2023年陜西師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°2．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個，其中荷包每個4元，五彩繩每個3元．設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A． B． C． D．4．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．5．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜16．如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．127．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°8．下列說法中，不正確的是（）A．兩直線相交所成的四個角中有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直C．一條直線可以有無數(shù)條垂線D．在同一平面內(nèi)，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條9．如圖，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．a(chǎn)c＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)x=1時，分式的值是_____．12．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．13．一支足球隊參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，該隊開局9場保持不敗，共積21分，則該隊勝了_____場．14．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，；則的度數(shù)為______.15．若非零實數(shù)滿足，則__________16．如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為，其各邊上格點的個數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，請你求出∠APC的度數(shù)；(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點P在B，D兩點之間運(yùn)動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)聯(lián)想拓展：在(2)的條件下，如果點P在B，D兩點外側(cè)運(yùn)動時(點P與點O，B，D三點不重合)，請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系；(4)解決問題：我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題，隨著以后的學(xué)習(xí)你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．試構(gòu)造平行線解決以下問題．已知：如圖3，三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C＝180°18．（8分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？19．（8分）某商店經(jīng)營甲、乙兩種商品，其進(jìn)價和售價如下表：

甲

乙

進(jìn)價（元/件）

15

35

售價（元/件）

20

45

已知該商店購進(jìn)了甲、乙兩種商品共160件．（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應(yīng)分別購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？20．（8分）解方程組（1）；（2）.21．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.22．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。23．（10分）新知學(xué)習(xí)，若一條線段把一個平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問題:（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點G，若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線。(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點G是AD的中點，射線CG交射線BA于點E，取EB的中點F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線(3)如圖3，在△ABC中，AB＝CB＝CE＝7，∠A＝∠C，∠CBE＝∠CEB，D，E分別是線段BC，AC上的點，且∠BED＝∠A，EF是四邊形ABDE的一條二分線，求DF的長24．（12分）若甲、乙兩種商品的單價之和為500元，因為季節(jié)變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原單價之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長EF交AB于點H.故選A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

軸對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某點旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結(jié)合各個小題中所給的圖形，運(yùn)用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì).3、B【解析】

設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：①荷包的個數(shù)+五彩繩的個數(shù)＝20；②買荷包的錢數(shù)+買五彩繩的錢數(shù)＝72，列出方程組即可．【詳解】設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，得方程組．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、A【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補(bǔ)角，則能說明；故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．5、A【解析】

由第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【點睛】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標(biāo)的正負(fù)值6、B【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等計算出四邊形ABFD各邊的長度．詳解：AC與DF是對應(yīng)邊，AC=2，則DF=2，向右平移一個單位，則AD=1，BF=3，故其周長為2+1+2+3=1．故選B．點睛：根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．7、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形外角的性質(zhì)結(jié)合直角三角尺中各個角的度數(shù)”進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，由題意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故選D.點睛：熟悉“直角三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)，且知道三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)垂線的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A、兩直線相交所成的四個角中有兩對對頂角，每一對對頂角都相等，所以當(dāng)有兩個角相等時，這兩條直線不一定互相垂直，說法錯誤，故本選項符合題意；B、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直，說法正確，故本選項不符合題意；C、一條直線上有無數(shù)個點，過每一點都有且只有一條直線與已知直線垂直，所以可以有無數(shù)條垂線，說法正確，故本選項不符合題意；D、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條，說法正確，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了垂線的定義與性質(zhì)，比較簡單．9、B【解析】

先根據(jù)數(shù)軸的特點得出a＞0＞b＞c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸的特點確定數(shù)軸上點所表示的數(shù)的符號及大小，是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

列式排點找規(guī)律即可.【詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標(biāo)為505，符號均為“–”.【點睛】規(guī)律題可總結(jié)為排序列式找規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計算可得.【詳解】當(dāng)時，原式.故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.12、m．【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【詳解】∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．13、1．【解析】

設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：該隊前9場比賽共勝了1場．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．14、28【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先移項，利用完全平方公式變形為(2a-b)2=0，根據(jù)平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得b=2a，即可得答案.【詳解】∵4a2+b2=4ab，∴4a2+b2-4ab=0，∴(2a-b)2=0，∴2a-b=0，即b=2a，∴==2，故答案為：2【點睛】本題考查完全平方公式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式并靈活運(yùn)用平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)四個圖形的特點，對每個圖的面積(S)進(jìn)行計算，再與其各邊上的格點之和(m)進(jìn)行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【詳解】觀察已知格點四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個圖：，而其各邊上格點之和m=5，這里；第二個圖：，而其各邊上的格點的和m=4，這里；第三個圖：，而其各邊上格點之和m=5，這里；第四個圖：，而其各邊上格點之和m=8，這里；故答案為：．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，仔細(xì)分析每一個圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠APC＝110°；(2)∠APC＝α+β，理由見解析；(3)見解析；(4)證明見解析.【解析】

（1）過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（3）分兩種情況：P在BD延長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（4）作平行線，構(gòu)建平角，可得結(jié)論．【詳解】(1)如圖1，過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°；(2)∠APC＝α+β，理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝α，∠CPE＝∠PCD＝β，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β，(3)如圖3，所示，當(dāng)P在BD延長線上時，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＝∠PAB＝α，∵∠1＝∠APC+∠PCD∴∠APC＝∠1﹣∠PCD，∴∠APC＝α﹣β，如圖4所示，當(dāng)P在DB延長線上時，同理可得：∠APC＝β﹣α，(4)證明：如圖5，過點A作MN∥BC∴∠B＝∠1，∠C＝∠2，∵∠BAC+∠1+∠2＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理的證明、外角的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力，第3問在解題時注意分類思想的運(yùn)用．18、50(2)72°(3)84000【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；求得捐款200元的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圓心角；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．試題解析：（1）12÷24%=50（人）補(bǔ)圖如下：（2）×360°=72°．（3）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．19、（1）甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進(jìn)66件、乙購進(jìn)94件獲得的利潤最大.【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價×甲數(shù)量+乙進(jìn)價×乙數(shù)量≤2．試題解析：（1）設(shè)商店甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了x件、y件，由題意得解得答：商店甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了120件、40件；（2）設(shè)商店甲商品購進(jìn)了z件，則乙商品購進(jìn)了（160-z）件，由題意得：解得65＜z≤3∴z的整數(shù)值為66，67，68，69，3．即共有5種購貨的方案：①甲購進(jìn)66件、乙購進(jìn)94件，②甲購進(jìn)67件、乙購進(jìn)93件，③甲購進(jìn)68件、乙購進(jìn)98件，④甲購進(jìn)69件、乙購進(jìn)91件，⑤甲購進(jìn)3件、乙購進(jìn)90件．其中，購貨方案①獲得的利潤最大．考點：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）；（2）.【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.詳解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以這個方程組的解是；（2）方程組可整理為③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以這個方程組的解是.點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過點E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長,易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.22、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解析】

(1)觀察各點在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可；(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可.【詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；(3)如圖，△A′B′C′即為所求．【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點的對應(yīng)位置，然后順次連接．23、（1）①中線；②是；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）①根據(jù)中線及二分線的定義即可求解；

②先由AD是BC邊上的中線可得S△ABD=S△ACD，再根據(jù)可得S四邊形ACFE=S△BEF即可求解；（2）先證△CDG≌△EAG可得S△CDG=S△EAG，再根據(jù)F是EB的中點即可求解；（3）分別證明△AEB≌△CDE，△AEB≌△EBH，△MHB≌△MAE，然后得出S△MHB=S△MAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及二分線定義即可求解．【詳解】（1）①三角