(江蘇專版)2020版高考物理第九章第3節(jié)電磁感應(yīng)中電路和圖像問題講義(含解析)

電磁感覺中的電路和圖像問題打破點(一)電磁感覺中的電路問題1．電磁感覺中電路知識的關(guān)系圖2．剖析電磁感覺電路問題的基本思路求感覺電動勢E＝Blv或E＝nΦ畫等效t錯誤!錯誤!U內(nèi)＝Ir電路圖電路P外＝IU外U外＝E－Ir功率P總＝IE[典例]

如圖，由某種粗細平均的總電阻為

3R的金屬條制成的矩形線框

abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場中。一接入電路電阻為

R的導(dǎo)體棒

PQ，在水平拉力作用下沿

ab、dc以速度

v勻速滑動，滑動過程

PQ一直與

ab垂直，且與線框接觸優(yōu)秀，不計摩擦。在

PQ從湊近

ad處向

bc滑動的過程中

(

)A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩頭電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功搶先減小后增大D．線框耗費的電功搶先減小后增大[思路點撥]導(dǎo)體棒PQ相當(dāng)于電源，等效電路如下圖。在閉合電路中，外電阻上功率最大的條件是外電阻＝內(nèi)電阻。左·右[分析]導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLv，依據(jù)其等效電路圖知，總電阻R＝R＋＝總R左R－R左，在PQ從湊近ad處向bc滑動的過程中，總電阻先增大后減小，總電流先R＋3R減小后增大，故A錯誤；兩頭的電壓為路端電壓＝－IR，即先增大后減小，B錯誤；PQUE拉力的功率等于戰(zhàn)勝安培力做功的功率，有P安＝IE，先減小后增大，故C正確；線框耗費3的電功率即為外電阻耗費的功率，因外電阻最大值為

4R，小于內(nèi)阻

R；依據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系，外電阻越湊近內(nèi)電阻時，先增大后減小，選項D錯誤。[答案]C[方法例律]

輸出功率越大，可知線框耗費的電功率電磁感覺中電路問題的題型特色閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體做切割磁感線運動，在回路中將產(chǎn)生感覺電動勢和感覺電流。進而考題中常波及電流、電壓、電功等的計算，也可能波及電磁感覺與力學(xué)、電磁感覺與能量的綜合剖析。[集訓(xùn)沖關(guān)]21.[多項選擇]如下圖，一個匝數(shù)n＝100匝的圓形線圈，面積S1＝0.4m，電阻r＝1Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3m2，垂直線圈平面向外的勻強磁場地區(qū)，磁感覺強度B＝0.3＋0.15t(T)。將線圈兩頭a、b與一個阻值＝2Ω的電阻相連結(jié)，b端接地。以下說法正確的選項是( )RA．經(jīng)過電阻R的電流方向向上B．回路中的電流大小漸漸增大C．電阻R耗費的電功率為6.75WD．a(chǎn)端的電勢φa＝－3V分析：選AD由題可知，磁場漸漸加強，即原磁場磁通量漸漸增大，依據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生感覺電流的磁場與原磁場方向相反，依據(jù)安培定章可知經(jīng)過電阻R的電流方向向上，應(yīng)選項A正確；由＝0.3＋0.15t(T)，可知：B＝0.15T/s，依據(jù)法拉第電磁感覺定律可Bt知：E＝nB×0.3V＝4.5V，依據(jù)閉合電路歐姆定律可知：E4.5S＝100×0.15＋2＋12Rrt＝1.5A，恒定不變，應(yīng)選項B錯誤；依據(jù)功率公式可知電阻R耗費的電功率為：P＝I2R＝1.52×2W＝4.5W，應(yīng)選項C錯誤；依據(jù)歐姆定律可知電阻R兩頭電壓為Uba＝IR＝1.5×2V＝3.0V＝φb－φa，由題可知：φb＝0，則φa＝－3V，應(yīng)選項D正確。2.[多項選擇]如下圖，AB、CD是間距為l＝1m的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α。在虛線下方的導(dǎo)軌平面內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，導(dǎo)軌電阻不計。長為1m的導(dǎo)體棒ab垂直AB、CD擱置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒電阻R＝1Ω；AB、CD右邊連結(jié)一電路，已知燈泡L的規(guī)格是“3V3W”，定值電阻R1＝10Ω，R2＝15Ω。在t＝0時，將導(dǎo)體棒ab從某一高度由靜止開釋，以5m/s2的加快度下滑，進入磁場后一段時間，導(dǎo)體棒達到最大速度為10m/s，而且此時燈泡L已正常發(fā)光。假定燈泡的電阻恒定不變，重力加快度g＝10m/s2，則以下說法正確的選項是()A．α＝30°B．勻強磁場的磁感覺強度大小0為2TBC．導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.2kgD．導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.1kg分析：選AC由題意可知導(dǎo)體棒在磁場外運動時的加快度：a＝gsin21P得θ＝30°，選項A正確；小燈泡正常發(fā)光時，I＝U＝1A，此時導(dǎo)體棒中電流也為I＝1A，0m21210×15對導(dǎo)體棒達到最大速度時知足：I＝Blv，此中R燈＝U12RR＝ΩP10＋15R燈＋R12＋RR1＋R2＝6Ω，v＝10m/s，解得B＝1T，選項B錯誤；依據(jù)mgsinθ＝BIl，解得m＝0.2kg，m00選項C正確，D錯誤。打破點(二)電磁感覺中的圖像問題1．圖像問題的求解種類種類依據(jù)電磁感覺過程選圖像依據(jù)圖像剖析判斷電磁感覺過程求解流程2．解題重點弄清初始條件、正負方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、出入磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的重點。3．解決圖像問題的一般步驟明確圖像的種類，即是B-t圖仍是Φ-t圖，或許E-t圖、I-t圖等；剖析電磁感覺的詳細過程；用右手定章或楞次定律確立方向的對應(yīng)關(guān)系；聯(lián)合法拉第電磁感覺定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關(guān)系式；依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)剖析，如剖析斜率的變化、截距等；繪圖像或判斷圖像。4．電磁感覺中圖像類選擇題的兩個常用方法定性地剖析電磁感覺過程中物理量的變化趨向(增大仍是減小)、變化快慢(均清除法勻變化仍是非平均變化)，特別是剖析物理量的正負，以清除錯誤的選項。依據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，而后由函數(shù)關(guān)系函數(shù)法對圖像進行剖析和判斷。[多維研究](一)F-t[例1]

