【初中數(shù)學】直線與圓位置關系復習（基本概念）

直線與圓的位置關系：

設⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則

（1）直線與⊙O相切，等價于d＝r；

（2）直線與⊙O相交，等價于d<r；

（3）直線與⊙O相離，等價于d>r．

直線與圓基本概念復習

天馬行空官方博客：/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632.設⊙p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關系是……………（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交D天馬行空官方博客：/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632.總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質，由_________________

______________的大小關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r.？1、什么叫點到直線的距離？2、連結直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是______？直線外一點到這條直線垂線段的長度叫點到直線的距離。垂線段.E.Da.圓的切線的判定：（1）定義：（2）d與r：（3）判定定理：直線與圓只有一個交點；圓心到直線的距離等于半徑；直線過半徑的外端，并且垂直于這條半徑．.若OC是⊙O的半徑；AB⊥OC；則直線AB切⊙O與C。（×）.圓的切線的性質：

（1）圓的切線垂直于過切點的半徑；

（2）經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；

（3）經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心．

.按圖填空：(口答)(1).如果AB切⊙O于A，那么AOB⊙O的切線(2).如果半徑OA⊥AB，那么AB是切點(3).如果AB是⊙O的切線，OA⊥AB，那么A是⊥OAAB..PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。切線長定理APO。B幾何語言:反思：切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法。.外心：是指三角形外接圓的圓心內心：是指三角形內切圓的圓心三角形各邊垂直平分線的交點三角形各內角角平分線的交點重心：是三角形各邊中線的交點重心把每條中線內分成1：2的兩條線段.如圖，設△ABC的邊BC=a，CA=b,AB=c,s=(a+b+c),內切圓I和各邊分別相切于D,E,F求證：AE=AF=s-aBF=BD=s-bCD=CE=s-cCBAEDFOr知識的應用若內切圓半徑為r，則△ABC的面積為：（a+b+c)r／2.ABCOabcDEr如圖:直角三角形的兩直角邊分別是a，b,斜邊為c則其內切圓的半徑為:r=a+b-c2.:弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧度數(shù)的一半幾何語言:BA切⊙O于AAC是圓O的弦ＡＢＣＯ弦切角定理=AmC∠BAC推論:

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角D∠BAC=∠ADC.相交弦定理

圓內的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。ABCDPAPBP=CPDP...相交弦定理的推論ABCDP如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。CP=APBP2..從圓外一點引圓的切線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段的長的比例中項切割線定理：ＡＢＰＴ?O數(shù)學語言：PT為⊙O切線，PAB為⊙O的割線

PT2=PA?PB.割線定理從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段的長的乘積相等數(shù)學語言：

PAB、PCD為⊙O的割線PA?PB=PC?PDＰＡＢＣＤEF.??PABO如圖，OP=8，PC=1，PA=AB，求PA。CDPA×PB=PC×POPA=2（×）PA×PB=PC×PD.

過

圓外一點任意畫圓的一條割線，這點到割線與圓的兩個交點之間的兩條線段長的乘積等于定值。B??PAOCD??PABOCD設⊙O的半徑為r，PO=d當點P在圓內時，PA?PB=（r-d）(r+d)=當點P在圓外時PA?PB=（d-r）(d+r)=由相交弦定理得：由割線定理得（圓內）.點P在圓