分子對稱性和分子點群

演示文稿分子對稱性和分子點群當(dāng)前1頁，總共45頁。（優(yōu)選）分子對稱性和分子點群當(dāng)前2頁，總共45頁。分子對稱性和分子點群點群對稱元素和對稱操作分子點群種類分子點群的確定當(dāng)前3頁，總共45頁。對稱元素和對稱操作元素符號元素名稱操作符號對稱操作E單位元素ê恒等操作C旋轉(zhuǎn)軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/nσ鏡面通過鏡面反映i對稱中心按分子中心反演S映軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再鏡面對映I反軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再反演∧i∧σ下一頁當(dāng)前4頁，總共45頁。分子點群的種類點群典型類型Cn群Cnv群Cnh群Dn群Dnh群Dnd群Sn群Td群Oh群下一頁C1C3D2dD2hC1hC3vC2vC∞vC2OhD4hD3hD3C3hC2hTdS2D3dD∞hD6h當(dāng)前5頁，總共45頁。分子點群的確定起點軸向群無軸群C∞v,

D∞h二面體群立方群D∞hOhCsCiClSnDnhDndDnCnhCnv

CnC∞vTd正八面體線性分子有σ正四面體無σ或i有i有σh有σd沒有σ有σh有σv沒有σ有i無i有n個大于2的高次軸(n≥3)有Sn(n為偶數(shù)，n

≠2)有n個垂直于Cn軸的C2無垂直于Cn的C2無Cn有Cn非線性分子下一頁當(dāng)前6頁，總共45頁。HBrClF返回當(dāng)前7頁，總共45頁。HHOOH2O2返回當(dāng)前8頁，總共45頁。HBrHHBrBr部分交錯式返回當(dāng)前9頁，總共45頁。返回當(dāng)前10頁，總共45頁。返回當(dāng)前11頁，總共45頁。返回當(dāng)前12頁，總共45頁。HOCl返回當(dāng)前13頁，總共45頁。返回反式C2H2Cl2當(dāng)前14頁，總共45頁。ClClCl返回當(dāng)前15頁，總共45頁。HHHHHH部分交錯式返回當(dāng)前16頁，總共45頁。返回乙烯分子當(dāng)前17頁，總共45頁。BF3分子返回當(dāng)前18頁，總共45頁。PtCl4分子返回當(dāng)前19頁，總共45頁。苯分子返回當(dāng)前20頁，總共45頁。乙炔分子返回當(dāng)前21頁，總共45頁。丙二烯分子返回當(dāng)前22頁，總共45頁。HHHHHH反式乙烷返回當(dāng)前23頁，總共45頁。ClBrHHClBr返回當(dāng)前24頁，總共45頁。甲烷分子返回當(dāng)前25頁，總共45頁。返回[PtCl6]2-當(dāng)前26頁，總共45頁。

我們稱元素的某個集合形成一個群，群有著嚴(yán)格的定義：“封閉性、結(jié)合律成立、存在恒等元素、存在逆元素”。群中元素的個數(shù)，稱作群階。一、群的定義、群階例如：NH3分子：H2OE,C2,v(1),v(2)4階群

含有6個群元，E、C31，C32，v(1),v(2)，v(3)，可以寫成2C3，3v，E，所以NH3分子是6階群。當(dāng)前27頁，總共45頁。

一個分子所具有的對稱操作(點對稱操作)的完全集合構(gòu)成一個點群(PointGroup)。每個點群具有一個特定的符號，國際上通用的分子點群符號叫Sch?nflies(熊夫利斯)記號。熊夫利斯記號隱含了該點群中代表性的對稱元素符號。例如：H2O分子，有1個C2軸，2個v反映面，所以屬于C2v點群，SO2，H2S也屬于此點群；

NH3分子，它有1個C3軸和3個v反映面，屬于C3v點群，類似的如CHCl3，NF3等。當(dāng)前28頁，總共45頁。1.C1點群HCBrClF分子，無任何對稱元素(除C1外)，屬于C1點群，該類化合物稱為非對稱化合物。如：SiFClBrI、POFClBr等；二、主要點群CHBrFCl當(dāng)前29頁，總共45頁。2.Cn點群

僅含有一個Cn軸。如：H2O2僅含有一個C2軸，該軸平分兩個平面的夾角，并交于O－O鍵的中點，所以，該分子屬于C2點群；類似的結(jié)構(gòu)如：N2H4等OOHHC2當(dāng)前30頁，總共45頁。3.Cs點群

