2019學(xué)年市第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷解析版

2018-2019（考試時(shí)間：90分 滿分100分題—二三四五總6一、選擇題（6小212分設(shè)某數(shù)為m

3m22

表示 2（B）某數(shù)的3倍減5的一半 （D）某數(shù)與5的差的3倍除【專題】整式．【分析】根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)得出代數(shù)式的意義．

3m22【解答】m，代數(shù)式

3m22表示：某數(shù)平方的3倍與5的差的一半．B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式的意義，根據(jù)已知得出代數(shù)式的意義是考查重點(diǎn)．

2x

中的和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值 （B）擴(kuò)大到原來(lái)的9倍13【專題】分式．

3【分析】將分式中的x、y分別用3x、3y代替，然后利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∴擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．133

的值是……………… （C）13【專題】實(shí)數(shù)．

【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．【解答】解：（13=1,3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．x22mx16 （A） （C） 【分析】根據(jù)把16分解成兩個(gè)因數(shù)的積，2m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【解答】4×4=16，（-4）×（-4）=162×8=16，（-2）×（-8）=161×16=16（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m，-4+-4=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，分別解得：m=4-45-58.5-8.5；m的值有4個(gè)，A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．稱圖形，則把陰影凃在圖中標(biāo)有數(shù)字 的格子內(nèi) （第5題圖【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱．【分析】從陰影部分圖形的各頂點(diǎn)向虛線作垂線并延長(zhǎng)相同的距離找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)可得答案．【解答】解：如圖所示，把陰影凃在圖中標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi)所組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱后的圖形，其依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．如圖，五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),使得ABCDEF重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為 （A）60（B）120（C）72144

（第6題圖【專題】計(jì)算題．【分析】由于五角星的五個(gè)角可組成正五邊形，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到正五邊形的中心角為72°，然后可判斷要使△ABC與△DEF重合，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為272【解答】解：五角星的五個(gè)角可組成正五邊形，所以五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心至少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)272，使得△ABC與△DEF重合．D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正五邊形的性質(zhì)．二、填空題（12224分 【分析】按照冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算．即（am）n=amn（mn是正整數(shù)）【解答】解：（a3）2=a6．故答案為：a6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（mn是正整數(shù)），牢記法則是關(guān)鍵．已知單項(xiàng)式4an1b3與單項(xiàng)式3a2bm2是同類項(xiàng)，則mn 3分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【解答】43an1b3與單項(xiàng)式3a2bm2是同類項(xiàng)，n+1=2m-2=3，解得n=1m=5，m+n=5+1=6．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．計(jì)算：(12x2y3z3xy2)(3xy2) 【專題】計(jì)算題；整式．【分析】根據(jù)整式的除法法則即可求出答案．【解答】解：原式=4xyz-故答案為：4xyz-【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．因式分解：2x218 【分析】提公因式2，再運(yùn)用平方差因式分解【解答】2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3），故答案為：2（x+3）（x-3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．因式分解：9a212a4 【專題】整式．【分析】直接利用完全平方分解因式得出答案【解答】9a2-12a+4=（3a-2）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查 法分解因式，正確運(yùn) 是解題關(guān)鍵 a2

m2

x2xyab 3a 3a m3

中，最簡(jiǎn)分式 個(gè) c ca【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義對(duì)各個(gè)分式逐一判斷即可得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．本題的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．x【專題】計(jì)算題．

mx

x

2如果有增根，那么增根一定 【分析】先把方程兩邊同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能為x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以當(dāng)m=1時(shí)，分式方程有增根，增根為x=1．【解答】解：去分母得m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，有增根，x-1=0，即x=1，∴m=2×1-1=1，m=1時(shí)，分式方程有增根，增根為x=1．故答案為x=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根：把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立（或分母為0），那么這個(gè)未知數(shù)的值叫分式方程的增根．將代數(shù)式3x2y3化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式 用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000321 【專題】實(shí)數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：-0.000321=-3.21×104故答案為：-3.21×104【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|10為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．等邊三角形 條對(duì)稱軸【分析】軸對(duì)稱就是一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，依據(jù)定義即可求解．【解答】解：等邊三角形有3條對(duì)稱軸．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】正確理解軸對(duì)稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．ABCABm2n2AC2mnBCm2n2，其中m、nABACBC為邊分別向外畫(huà)正方形，面積分別為S1S2、

