省）如圖，的半徑為1，圓心O在正三角形的邊AB?上沿圖示方向動．當(dāng)⊙O移到與AC邊相時OA的長多少？

8.已知一正方形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正方形與它的內(nèi)切圓及外接圓的面積的比為［］A.4∶∶2π

B.4∶2∶π

C.4π∶1D.4∶29.在圓外切四邊形ABCD中AB∶BC∶CD∶AD只能是［］A.2∶4∶5B.3∶4∶6∶5C.5∶4∶1∶3D.3∶4∶510.如，兩個圓的圓心都為O大圓的弦AB、分別和小圓相切于點D和E.

AEB求證：∥且

DE

12

BC

.

D

O.C11.已ABC的切與圓I分切BC、CA、AB于點D、、F.證：∠EDF＝

12

（∠B+∠）AF

EB

I.DC13.如，四邊形ABCD外于O切點分別是、、G、點

D(1)若＝6cm，DC=8cm，AD+BC;(2)四邊ABCD的邊之和AB+CD與AD+BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

H

.D

GFA

E

B14．如圖，⊙O是ABC的內(nèi)切、、分是切點，判定△DEF的狀（按角分類說理由．

方技一勾定應(yīng)知如圖是⊙O的徑⊙上的點，且BCE=∠CAB，交的長線于點E，⊥AB，交EC的延長線于點．D（）斷直線DE⊙的置系，并證明你的結(jié)論；（）=3，，求CD的長．

CA

O

B

E二平線質(zhì)用1.如圖，在等邊三角形中以BC為徑的半圓O邊交點D，DE⊥于E.（）證DE是半O的切；AEDGBOC2.如圖，已知⊙O是ABC的接圓AB是⊙的直，是AB延線的一點，AE⊥CD交DC的延線于，CF于F，且CE＝．（）求證：是⊙的切線（）若AB＝，＝，AE和BC的長ECAOFBD4

OA三30°的用OA1.如圖，AB是⊙的徑，弦與AB成°的角，ACCD.（）證：是⊙的線（），A的長.2.如圖，四邊形內(nèi)于BD是的直徑，AECD于E，平分.（）證AE是O的線；（）

30,求B的.O

四做徑切是規(guī)但些做徑1．已知：如圖，AB為⊙的，過點O作AB的平行線，交⊙O于點，直線上一點滿∠∠.（）斷直線BD的置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.如圖，已知AB為⊙的，為O上一，∠∠BAD，⊥于.（）證是⊙O的切線；（）⊙的徑為3AB，求的長OB五求長圓向做線造角角利垂定，些除已知：如圖，點

是⊙

上一點，半徑

C

的延長線與過點

的直線交于點

，

OCBC

，

AC

12

OB

．（）證：AB是⊙的切線；（）

ACDOC2，弦CD的．第19題

B六等三形線一用及積）1．如圖，△ABC，ABAE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過作⊥AE于D，DC的延長線與的延長線交于點P.（）證是⊙O的線；（）=5，，求DC的長

2.如圖，以等腰

中的腰

AB

為直徑作⊙

，交底邊

于點

D

．過點

D

作

DEAC

，垂足為

．（）證：為O的線；（II）若⊙的半徑為，60，DE的．七構(gòu)直對圓角用

B.已知：如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°以AC為直徑的⊙

D交AB于，過點D作⊙O的線DE交BC