僅含有一個鏡面。如：HOCl為一與水類似的彎曲分子，只有一個對稱面即分子平面，所以它屬于Cs點群。OHCl當(dāng)前31頁，總共45頁。4.Cnv點群

含有一個Cn軸和n個通過Cn軸的對稱面。如：H2O分子具有一個C2軸和兩個包含該軸的互相垂直的對稱面，故屬于C2v點群。又如：NH3屬于C3v點群，XeOF4屬于C4v點群，CO，HCl屬于C∞v點群。OHHC2σvσv當(dāng)前32頁，總共45頁。5.Dn點群

含有一個Cn軸和n個垂直Cn軸的C2軸。如：[Co(en)3]3+分子具有一個C3軸和3個通過Co離子，垂直C3軸的C2軸。當(dāng)前33頁，總共45頁。6.Dnh點群C4C2C2

C4，4C2，，4σv，σh，S4，i，EσvσhσvC2C2當(dāng)前34頁，總共45頁。XeF4為平面四邊形，屬于D4h點群；

CO32-離子為平面正三角形，含有對稱元素

C3，3C2，3σv，σh，S3，E，屬于D3h點群；

C6H6為平面正六邊形，屬于D6h點群；平面乙烯屬于D2h群；環(huán)戊二烯是平面正五邊形分子，為D5h點群；以上統(tǒng)屬于Dnh點群。此點群的特點是具有一個Cn軸和n個垂直于主軸的C2軸，同時有h面。當(dāng)前35頁，總共45頁。7.Td點群(四面體點群)3S44C36σ

4C3，3S4，6σ，3C2，E，屬于Td點群當(dāng)前36頁，總共45頁。

Td點群屬于高度對稱的分子點群，但由于形象特殊，常?？蓮男蜗笊霞右源_定。例如：CH4、CCl4、Ni(CO)4、SO42-、MnO4-等分子和離子的構(gòu)型均屬于Td點群；當(dāng)前37頁，總共45頁。8.Oh點群(八面體點群)

3C4，

4C3，6C2，9σ，i，3S4，4S6，E，屬于Oh點群當(dāng)前38頁，總共45頁。3.2.3分子點群的確定首先確定該分子是否屬于某一特殊點群，如Td；如非特殊點群，應(yīng)先尋找旋轉(zhuǎn)軸，如果沒有旋轉(zhuǎn)軸，則尋找對稱中心或反映面。如有旋轉(zhuǎn)軸，先指定主軸位置，再看是否存在Sn；在垂直Cn軸的平面中尋找一組n重軸；看分子中含有何種類型的反映面，確定分子點群。當(dāng)前39頁，總共45頁。3.3.1.群的表示

例：SO2屬于C2v群，對稱元素有E，C2，v(xz)，v(yz)。

現(xiàn)讓SO2分子沿y方向平移一個單位長度：讓C2v群的各個對稱操作輪流對Ty作用。Ty

用（＋1）表示沒有變化，用（－1）表示改變了方向。當(dāng)前40頁，總共45頁。E(Ty)＝(+1)(Ty)，C2(Ty)＝(-1)(Ty)(yz)(Ty)=(+1)(Ty)，(xz)(Ty)=(-1)(Ty)

同理，各個對稱操作作用于Tx

、Tz，也可以得到類似的結(jié)果。TzTzTzTxTxTx當(dāng)前41頁，總共45頁。

上述數(shù)字的集合（矩陣）代表群，就是群的表示。其中Γ用以表示Tx、Ty、Tz的不同對稱行為。C2vEC2(xz)(yz)Γ11-1-11TyΓ21-11-1TxΓ31111Tz當(dāng)前42頁，總共45頁。

對稱群是用群元對應(yīng)的矩陣的集合表示的。有的矩陣太大，例如苯分子為36×36，要進(jìn)行“約化”。約化到不可再約的程度，這種表示為不可約表示。

約化前的表示稱為可約表示。約化3維矩陣變?yōu)橐粋€2維和一維矩陣。3.3.2.可約表示與不可約表示當(dāng)前43頁，總共45頁。例：NH3,C3v群以鍵矢為基,得到的可約表示。C3vEC31C32v(1)v(2)v(3)Γr=C3vEC31C32v(1)v(2