S1S

、S之間的數(shù)量關(guān)系 （第17題圖．3【專題】等腰三角形與直角三角形．．3【分析】首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系．【解答】AB=m2-n2AC=2mnBC=m2+n2∴AB2+AC2=BC2ABC是直角三角形，Rt△ABC的三邊分別為a、b、∴S1=c2，S2=b2，S3=a2ABC是直角三角形，b2+c2=a2，即S1+S2=S3．故答案為：S1+S2=S3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理以及其逆定理的運(yùn)用和正方形面積的應(yīng)用，注意：分別以直角三角形的邊作相同的圖形，則兩個(gè)小圖形的面積等于大圖形的面積．AOC繞點(diǎn)O120°BOD，已知OA4OC1，那么圖中陰影部分的面積 （結(jié)果保留（第18題圖【專題】與圓有關(guān)的計(jì)算．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積，利用扇形的面積即可求解．【解答】AOC∴陰影部分的面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．三、簡(jiǎn)答題（6小636分(m3n)(3mn2(mn)2【專題】計(jì)算題；整式．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式=3m2+8mn-3n2-2（m2-2mn+n2=3m2+8mn-3n2-2m2+4mn-=m2+12mn-5n2【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．(x1y1x2y2【專題】計(jì)算題．【分析】先將負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，約分后可得到結(jié)果．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

x3x2yxy2y3【專題】計(jì)算題；因式分解．【分析】原式第一、二項(xiàng)結(jié)合，三、四項(xiàng)結(jié)合，提取公因式，再利用平方差分解即可．【解答】解：原式=（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）2（x-y）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-分組分解法，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．分解因式x2x2x2x6【專題】整式．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：原式=（x2-x+3）（x2-x-=（x2-x+3）（x+1）（x-2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

1

12

6x【專題】計(jì)算題．【分析】本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可確定方程最簡(jiǎn)公分母為2（3x-1），然后方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母化為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊同乘以2（3x-1），-2+3x-1=3，x=2，x=22（3x-1）≠0．所以x=2是原方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式方程的解．解分式方程時(shí)先確定準(zhǔn)確的最簡(jiǎn)公分母，在去分母時(shí)方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，而后移項(xiàng)、合并求解；最后一步一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，這也是容易忘卻的一步．

m21

2m

m1，其中m2019m29 m24m4

m 【專題】計(jì)算題；分式．【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)，然后把m=2019代入計(jì)算即可求解．【解答】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．四、畫(huà)圖題（6分ABC平移，使得點(diǎn)ADB、點(diǎn)CEF，DEF；ABCD成中心A1B1C1．三角形DEF與三角形A1B1C1 如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)O【專題】作圖題；網(wǎng)格型；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱．【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得．【解答】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，△DEF與△A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，故答案為：是．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)五、解答題（326、277，28822分）5000元以及專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除和依法確定的其它扣除后的余額，為個(gè)人應(yīng)納稅所得額．已知某月的個(gè)人應(yīng)納稅所得額比張先生的多1500元，個(gè)人所得稅稅率相同情況下，的個(gè)人所得稅稅額為76.5元，而張先生的個(gè)人所得稅稅額為31.5元求和張先生應(yīng)納稅所得額分別為多少元？個(gè)人所得稅稅率=個(gè)人所得稅稅額 應(yīng)納稅所得額 【專題】分式方程及應(yīng)用．【分析】設(shè)張先生應(yīng)納稅所得額為x元，則應(yīng)納稅所得額為（x ）元，二人納稅的稅率用x表示出來(lái)，根據(jù)稅率相同列出方程能，解方程即可．【解答】解：設(shè)張先生應(yīng)納稅所得額為x元，則應(yīng)納稅所得額為（x 元．解得x=1050，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1050是原方程的根且符合題意，當(dāng)x=1050時(shí)， =2550（元），答：和張先生的應(yīng)納稅所得額分別為2550元、1050元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)稅率概念的理解，根據(jù)稅率相同找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

x2

13

xx4解：由

1

x2

3x13x2 x4

1(x

)22

2

所以， 2 x4 2

x2x

x2a，用a的代數(shù)式表 的值x4x21【專題】整體思想；分式．【點(diǎn)評(píng)】