圖像(2018·揭陽一模

)矩形導(dǎo)線框

abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感覺強度

B隨時間變化的圖像如下圖。里；在0～4s時間內(nèi)，線框為正方向)是圖中的( )

t＝0時刻，磁感覺強度的方向垂直紙面向ab邊受磁場的作使勁隨時間變化的圖像

(力的方向規(guī)定以向左[分析]

t＝0

時刻，磁感覺強度的方向垂直線框平面向里，在

0到

1s

內(nèi)，穿過線框的磁通量變小，由楞次定律可得，感覺電流方向是順時針，再由左手定章可得線框的

ab邊遇到的安培力水平向左且漸漸減小。當(dāng)在1s到2s內(nèi)，磁感覺強度的方向垂直線框平面向外，穿過線框的磁通量變大，由楞次定律可得，感覺電流方向是順時針，再由左手定章可得線框的ab邊遇到的安培力水平向右且漸漸增大。在下一個周期內(nèi)，重復(fù)出現(xiàn)安培力先向左后向右。[答案]

D(二)v-t

圖像[例

2]

[多項選擇]如下圖，豎直平面

(紙面)兩水平線間存在寬度為

d的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為

m、邊長也為

d的正方形線圈從磁場上方某處自由落下，

t1時刻線圈的下面進入磁場，

t2時刻線圈的上面進入磁場，t3時刻線圈上面走開磁場。已知線圈平面在著落過程中一直與磁場方向垂直，且線圈上、下面一直與磁場界限平行，不計空氣阻力，則線圈著落過程中的v-t圖像可能正確的選項是( )[分析]進入磁場前和經(jīng)過磁場后，線圈只受重力，加快度恒為。設(shè)線圈下面進入磁g場時速度為v，則線圈中感覺電動勢EE＝Bdv，由閉合電路歐姆定律，有I＝，安培力F＝BId，RB2d2v解得F＝R，若F＝mg，則線圈勻速穿過磁場，A項正確；若F>mg，且線圈減速經(jīng)過磁場，由牛頓第二定律，有B2d2v1B項正確；若F<mg，線圈R－mg＝ma，可知線圈加快度不停減小，在磁場中剛開始做加快運動，由牛頓第二定律，有B2d2v2mg－R＝ma，因此線圈加快度不停減小，當(dāng)＝時線圈勻速運動，故C、D項錯。Fmg[答案]AB(三)i-t圖像[例3](2018·徐州模擬)如下圖，閉合導(dǎo)線框勻速穿過垂直紙面向里的勻強磁場地區(qū)，磁場地區(qū)寬度大于線框尺寸，規(guī)定線框中逆時針方向的電流為正，則線框中電流i隨時間t變化的圖像可能正確的選項是( )[分析]

