四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)：周期問題 全國通用

第一講

周期問題【專題導(dǎo)引在日常生活中有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)如人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬都是按順序不斷出現(xiàn)的；每周有七天從星期一開始到星期日結(jié)束總是以七天為一個(gè)循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題。解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好有個(gè)整數(shù)周期，結(jié)果為周期里的最后一個(gè)；如果比整數(shù)個(gè)周期多個(gè)，那么為個(gè)下個(gè)周期里的第n個(gè)如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)算?！镜湫屠}【例○△○△○△……，第個(gè)是（【試一】●○○●○○……，第48個(gè)是（奧林匹克奧林匹克……，第55個(gè)是（【例有同樣大小的紅、白珠共個(gè)，按紅白紅白順序依次排列，18個(gè)是什么顏色？【試一】今天是星期一，30天后是星期幾？小紅、小明、小月進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，他們圍成一圈。小紅報(bào)1，小明2，小月報(bào)3，依次報(bào)到26，26是誰報(bào)的呢？【例有一列數(shù)，562、45624……1）第129個(gè)數(shù)是多少？（2）這129個(gè)數(shù)相加的和是多少？【試一】1、有一列數(shù)，1、4、2、8、、7、14、2、、5、7……第58個(gè)數(shù)是多少？②這58個(gè)數(shù)相加的和是多少？2、小青把積存下來的硬幣按先四個(gè)1分，再三個(gè)分最后兩個(gè)5這樣的順序一直往下排他排到第111個(gè)是幾分硬幣？②這個(gè)硬幣和起來是多少元錢？【例2003年1月1日是星期三）該月22號(hào)是星期幾？（22003年4月5日是星期幾？（3）2008年1月1日是星期幾？【試一】2003年3月19日是星期三，8月1日是星期幾？1996年8月1日是星期四，年元旦是星期幾？【例5】我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬動(dòng)物按順序輪流代表年號(hào)，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就屬牛年，第三年就屬虎年。如果公元1年屬雞年，那么公元年屬什么年？【試一】我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬動(dòng)物按順序輪流代表年號(hào)。如果公元3年屬豬年，那么公元2000年屬什么年？如果公元6年屬虎年，那么公元21世紀(jì)的第一個(gè)虎年是哪一年？【※例】假如所有的自然數(shù)排列起來如下所示39應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？88應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？ABCD123456789……【※試試】1有ac三條直線從a線開始從1起依次在三條直線上寫如下圖22、59、2001各在哪條線上？a7413c

9

6

2

5

8

b2、假如所有自然數(shù)排列起來，如下圖所示，36、43、78、2000分別排在哪個(gè)字母下面？ABCD123487659101112161514131718……【※例7】用1、2、3、4四張卡片可以組成不同的四位數(shù)，如把它們從小到大依次排列出來，第1個(gè)是1234，第二個(gè)是，第15個(gè)是多少？【※試試】1、用23、4、5這四張卡片可以組成不同的四位數(shù)，如果把它們從小到大依次排列出來，第16個(gè)是多少？2、用13、4、5這四張卡片可以組成不同的四位數(shù)，如果把它們從大到小依次排列出來，第15個(gè)是多少？課

外

作

業(yè)家長簽名：1、ABCABC……，第36個(gè)是（2、把1～號(hào)卡片依次發(fā)給一小組、第二小組、第三小組，號(hào)發(fā)給了哪個(gè)小組？3、河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃、再后面兩棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去總是一棵是蟠桃、2棵是水蜜桃、棵大青桃這樣種下去，問第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？4、1989年12月5日是星期二，那么再過10的12月5日是星期幾？5、公元2001年屬蛇年，公元2年屬什么年？※6、2001個(gè)學(xué)生按下列方法編號(hào)排成五列：一二三四

五1234598761011121317161514……………