線框進入磁場過程中磁通量增添，依據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針

(正方向)，線框走開磁場過程中磁通量減小，依據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針

(負方向

)；根BLv據(jù)法拉第電磁感覺定律和閉合電路的歐姆定律可得感覺電流

i＝

R

，剛進入時有效切割長度最大，感覺電流最大、一半進入磁場后有效切割長度變成本來一半，感覺電流變成本來一半，完整進入后磁通量不變，不會產(chǎn)生感覺電流，走開磁場的過程中有效切割長度與進入過程同樣，感覺電流變化也同樣，故B正確，A、C、D錯誤。[答案]B(四)U-t(x)圖像[例4](2018·北京東城區(qū)期末)如下圖，垂直于紙面向里的勻強磁場的地區(qū)寬度為2a，磁感覺強度的大小為B。一邊長為a、電阻為4R的正方形平均導(dǎo)線框CDEF從圖示地點開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場地區(qū)，對于線框

EF兩頭的電壓

UEF與線框挪動距離x的關(guān)系，以下圖像正確的選項是

(

)[分析]線框經(jīng)過整個磁場地區(qū)時，做勻速運動，因此產(chǎn)生的感覺電動勢大小E＝Bav，剛進入磁場時，等效電路如圖甲所示；完整在磁場中時，等效電路如圖乙所示；一條邊從磁場中走開時，等效電路如圖丙所示。選項D正確，選項A、B、C錯誤。[答案]D(五)綜合圖像[例5]如圖甲所示，圓滑導(dǎo)軌水平擱置在豎直方向的勻強磁場中，勻強磁場的磁感覺強度

B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示

(規(guī)定向下為正方向

)，導(dǎo)體棒

ab垂直導(dǎo)軌擱置，除電阻R的阻值外，其他電阻不計，導(dǎo)體棒

ab在水平外力

F的作用下一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a→b

的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向。則在

0～2t0時間內(nèi)，能正確反應(yīng)流過導(dǎo)體棒

ab的電流、外力與時間關(guān)系的圖線是

(

)[分析]在0～t時間內(nèi)磁通量為向上減少，t～2t時間內(nèi)磁通量為向下增添，二者等000效，且依據(jù)-圖線可知，兩段時間內(nèi)磁通量的變化率相等，依據(jù)楞次定律可判斷0～2t0Bt時間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小不變的感覺電流，選項A、B均錯誤。在0～t0時間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力方向向左，大小F＝BIL，隨B的減小呈線性減小；在t0～2t0時間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向左，則所受水平外力方向向右，大小F＝BIL，隨B的增添呈線性增添，選項C錯誤，D正確。[答案]D電子天平中的電磁感覺現(xiàn)象電磁感覺現(xiàn)象在平時生活中應(yīng)用十分寬泛，與人類的生活息息有關(guān)，比方電磁感覺在電子天平中的應(yīng)用問題在近幾年高考取經(jīng)常出現(xiàn)。某電子天平原理如下圖，E形磁鐵的雙側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感覺強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽視邊沿效應(yīng)。一正方形線騙局于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩頭C、D與外電路連結(jié)。當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一同向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的地點并靜止，由此時對應(yīng)的供電電流I可確立重物的質(zhì)量。已知線圈匝數(shù)為n，線圈電阻為R，重力加快度為g。問：線圈向下運動過程中，線圈中感覺電流是從C端仍是從D端流出？供電電流I是從C端仍是從D端流入？求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系。若線圈耗費的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？分析：(1)感覺電流從C端流出。外加電流從D端流入。設(shè)線圈遇到的安培力為FA由FA＝mg和FA＝2nBIL，得m＝2nBLgI。設(shè)稱量最大質(zhì)量為m0由＝2nBL和＝2gIR0得0＝2nBLP。mgR答案：看法析2．小明同學(xué)設(shè)計了一個“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂均衡。線圈的水平邊長

L＝0.1m

，豎直邊長

H＝0.3m

，匝數(shù)為N1。線圈的下面處于勻強磁場內(nèi)，磁感覺強度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)理的電流I。掛盤放上待測物體后，調(diào)理線圈中電流使天平均衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量。

(重力加快度取

g＝10m/s2)為使電磁天平的量程達到0.5kg，線圈的匝數(shù)N1起碼為多少？(2)進一步研究電磁感覺現(xiàn)象，另選

N2＝100匝、形狀同樣的線圈，總電阻

R＝10

Ω。不接外電流，